2021版高考物理教科版大一轮复习基础自查学案：4.3　圆周运动及其应用

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第3讲　圆周运动及其应用

必备知识

一、圆周运动的描述

1.匀速圆周运动:

(1)定义:线速度大小不变的圆周运动。

(2)特点:加速度大小不变,方向总是指向圆心的变加速曲线运动。

2.描述匀速圆周运动的物理量:

二、匀速圆周运动的向心力

1.大小:F=m=mrω2=mr=mr·4π2f2=mωv。

2.方向:

始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。

3.作用效果:

向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。

4.来源:

向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。

三、离心现象

1.定义:做圆周运动的物体, 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。

2.本质:

做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。

如图所示,物体受力F作用。

(1)当F=mω2r时,物体做匀速圆周运动。

(2)当F=0时,物体沿切线方向飞出。

(3)当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力。

基础小题

1.判断下列小题的正误。

(1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。 (　　)

(2)一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动,周期为2 s,则速度变化率的大小为4π m/s2。              (　　)

(3)物体在做匀速圆周运动时向心加速度大小不变,方向时刻改变。 (　　)

(4)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力。 (　　)

(5)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的半径方向飞出。

 (　　)

提示:(1)×。匀速圆周运动的加速度是变化的,其运动为变加速曲线运动。

(2)√。由公式a=ωv=v=4π (m/s2)。

(3)√。匀速圆周运动向心加速度大小不变,方向时刻在变化。

(4)√。做匀速圆周运动的物体所受合外力等于向心力,做非匀速圆周运动的物体所受合外力一般不等于向心力。

(5)×。做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周的切线方向飞出。

2.(教材改编题)如图是自行车传动装置的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为n r/s,则自行车前进的速度为              (　　)

A.　　B.　　C.　　D.

【解析】选D。Ⅰ的角速度ω1=2πn,Ⅰ和Ⅱ为链条传动,则ω2=ω1,Ⅱ和Ⅲ为同轴转动,则ω3=ω2。根据v3=ω3r3,自行车前进的速度为v3=,D正确。

3.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,a、b两点的位置如图所示,则偏心轮转动过程中a、b两质点              (　　)

A.线速度大小相等  B.向心力大小相等

C.角速度大小相等  D.向心加速度的大小相等

【解析】选C。a、b两质点都绕同一个转轴O转动,角速度ω相等,选项C正确;由题图可知,两质点与转轴的距离,即转动半径不相等,而线速度v=ωR,因此线速度不相等,选项A错误;向心加速度a=ω2R,同理向心加速度的大小不相等,选项D错误;向心力F=ma,两质点质量相等但向心加速度的大小a不相等,所以向心力大小不相等,选项B错误。

4.(2019·泰安模拟)如图,在水平光滑细杆上有一小环,轻绳的一端系在小环上,另一端系着夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面,小物块到小环悬点的距离为L,夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F。小环和物块一起向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动。整个过程中,物块在夹子中没有滑动,则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量,重力加速度为g)              (　　)

A.     B.

C.   D.

【解析】选D。当小环碰到钉子瞬间,物块将做圆周运动。当夹子的摩擦力等于最大静摩擦力时,物块的速度最大,对物块应用牛顿第二定律,得2F-Mg=M,解得v=,故本题答案为选项D。

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