2021版物理提能大一轮复习课标版文档：第一章　第1讲运动的描述 学案

第一章　直线运动

第1讲　运动的描述

一、质点和参考系

1.质点:用来代替物体的有① 质量 的点。它是一种理想化模型。 

2.参考系:为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体。参考系可以任意选取。通常以② 地面 或相对于地面不动的物体为参考系。 

二、位移和速度

1.位移和路程

(1)位移:描述物体(质点)的③ 位置 的变化,用从④ 初位置 指向⑤ 末位置 的有向线段表示,是矢量。 

(2)路程是物体运动⑥ 轨迹 的长度,是标量。 

2.速度

(1)平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与⑦ 发生这段位移 所用时间的比值,即=⑧  ,是矢量。 

(2)瞬时速度:运动物体在⑨ 某一时刻 (或某一位置)的速度,是矢量。 

3.速率和平均速率

(1)速率:⑩ 瞬时速度 的大小,是标量。 

(2)平均速率: 路程 与 时间 的比值,不一定等于平均速度的大小。 

三、加速度

1.定义式:a=  ,单位是m/s2。 

2.物理意义:描述速度变化的 快慢 。 

3.方向:与速度变化的方向相同。

1.判断下列说法对错。

(1)研究物体的运动时,不能选择变速运动的物体作为参考系。　(✕)

(2)研究里约奥运会跳水冠军陈艾森的动作时,不能把运动员看做质点。(√)

(3)在直线运动中,物体的位移大小一定等于其路程。(✕)

(4)子弹击中目标的速度属于瞬时速度。(√)

(5)加速度是描述速度变化大小的物理量。(✕)

(6)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。(✕)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2.如图为飞行员在进行飞行表演时的情景,若飞行员认为自己处于静止状态,则他选取的参考系可能是(　　)

A.飘动的尾烟 B.邻近的飞机

C.附近的飞鸟 D.航展现场飘扬的彩旗

2.答案　B　

3.2019年4月20日,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第四十四颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统可以免费提供定位、测速和授时服务,定位精度为1 m,测速精度为0.2 m/s,关于北斗导航系统,以下说法不正确的是(　　)

A.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移

B.北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置

C.北斗导航卫星授时服务提供的是时刻

D.北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率

3.答案　A　

4.(多选)下列说法中可能发生的运动是(　　)

A.运动物体的加速度等于0,速度也等于0

B.两物体相比,一个物体的速度变化量比较大,而加速度却比较小

C.物体具有向东的加速度,而速度的方向却向西

D.物体做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大

4.答案　BCD

考点一　质点和参考系的理解

1.质点的理解

　　2.参考系的选取原则

(1)由于运动描述的相对性,凡是提到物体的运动,都应该明确它是相对哪个参考系而言的,在没有特殊说明的情况下,一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体,应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

1.下列关于质点的说法正确的是(　　)

A.质点是客观存在的一种物体,其体积比分子还小

B.很长的火车一定不可以看做质点

C.为正在参加全国体操锦标赛吊环比赛的兰星宇打分时,裁判们可以把兰星宇看做质点

D.如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响,即可把物体看做质点

答案　D　质点是一种理想化模型,A错;一个物体能否看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可忽略,故B错,D对;吊环比赛要看运动员的动作,故不能把运动员看做质点,C错。

2.钓鱼岛自古以来就是中国领土,其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图,中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙),在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶,甲船上的船员看见钓鱼岛向东移,乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参考系,上述事实说明(　　)

A.甲船向西运动,乙船不动

B.乙船向西运动,甲船不动

C.甲船向西运动,乙船向东运动

D.甲、乙两船以相等的速度都向西运动

答案　D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移,以钓鱼岛为参考系,甲船向西运动;乙船内的船员发现甲船没有动,甲、乙两船的速度大小、行驶的方向是一样的,即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。

考点二　位移和路程

　　位移与路程的区别和联系

1.(多选)(2019河北保定期中)2018年8月15日在清华大学举办的第三届“登峰杯”机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为1 m。整个过程中机器人所用时间是2 s,则(　　)

A.机器人的运动轨迹是一条直线

B.机器人不会两次通过同一点

C.整个过程中机器人的位移大小为2 m

D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

答案　CD　在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示,可见其运动轨迹不是一条直线,图线的交点表示机器人两次通过同一点,A、B均错误;整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段,大小为2 m,C正确;(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在同一条直线上,故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反,D正确。

2.(2019安徽黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式,户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图,该攀岩爱好者从起点A到B,最终到达C,据此图判断下列说法中正确的是(　　)

A.图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移

B.线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度

C.由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D.攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大

答案　D　攀岩爱好者所走路程沿ABC曲线,所以所走路程即线路ABC的长度大于位移,选项A、C错误,D正确;根据平均速度的定义,平均速度等于自起点到终点的位移与所用时间的比,选项B错误。

考点三　平均速度和瞬时速度

　　平均速度、平均速率、瞬时速度的比较

　　1.(多选)(2020陕西西安质检)2019年达喀尔拉力赛中,如图所示为某选手在一次训练中的路线图,他先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km,实际从A运动到B用时    5 min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是(　　)

A.整个过程中赛车的平均速率为108 km/h

B.整个过程中赛车的平均速度大小为108 km/h

C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/h

D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B

答案　BC　从A到B位移为9 km,路程为15 km,用时 h,可得整个过程的平均速率为180 km/h、平均速度大小为108 km/h,故A错,B对;速度计显示的是瞬时速度大小,故C对;经过C时速度的方向为沿运动轨迹在C点的切线方向,故D错。

2.小明坐出租车到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票如图所示,由发票中的信息可知(　　)

A.11:26指时间间隔

B.出租车的位移为23.0 km

C.出租车的平均速度是0

D.出租车的平均速度是46 km/h

答案　C　时间间隔指一段时间,对应某一过程,时刻指时间点,对应某一瞬间,11:26指上车的一瞬间,故为时刻而不是时间间隔,A错误。23.0 km指轨迹长度,是路程而不是位移,B错误。小明返回出发地说明其起点、终点为同一点,所以位移为0,平均速度为0,C正确,D错误。

方法技巧

　　(1)平均速度的两个计算公式

(2)计算平均速度时应注意的问题

①平均速度的大小与物体的运动阶段有关,求解平均速度时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

②粗略计算时可以用极短时间内的平均速度代替某时刻的瞬时速度。

考点四　加速度

　　1.速度、速度的变化量和加速度的比较

　　2.平均加速度和瞬时加速度

3.判断质点做加速或减速直线运动的方法

例　一质点在x轴上运动,初速度v0>0,加速度a≥0,当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零,则该质点　(　　)

A.速度先增大后减小,直到加速度等于零为止

B.速度一直在增大,直到加速度等于零为止

C.位移先增大后减小,直到加速度等于零为止

D.位移一直在增大,直到加速度等于零为止

答案　B　由于加速度的方向始终与速度方向相同,质点速度逐渐增大,当加速度减小到零时,速度达到最大值,选项A错误,B正确;位移逐渐增大,当加速度减小到零时,速度不再变化,位移将随时间继续增大,选项C、D错误。

易错警示

　　速度、加速度关系的两点说明

(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。

(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在同一条直线上。

考向1　加速度与速度及速度变化之间的制约关系

1.(2019河南三门峡模拟)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是(　　)

A.加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度一定大

B.速度变化得越快,加速度就变化得越快

C.物体加速度变大,则速度也一定是在变大

D.加速度的方向与速度变化量的方向相同

答案　D　加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,加速度的大小取决于速度的变化率,与速度的大小无关,故A错误;速度变化得越快,加速度就越大,但加速度的变化不一定越快,故B错误;物体加速度变大,但如果加速度和速度方向相反,则速度在减小,故C错误;根据加速度的定义可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,故D正确。

考向2　加速度矢量性的理解和应用

2.(多选)如图所示,物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动,经过2 s速度大小变为3 m/s。则物体的加速度可能　(　　)

　　A.大小为1 m/s2,方向沿斜面向上

B.大小为1 m/s2,方向沿斜面向下

C.大小为4 m/s2,方向沿斜面向下

D.大小为4 m/s2,方向沿斜面向上

答案　BC　取初速度方向为正方向,则v0=5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上,v=3 m/s,则a=== m/s2=-1 m/s2,即加速度大小为1 m/s2,方向沿斜面向下;若2 s后的速度方向沿斜面向下,v=-3 m/s,则a=== m/s2=-4 m/s2,即加速度大小为4 m/s2,方向沿斜面向下。故选项A、D错误,B、C正确。

考向3　加速度的计算

　　3.如图所示,子弹和足球的初速度均为v1=10 m/s,方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s,那么:

(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s,求子弹击穿木板时加速度的大小及方向;

(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s,求足球与木板碰撞反弹时加速度的大小及方向。

答案　(1)30 m/s2　方向向左

(2)170 m/s2　方向向左

解析　(1)设子弹初速度方向为正方向,则知子弹的初速度v1=10 m/s,末速度v2=7 m/s

根据加速度的定义知,此过程中子弹的加速度a1== m/s2=-30 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,即向左

(2)设足球初速度方向为正方向,则知足球的初速度v1=10 m/s,末速度v2'=-7 m/s

根据加速度的定义知,此过程中子弹的加速度a2== m/s2=-170 m/s2,负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,即向左

极限思想巧解速度和加速度问题

　　用极限法求瞬时速度和瞬时加速度

(1)在公式 =中,当Δt→0时v是瞬时速度。

(2)在公式a=中,当Δt→0时a是瞬时加速度。

1.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是(　　)

A.换用宽度更窄的遮光条

B.提高测量遮光条宽度的精确度

C.使滑块的释放点更靠近光电门

D.增大气垫导轨与水平面的夹角

答案　A　表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx越窄,则记录遮光时间Δt越小,越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确。

2.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10-2 s和1.0×10-2 s,滑块的宽度d=0.5 cm,则可测出滑块通过光电门1的速度v1=　　　　,滑块通过光电门2的速度v2=　　　　。滑块从开始遮住第1个光电门到开始遮住第2个光电门的时间为Δt=3.0 s,则滑块的加速度a=　　　　。 

答案　0.2 m/s　0.5 m/s　0.1 m/s2

解析　由v=可知

v1== m/s=0.2 m/s

v2== m/s=0.5 m/s

由a=可知,a== m/s2=0.1 m/s2。

1.(2020河南郑州月考)2019年9月29日,女排世界杯上,中国女排姑娘以11胜0负的傲人战绩成功卫冕本届世界杯。下列关于女排比赛中的研究对象,可以视为质点的是(　　)

A.研究女排比赛中选手扣球的动作时

B.确定运动员在球场上的位置时

C.研究运动员比赛中发出的旋转球时

D.确定落在边线处排球是否为界内时

1.答案　B　研究女排比赛中选手扣球动作时,运动员的形状对研究结果有较大影响,因此运动员不可视为质点,但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点,A错误,B正确;在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略,因此,不能视为质点,C、D均错误。

2.在月球上开展科学探测工作的嫦娥四号着陆器和巡视器(玉兔二号月球车)进行互成像实验,“两器”顺利互拍,如图所示的甲、乙两图是着陆器拍到的画面,甲图的巡视器和背景都是清晰的,乙图的巡视器模糊而背景是清晰的,据此分析着陆器拍照时(　　)

A.甲、乙两图巡视器都静止,都以月面为参考系

B.甲图巡视器静止,以月面为参考系;乙图巡视器运动,以巡视器为参考系

C.甲图巡视器静止,以月面为参考系;乙图巡视器运动,以月面为参考系

D.甲图巡视器运动,以巡视器为参考系;乙图巡视器运动,以月面为参考系

2.答案　C　甲图的巡视器和背景都清晰说明巡视器是静止的,着陆器拍照以月面为参考系;乙图的巡视器模糊而背景清晰说明巡视器是运动的,着陆器拍照以月面为参考系,故选C。

3.2019年台风“利奇马”于8月10日在浙江温岭沿海登陆,给地方造成了极大的破坏,其中心附近最大风速达52 m/s(16级风,强台风级)。“利奇马”以25 km/h左右的速度向偏北方向移动,强度变化不大。关于上述消息中的“52 m/s、25 km/h”,下述理解中正确的是(　　)

A.分别指平均速度和瞬时速度的大小

B.分别指瞬时速度和平均速度的大小

C.均指平均速度的大小

D.均指瞬时速度的大小

3.答案　B　根据瞬时速度和平均速度的概念可知,“52 m/s”是指某位置的瞬时速度大小;“25 km/h”是指平均速度大小。故选B。

4.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,由A向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是(　　)

A.第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s

B.前2 s内的平均速度大小为 m/s

C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s

D.前4 s内的平均速度大小为2 m/s

4.答案　AB　质点每秒钟匀速移动1 m,故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s,A正确;前2 s内的位移大小x1=AB= m= m,平均速度大小== m/s,B正确;前4 s内质点通过的路程为4 m,平均速率为1 m/s,在第4 s末到达C点,平均速度大小== m/s=0.5 m/s,C、D错误。

5.一个朝着某方向做直线运动的物体,在时间t内的平均速度是v,紧接着内的平均速度是,则物体在整个过程内的平均速度是(　　)

A.v B.v C.v D.v

5.答案　D　由平均速度的定义式=可得物体在整个时间内的平均速度==v,故选项D正确。

6.一辆汽车沿平直公路向东行驶,如图所示是该汽车的速度计,在汽车内的观察者观察速度计指针的变化,开始时指针指在如图甲所示的位置,经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速度约为(　　)

A.11 m/s2 B.-5.0 m/s2

C.1.4 m/s2 D.-1.4 m/s2

6.答案　D　由题图可知汽车的初速度v0=60 km/h,末速度v=20 km/h,由加速度的定义式得a== m/s2≈-1.4 m/s2,故选项D正确。

7.(多选)(2019江西南昌月考)某质点以20 m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经2 s到达最高点,上升高度为20 m,又经过2 s回到出发点时,速度大小仍为20 m/s。关于这一运动过程,下列说法中正确的是(　　)

A.质点运动的加速度大小为10 m/s2,方向竖直向下

B.质点在这段时间内的平均速度为零

C.质点在最高点时加速度为零

D.质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相同

7.答案　AB　根据加速度的定义,取竖直向上为正方向,则a= m/s2=-10 m/s2,负号表示加速度的方向与规定的正方向相反,即竖直向下,选项A正确;由位移的定义可知,质点在这段时间内的位移为零,根据平均速度的定义知,质点在这段时间内的平均速度为零,选项B正确;质点做匀变速直线运动,每时每刻的加速度都相同,在最高点时速度为零,但加速度大小仍为10 m/s2,方向竖直向下,选项C错误;质点离开抛出点和落回抛出点的瞬时速度大小相等,但方向相反,选项D错误。

8.(多选)某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像,某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是(　　)

A.0~t1这段时间内的平均速度一定小于

B.0~t3这段时间内的平均速度一定小于

C.在t1时刻,实际加速度一定大于

D.在t3~t4时间内,自行车的速度恒定

8.答案　AC　设t1时刻对应的速度为v0,0~t1这段时间内的位移小于自行车做匀变速直线运动的位移(题图中虚线),因而平均速度<,根据几何知识有=,则v0=,则<=,选项A正确;若自行车做匀变速直线运动,则0~t3这段时间内的平均速度为,由题图可知,自行车的实际位移不一定小于虚线所围面积,故选项B错误;图线在t1时刻的斜率大于虚线在该处的斜率,表明实际加速度一定大于,选项C正确;在t3~t4时间内,v-t图线为曲线,说明速度是变化的,选项D错误。

9.(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2,v1、v2在各个时刻的大小如表所示,从表中数据可以看出(　　)

A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小

C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加

9.答案　AD　从表格中可得火车的加速度a火== m/s2=-0.5 m/s2,汽车的加速度a汽== m/s2=1.2 m/s2,故火车的加速度较小,速度变化较慢,A正确,B错误;由于汽车和火车的速度一直为正值,速度方向不变,则位移都增加,C错误,D正确。

10.(多选)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度大小为10 m/s,在这1 s内物体的加速度大小为(　　)

A.可能小于4 m/s2 B.可能等于6 m/s2

C.可能大于6 m/s2 D.一定等于6 m/s2

10.答案　BC　设物体在某时刻的速度为v1,1 s后物体速度为v2,若v1与v2同向,a==  m/s2=6 m/s2;若v1与v2反向,a== m/s2=-14 m/s2。故选项B、C正确,A、D错误。

11.在一个无风的天气里,当你骑车快速前行时,会感到风迎面吹来,这时你所确定的风向(空气流动方向)是(　　)

A.选择了空气作为参考系

B.选择了你自己作为参考系

C.选择了路边的树木作为参考系

D.没有选择任何物体作为参考系

11.答案　B　相对地面自己是运动的,选自己为参考系时,风是迎面吹来的。

12.如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为(　　)

A. m, m B. m, m

C. m, m D. m,1 m

12.答案　C　小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度,则小球的路程s=2lAB=2×m= m;位移是由初位置指向末位置的有向线段,则小球的位移大小x=lAC=2× m= m。选项C正确。

13.(多选)有人提出“加速度的变化率”的概念,基于你的理解,下列说法正确的是(　　)

A.“加速度的变化率”的单位应是m/s3

B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动

C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,表示的是物体的速度在减小

D.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图像,已知物体在t=0时速度为5 m/s,则2 s末的速度大小为8 m/s

13.答案　AD　根据力学单位制可以知道,加速度的变化率的单位为=m/s3,A正确;加速度的变化率为零,说明物体的加速度不变,做匀变速运动,B错误;若加速度与速度同向,即使加速度减小,物体的速度仍然增大,故C错误;a-t图线与t轴所围面积表示速度的变化量,故物体在2 s末的速度大小v=5 m/s+×2×3 m/s=8 m/s,D正确。

14.A、B两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做匀速直线运动;B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动,在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动。则(　　)

A.B先到达目的地    B.A先到达目的地

C.A、B同时到达目的地 D.条件不足,无法比较

14.答案　A　设B运动的时间为tB,则x=v1+v2,即tB=;对于A的运动有tA=+=,=>1(v1≠v2),即tA>tB,所以A选项正确。

15.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求:

(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;

(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小 。

15.答案　(1)1.5 m/s2　(2)20 m/s

解析　(1)加速度a=①

由v-t图象并代入数据得a=1.5 m/s2②

(2)设20 s时速度为vm,0~20 s的位移s1=t1③

20~45 s的位移s2=vmt2④

45~75 s的位移s3=t3⑤

0~75 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3⑥

0~75 s这段时间的平均速度 =⑦

代入数据得 =20 m/s⑧