2020版物理新增分大一轮江苏专用版讲义：第十一章动量近代物理第3讲

第3讲　光电效应　波粒二象性

一、普朗克能量子假说　黑体与黑体辐射
1.黑体与黑体辐射
(1)黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体.
(2)黑体辐射：辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，如图1所示.

图1
2.普朗克能量子假说
当带电微粒辐射或吸收能量时，是以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的，这个最小能量值ε叫做能量子.ε＝hν.
二、光电效应及其规律
1.光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子.
2.光电效应的产生条件
入射光的频率大于等于金属的极限频率.
3.光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应.
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s.
(4)当入射光的频率大于等于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比.
4.爱因斯坦光电效应方程
(1)光子说：光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε＝hν.
(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值.
(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.
(4)光电效应方程
①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek.
自测1　(多选)如图2所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是(　　)

图2
A.有光子从锌板逸出
B.有电子从锌板逸出
C.验电器指针张开一个角度
D.锌板带负电
答案　BC
三、光的波粒二象性　物质波
1.光的波粒二象性
(1)波动性：光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.
(2)粒子性：光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性.
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.
2.物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子，大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.
自测2　有关光的本性，下列说法正确的是(　　)
A.光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的
B.光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C.大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D.由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种性质去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
答案　D

命题点一　光电效应的实验规律
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率.
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光.
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.
(4)光电子不是光子，而是电子.
2.光电效应的研究思路
(1)两条线索：

(2)两条对应关系：
→→→
→→
例1　(多选)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是(　　)
A.增大入射光的强度，光电流增大
B.减小入射光的强度，光电效应现象消失
C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
答案　AD
解析　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积上的光子数增加，则单位时间内逸出的光电子数增加，则光电流增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光的强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于等于极限频率，则仍会发生光电效应，故选项C错误；根据hν－W0＝Ek可知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确.
变式1　(多选)(2017·苏锡常镇四市调研)图3是研究光电效应的实验装置，用一定频率的光照射阴极K，当滑片P处于图示位置时，电流表的示数不为零.为使电流表示数减小，下列办法可行的是(　　)

图3
A.将滑片P向右移动 B.减小入射光的强度
C.换用电动势更大的电源 D.将电源的正、负极对调
答案　BD
命题点二　光电效应方程的理解与应用
三个关系
1.爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.
2.光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压.
3.光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.
例2　(2018·江苏单科·12C(2))光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出.当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为 ，A、B两种光子的动量之比为 .(已知普朗克常量为h，光速为c)
答案　　1∶2
解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，又ν＝，所以有0＝－W0，Ek＝－W0，解得Ek＝，又光子动量p＝，所以A、B两种光子的动量之比为1∶2.
变式2　(2018·南京市三模)如图4所示，当开关K断开时，用光子能量为2.8 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零.合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.70 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.70 V时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为 eV；若将照射到阴极P上的该光的照射强度变为原来的2倍，则遏止电压为 V.

图4
答案　2.1　0.70
命题点三　光电效应的图象问题
四类图象
图象名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
②饱和光电流Im1、Im2：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke.(注：此时两极之间接反向电压)

例3　(2018·南通市、泰州市一模)利用如图5甲所示电路研究光电效应中金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系，描绘出图乙中的图象，由此算出普朗克常量h.图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示.当入射光的频率增大时，为了测定遏止电压，滑动变阻器的滑片P应向 (选填“M”或“N”)端移动，由Uc－ν图象可求得普朗克常量h＝ (用题中字母表示).

图5
答案　N　
变式3　(2018·盐城市三模)光照射某金属产生光电效应时，实验测得光电子最大初动能与照射光频率的图象如图6所示，其中图线与横轴交点的横坐标为5.5×1014 Hz.用一束波长范围为4.0×10－7～9.0×10－7 m的可见光照射该金属时，则光电子的最大初动能 J.(已知普朗克常量为h＝6.6×10－34 J·s)

图6
答案　1.32×10－19 J
解析　由题知，该金属的极限频率ν0＝5.5×1014 Hz，又c＝λν，则Ekm＝hν－hν0＝h－hν0＝1.32×10－19 J
命题点四　光的波粒二象性　物质波
光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：
(1)从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性.
(2)从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不容易看到光的干涉和衍射现象.
(3)从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性.
(4)波动性与粒子性的统一：由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.
(5)理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子.
例4　(2018·苏锡常镇二模)一种发光器，能发出频率为ν、功率为P的高纯度和高亮度的光，当该光垂直照射到某纯黑物体表面时能被完全吸收.已知真空中光速为c，普朗克常量为h，则该光发出的光子的动量为 ，纯黑物体受到该光的压力为 .
答案　　
变式4　(2018·南通市等七市三模)我国计划在南京建立国际领先的大科学工程装置——“强流高亮度超导质子源”.超导直线加速器将质子加速至0.9倍光速以上，加速过程中，质子的能量增加，则质子的质量 (选填“增大”“不变”或“减小”)，其物质波波长 (选填“增大”“不变”或“减小”).
答案　增大　减小

1.(2018·扬州中学下学期开学考)如图7所示，在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，这时(　　)

图7
A.金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B.锌板带正电，指针带正电
C.锌板带负电，指针带正电
D.若仅减弱照射光的强度，则可能不再有光电子飞出
答案　B
2.(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
答案　AB
解析　光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子束射到晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解释，所以C错误；根据德布罗意波长公式λ＝，p2＝2mEk，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波长较短，所以D错误.
3.(2018·盐城中学4月检测)用如图8所示电路研究光电效应规律，图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极，理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压.现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为 ，若此时增大入射光的强度，电流计的读数 (填“为零”或“不为零”).

图8
答案　4.5 eV　为零
4.(2018·如皋市期初)用如图9甲所示的装置研究光电效应现象.闭合开关S，用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应.图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，图线与横轴的交点坐标为(a,0)，与纵轴的交点坐标为(0，－b)，下列说法中正确的是(　　)

图9
A.普朗克常量为h＝
B.断开开关S后，电流表G的示数不为零
C.仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
D.保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表G的示数保持不变
答案　B
解析　根据Ek＝hν－W0得，Ek－ν图象的斜率表示普朗克常量，故h＝，故A错误；开关S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，故B正确；根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光的强度无关，故C错误；若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表G的示数会减小，故D错误.
5.(2016·江苏单科·12C(2))已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为 ，用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为 .
答案　　
解析　光子的动量p＝＝，取光入射的方向为正方向，则光子动量的变化量为Δp＝－p－p＝－.


1.(2018·徐州三中月考)用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则(　　)
A.逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B.逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小
C.逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小
D.光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了
答案　A
解析　光的频率不变，表示光子能量不变，光的强度减弱，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变，逸出的光电子数减少，选项A正确，B、C、D错误.
2.(2018·黄桥中学模拟)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图1所示.则可判断出(　　)

图1
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光的强度等于乙光的强度
答案　B
解析　由于是同一光电管，因而不论对哪种光，截止频率和金属的逸出功均相同，由题图可知，甲、乙两种光的遏止电压相同，因而频率相同，且甲光的强度大于乙光的强度，故A、C、D错误；由题图可知，丙光的遏止电压较大，因而丙光的频率较高，波长较短，故B正确.
3.(多选)用如图2所示的光电管研究光电效应，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转.而用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，那么(　　)

图2
A.a光的频率一定大于b光的频率
B.只增加a光的强度可使通过电流计G的电流增大
C.增加b光的强度可能使电流计G的指针发生偏转
D.用a光照射光电管阴极K时通过电流计G的电流是由d到c
答案　AB
4.(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb.h为普朗克常量.下列说法正确的是(　　)
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B.若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
答案　BC
解析　由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，用a、b单色光照射同种金属时，逸出功W0相同.当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝hνa－Eka＝hνb－Ekb，故选项D错误.
5.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大为2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)(　　)
A.保持不变
B.变为原来波长的4倍
C.变为原来波长的一半
D.变为原来波长的2倍
答案　C
解析　由题意可知，粒子速度为v时，λ1＝；粒子速度为2v时，λ2＝，则λ2＝λ1，故选C.
6.(2018·第二次全国大联考(江苏卷))在研究光电效应中入射光的频率、强弱与光电子发射情况的实验中，发现光电流与电压的关系如图3所示，由图可知， (选填“甲”或“乙”)光的频率高， (选填“甲”或“丙”)光的强度大.

图3
答案　乙　甲
解析　根据光电效应方程，可得光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0，频率越高，则最大初动能越大，遏止电压越高，由Uc1大于Uc2，可得乙光的频率高；发生光电效应时，光照强度越强，光电流越大，由题图知，甲光的强度大.

7.(2018·江苏百校12月大联考)光照射金属产生光电效应时，实验测得光电子的最大初动能与照射光频率的图象如图4所示，其中图线与横轴交点坐标为ν0，则该金属的逸出功为 .用一束波长范围为λ1～λ2(λ1<λ2)的光照射该金属时发生光电效应，则光电子的最大初动能为
(已知普朗克常量为h，光在真空中传播速度为c).

图4
答案　hν0　h－hν0
8.(2018·江苏省高考压轴卷)小明用金属铷为阴极的光电管观测光电效应现象，实验装置示意图如图5甲所示.已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

图5
(1)图甲中电极A为光电管的 .(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝ Hz，逸出功W0＝ J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝
J.
答案　(1)阳极　(2)5.15(5.12～5.18)×1014　3.41(3.39～3.43)×10－19　(3)1.23(1.21～1.25)×10－19
解析　(1)电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电子从K极发射出来，故K为光电管的阴极，A为光电管的阳极.
(2)遏止电压对光电子做负功，有eUc＝Ek＝hν－W0，结合图象，当Uc＝0时，截止频率νc＝5.15×1014 Hz，故逸出功W0＝hνc≈3.41×10－19 J.
(3)光电子的最大初动能Ek＝hν－W0＝hν－hνc≈1.23×10－19 J.
9.(2018·运河中学4月模拟)(1)图6是两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图象，其中两种温度大小关系为T1 T2(选填“大于”“小于”或“等于”)；

图6　　　　　　　　　　　图7
(2)在光电效应实验中，某同学用三种入射光(甲光、乙光、丙光)照射同一光电管得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图7所示.则可判断出甲光照射下逸出的光电子最大初动能 丙光照射下逸出的光电子最大初动能.(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案　(1)大于　(2)小于
解析　(1)黑体辐射以辐射电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，并且向波长较短的方向移动，根据题图图象知T1>T2；
(2)甲光的遏止电压小于丙光的遏止电压，所以甲光对应的光电子的最大初动能小于丙光对应的光电子的最大初动能.
10.(2018·如皋市模拟四)如图8，一光电管的阴极K用截止频率为ν的金属铯制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U.用波长为λ的单色光射向阴极，产生了光电流.已知普朗克常量为h，电子电荷量为e，真空中的光速为c.求：

图8
(1)金属铯的逸出功W；
(2)光电子到达阳极的最大动能Ek.
答案　(1)hν　(2)eU＋h－hν
解析　(1)金属铯的逸出功W＝hν.
(2)根据光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝h－W＝h－hν，
根据动能定理得，eU＝Ek－Ekm，
解得光电子到达阳极的最大动能Ek＝eU＋Ekm＝eU＋h－hν.