2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版讲义：第十一章第3节原子结构与原子核

第3节原子结构与原子核

(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√)

(2)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。(√)

(3)氢原子光谱是由一条一条亮线组成的。(√)

(4)玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱。(×)

(5)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×)

(6)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。(√)

(7)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。(×)

(8)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。(×)

(9)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。(×)

突破点(一)　原子的核式结构

1．汤姆孙原子模型

(1)电子的发现：1897年，英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。电子的发现证明了原子是可再分的。

(2)汤姆孙原子模型：原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原子球体中，而带负电的电子镶嵌在球内。

2．α粒子散射实验

(1)α粒子散射实验装置

(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。

3．原子的核式结构模型

(1)α粒子散射实验结果分析

①核外电子不会使α粒子的速度发生明显改变。

②汤姆孙模型不能解释α粒子的大角度散射。

③绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的；少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷；极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。

(2)原子的核式结构模型

在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。

(3)核式结构模型的局限性

卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。

[题点全练]

1．在α粒子散射实验中，电子对α粒子运动的影响可以忽略。这是因为与α粒子相比，电子的(　　)

A．电量太小　　　　　　　 B．速度太小

C．体积太小   D．质量太小

解析：选D　在α粒子散射实验中，由于电子的质量太小，电子的质量只有α粒子的，它对α粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可以忽略。故D正确，A、B、C错误。

2．[多选]如图所示是英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箔的实验装置。下列关于该实验的描述正确的是(　　)

A．α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成

B．α粒子的散射实验揭示了原子核有复杂的结构

C．实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后没有发生散射

D．α粒子从金原子内部穿出后携带了原子内部结构的信息

解析：选ACD　当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，α粒子轰击金箔的实验需在真空条件下完成，故A正确；α粒子的散射实验揭示了原子具有复杂的核式结构，故B错误；实验结果表明绝大多数α粒子穿过金箔后没有发生散射，故C正确；α粒子从金原子内部穿出后携带了原子内部的信息，故D正确。

3．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下述说法中正确的是(　　)

A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最少

B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

C．放在C位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少

D．放在D位置时，屏上观察不到闪光

解析：选C　放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数射线基本不偏转，故A错误；放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较放在A位置时少，故B错误；放在C位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少，说明极少数射线较大偏转，可知原子内部带正电的那部分物质体积小且质量大，故C正确；放在D位置时，屏上可以观察到闪光，只不过很少很少，说明很少很少射线发生大角度的偏转，故D错误。

突破点(二)　原子能级跃迁规律

1．对氢原子能级图的理解

(1)能级图如图所示。

(2)能级图中相关量意义的说明：

2．两类能级跃迁

(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。

光子的频率ν＝＝。

(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差hν＝ΔE。

②碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。

③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

3．谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。

(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：N＝C＝。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

[题点全练]

1．[多选](2019·连云港模拟)如图是氢原子的能级示意图，当氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射紫色光，光的波长为434 nm。下列判断正确的是(　　)

A．跃迁过程中电子的轨道是连续变小的

B．氢原子从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，辐射光的波长大于434 nm

C．辐射的紫色光能使处于n＝4能级的氢原子电离

D．大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射6种不同谱线

解析：选BC　根据玻尔理论，原子只能处于一系列不连续的轨道状态，故A错误；从n＝5能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的波长为434 nm，即有：h＝(－0.54 eV)－(－3.4 eV)＝2.86 eV，而从n＝5能级跃迁到n＝3能级时，辐射能量减小，则光的波长增大，故B正确；从n＝5能级跃迁到n＝2能级时，辐射光的能量为2.86 eV，处于n＝4能级的氢原子电离所需要的能量为0－(－0.85 eV)＝0.85 eV，所以辐射的紫色光可以使处于n＝4能级的氢原子电离，故C正确；根据数学组合C＝10，可知一群n＝5能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生10种谱线，故D错误。

2．(2018·宿迁期末)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数，电子处在n＝3轨道上比处在n＝2轨道上离氢核的距离________ (选填“近”或“远”)。若氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，该金属的逸出功是________eV；一群氢原子从n＝4能级跃迁到基态形成的谱线中有________种频率的光照射该金属不能发生光电效应。

解析：量子数越大，轨道半径越大，距离原子核越远，电子处在n＝3轨道上比处在n＝2轨道上离氢核的距离远；因为氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级的过程中释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，即逸出功W0＝E3－E2＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV；从n＝4能级跃迁到n＝1、2能级，从n＝3能级跃迁到n＝1、2能级，从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量大于等于逸出功，则有5种频率的光子能使该金属产生光电效应。从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射的光子能量小于逸出功，只有1种频率的光不能使该金属发生光电效应。

答案：远　1.89　1

3．(2019·盐城一模)氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氦离子。如图所示是氦离子能级的示意图。现有氦离子从n＝4能级跃迁到n＝________能级辐射出的光子能量为10.2 eV；用该光照射逸出功为2.29 eV的金属钠，光电子产生的最大初动能为________ eV。

解析：根据氢原子能级跃迁时吸收或放出的能量等于两能级差，即hν＝Em－En，由题意可知，10.2 eV＝(－3.4 eV)－En，解得En＝－13.6 eV，所以n＝2；

根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，

Ek＝10.2 eV－2.29 eV＝7.91 eV。

答案：2　7.91

突破点(三)　原子核的衰变规律

1．放射性元素

具有放射性的元素称为放射性元素，原子序数大于或等于83的元素，都能自发地放出射线，原子序数小于83的元素，有的也能放出射线，它们放射出来的射线共有α射线、β射线、γ射线三种。

2．三种射线的比较

3．α衰变、β衰变的比较

4．衰变次数的确定方法

方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程

A＝A′＋4n　Z＝Z′＋2n－m

由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z

由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。

方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。

5．对半衰期的理解

(1)半衰期公式：N余＝N原，m余＝m原。

(2)半衰期的物理意义：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素的衰变速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差别很大。

(3)半衰期的适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。

[题点全练]

1．(2018·江苏高考)已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为(　　)

A．1∶4　　　　　　　　　　 B．1∶2

C．2∶1   D．4∶1

解析：选B　根据衰变规律，经过2T后A剩有的质量mA＝m0＝m0，B剩有的质量mB＝m0＝m0，所以＝，故选项B正确。

2．天然放射现象的发现，证明了原子核具有复杂的结构。关于原子核，下列说法正确的是(　　)

A．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流

B．某原子核经过一次α衰变后，核内质子数减少4个

C．增大压强不能改变原子核衰变的半衰期

D．α射线的贯穿作用很强，可用来进行金属探伤

解析：选C　β射线是原子核内的中子转化为质子同时生成一个电子形成的，故A错误；α衰变是原子核自发放射α粒子的核衰变过程，α粒子是电荷数为2、质量数为4的氦核，质子数等于电荷数2，所以“核内质子数减少4个”是错误的，则B错误；原子核的半衰期由其自身决定，与所处的物理、化学等外界环境无关，故改变压强不能改变半衰期，C正确；γ射线的贯穿作用很强，可用来进行金属探伤，α射线的电离本领最强，D错误。

3．[多选](2019·南京六校联考)氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤。它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一。下列说法正确的是(　　)

A．氡222衰变成钋218，其衰变方程为Rn→Po＋e

B．氡222衰变成钋218，其衰变方程为Rn→Po＋He

C．已知氡222的半衰期是3.8天，经过19天32 g的Rn衰变后还剩1 g

D．已知氡222的半衰期是3.8天，经过15.2天32 g的Rn 衰变后还剩1 g

解析：选BC　根据质量数和电荷数守恒可得该衰变方程为 Rn→Po＋He，A错误，B正确；根据m＝m0·可得32·＝1，解得＝5，故t＝19天，C正确，D错误。

突破点(四)　核反应方程与核能计算

1．核反应的四种类型

2．核反应方程式的书写

(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。

(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

3．对质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。

方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

4．核能的计算方法

(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。

(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能：

原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。

[典例]　(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电，U是核电站常用的核燃料。U受一个中子轰击后裂变成Ba和Kr两部分，并产生________个中子。要使链式反应发生，裂变物质的体积要________(选填“大于”或“小于”)它的临界体积。

(2)取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s。请计算α粒子的结合能。(计算结果保留两位有效数字)

[解析]　(1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为：92U＋n →56Ba＋Kr＋3n，即产生3个中子。临界体积是发生链式反应的最小体积，要使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积。

(2)组成α粒子的核子与α粒子的质量差

Δm＝(2mp＋2mn)－mα

结合能ΔE＝Δmc2

代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J。

[答案]　(1)3　大于　(2)4.3×10－12 J

[方法规律]

核能求解的思路方法

(1)应用质能方程解题的流程图：

→→

(2)在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。

(3)核反应遵守动量守恒和能量守恒定律，因此可以结合动量守恒和能量守恒定律来计算核能。

[集训冲关]

1．(2016·江苏高考)贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是(　　)

A.C→N＋e　 　 　　　 B.U＋n→I＋Y＋2n

C.H＋H→He＋n   D.He＋Al→P＋n

解析：选A　放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象。A选项为β衰变方程，B选项为重核裂变方程，C选项为轻核聚变方程，D选项为原子核的人工转变方程，故选A。

2．[多选](2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　)

A.He核的结合能约为14 MeV

B.He核比Li核更稳定

C．两个H核结合成He核时释放能量

D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大

解析：选BC　由题图可知，He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，U的比结合能(即平均结合能)比Kr的小，D项错误。

3．(2018·启东期末)一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×104 m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103 m/s，方向与中子的运动方向相反。(已知氘核质量m(D)＝2.014 102 u，氚核质量为m(T)＝3.016 050 u，氦核的质量m(He)＝4.002 603 u，中子质量m(n)＝1.008 665 u,1 u＝1.660 6×10－27kg)

(1)试写出核反应方程；

(2)求出氦核的速度；

(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时，可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量。

解析：(1)核反应方程为：Li＋n→H＋He

(2)由动量守恒定律：mnv0＝－mTv1＋mαv2

得到，v2＝

代入解得，v2＝2×104 m/s。

(3)质量亏损为

Δm＝mD＋mT－mα－mn

代入解得，Δm＝3.136×10－29kg

根据爱因斯坦质能方程得到，核反应释放出的能量ΔE＝Δmc2＝2.82×10－12 J。

答案：(1)Li＋n→H＋He　(2)2×104 m/s　

(3)2.82×10－12 J