2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：5.2 动能定理及其应用
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第2讲 动能定理及其应用
必备知识
一、动能和动能的变化
1.定义:物体由于运动而具有的能。
2.公式:Ek=mv2。
3.单位:焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。
4.物理意义:
(1)动能是状态量,v是瞬时速度(选填“瞬时速度”或“平均速度”)。
(2)动能是标量(选填“矢量”或“标量”),只有正值,动能与速度方向无关(选填“有关”或“无关”)。
5.动能的变化:物体末动能与初动能之差,即ΔEk=m-m。
物体在推力F作用下做匀加速直线运动,初动能为m,末动能为m,动能的变化为m-m。
二、动能定理
1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1=m-m。
3.物理意义:合外力的功是物体动能变化的量度。
4.适用范围:
(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用。
基础小题
1.判断下列题目的正误。
(1)物体的动能是有方向的,其方向与速度的方向相同。 ( )
(2)一定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。 ( )
(3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变。 ( )
(4)做自由落体运动的物体,动能与下落时间的二次方成正比。 ( )
(5)如果合外力对物体做功为零,那么物体所受的合外力一定为零。 ( )
(6)物体在合外力作用下做变速运动,动能一定变化。 ( )
(7)物体的动能不变,所受的合外力必定为零。 ( )
提示:(1)×。动能是标量,只有大小,没有方向。
(2)√。当物体的速度方向发生变化而速度大小不变时,物体的动能不变。
(3)√。平衡状态是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态,物体的速度保持不变,其动能保持不变。
(4)√。做自由落体运动的物体的速度vt=gt,其动能为Ek=m=mg2t2,故动能与下落时间的二次方成正比。
(5)×。合外力做功为零,可能合外力为零,也可能合外力方向上的位移为零。
(6)×。物体做变速运动,若只是速度方向变化,则动能不变,如匀速圆周运动。
(7)×。合外力做功为零则动能不变,但合外力不一定为零,如匀速圆周运动。
2.关于物体的动能,下列说法中正确的是 ( )
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能一定变化也越大
【解析】选C。若速度的方向变化而大小不变,则其动能不变化,故选项A错误;物体所受合外力不为零,只要速度大小不变,其动能就不变化,如匀速圆周运动中,物体所受合外力不为零,但速度大小始终不变,动能不变,故选项B错误;物体动能变化,其速度一定发生变化,故运动状态改变,选项C正确;物体速度变化若仅由方向变化引起,其动能可能不变,如匀速圆周运动中,速度变化,但动能始终不变,故选项D错误。
3.物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2) ( )
A.32 J B.18 J C.50 J D.0 J
【解析】选A。物体从A到B过程,由动能定理得mgh-Wf=m-0,解得Wf=mgh-m=1×10×5 J-×1×62 J=32 J,故A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,质量为m的小球,从离地面H高处从静止开始释放,落到地面后继续陷入泥中h深度而停止,设小球受到空气阻力为f,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.小球落地时动能等于mgH
B.小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
C.整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)
D.小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1+)
【解析】选C。小球从静止开始释放到落到地面的过程,由动能定理得mgH-fH=m,选项A错误;设泥的平均阻力为f0,小球陷入泥中的过程,由动能定理得mgh-f0h=0-m,解得f0h=mgh+m,f0=mg(1+)-,选项B、D错误;全过程应用动能定理可知,整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h),选项C正确。
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