2020版物理新增分大一轮人教通用版讲义：第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论本章综合能力提升练

本章综合能力提升练

一、多项选择题

1.(2018·河北省衡水中学模拟)关于机械波、电磁波和相对论的下列说法中正确的是(　　)

A.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定

B.假设火车以接近光速的速度通过站台，站台上的旅客观察到车上的乘客变矮了

C.简谐机械波传播时单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列波的频率

D.用光导纤维束传输图像信息利用了光的全反射

E.在真空中传播的两列电磁波，频率大的波长短

答案　CDE

解析　机械波在介质中的传播速度由介质决定，与波的频率无关，电磁波在介质中的传播速度与介质和波的频率均有关，故A错误；火车以接近光速的速度通过站台时，站台上的旅客观察到车上的乘客变瘦了，而不是变矮了，故B错误；简谐波的振动周期与传播周期相同，故单位时间内经过介质中某点的完全波的个数就是这列简谐波的频率，故C正确；光导纤维束是用全反射来传输图像信息的，故D正确；在真空中传播的两列电磁波，传播速度相同，由v＝＝λf知，频率越大，波长越短，故E正确.

2.(2018·湖北省黄冈中学三模)下列说法正确的是(　　)

A.对于同一障碍物，波长越大的光波越容易绕过去

B.白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的干涉现象

C.红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变

D.用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象

E.不管光源与惯性参考系中的观察者是否存在相对运动，观察者观察到的真空中的光速都是不变的

答案　ADE

解析　对于同一障碍物，波长越大的光波越容易发生衍射现象，从而绕过障碍物，选项A正确；白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的色散现象，选项B错误； 红光由空气进入水中，频率不变，颜色不变，波速减小，则波长变短，选项C错误； 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度利用了光的干涉现象，选项D正确；根据相对论原理可知，不管光源与惯性参考系中的观察者是否存在相对运动，观察者观察到的真空中的光速都是不变的，选项E正确.

3.(多选)下列关于单摆运动的说法中，正确的是(　　)

A.单摆的回复力是摆线的拉力与摆球重力的合力提供的

B.单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切向的分力

C.单摆的周期与摆球质量、振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关

D.单摆做简谐运动的条件是摆角很小(小于5°)

E. 在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快

答案　BCD

解析　单摆的回复力是摆球重力沿运动轨迹切向的分力提供的，A错误，B正确；根据单摆的周期公式T＝2π可知，单摆的周期与摆球质量、振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关，C正确；在摆角很小时，单摆近似做简谐运动，D正确；将摆钟从山脚移到高山上时，摆钟所在位置的重力加速度g变小，根据T＝2π可知，摆钟振动的周期变大，走时变慢，E错误.

4.关于振动和波，下列说法正确的是(　　)

A.电磁波是纵波

B.单摆摆动时，摆球所需的回复力就是摆球所受的合力

C.波传播方向上各质点与振源振动周期相同，是因为各质点的振动均可看做在其相邻的前一质点驱动力作用下的受迫振动

D.做简谐振动的物体，加速度随时间的变化规律符合正(余)弦函数变化规律

E.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率就能知道血流的速度，这种方法利用了多普勒效应

答案　CDE

解析　电磁波是横波，故A错误；单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，通过平衡位置时，回复力为零，但合力不为零，故B错误；波传播方向上各质点与振源振动周期相同，是因为各质点的振动均可看做在其相邻的前一质点驱动力作用下的受迫振动，故C正确；做简谐振动的物体，受到的合外力与位移成正比，由其振动方程可知，其速度和加速度两物理量随时间的变化规律均符合正(余)弦函数变化规律，故D正确；测出反射波的频率就能知道血流的速度，是利用多普勒效应原理，故E正确.

5.(2019·安徽省阜阳市模拟)下列说法中正确的是(　　)

A.机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度就一定增大

B.肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹是由光的干涉现象形成的

C.在波的干涉中，振动加强点的位移不一定始终最大

D.电磁波在真空中传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均相同

E.在双缝干涉实验中，其他条件不变，仅用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距

答案　BCE

解析　机械波的传播速度只与介质有关，与频率无关，所以A错误；肥皂泡在阳光下呈现彩色条纹属于薄膜干涉，所以B正确；在波的干涉中，振动加强点的位移随时间变化，只是振幅最大，所以C正确；电磁波是横波，电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度的方向均垂直，所以D错误；因为红光波长比黄光长，干涉条纹的间距与波长成正比，在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距，所以E正确.

6.(2018·福建省泉州市模拟三)下列说法正确的是(　　)

A.波的图象表示介质中“某个质点”在“无数个时刻”的位移

B.当波源与观察者相互远离时，观察到的波频率变小

C.肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的

D.狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

E.a、b两束光照射同一双缝干涉装置，在屏上得到a光的相邻亮条纹间距比b光的小，则水对a光的折射率比b光的大

答案　BDE

解析　波的图象表示介质中“各个质点”在“某个时刻”的位移，选项A错误；根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互远离时，观察到的波频率变小，选项B正确； 肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象造成的，选项C错误； 狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，选项D正确； a、b两束光照射同一双缝干涉装置，在屏上得到a光的相邻亮条纹间距比b光的小，根据Δx＝λ，则a的波长较短，频率较大，则水对a光的折射率比b光的大，选项E正确.

7.下列说法正确的是(　　)

A.在真空中传播的电磁波，频率越大，波长越长

B.让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，绿光形成的干涉条纹间距较大

C.光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理

D.要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据x＝c·求解距离

E.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响

答案　BDE

解析　根据λ＝，在真空中传播的电磁波速度相同，频率越大，波长越短，选项A错误；绿光的波长大于蓝光，让蓝光和绿光通过同一双缝干涉装置，根据Δx＝λ可知，绿光形成的干涉条纹间距较大，选项B正确；光纤通信及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理，全息照相利用的是光的干涉原理，选项C错误；要确定雷达和目标的距离需要测出电磁波从发射到被雷达接收的时间t，再根据x＝c·求解距离，选项D正确；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃反射光的影响，选项E正确.

8.(2018·陕西省宝鸡市质检二)如图1所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是(　　)

图1

A.若光束从玻璃棱镜中射向空气，则光束b容易发生全反射

B.在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度

C.若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出

D.用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大

E.用a、b光照射同一狭缝，b光的衍射现象更明显

答案　ACD

解析　由光路图看出，b光束在NO面上发生了全反射，而a光束在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝分析得知，玻璃对a光束的折射率小于对b光束的折射率，a光的频率小于b光的频率，由v＝得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的传播速度大，由c＝λf知，a光波长大于b光的波长，则用同样的装置做“双缝干涉”实验时，根据Δx＝λ知，a光的条纹间距大，故A、D正确，B错误；保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则入射角减小，故NO面可能有b光线射出，故C正确；因a光波长大于b光的波长，故两光照射同一狭缝，波长越大，衍射现象越明显，故E错误.

9.(2018·湖北省武汉市二月调研)波速均为1 m/s的两列简谐横波，分别从波源x＝0、x＝12 m处沿x轴相向传播，t＝0时的波形图如图2所示.下列说法正确的是(　　)

图2

A.两列波的频率均为0.25 Hz

B.t＝0.2 s时，两列波相遇

C.两列波相遇过程中，x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动加强

D.t＝3 s时，x＝6 m处的质点位移达到最大值

E.当波源从x＝0处沿x轴正方向运动时，在x＝12 m处的观察者观察到该简谐横波的频率变大

答案　ADE

解析　两列波的波长均为λ＝4 m，由v＝λf得f＝＝0.25 Hz，故A正确；t＝＝ s＝2 s时，两列波相遇，故B错误；两列波相遇过程中，x＝5 m处和x＝7 m处的质点，振动减弱，故C错误；两列波的周期为T＝＝4 s，t＝2 s时，两列波在x＝6 m处相遇，x＝6 m处质点向下振动，再经过1 s＝，即t＝3 s时，该质点到达波谷，位移达到最大值，故D正确；当波源从x＝0处沿x轴正方向运动时，波源与x＝12 m处的观察者间的距离缩短，产生多普勒效应，则知在x＝12 m处的观察者观察到该简谐横波的频率变大，故E正确.

10.(2018·福建省龙岩市一模)图3甲为一列简谐横波在t＝0时的波动图象，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是(　　)

图3

A.该波沿x轴负方向传播

B.波速为4 m/s

C.再过1.0 s，质点P沿传播方向移动4 m

D.t＝2.5 s时，质点P恰好通过平衡位置

E.质点P的振动方程为：y＝0.2sin 2πt (cm)

答案　BDE

解析　由振动图象上t＝0时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象判断出波沿x轴正方向传播，故A错误；由波动图象读出波长λ＝4 m，由振动图象读出周期T＝1 s，则波速为v＝＝ m/s＝4 m/s，故B正确；质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近振动，故C错误；因t＝2.5 s＝2T＋T，故质点P在t＝2.5 s的位置与在t＝0.5 s的位置相同，即质点P恰好通过平衡位置向下运动，故D正确；由波动图象知振幅A＝0.2 cm，角速度ω＝＝2π rad/s，故点P的振动方程为y＝Asin ωt＝0.2sin 2πt (cm)，故E正确.

二、非选择题

11.(2018·重庆市上学期期末抽测)如图4所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是这列简谐横波在t2＝(t1＋0.2 s)时刻的波形图.

图4

(1)若波速为35 m/s，请你判断质点M在t1时刻的振动方向；

(2)在t1～t2这段时间内，如果M通过的路程为1 m，请你判断波的传播方向，并计算波速.

答案　(1)y轴负方向

(2)x轴正方向　25 m/s

解析　(1)0.2 s内，波传播的距离Δx＝v·Δt＝7 m＝λ＋λ

Δt＝T＋T

可知t1时刻质点M向y轴负方向振动

(2)因为Δx′＝1 m＝5A

所以Δt′＝1T′

t1时刻质点M向＋y方向振动，简谐横波向＋x方向传播.

v′＝＝＝25 m/s.

12.(2018·湖南省株洲市第二次质检)如图5，三角形ABC为一直角三棱镜的横截面，有一细光束从BC边的中点射入三棱镜，且入射方向垂直于BC，该光束从AB边射出时传播方向与AC边平行.已知BC边长度为d，光在真空中传播速度为c，若不考虑AB边的反射，求光在棱镜中传播的速率及此光束从AB边射出时与AC边的距离.

图5

答案　c　d

解析　不考虑AB边的反射，细光束通过棱镜的光路图如图所示：

由几何关系知，光在AB边折射时，入射角i2＝30°

折射角r2＝60°

根据折射定律有

n＝＝

又光速与折射率的关系为n＝

故光在棱镜中的传播速率为v＝c

图中AO1＝d

在等腰三角形△O2AO1中，O2到AC的距离为s＝tan 30°＝d.

13.(2019·福建省龙岩市模拟)如图6所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率为的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与水平底面成45°角放置.若容器高为2 dm，底面半径为(1＋) dm，OM＝1 dm.在容器中央正上方离液面1 dm处水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度.(不考虑容器侧壁和液面的反射)

图6

答案　(1＋) dm

解析　作出边界光路.当光线沿OM入射到平面镜时，发生反射，光线照射到刻度尺，此点为所求长度的最右端.当射到平面镜上的光线经折射照射到刻度尺的最左端时，根据对称性，作出平面镜反射的光路.

作图找出光源S在平面镜中的像点S′，连接S′M延长交直尺于H点，由题可知：光线SM的入射角为45°，根据反射定律可知反射角等于45°，MH沿竖直方向.连接S′P，根据对称性得S′M＝OM＝1 dm，

在直角三角形PRS′中，RS′＝ dm，PR＝3 dm，

由几何知识得r＝30°，由折射定律可得：n＝

解得sin i＝，i＝45°，故刻度尺上被照亮的范围为：QH＝1 dm＋ dm＝(1＋) dm.