2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版讲义：第十二章第1节分子动理论内能

第十二章  热学[选修3－3]

第1节分子动理论__内能

(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。(×)

(2)温度越高，布朗运动越剧烈。(√)

(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。(×)

(4)－33 ℃＝240 K。(×)

(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。 (×)

(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(√)

(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。(×)

突破点(一)　微观量的估算

1．两种分子模型

物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。

(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝ (球体模型)或d＝(立方体模型)。

(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝。

2．宏观量与微观量的转换桥梁

作为宏观量的摩尔质量Mmol 、摩尔体积Vmol 、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。

(1)一个分子的质量：m＝。

(2)一个分子所占的体积：V0＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。

(3)1 mol 物质的体积：Vmol＝。

(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝NA。

(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝NA。

[题点全练]

1．[多选](2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏加德罗常数为NA)(　　)

A.　　　　　　　　　 　B.

C.   D.

解析：选ABC　1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝，气体的摩尔质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝，可得n＝，单位体积的质量等于单位体积乘以密度，质量除以摩尔质量等于摩尔数，则有n＝，故D错误，A、B、C正确。

2．(2017·江苏高考)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－9 m的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算结果保留一位有效数字)

解析：摩尔体积V＝πr3NA(或V＝(2r)3NA)

由密度ρ＝，解得ρ＝

代入数据得ρ＝1×103 kg/m3(或ρ＝5×102 kg/m3,5×102～1×103 kg/m3都算对)。

答案：1×103 kg/m3(或5×102 kg/m3，5×102～1×103 kg/m3都算对)

3．(2018·泰州中学期中)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N；

(2)一个水分子的直径d。

解析：(1)水的摩尔体积为

V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol

水分子数：N＝＝个

≈3×1025个。

(2)建立水分子的球模型，设其直径为d，每个水分子的体积为，则有＝πd3

故水分子直径d＝ ＝  m

＝4×10－10 m。

答案：(1)3×1025个　(2)4×10－10 m

突破点(二)　扩散现象、布朗运动与分子热运动

扩散现象、布朗运动与分子热运动的比较

[题点全练]

1．[多选](2019·徐州一模)下列说法中正确的有(　　)

A．只有在温度较高时，香水瓶盖打开后才能闻到香水味

B．冷水中的某些分子的速率可能大于热水中的某些分子的速率

C．将沸腾的高浓度明矾溶液倒入玻璃杯中冷却后形成的八面体结晶属于多晶体

D．表面张力是由液体表面层分子间的作用力产生的，其方向与液面相切

解析：选BD　将香水瓶盖打开，整个房间都能闻到香水味，这属于扩散现象，在任何温度下都会发生扩散现象，温度越高扩散的越快，故A错误；物体的温度高，分子平均动能大，但由于分子运动是无规则的，冷水中的某些分子的速率可能大于热水中的某些分子的速率，故B正确；将沸腾的高浓度明矾溶液倒入玻璃杯中冷却后形成的八面体结晶属于单晶体，故C错误；表面张力产生在液体表面层，它的方向跟液面相切，使液面收缩，故D正确。

2．[多选]我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，可在显微镜下观察到，它漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害，矿物燃料燃烧时废弃物的排放是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法中正确的是(　　)

A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

B．温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈

C．PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈

D．由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做无规则运动

解析：选BCD　PM2.5是固体小颗粒，不是分子，故A错误；温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故B正确；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，故C正确；由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡，使其在空中做无规则运动，故D正确。

3．下列说法正确的是(　　)

A．在真空容器中注入气体，气体分子迅速散开充满整个容器，是因为气体分子间的斥力大于引力

B．布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动

C．悬浮在液体中的微粒越大，在某一时间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显

D．温度升高，分子热运动的平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大

解析：选D　气体失去容器的约束就会散开，这是因为分子都在不停地做无规则热运动，与分子力无关，故A说法错误；布朗运动是悬浮在液体当中的固体颗粒的无规则的热运动，既不是液体分子的运动也不是气体分子的运动，它间接反映了液体分子或气体分子的无规则的热运动，故B说法错误；温度一定时，悬浮在液体中的固体颗粒越小，同一时刻撞击颗粒的液体分子数越少，冲力越不平衡，布朗运动越明显，故C说法错误；温度升高，分子热运动的平均动能增大，但并非每个分子的速率都增大，故D说法正确。

突破点(三)　分子力、分子势能与分子间距离的关系

[典例]　(2018·宿迁期末)如图所示，甲分子固定在坐标原点O上，乙分子位于r轴上距原点r2的位置。虚线分别表示分子间斥力F斥和引力F引的变化情况，实线表示分子间的斥力和引力的合力F变化情况。若把乙分子由静止释放，则下列关于乙分子的说法正确的是(　　)

A．从r2到r0，分子势能一直减小

B．从r2到r0，分子势能先减小后增加

C．从r2到r0，分子势能先增加后减小

D．从r2到r1做加速运动，从r1向r0做减速运动

[解析]　从r2到r0，分子力为引力，运动方向与力同向，故分子力一直做正功，故分子势能一直减小，故A正确，B、C错误；从r2到r1以及从r1向r0运动过程中分子力均为引力，与运动方向同向，故分子一直做加速运动，故D错误。

[答案]　A

[方法规律]

(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。

(2)判断分子势能变化的两种方法

①看分子力的做功情况。

②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。

[集训冲关]

1．[多选]下列说法正确的是(　　)

A．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小

B．分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大

C．分子a从无穷远处由静止开始接近固定不动的分子b，只受分子力作用，当a受到分子力为0时，a的动能一定最大

D．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大

解析：选ACD　随分子间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，只是斥力减小的更快些，A正确。若分子力表现为斥力时，分子间的距离r增大，分子间的作用力做正功，分子势能减小；若分子力表现为引力时，分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大，B错误。分子a只在分子力作用下从远处由静止开始靠近固定不动的分子b，当间距变小时，分子力做正功，动能增加，当越过平衡位置时，分子力做负功，则分子动能减小，则当处于平衡位置时，即a受到的分子力为0时，分子的动能最大，C正确。当分子间表现为斥力时，随着距离的减小，分子力逐渐增大，而分子斥力又做负功，则分子势能增大，D正确。

2．[多选]甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是(　　)

A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零

B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大

C．当分子间距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大

D．当分子间距离r<r0时，若分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大

解析：选CD　由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，但分子势能不为零，故A错误；当分子间距离r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离的增大先增大后减小，故B错误；当分子间距离为r0时，分子势能最小，当r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增加，故C正确；当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小，当r<r0时，若分子间距离逐渐减小，则分子力和分子势能都逐渐增大，故D正确。

突破点(四)　物体的内能

1．物体的内能与机械能的比较

2．内能和热量的比较

[典例]　[多选]关于物体的内能，下列叙述中正确的是(　　)

A．温度高的物体比温度低的物体内能大

B．物体的内能不可能为零

C．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同

D．物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关

[思路点拨]　解答本题时应注意以下三点：

(1)分子是永不停息地做无规则运动的。

(2)温度是分子平均动能的唯一决定因素。

(3)物体的内能与物体的温度、体积、物态和物质的量均有关。

[解析]　温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体不同，分子数目不同，所处状态不同，无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做无规则运动，因此，任何物体内能不可能为零，选项B正确；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项C正确；物体的内能与物体的温度、体积、物态和分子数有关，故选项D正确。

[答案]　BCD

[方法规律]

分析物体的内能问题的四点提醒

(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。

(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。

(4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。

[集训冲关]

1.(2018·连云港调研)已知水的密度会随温度的变化而变化，现给体积相同的玻璃瓶甲、乙分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水(如图所示)。下列说法中正确的是(　　)

A．温度是分子平均动能的标志，所以甲瓶中水分子的平均动能比乙瓶中水分子的平均动能大

B．温度越高，布朗运动愈显著，所以甲瓶中水分子的布朗运动比乙瓶中水分子的布朗运动更显著

C．甲瓶中水的内能与乙瓶中水的内能相等

D．由于甲、乙两瓶水体积相等，所以甲、乙两瓶中水分子间的平均距离相等

解析：选A　温度是分子平均动能的标志，甲的温度高，故甲的分子平均动能大，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，故B错误；因两水的温度不同，并且物质的量不一定相同，因此内能不一定相等，故C错误；因水的密度会随温度的变化而变化，不同温度时水分子的平均距离不同，故D错误。

2．关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)

A．热水的内能一定比冷水的大

B．当温度等于0 ℃时，分子动能为零

C．分子间距离为r0时，分子势能为零

D．温度相等的氢气和氧气，它们的分子平均动能相等

解析：选D　热水的内能不一定比冷水的大，还与它们的质量有关，故A错误。分子永不停息地做无规则运动，则当温度等于0 ℃时，分子动能不为零，故B错误。分子势能与零势能点的选择有关，如果选分子间距无限远时分子势能为0，则当分子间距离为r0时，分子势能不为零，故C错误。温度是分子平均动能的标志，则温度相等的氢气和氧气，它们的分子平均动能相等，故D正确。