2021版物理提能大一轮复习课标版文档：第一章　实验一　研究匀变速直线运动 学案

实验一　研究匀变速直线运动

一、实验目的

1.练习正确使用打点计时器。

2.会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。

3.会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律,并能画出小车运动的v-t图像,根据图像求加速度。

二、实验器材

电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、① 刻度尺 、导线、电源、复写纸片。 

关于打点计时器要知道以下内容:

三、实验步骤

1.把附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上③ 没有滑轮 的一端,连接好电路。 

2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳的另一端挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在小车的后面,如图所示。调整滑轮的高度,使细绳与长木板 ④ 平行 。 

3.把小车放在靠近打点计时器处,先⑤ 接通电源 ,后⑥ 放开小车 ,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点。取下纸带,换上新纸带,重复实验二次。 

4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于测量的地方找一个开始点,以后依次隔四个点取一个计数点,确定好计数始点,并标明0、1、2、3、4、…,测量各计数点到0点的距离x,并记录填入表中。

　　5.计算出相邻的计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3、…

6.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度,填入表格中。

7.增减所挂钩码数,再做两次实验。

四、数据处理

1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a====…

(2)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=⑦ aT2 。 

2.速度、加速度的求解方法

(1)“平均速度法”求速度

vn=,如图所示。

(2)“逐差法”求加速度

a1=,a2=,a3=,然后取平均值,=,这样使所给数据全部得到利用,以提高准确性。

(3)“图像法”求加速度

由“平均速度法”求出多个点的速度,画出v-t图像,图线的⑧ 斜率 即加速度。 

说明　由实验数据得出v-t图像要注意:

根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,作出一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验得到的v-t图线,它是一条倾斜的直线,如图所示。

五、误差分析

1.根据纸带测量的位移有误差。

2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。

3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。

4.用作图法,作出的v-t图线并不是一条直线。

5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。

考点一　实验原理和实验操作

　　例1　用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

图1

主要实验步骤如下:

a.安装好实验器材,接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。

b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示。

图2

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。

图3

　　结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母)。 

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺　　D.秒表　　E.天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t 图像。

(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　。v-t图像斜率的物理意义是　　　　。 

(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”)。 

答案　(1)A　C　(2)如图所示

(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度

(4)越小越好　有关

解析　本题考查研究匀变速直线运动规律的实验。

(1)打点计时器所用电源为50 Hz的交流电源,测量各计数点间距离需用刻度尺。

(2)图见答案。

(3)因为小车的速度随时间均匀变化,所以小车做匀加速直线运动。由匀加速直线运动中速度v=v0+at,可知v-t图像斜率的物理意义是加速度。

(4)=,若用 表示瞬时速度,Δt越小越好,而选取的Δx大小会影响速度测量值与真实值的偏差大小。

变式1　某同学用如图1所示的实验装置研究匀变速直线运动,实验步骤如下:

图1

A.安装好实验器材;

B.让小车拖着纸带运动,打点计时器在纸带上打下一系列小点,重复几次,选出一条点迹比较清晰的纸带,从便于测量的点开始,每五个点取一个计数点,如图2所示纸带中a、b、c、d等点;

C.测出x1、x2、x3、…

图2

结合上述实验步骤,请你继续完成下列任务:

(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外,在下列仪器和器材中,必须使用的有　　　　。(填选项代号) 

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源　　C.秒表　　D.刻度尺

E.天平　　F.重锤　　G.弹簧测力计　　H.滑动变阻器

(2)如果小车做匀加速运动,所得纸带如图2所示,则x1、x2、x3的关系是　　　　　　　　,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则打c点时小车的速度大小是　　　　。 

(3)如果小车做匀加速直线运动,测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6,已知打点计时器打点的时间间隔是t,则小车的加速度a的表达式为:　　　　　　　　　　。 

答案　(1)AD

(2)x3-x2=x2-x1　

(3)a=

名师点拨

　　研究匀变速直线运动实验注意事项

考点二　实验数据处理和误差分析

　　例2　(2019课标Ⅰ,22,5分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是　　　　点。在打出C点时物块的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为　　　　m/s2(保留2位有效数字)。 

答案　A　0.233　0.75

解析　物块沿倾斜的木板加速下滑时,纸带上打出的点逐渐变疏,故A点为先打出的点。

vC== m/s=0.233 m/s

a== m/s2≈0.75 m/s2

变式2　在做“研究匀变速直线运动”的实验中:

(1)实验室提供了以下器材:打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是　。 

(2)如图甲所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,打点计时器打点的时间间隔T=0.02 s,其中x1=7.05 cm、x2=7.68 cm、x3=8.33 cm、x4=8.95 cm、x5=9.61 cm、x6=10.26 cm。

甲

表列出了打点计时器打下点B、C、F时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度。

　　(3)以A点为计时起点,在坐标图乙中画出小车的速度-时间图线。

乙

(4)根据所画出的小车的速度-时间图线计算出小车的加速度a=　　　　m/s2。 

(5)如果当时电网中交变电流的频率是f=49 Hz,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏　　　　(填“大”或“小”)。 

答案　(1) 弹簧测力计

(2) 0.864　0.928　(3) 图见解析

(4)0.625(0.61~ 0.63)　(5) 大

解析　(1)本实验中不需要测量力的大小,因此不需要的器材是弹簧测力计。

(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得

vD==m/s=0.864 m/s

同理可得vE=0.928 m/s。

(3)根据数据描点连线,作出小车的速度-时间图线,如图所示。

(4)在v-t图像中,图线的斜率表示加速度,则a== m/s2=0.625 m/s2。

(5)加速度a==Δx·f2,因为实际频率低于50 Hz,而计算时代入的仍是50 Hz,所以会造成测量值比真实值偏大。

考点三　实验拓展和实验创新

　　例3　(2019课标Ⅲ,22,5分)甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。

(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是　　　　。(填正确答案标号) 

A.米尺　　　B.秒表　　　C.光电门　　　D.天平

(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。

答:　。 

(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g=　　　　 m/s2。(保留2位有效数字) 

答案　 (1)A　(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7

解析　(1)运动时间可由相机拍照的时间间隔来确定,不需要秒表与光电门。本实验中不需要测量小球的质量,故不需要天平。但需测量小球下落的距离,故需要米尺。

(2)由于不知照相机的放大倍数,故不能通过测量小球在照片上下落的距离来获得小球的实际下落距离,所以只能将米尺与小球的运动拍摄在同一张照片中。因小球做自由落体运动,故米尺只能竖直放置。

(3)由Δx=gT2得当地的重力加速度的大小为g== m/s2=9.7 m/s2。

变式3　(2017课标Ⅱ,22,6分)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下:

①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt;

③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示],表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小,求出;

④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②、③;

⑤多次重复步骤④;

⑥利用实验中得到的数据作出-Δt图,如图(c)所示。

图(c)

完成下列填空:

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vA、a和Δt的关系式为=　　　　。 

(2)由图(c)可求得,vA=　　　　cm/s,a=　　　　cm/s2。(结果保留3位有效数字) 

答案　(1)vA+Δt

(2)52.1　16.3

解析　(1)挡光片通过光电门的平均速度等于Δt时间段的中间时刻的速度

由v=v0+at可知=vA+a

(2)由=vA+a·Δt结合题图(c)可知vA=52.13 cm/s≈52.1 cm/s

图(c)中图线的斜率k=a,故滑块的加速度a=2k=16.3 cm/s2

　　1.(2018课标Ⅲ,22,6分)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:

(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。

(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示)。 

(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm。乙的反应时间为               　　　　      

      s。(结果保留2位有效数字) 

(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　。 

答案　(2)　(3)0.20

(4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子

解析　本题考查自由落体运动的应用。

(2)(3)木尺做自由落体运动,由位移公式可得L-L1=gt2,解得t==   s=0.20 s。

2.(2018河南郑州质检)在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下:

甲

①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴地落下。

②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。

③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度值。

④采集数据进行处理。

(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是 

　。 

(2)实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30 Hz,某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示,根据数据可得当地的重力加速度g=　　　　m/s2;第8个水滴此时的速度v8=　　　　m/s。(结果都保留三位有效数字) 

乙

(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可): 

　。 

答案　见解析

解析　(1)当后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴所在的位置时,可看到一串仿佛固定不动的水滴,即频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时,水滴仿佛不动。

(2)g== m/s2=

9.72 m/s2

v8== m/s≈2.27 m/s。

(3)空气阻力对水滴的运动产生影响,水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。

3.(2017课标Ⅰ,22,5分)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

图(a)

图(b)

(1)由图(b)可知,小车在桌面上是　　　　(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为　　　m/s,加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字) 

答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.037

解析　(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下减速运动,故相邻水滴间的距离逐渐减小,结合图(b)可知小车向左运动。

(2)由题意知,30 s内滴下46滴水,共45个时间间隔,故相邻两滴水的时间间隔T= s= s。由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得vA= mm/s=0.19 m/s。由逐差法得小车运动的加速度为a= mm/s2=0.037 m/s2。

4.图甲为在气垫导轨上研究匀变速直线运动的示意图,滑块上装有宽度为d(很小)的遮光条,滑块在钩码作用下先后通过两个光电门,用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间Δt以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t,用刻度尺测出两个光电门之间的距离x。

甲

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙,则d=　　　　cm。 

乙

(2)实验时,滑块从光电门1的右侧某处由静止释放,测得Δt=50 ms,则遮光条经过光电门1时的速度v=　　　　m/s。 

(3)保持其他实验条件不变,只调节光电门2的位置,滑块每次都从同一位置由静止释放,记录几组x及其对应的t,作出-t图像如图丙,其斜率为k,则滑块加速度的大小a与k的关系可表达为a=　　　　。 

丙

答案　(1)0.75　(2)0.15　(3)2k

解析　(1)由游标卡尺的读数规则可知,d=7 mm+5×0.1 mm=7.5 mm=0.75 cm。

(2)由于挡光时间极短,因此遮光条通过光电门的速度等于挡光时间内的平均速度,则v== m/s=0.15 m/s。

(3)滑块由光电门1运动到光电门2的过程中,由位移公式有x=vt+at2,整理得=at+v,因此可知图像的斜率k=a,则加速度a=2k。