2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：7.1　库仑定律　电场力的性质

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选修3-1

第七章　电　　场

第1讲　库仑定律　电场力的性质　　

必备知识

一、电荷守恒、点电荷　库仑定律

1.点电荷:当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时,可以将带电体视为点电荷。点电荷是一种理想化模型。

2.电荷守恒定律:

(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。

(2)三种起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。

3.库仑定律:

(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式:F=k,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫静电力常量。

(3)适用条件:真空中的静止点电荷。

甲、乙两图中半径为R的带电金属球,球心距3R,库仑定律公式不能直接使用。甲图中r1>3R,乙图中r2<3R。

二、静电场　电场强度、点电荷的场强　电场线

1.静电场:静电场是客观存在于电荷周围的一种物质,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2.电场强度:

(1)定义式:E=,是矢量,单位:N/C或V/m。

(2)点电荷的场强:E=。

(3)方向:规定正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。

3.电场线:

(1)电场线的特点。

如图所示,实线为正点电荷的电场线,虚线为一等势面,A、B是电场中的两点。

则:电场线从正电荷出发,指向无穷远处;两条电场线不可能(选填“可能”或“不可能”)相交;A点的场强小于B点的场强。

①电场线从正电荷出发,终止于负电荷或无穷远处,或来自无穷远处,终止于负电荷。

②电场线在电场中不相交。

③在同一电场中,电场线越密的地方电场强度越大。

④电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。

(2)几种典型电场的电场线。

基础小题

1.判断下列题目的正误。

(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 (　　)

(2)根据公式F=k得,当r→0时,有F→∞。(　　)

(3)电场强度反映了电场力的性质,所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比。              (　　)

(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。

 (　　)

(5)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合。 (　　)

(6)在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。              (　　)

提示:(1)√。元电荷是自然界中带电量最小的电荷,自然界中任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

(2)×。当带电体之间的距离r→0时,带电体就不能看成点电荷了,库仑定律不再适用。

(3)×。电场强度反映了电场自身的性质,与试探电荷的受力无关。

(4)√。电场中正电荷在某点所受的电场力的方向与该点的场强方向相同,负电荷在某点所受的电场力的方向与该点的场强方向相反。

(5)×。只有在电场线为直线,且带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线的情况下,粒子运动的轨迹才能与电场线重合。

(6)×。电场强度是矢量,既有大小,又有方向;在点电荷产生的电场中,以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度大小相同,而方向各不相同。

2.如图,两个带电金属小球中心距离为r,带电荷量均为Q,则它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是              (　　)

A.若是异种电荷F<k

B.若是同种电荷F>k

C.若是异种电荷F>k

D.不论是何种电荷F=k

【解析】选C。当是异种电荷时,电荷间相互吸引,导致电荷间距比r还小,因此库仑力F>k,故A错误,C正确;若是同种电荷,则出现相互排斥,导致电荷间距比r还大,因此库仑力F<k,故B、D错误。

3.(多选)两个完全相同的金属小球,带电量之比为1∶5,相距r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的              (　　)

A.0.4倍   B.0.6倍   C.0.8倍   D.1.8倍

【解析】选C、D。由库仑定律可得:F=k,当两相同金属小球带同种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量之比变为3∶3,所以库仑力是原来的1.8倍;当两相同金属小球带异种电荷时,两者相互接触后再放回原来的位置上,它们的电荷量之比变为2∶2,所以库仑力是原来的0.8倍,故C、D正确,A、B错误。故选C、D。

4.(教材改编题)用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球质量为1.0×10-2 kg,所带电荷量为+2.0×10-8 C。现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角。则这个匀强电场的电场强度大约为              (　　)

A.3×106 N/C　　　　　　　 B.2×106 N/C

C.3×107 N/C      D.1×106 N/C

【解析】选A。小球受到重力mg、静电力F、轻绳拉力FT的作用处于平衡状态,它的受力情况如图所示,则

==tan30°,E=tan30°=× N/C≈3×106 N/C,故A正确。

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