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2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第十一章动量近代物理第4讲
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第4讲 原子与原子核
一、光谱和能级跃迁
1.氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱.
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(－)(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1).
(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.氢原子的能级结构、能级公式
(1)玻尔理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级.
②基态：原子能量最低的状态.
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态.
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数.
(3)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
(4)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
3.氢原子的能级图
能级图如图1所示
图1
自测1 一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少
C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少
答案 B
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误.
二、原子核 原子核的衰变
1.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
2.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)三种射线
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较弱
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
(3)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.
③防护：防止放射性对人体组织的伤害.
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
(3)公式：N余＝N原·()，m余＝m原·().
三、核力与结合能 核反应
1.核力
(1)定义：原子核内部，核子间的特有的相互作用力.
(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用.
2.核能
(1)结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称为核能.
(2)比结合能
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能.
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.
3.质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损.由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
4.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核；
(2)较小的核结合成中等大小的核.
核子的比结合能都会增大，都可以释放能量.
5.核反应
(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒.
(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变.
自测2 下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A.γ射线是高速运动的电子流
B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
答案 B
解析 β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误.氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误.10天为两个半衰期，剩余的Bi为100×() g＝100×()2 g＝25 g，选项D错误.
自测3 核反应方程Be＋He→C＋X中的X表示( )
A.质子 B.电子 C.光子 D.中子
答案 D
命题点一 玻尔理论与氢原子光谱
1.原子跃迁条件与规律
原子的跃迁条件：hν＝E初－E终，适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况.以下两种情况则不受此条件限制.
(1)光子和原子作用而使原子电离的情况
原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论.如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.
(2)实物粒子和原子作用而使原子激发的情况
当实物粒子和原子相碰时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，均可以使原子受激发而向较高能级跃迁，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差.
2.一个原子和一群原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了.即：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱条数为N＝＝C，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出n－1条光谱线.
例1 (2018·南京市、盐城市二模)如图2是氢原子的能级示意图，已知基态氢原子能量为E1，普朗克常量为h，则氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子的频率为 ；若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为 .
图2
答案 － －
解析 基态氢原子能量为E1，则n＝2能级能量E2＝E1，故从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子能量hν＝E2－E1，故光子的频率为－，若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则金属的逸出功W0＝－，E3＝E1，从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的光子的能量为hν′＝E3－E1＝－E1，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝hν′－W0＝－.
变式1 (2018·扬州市一模)可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV，若用它照射逸出功是2.2 eV的某种金属，产生光电子的最大初动能为 eV.如图3所示为氢原子能级的示意图，若用该绿光照射处于n＝2能级的氢原子， (选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁.
图3
答案 0.3 不能
解析 用能量为2.5 eV的光子照射逸出功是2.2 eV的某种金属，根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝0.3 eV；
绿光的光子能量2.5 eV不等于处于n＝2能级的氢原子与任一能级间的能量差，故不能使氢原子跃迁.
命题点二 原子核的衰变
1.衰变规律及实质
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
2.原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程.
3.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
(2)因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
例2 (2018·江苏单科·12C(1))已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案 B
解析 根据半衰期公式m＝m0，经过2T，A剩有的质量为mA＝m0，B剩有的质量为mB＝m0，故mA∶mB＝1∶2，选项B正确.
变式2 (2018·苏锡常镇二模)氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素.静止的氡核Rn放出一个粒子X后变成钋核Po，钋核的动能为0.33 MeV，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能.
(1)写出上述衰变的核反应方程；
(2)求粒子X的动能.(保留两位有效数字)
答案 见解析
解析 (1)Rn→Po＋He
(2)设钋核的质量为m1、速度大小为v1，粒子X的质量为m2、速度大小为v2
根据动量守恒定律，有0＝m1v1－m2v2
粒子X的动能Ek2＝＝≈18 MeV.
命题点三 核反应类型及核反应方程
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
除氢弹外无法控制
H＋H→He＋n
例3 (2018·南京市三模)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，普朗克常量为h.
(1)写出核反应方程.
(2)该核反应中α粒子对应的物质波的波长为多少？
答案 (1)n＋Li→H＋He (2)
解析 (1)由题意可知，核反应方程为
n＋Li→H＋He.
(2)以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝－3mv1＋4mv2
又v1∶v2＝7∶8
解得v1＝v，v2＝v.
α粒子对应的物质波的波长为λ＝＝＝.
变式3 (多选)(2018·江苏省扬州市期末检测)关于核反应方程，下列说法正确的是 ( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.铀核裂变的核反应为：U＋Ba→Kr＋2n
C.在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234
D.卢瑟福发现了质子的核反应方程为：He＋N→O＋H
答案 AD
解析 H＋H→He＋n是轻核结合成质量较大的原子核，是核聚变反应，故A正确；铀核裂变是铀核俘获一个中子后裂变成两个中等质量的原子核，故B错误；核反应中质量数守恒，电荷数守恒，He原子核的质量数为4，γ是电磁波，所以X原子核的质量数是235，故C错误；卢瑟福发现了质子的核反应方程为：He＋N→O＋H，故D正确.
命题点四 关于核能的计算
1.应用质能方程解题的流程图
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”.
2.利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算.
3.核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能.
例4 (2018·苏州市期初调研)氘核和氚核发生热核聚变反应的方程式为H＋H→He＋X，式中粒子X是 ，已知H、H、He和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u,1 u相当于931.5 MeV，该反应中平均每个核子释放出的能量约为 MeV.
答案 n 3.52
解析 由核电荷数守恒可知，X粒子的核电荷数为：1＋1－2＝0，由质量数守恒可知，X粒子的质量数为：2＋3－4＝1，则X是n(或中子)；核反应过程中释放的能量为E＝(2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u)×931.5 MeV≈17.6 MeV；该反应中平均每个核子释放出的能量约为：E′＝≈3.52 MeV.
变式4 (多选)(2017·江苏单科·12C(1))原子核的比结合能曲线如图4所示.根据该曲线，下列判断正确的有( )
图4
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
答案 BC
解析 由题图可知He核的结合能约为28 MeV，A项错误；He核比Li核的比结合能大，故He核比Li核稳定，B项正确；两个H核结合成He核时比结合能增大，释放能量，C项正确；U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，D项错误.
1.(2018·南京市三模)下列说法中正确的是( )
A.一个质子和一个中子结合成氘核，一定会释放出能量
B.汤姆孙发现电子，揭示了原子核内部有复杂结构
C.根据玻尔理论，电子没有确定轨道，只存在电子云
D.氢原子可以吸收任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
答案 A
2.(多选)(2018·南通市等六市一调)关于原子核和原子的变化，下列说法正确的是( )
A.维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力
B.原子序数小于83的元素的原子核不可能自发衰变
C.重核发生裂变反应时，生成新核的比结合能变大
D.原子核发生变化时，一定会释放能量
答案 AC
解析 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力，故A正确；原子序数小于83的元素的一些同位素也可以自发衰变，故B错误；重核发生裂变反应时，释放能量，所以生成新核的比结合能变大，故C正确；原子核发生变化时，如果质量增大，则吸收能量，故D错误.
3.(多选)(2018·南京市、盐城市一模)下面四幅示意图中能正确反应核反应过程的是( )
答案 AD
解析 A项中符合质量数守恒和电荷数守恒，故A正确；B项中质量数守恒，但电荷数不守恒，故B错误；C项中质量数守恒，但电荷数不守恒，故C错误；D项中符合质量数守恒和电荷数守恒，故D正确.
4.(多选)(2018·南京市、盐城市二模)放射性元素氡(Rn)的半衰期为T，氡核放出一个X粒子后变成钋核(Po).设氡核、钋核和X粒子的质量分别为m1、m2和m3，下列说法正确的是( )
A.该过程的核反应方程是Rn→Po＋He
B.发生一次核反应释放的核能为(m2＋m3－m1)c2
C.1 g氡原子核经2T时间后，剩余氡原子核的质量为0.5 g
D.钋核的比结合能比氡核的比结合能大
答案 AD
解析 粒子X的质量数为222－218＝4，电荷数为86－84＝2，所以X为氦核，核反应方程为Rn→Po＋He，A正确；发生一次核反应释放的核能为(m1－m2－m3)c2，B错误；1 g氡原子核经2T时间后，剩余氡原子核的质量为0.25 g，C错误；核反应释放能量，故钋核的比结合能比氡核的比结合能大，D正确.
5.(2018·金陵中学等三校四模)下列判断中正确的是( )
A.核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
B.比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C.一个氢原子从n＝3的能级跃迁回基态，可能辐射三个光子
D.金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
答案 B
解析 核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大的多，A错；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，B正确；一个氢原子从n＝3的能级跃迁回基态，可能辐射两个光子，C错；金属的逸出功与入射光频率无关，与金属的性质有关，D错.
6.(2018·南京师大附中5月模拟)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”.
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋ →Be＋γ.
(2)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s.一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩下的Be占开始时的 .
答案 (1)He (2)12.5%
解析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒，知未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为He
(2)经7.8×10－16 s，经历了3个半衰期，所剩Be占开始时的()3＝＝12.5%.
1.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图1所示，下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
图1
A.甲图中，原子核D和E聚变成原子核F要放出能量
B.乙图中，一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
C.丙图中，原来有1 000个氡222，经过一个半衰期的时间，一定还剩下500个
D.丁图中，链式反应属于重核的裂变
答案 AD
解析 题图甲中，原子核D和E聚变成原子核F有质量亏损，要放出能量，选项A正确；题图乙中，一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10种不同频率的光子，选项B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用，选项C错误；题图丁中，链式反应属于重核的裂变，选项D正确.
2.(多选)(2018·盐城中学质检)下列说法中正确的是( )
A.原子核在人工转变的过程中，一定放出能量
B.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
C.U衰变成Pb要经过5次β衰变和8次α衰变
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
答案 BD
3.(多选)(2018·江苏省高考压轴卷)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B.铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
C.比结合能越大，原子核越不稳定
D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 AB
解析 比结合能越大，原子核越稳定，重核衰变放出能量，转化为比结合能更大的衰变产物，A项正确，C项错误；组成原子核的核子越多，它的结合能越高，故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，B项正确；自由核子组成原子核时，放出的能量与组成该原子核的结合能相等，D项错误.
4.(多选)(2018·扬州中学月考)下列说法正确的是( )
A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个氡原子核了
B.原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质
C.光子的能量由光的频率所决定
D.只要有核反应发生，就一定会释放出核能
E.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
答案 BC
解析 半衰期是大量原子核衰变时所表现出的统计规律，对少量原子核没有意义，A错误；β衰变所释放的电子是由原子核内中子转化成质子后释放出的电子，B正确；根据光子能量计算公式E＝hν可知其能量由光子频率决定，C正确；只有存在质量亏损的核反应(核反应过程中比结核能下降)才会释放核能，D错误；按照玻尔理论，氢原子吸收光子向高能级跃迁时，半径增大，电子运动的动能减小，系统势能增加，总能量增加，E错误.
5.(多选)(2018·高考押题预测卷)下列说法正确的是( )
A.放射性元素的半衰期随温度升高而减小
B.比结合能越大的原子核越稳定
C.放射性同位素可以用来做示踪原子
D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
答案 BCD
解析 放射性元素的半衰期只与原子核的结构有关，与元素所处的物理、化学状态无关，故A错误；比结合能越大的原子核越稳定，故B正确；放射性同位素可以利用它的放射性特点，用来做示踪原子，故C正确；根据C计算出大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光，故D正确.
6.(多选)(2018·南通市等七市三模)中微子是一种不带电、质量很小的粒子.我国物理学家王淦昌首先提出了证实中微子存在的实验方案.静止的铍核(Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态.通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在.则( )
A.产生的新核是锂核(Li)
B.反应过程吸收能量
C.中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等
D.中微子的动能与处于激发态新核的动能相等
答案 AC
7.(2018·铜山中学5月模拟)太阳内部不断地进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核就是其中之一，请写出其核反应方程 ；如果氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，则上述反应释放的能量可表示为 .
答案 H＋H→He＋n 4E3－3E2－2E1或(H＋H→He＋2n 3E3－3E2－2E1)
8.(2018·高考押题预测卷)氢弹的核反应方程是 ；若Th经过一系列衰变后的最终产物为Rn，则共经过 次α衰变， 次β衰变.
答案 H＋H→He＋n 3 2
解析 氢弹的核反应方程是H＋H→He＋n；在α衰变过程中，电荷数减少2，质量数减少4，在β衰变的过程中，电荷数增加1，质量数不变，设经过m次α衰变，n次β衰变，根据电荷数和质量数守恒可知，2m－n＝4,4m＝12，解得m＝3，n＝2.
9.(2018·程桥高中月考)研究发现，在核辐射形成的污染中影响最大的是铯137(Cs)，可广泛散布到几百公里之外，且半衰期大约是30年左右.请写出铯137发生β衰变的核反应方程(新核可用X表示)： .如果在该反应过程中释放的核能为E，光速为c，则其质量亏损为 .
答案 Cs→X＋e
解析 根据核反应中电荷数守恒、质量数守恒得到：Cs→X＋e
根据质能方程E＝Δmc2，解得：Δm＝
10.(2018·苏锡常镇一调)正电子发射型计算机断层显像，是核医学领域比较先进的临床检查影像技术.放射性同位素在衰变过程中会释放出正电子，一个正电子遇到一个电子后发生湮灭，产生方向相反的一对光子.已知电子的质量为m，光速为c，则一对静止的正、负电子湮灭过程中产生的一个光子能量是 ，湮灭的反应方程式为 .
答案 (1)mc2 (2)e＋e→2γ
解析 由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为Δm＝2m－0＝2m.由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为ΔE＝Δmc2＝2mc2，根据能量守恒得，每个光子的能量为mc2，根据质量数守恒与电荷数守恒写出湮灭的反应方程式为：e＋e→2γ.
11.(2018·泰州中学四模)己知质子的质量为m1，中子的质量为m2，碳核(C)的质量为m3，光速为c，则碳核(C)的比结合能为 ，碳－14是碳的一种具有放射性的同位素，研究发现外来的宇宙射线与大气作用产生宇宙射线中子，宇宙射线中子和大气中氮核(N)起核反应产生碳－14，请写出核反应方程 .
答案 (6m1＋6m2－m3)c2 n＋N→C＋H
解析 此核反应方程为6H＋6n→C，故碳核(C)的结合能为ΔE＝Δmc2＝(6m1＋6m2－m3)c2，因核子数为12，则比结合能为＝(6m1＋6m2－m3)c2.根据电荷数守恒、质量数守恒，得核反应方程为n＋N→C＋H.
12.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年.已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例持续减少.现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一.该古木的年代距今约
年，14C衰变为14N的过程中放出 射线.
答案 5 700 β
解析 古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一，说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间，则该古木的年代距今约5 700年；14C的衰变方程为：C→N＋e，则放出β射线.
13.(2018·南通、宿迁、徐州、淮安、泰州、扬州二研)原子核的能量也是量子化的，钍核(Th)的能级图如图2所示.Ac发生β衰变产生钍核，钍核处于n＝3的能级.
图2
(1)写出Ac发生β衰变的方程；
(2)发生上述衰变时，探测器能接收到γ射线谱线有几条？求波长最长的γ光子的能量E.
答案 (1)Ac→Th＋e (2)3条 0.072 1 MeV
解析 (2)根据C＝3知，探测器能接收到γ射线谱线有3条
由E＝hν＝可知波长最长时，能级差最小
所以E＝E2－E1＝0.072 1 MeV.
一、光谱和能级跃迁
1.氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱.
(2)光谱分类
(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R(－)(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1).
(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义.
2.氢原子的能级结构、能级公式
(1)玻尔理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量.
②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的.
(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级.
②基态：原子能量最低的状态.
③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态.
④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数.
(3)氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
(4)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
3.氢原子的能级图
能级图如图1所示
图1
自测1 一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量减少
C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量减少
答案 B
解析 氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，A、C、D错误.
二、原子核 原子核的衰变
1.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子.质子带正电，中子不带电.
(2)基本关系
①核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数.
②质量数(A)＝核子数＝质子数＋中子数.
(3)X元素的原子核的符号为X，其中A表示质量数，Z表示核电荷数.
2.天然放射现象
(1)天然放射现象
元素自发地发出射线的现象，首先由贝可勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.
(2)三种射线
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α射线
氦核
He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
e
－e
u
较弱
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
(3)放射性同位素的应用与防护
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.
②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.
③防护：防止放射性对人体组织的伤害.
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.
②分类
α衰变：X→Y＋He
β衰变：X→Y＋e
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射.
③两个典型的衰变方程
α衰变：U→Th＋He
β衰变：Th→Pa＋e.
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间.
②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系.
(3)公式：N余＝N原·()，m余＝m原·().
三、核力与结合能 核反应
1.核力
(1)定义：原子核内部，核子间的特有的相互作用力.
(2)特点：①核力是强相互作用的一种表现；
②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内；
③每个核子只跟它的相邻核子间才有核力作用.
2.核能
(1)结合能：核子结合为原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称为核能.
(2)比结合能
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能.
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定.
3.质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损.由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.
4.核能释放的两种途径的理解
(1)使较重的核分裂成中等大小的核；
(2)较小的核结合成中等大小的核.
核子的比结合能都会增大，都可以释放能量.
5.核反应
(1)遵守的规律：电荷数守恒、质量数守恒.
(2)反应类型：衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变.
自测2 下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A.γ射线是高速运动的电子流
B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
答案 B
解析 β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误.氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误.10天为两个半衰期，剩余的Bi为100×() g＝100×()2 g＝25 g，选项D错误.
自测3 核反应方程Be＋He→C＋X中的X表示( )
A.质子 B.电子 C.光子 D.中子
答案 D
命题点一 玻尔理论与氢原子光谱
1.原子跃迁条件与规律
原子的跃迁条件：hν＝E初－E终，适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况.以下两种情况则不受此条件限制.
(1)光子和原子作用而使原子电离的情况
原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论.如基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要大于或等于13.6 eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大.
(2)实物粒子和原子作用而使原子激发的情况
当实物粒子和原子相碰时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，均可以使原子受激发而向较高能级跃迁，但原子所吸收的能量仍不是任意的，一定等于原子发生跃迁的两个能级间的能量差.
2.一个原子和一群原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了.即：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱条数为N＝＝C，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时，最多可辐射出n－1条光谱线.
例1 (2018·南京市、盐城市二模)如图2是氢原子的能级示意图，已知基态氢原子能量为E1，普朗克常量为h，则氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子的频率为 ；若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为 .
图2
答案 － －
解析 基态氢原子能量为E1，则n＝2能级能量E2＝E1，故从n＝2能级跃迁到n＝1能级时辐射出的光子能量hν＝E2－E1，故光子的频率为－，若此光子恰好能使某金属发生光电效应，则金属的逸出功W0＝－，E3＝E1，从n＝3能级跃迁到n＝1能级时放出的光子的能量为hν′＝E3－E1＝－E1，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝hν′－W0＝－.
变式1 (2018·扬州市一模)可见光中某绿光的光子能量是2.5 eV，若用它照射逸出功是2.2 eV的某种金属，产生光电子的最大初动能为 eV.如图3所示为氢原子能级的示意图，若用该绿光照射处于n＝2能级的氢原子， (选填“能”或“不能”)使氢原子跃迁.
图3
答案 0.3 不能
解析 用能量为2.5 eV的光子照射逸出功是2.2 eV的某种金属，根据光电效应方程，产生光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0＝0.3 eV；
绿光的光子能量2.5 eV不等于处于n＝2能级的氢原子与任一能级间的能量差，故不能使氢原子跃迁.
命题点二 原子核的衰变
1.衰变规律及实质
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2H＋2n→He
n→H＋e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
2.原子核的人工转变
用高能粒子轰击靶核，产生另一种新核的反应过程.
3.确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
(2)因为β衰变对质量数无影响，先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.
例2 (2018·江苏单科·12C(1))已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案 B
解析 根据半衰期公式m＝m0，经过2T，A剩有的质量为mA＝m0，B剩有的质量为mB＝m0，故mA∶mB＝1∶2，选项B正确.
变式2 (2018·苏锡常镇二模)氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中，是除吸烟外导致肺癌的重大因素.静止的氡核Rn放出一个粒子X后变成钋核Po，钋核的动能为0.33 MeV，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能.
(1)写出上述衰变的核反应方程；
(2)求粒子X的动能.(保留两位有效数字)
答案 见解析
解析 (1)Rn→Po＋He
(2)设钋核的质量为m1、速度大小为v1，粒子X的质量为m2、速度大小为v2
根据动量守恒定律，有0＝m1v1－m2v2
粒子X的动能Ek2＝＝≈18 MeV.
命题点三 核反应类型及核反应方程
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
U→Th＋He
β衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
除氢弹外无法控制
H＋H→He＋n
例3 (2018·南京市三模)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7∶8，中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，普朗克常量为h.
(1)写出核反应方程.
(2)该核反应中α粒子对应的物质波的波长为多少？
答案 (1)n＋Li→H＋He (2)
解析 (1)由题意可知，核反应方程为
n＋Li→H＋He.
(2)以中子的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv＝－3mv1＋4mv2
又v1∶v2＝7∶8
解得v1＝v，v2＝v.
α粒子对应的物质波的波长为λ＝＝＝.
变式3 (多选)(2018·江苏省扬州市期末检测)关于核反应方程，下列说法正确的是 ( )
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.铀核裂变的核反应为：U＋Ba→Kr＋2n
C.在衰变方程Pu→X＋He＋γ中，X原子核的质量数是234
D.卢瑟福发现了质子的核反应方程为：He＋N→O＋H
答案 AD
解析 H＋H→He＋n是轻核结合成质量较大的原子核，是核聚变反应，故A正确；铀核裂变是铀核俘获一个中子后裂变成两个中等质量的原子核，故B错误；核反应中质量数守恒，电荷数守恒，He原子核的质量数为4，γ是电磁波，所以X原子核的质量数是235，故C错误；卢瑟福发现了质子的核反应方程为：He＋N→O＋H，故D正确.
命题点四 关于核能的计算
1.应用质能方程解题的流程图
→→
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”.
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”.
2.利用质能方程计算核能时，不能用质量数代替质量进行计算.
3.核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能.
例4 (2018·苏州市期初调研)氘核和氚核发生热核聚变反应的方程式为H＋H→He＋X，式中粒子X是 ，已知H、H、He和粒子X的质量分别为2.014 1 u、3.016 1 u、4.002 6 u和1.008 7 u,1 u相当于931.5 MeV，该反应中平均每个核子释放出的能量约为 MeV.
答案 n 3.52
解析 由核电荷数守恒可知，X粒子的核电荷数为：1＋1－2＝0，由质量数守恒可知，X粒子的质量数为：2＋3－4＝1，则X是n(或中子)；核反应过程中释放的能量为E＝(2.014 1 u＋3.016 1 u－4.002 6 u－1.008 7 u)×931.5 MeV≈17.6 MeV；该反应中平均每个核子释放出的能量约为：E′＝≈3.52 MeV.
变式4 (多选)(2017·江苏单科·12C(1))原子核的比结合能曲线如图4所示.根据该曲线，下列判断正确的有( )
图4
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
答案 BC
解析 由题图可知He核的结合能约为28 MeV，A项错误；He核比Li核的比结合能大，故He核比Li核稳定，B项正确；两个H核结合成He核时比结合能增大，释放能量，C项正确；U核中核子的平均结合能比Kr核中的小，D项错误.
1.(2018·南京市三模)下列说法中正确的是( )
A.一个质子和一个中子结合成氘核，一定会释放出能量
B.汤姆孙发现电子，揭示了原子核内部有复杂结构
C.根据玻尔理论，电子没有确定轨道，只存在电子云
D.氢原子可以吸收任意能量的光子，因而轨道半径可以连续增大
答案 A
2.(多选)(2018·南通市等六市一调)关于原子核和原子的变化，下列说法正确的是( )
A.维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力
B.原子序数小于83的元素的原子核不可能自发衰变
C.重核发生裂变反应时，生成新核的比结合能变大
D.原子核发生变化时，一定会释放能量
答案 AC
解析 维系原子核稳定的力是核力，核力可以是吸引力，也可以是排斥力，故A正确；原子序数小于83的元素的一些同位素也可以自发衰变，故B错误；重核发生裂变反应时，释放能量，所以生成新核的比结合能变大，故C正确；原子核发生变化时，如果质量增大，则吸收能量，故D错误.
3.(多选)(2018·南京市、盐城市一模)下面四幅示意图中能正确反应核反应过程的是( )
答案 AD
解析 A项中符合质量数守恒和电荷数守恒，故A正确；B项中质量数守恒，但电荷数不守恒，故B错误；C项中质量数守恒，但电荷数不守恒，故C错误；D项中符合质量数守恒和电荷数守恒，故D正确.
4.(多选)(2018·南京市、盐城市二模)放射性元素氡(Rn)的半衰期为T，氡核放出一个X粒子后变成钋核(Po).设氡核、钋核和X粒子的质量分别为m1、m2和m3，下列说法正确的是( )
A.该过程的核反应方程是Rn→Po＋He
B.发生一次核反应释放的核能为(m2＋m3－m1)c2
C.1 g氡原子核经2T时间后，剩余氡原子核的质量为0.5 g
D.钋核的比结合能比氡核的比结合能大
答案 AD
解析 粒子X的质量数为222－218＝4，电荷数为86－84＝2，所以X为氦核，核反应方程为Rn→Po＋He，A正确；发生一次核反应释放的核能为(m1－m2－m3)c2，B错误；1 g氡原子核经2T时间后，剩余氡原子核的质量为0.25 g，C错误；核反应释放能量，故钋核的比结合能比氡核的比结合能大，D正确.
5.(2018·金陵中学等三校四模)下列判断中正确的是( )
A.核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
B.比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
C.一个氢原子从n＝3的能级跃迁回基态，可能辐射三个光子
D.金属的逸出功随入射光频率的增大而增大
答案 B
解析 核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大的多，A错；比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，B正确；一个氢原子从n＝3的能级跃迁回基态，可能辐射两个光子，C错；金属的逸出功与入射光频率无关，与金属的性质有关，D错.
6.(2018·南京师大附中5月模拟)恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”.
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋ →Be＋γ.
(2)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s.一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩下的Be占开始时的 .
答案 (1)He (2)12.5%
解析 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒，知未知粒子的电荷数为2，质量数为4，为He
(2)经7.8×10－16 s，经历了3个半衰期，所剩Be占开始时的()3＝＝12.5%.
1.(多选)(2018·苏锡常镇一调)如图1所示，下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是( )
图1
A.甲图中，原子核D和E聚变成原子核F要放出能量
B.乙图中，一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射6种不同频率的光子
C.丙图中，原来有1 000个氡222，经过一个半衰期的时间，一定还剩下500个
D.丁图中，链式反应属于重核的裂变
答案 AD
解析 题图甲中，原子核D和E聚变成原子核F有质量亏损，要放出能量，选项A正确；题图乙中，一群处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射C＝10种不同频率的光子，选项B错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核不适用，选项C错误；题图丁中，链式反应属于重核的裂变，选项D正确.
2.(多选)(2018·盐城中学质检)下列说法中正确的是( )
A.原子核在人工转变的过程中，一定放出能量
B.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
C.U衰变成Pb要经过5次β衰变和8次α衰变
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
答案 BD
3.(多选)(2018·江苏省高考压轴卷)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
B.铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
C.比结合能越大，原子核越不稳定
D.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 AB
解析 比结合能越大，原子核越稳定，重核衰变放出能量，转化为比结合能更大的衰变产物，A项正确，C项错误；组成原子核的核子越多，它的结合能越高，故铯原子核的结合能小于铅原子核的结合能，B项正确；自由核子组成原子核时，放出的能量与组成该原子核的结合能相等，D项错误.
4.(多选)(2018·扬州中学月考)下列说法正确的是( )
A.氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7.6天后就一定剩下1个氡原子核了
B.原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子，这就是β衰变的实质
C.光子的能量由光的频率所决定
D.只要有核反应发生，就一定会释放出核能
E.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
答案 BC
解析 半衰期是大量原子核衰变时所表现出的统计规律，对少量原子核没有意义，A错误；β衰变所释放的电子是由原子核内中子转化成质子后释放出的电子，B正确；根据光子能量计算公式E＝hν可知其能量由光子频率决定，C正确；只有存在质量亏损的核反应(核反应过程中比结核能下降)才会释放核能，D错误；按照玻尔理论，氢原子吸收光子向高能级跃迁时，半径增大，电子运动的动能减小，系统势能增加，总能量增加，E错误.
5.(多选)(2018·高考押题预测卷)下列说法正确的是( )
A.放射性元素的半衰期随温度升高而减小
B.比结合能越大的原子核越稳定
C.放射性同位素可以用来做示踪原子
D.大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
答案 BCD
解析 放射性元素的半衰期只与原子核的结构有关，与元素所处的物理、化学状态无关，故A错误；比结合能越大的原子核越稳定，故B正确；放射性同位素可以利用它的放射性特点，用来做示踪原子，故C正确；根据C计算出大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光，故D正确.
6.(多选)(2018·南通市等七市三模)中微子是一种不带电、质量很小的粒子.我国物理学家王淦昌首先提出了证实中微子存在的实验方案.静止的铍核(Be)可能从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态.通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在.则( )
A.产生的新核是锂核(Li)
B.反应过程吸收能量
C.中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等
D.中微子的动能与处于激发态新核的动能相等
答案 AC
7.(2018·铜山中学5月模拟)太阳内部不断地进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成一个氦核就是其中之一，请写出其核反应方程 ；如果氘核的比结合能为E1，氚核的比结合能为E2，氦核的比结合能为E3，则上述反应释放的能量可表示为 .
答案 H＋H→He＋n 4E3－3E2－2E1或(H＋H→He＋2n 3E3－3E2－2E1)
8.(2018·高考押题预测卷)氢弹的核反应方程是 ；若Th经过一系列衰变后的最终产物为Rn，则共经过 次α衰变， 次β衰变.
答案 H＋H→He＋n 3 2
解析 氢弹的核反应方程是H＋H→He＋n；在α衰变过程中，电荷数减少2，质量数减少4，在β衰变的过程中，电荷数增加1，质量数不变，设经过m次α衰变，n次β衰变，根据电荷数和质量数守恒可知，2m－n＝4,4m＝12，解得m＝3，n＝2.
9.(2018·程桥高中月考)研究发现，在核辐射形成的污染中影响最大的是铯137(Cs)，可广泛散布到几百公里之外，且半衰期大约是30年左右.请写出铯137发生β衰变的核反应方程(新核可用X表示)： .如果在该反应过程中释放的核能为E，光速为c，则其质量亏损为 .
答案 Cs→X＋e
解析 根据核反应中电荷数守恒、质量数守恒得到：Cs→X＋e
根据质能方程E＝Δmc2，解得：Δm＝
10.(2018·苏锡常镇一调)正电子发射型计算机断层显像，是核医学领域比较先进的临床检查影像技术.放射性同位素在衰变过程中会释放出正电子，一个正电子遇到一个电子后发生湮灭，产生方向相反的一对光子.已知电子的质量为m，光速为c，则一对静止的正、负电子湮灭过程中产生的一个光子能量是 ，湮灭的反应方程式为 .
答案 (1)mc2 (2)e＋e→2γ
解析 由于光子无静止的质量，则电子对撞过程中的质量亏损为Δm＝2m－0＝2m.由爱因斯坦质能方程中电子对撞放出的能量为ΔE＝Δmc2＝2mc2，根据能量守恒得，每个光子的能量为mc2，根据质量数守恒与电荷数守恒写出湮灭的反应方程式为：e＋e→2γ.
11.(2018·泰州中学四模)己知质子的质量为m1，中子的质量为m2，碳核(C)的质量为m3，光速为c，则碳核(C)的比结合能为 ，碳－14是碳的一种具有放射性的同位素，研究发现外来的宇宙射线与大气作用产生宇宙射线中子，宇宙射线中子和大气中氮核(N)起核反应产生碳－14，请写出核反应方程 .
答案 (6m1＋6m2－m3)c2 n＋N→C＋H
解析 此核反应方程为6H＋6n→C，故碳核(C)的结合能为ΔE＝Δmc2＝(6m1＋6m2－m3)c2，因核子数为12，则比结合能为＝(6m1＋6m2－m3)c2.根据电荷数守恒、质量数守恒，得核反应方程为n＋N→C＋H.
12.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年.已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变，生命活动结束后，14C的比例持续减少.现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一.该古木的年代距今约
年，14C衰变为14N的过程中放出 射线.
答案 5 700 β
解析 古木样品中14C的比例正好是现代样品的二分之一，说明该古木恰好经历了一个半衰期的时间，则该古木的年代距今约5 700年；14C的衰变方程为：C→N＋e，则放出β射线.
13.(2018·南通、宿迁、徐州、淮安、泰州、扬州二研)原子核的能量也是量子化的，钍核(Th)的能级图如图2所示.Ac发生β衰变产生钍核，钍核处于n＝3的能级.
图2
(1)写出Ac发生β衰变的方程；
(2)发生上述衰变时，探测器能接收到γ射线谱线有几条？求波长最长的γ光子的能量E.
答案 (1)Ac→Th＋e (2)3条 0.072 1 MeV
解析 (2)根据C＝3知，探测器能接收到γ射线谱线有3条
由E＝hν＝可知波长最长时，能级差最小
所以E＝E2－E1＝0.072 1 MeV.
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