2020年高考物理一轮复习文档：第7章动量守恒定律实验专题（七）第34讲




第34讲　验证动量守恒定律
一、实验目的
验证碰撞中的动量守恒。
二、实验器材
斜槽、铅垂线、两个大小相同而质量不等的小球、天平、白纸、复写纸、刻度尺、圆规。
考点一　实验原理与操作

1．实验原理
(1)如图所示，让质量较大的小球与静止且质量较小的小球正碰，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′。

(2)小球从斜槽上滚下后做平抛运动，其水平速度等于水平位移和运动时间的比，而从同一高度开始做平抛运动的小球运动时间相同，则它们的水平位移之比等于水平速度之比，则动量守恒时有m1·＝m1·＋m2·，在实验中测出m1、m2及、和并代入上式，即可验证碰撞前、后两小球组成的系统的动量是否守恒。
2．实验步骤
(1)将斜槽固定在桌边使其末端的切线水平。
(2)在地板上合适的位置铺上白纸并在相应的位置铺上复写纸，用小铅锤把斜槽末端即入射球的重心投影到白纸上，标为O点。
(3)不放被碰小球时，让入射小球从斜槽同一高度由静止开始滚下10次，用圆规找出小球通过复写纸印在白纸上的落点的平均位置，标为P点。
(4)把被碰小球放在槽口末端，然后让入射小球从原高度滚下与被碰小球碰10次，用圆规分别找出入射小球和被碰小球落点的平均位置，标为M、N。
(5)用天平测出两个小球的质量m1、m2，用刻度尺测出、、。
(6)将数据代入m1·＝m1·＋m2·，验证碰撞过程中的动量是否守恒。

如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。

(1)入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d，它们的质量相比较，应是m1________m2。
(2)为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使________________。
(3)以下提供的器材中，本实验必须用到的有________(填选项前的字母)。
A．刻度尺 B．游标卡尺
C．天平 D．秒表
(4)继续实验步骤为：
A．在地面上依次铺白纸和复写纸。
B．确定重锤对应点O。
C．不放球2，让球1从斜槽滑下，确定落点位置P。
D．把球2放在立柱上，让球1从斜槽滑下，与球2正碰后，确定球1和球2落点位置M和N。
E．用刻度尺量出、、。
F．比较m1＋m2与m1，验证动量守恒。
上述步骤有几步不完善或有错误，请指出并写出相应的正确步骤。
____________________________________________________________。
解析　(1)为了避免m1被反弹回来，应使m1＞m2。
(2)碰撞前后应使小球速度沿水平方向，故应使斜槽末端切线水平。
(3)测水平距离来表示速度大小，应该有刻度尺；求动量应该知道质量大小，应有天平。
(4)应使球1从同一位置由静止释放。水平距离应该从球心位置开始算。
答案　(1)＞　(2)斜槽末端切线水平　(3)AC
(4)D不完善，小球1应从斜槽的同一高度由静止释放；F错误，应验证：m1＝m1＋m2(－d)

方法感悟
(1)入射小球A和被碰小球B的大小应完全相同，且m1>m2。
(2)入射小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下。
(3)斜槽末端切线方向必须水平，被碰小球放在斜槽末端边缘处。
(4)两球碰撞时，球心应等高(或在同一水平线上)。




某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验，先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次。

(1)本实验必须测量的物理量有________。
A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离 、、
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)放上被碰小球b，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的落地点依次是图中水平面上的__________点和__________点。
(3)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________________在误差允许范围内是否相等。
答案　(1)BE　(2)A　C
(3)ma·　ma·＋mb·
解析　(1)计算动量应该知道质量大小和速度大小(用水平距离表示)。
(2)碰撞后，b球的速度大，水平距离大，落地点为C点；a球的速度小，水平距离小，落地点为A点。
(3)若动量守恒，则ma·＝ma·＋mb·。
考点二　数据处理与误差分析

1．数据处理
本实验运用转换法，即将测量小球做平抛运动的初速度转换成测平抛运动的水平位移；由于本实验仅限于研究系统在碰撞前后动量的关系，所以各物理量的单位不必统一使用国际单位制单位。
2．误差分析
(1)系统误差
主要来源于装置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否为一维碰撞。
②斜槽末端切线是否水平，从而保证做平抛运动。
(2)偶然误差
主要来源于质量m和水平位移x的测量。

如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________。(填选项前的符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程、
(3)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞后m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。

实验结果表明，碰撞前、后总动量的比值为________。
(4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质(质量不变)，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(3)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程的最大值为________cm。
解析　(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝，而由H＝gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，则有m1·＝m1·＋
m2·，可得m1·＝m1·＋m2·。故只需测量射程，因而选C。
(2)由表达式知：在已知时，需测量m1、m2、和，故必要步骤有A、D、E。
(3)p1＝m1·，p1′＝m1·，联立可得
p1∶p1′＝∶＝44.80∶35.20＝14∶11
p2′＝m2·
则p1′∶p2′＝∶＝11∶2.9
故＝≈1.01
(4)其他条件不变，使最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和机械能均守恒，有
m1v0＝m1v1＋m2v2，mv＝m1v＋m2v
可得v2＝
而v2＝，v0＝
故＝·＝×44.80 cm＝76.80 cm。
答案　(1)C　(2)ADE　(3)14　2.9　1.01　(4)76.80

方法感悟
在实验过程中一定要使实验尽可能符合动量守恒的条件，即系统受到的合外力为零或某一方向系统受到的合外力等于零。我们常采用气垫导轨来减小摩擦阻力，达到理想的实验效果。若用小球的碰撞实验验证动量守恒，则要保证小球的碰撞是对心碰撞，并且让主碰球的质量大于被碰球的质量。



“验证碰撞中的动量守恒”实验的装置示意图如图所示，斜槽与水平槽平滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面上的记录纸上并留下痕迹，再把B球静置于水平槽末端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上并留下各自的痕迹，记录纸上的O点是铅垂线所指的位置。若测得各落点痕迹到O点的距离分别为OM＝2.68 cm，＝8.62 cm，＝11.50 cm，已知A、B两球的质量之比为2∶1，则未放B球时A球的落地点是记录纸上的________点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差＝________%(结果保留一位有效数字)。

答案　P　2
解析　放上被碰小球B后，碰后A球的速度一定比未放B球时小，落点离O点最近，而小球B的质量较小，碰后速度应大些，故未放被碰小球B时，A球的落点应为P点，＝＝2%。
考点三　实验改进与创新

用斜槽验证动量守恒定律是本实验主要的考查方式，除此之外验证动量守恒定律的方法还有很多，可以用气垫导轨，还可以用等长悬线悬挂等大的小球完成。一般考查实验步骤、动量守恒定律的表达式及实验的注意事项。
方案一、利用气垫导轨和光电门完成实验
1．实验器材
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。如图所示。

2．实验步骤
(1)用天平测出滑块质量。
(2)正确安装好气垫导轨和各种实验器材。
(3)接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。②改变滑块的初速度大小和方向)。
3．数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案二、利用两辆小车在光滑木板上完成实验
1．实验器材
光滑长木板、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。如图所示。

2.实验步骤
(1)用天平测出两小车的质量。
(2)将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
(3)接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝ 算出速度。
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
3．数据处理
(1)小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
(2)验证的表达式：m1v＝(m1＋m2)v′。
方案三、利用等长摆球的一维碰撞完成实验
1．实验器材
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、坐标纸、胶布等。
2．实验步骤
(1)用天平测出两小球的质量m1、m2。
(2)把两个等大的小球用等长悬线悬挂起来(静止时两小球刚好接触)。
(3)一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。如图所示。

(4)可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
(5)改变碰撞条件，重复实验。
3．数据处理
(1)摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
(2)验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′。

气垫导轨工作时，可忽略滑块与导轨表面间的阻力影响，现借助其验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置质量均为m的A、B(图中未标出)两滑块，左侧滑块的左端、右侧滑块的右端分别与一条穿过打点计时器的纸带相连，打点计时器电源的频率为f。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，待打点稳定后让两滑块以大小不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。如图所示的甲和乙为某次实验打出的、分别与两个滑块相连的两条纸带，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别测出其长度为s1、s2和s3。

(1)若碰前滑块A的速度大于滑块B的速度，则滑块________(填“A”或“B”)是与纸带甲的________(填“左”或“右”)端相连。
(2)碰撞前A、B两滑块的动量大小分别为________、________，实验需要验证是否成立的表达式为_______________________________________________
_______________________________________________________________
(用题目所给的已知量表示)。
解析　(1)因碰前A的速度大于B的速度，A、B的速度相反，且碰后速度相同，故根据动量守恒定律可知，图中s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带，所以滑块A应与甲纸带的左侧相连。
(2)碰撞前物体的速度分别为：
v1＝＝＝0.2s1f
v2＝＝0.2s3f
碰撞后两物体的共同速度：
v＝＝0.2s2f
所以碰前两物体动量分别为：
p1＝mv1＝0.2mfs1，p2＝mv2＝0.2mfs3，
总动量为p＝p1－p2＝0.2mf(s1－s3)；
碰后总动量为：p′＝2mv＝0.4mfs2。
要验证动量守恒，则需验证
0．2mf(s1－s3)＝0.4mfs2是否成立。
答案　(1)A　左
(2)0.2mfs1　0.2mfs3　0.2mf(s1－s3)＝0.4mfs2

方法感悟
创新实验注意事项
(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。
(2)方案提醒
①若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。
②若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。
③若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。




某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

答案　见解析
解析　设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB。在不考虑
摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1＝l(1－cos45°)
mBv＝mBgh1
设碰撞前、后两摆球的总动量大小分别为p1、p2。有
p1＝mBvB
联立得p1＝mB
同理可得p2＝(mA＋mB)
则有＝
代入已知条件得：≈1.01
由此可以推出<4%
所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律。
课后作业
1．(2018·和平区模拟)在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如图所示的装置：

(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________。
A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1 C．m1>m2，r1＝r2 D．m1 (2)以下所提供的测量工具中必需的是________。
A．刻度尺 B．游标卡尺
C．天平 D．弹簧测力计
E．秒表
(3)在做实验时，对实验要求，以下说法正确的是________。
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确
(4)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用如图所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的表达式为____________________。(用装置图中的字母表示)
答案　(1)C　(2)AC　(3)BCD
(4)m1·＝m1·＋m2·
解析　(1)在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，在碰撞过程中动能不增加，则有m1v≥m1v＋m2v，解得v1≥v0，要使碰后入射小球的速度v1>0，则m1－m2>0，即m1>m2，为了使两球发生正碰，两小球的半径应相同，r1＝r2，故C正确。
(2)P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，碰撞前入射小球的速度v1＝，碰撞后入射小球的速度v2＝，碰撞后被碰小球的速度v3＝，若m1v1＝m2v3＋m1v2，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，整理得m1·＝
m1·＋m2·，因此需要的测量工具有刻度尺和天平，故A、C正确。
(3)验证动量守恒定律的实验，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故A错误，B正确；为保证球的初速度相等，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；释放点越高，水平位移越大，位移测量的相对误差就越小，故D正确。
(4)根据(2)的解答可知，表达式为m1·＝m1·＋m2·。
2．(2018·大连模拟)如图甲所示，在做验证动量守恒定律的实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力。

(1)若获得纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)

(2)已测得小车A的质量mA＝0.30 kg，小车B的质量为mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为________ kg·m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)实验结论：__________________________________________________。
答案　(1)BC　DE　(2)1.04　1.03
(3)在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒
解析　(1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
(2)碰前系统的动量即A的动量，p1＝mAv0＝mA·＝0.30× kg·m/s＝1.04 kg·m/s，碰后的总动量p2＝(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)·＝0.50× kg·m/s＝1.03 kg·m/s。
(3)由实验数据可知，在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。
3．(2018·济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2(m1>m2)。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________，则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
答案　(1)D　F
(2)m1＝m1＋m2
(3)m1LE＝m1LD＋m2LF
解析　设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为L，由平抛运动的知识可知，Lcosθ＝vt，Lsinθ＝gt2，可得v＝Lcosθ＝cosθ，由于θ、g都是恒量，所以v∝，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1＝m1＋m2，弹性碰撞时机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。
4．(2018·衡阳模拟)某同学用图示装置研究碰撞中的动量守恒，实验中使用半径相等的两小球A和B，实验的主要步骤如下：

A．用天平测得A、B两球的质量分别为m1、m2，且m1>m2
B．如图所示安装器材，在竖直木板上记下O点(与置于C点的小球球心等高)，调节斜槽使其末端C切线水平
C．先在C处不放球B，将球A从斜槽上的适当高度由静止释放，球A抛出后撞在木板上的平均落点为P
D．再将球B置于C点，让球A从斜槽上同一位置静止释放，两球碰后落在木板上的平均落点为M、N
E．用刻度尺测出三个平均落点到O点的距离分别为hM、hP、hN
回答下列问题：
(1)若C点到木板的水平距离为x，小球平均落点到O点的距离为h，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度v0＝________。
(2)上述实验中，碰后B球的平均落点位置应是________(选填“M”或“N”)。
(3)若关系式________________(用题中所测量的物理量的符号表示)成立，则说明了两小球碰撞中动量守恒。
答案　(1)x　(2)M
(3)m1＝m1＋m2
解析　(1)由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2，水平方向x＝v0t，解得水平速度v0＝x。
(2)由于水平位移相同，碰后速度越大，则飞行时间越短，竖直方向下落高度越小，故碰后B球的平均落点应在M处。
(3)根据(1)中所求可得，碰前A球的速度vA＝x；碰后A、B两球的速度分别为vA′＝x，vB＝x，根据动量守恒定律得m1vA＝m1vA′＋m2vB，代入速度表达式，化简可得m1＝m1＋m2，即只要上式成立，则可以验证动量守恒。
5. (2018·长沙模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量是________________。
(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________。上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是__________________________________(至少写出两点)。
(3)利用上述实验数据是否可以测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？________(选填“可以”或“不可以”)。
答案　(1)B的右端至D板的距离L2
(2)mA－mB＝0　测量时间、距离、质量等存在误差；由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差
(3)可以
解析　(1)若系统动量守恒，则mAvA－mBvB＝0，由于系统不受摩擦，故滑块在水平方向做匀速直线运动，则有vA＝，vB＝，所以还要测量的物理量是B的右端至D板的距离L2。
(2)若要验证动量守恒定律，则应验证mAvA－mBvB＝0成立，即mA－mB＝0。由实验原理与实验步骤可知，产生误差的原因有：①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；③滑块与导轨间有少许摩擦力；④气垫导轨不完全水平。
(3)根据能量守恒定律，被压缩弹簧的弹性势能Ep＝mAv＋mBv，将vA、vB代入上式得Ep＝mA2＋mB·2，故可以测出弹簧的弹性势能。
6．(2018·太原模拟)某实验小组用图甲所示的装置验证动量守恒定律。实验时，先将金属小球A从斜槽上某一固定位置由静止释放，A从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次。把相同半径的塑料小球B放在与斜槽末端等高的支柱上，让A仍从斜槽上同一位置由静止释放，与B碰撞后，A、B分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次。图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，M、P、N分别为小球落点的痕迹，小立柱与斜槽末端的距离等于小球的直径。

(1)下列说法正确的是(　　)
A．斜槽的末端必须水平
B．需要测量斜槽末端距地面的高度
C．图中M点是未放小球B时小球A的落点痕迹
D．图中P点是未放小球B时小球A的落点痕迹
(2)用螺旋测微器测量小球的直径时示数如图乙所示，则小球的直径d＝________ mm。

(3)实验中测出小球的直径及M、P、N与O点的距离分别用d、OM、OP、ON表示，若碰撞过程中动量守恒，则两小球的质量之比为________________(用所给符号表示)。
答案　(1)AD　(2)7.500(7.498～7.502均可)
(3)
解析　(1)斜槽的末端必须水平才能保证两小球离开斜槽后做平抛运动，A正确；本实验是根据平抛运动的规律验证动量守恒定律，需要测量的是A、B两小球抛出的水平射程，因为抛出高度相同，落地时间一样，验证时等式两端会把时间消去，所以不需要测高度，B错误；碰撞后A球速度小，B球速度大，因为落地时间一样，所以M点是碰撞后A球落点，N点是B球落点，而P点就是没有发生碰撞时A球的落点，C错误，D正确。
(2)螺旋测微器读数为7.5 mm＋0.000 mm＝7.500 mm。
(3)根据实验原理可知mAv0＝mAv1＋mBv2，因为下落时间一样，所以mAOP＝mAOM＋mB(ON－d)，所以两小球质量之比为。
7．(2018·安徽五校联考)如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上，释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒，现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：

(1)还需要测量的量是______________、______________和______________。(填物理量的名称及其表示字母)
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________________________。(忽略小球的大小)
答案　(1)弹性球1、2的质量m1、m2　 立柱高h　桌面离水平地面的高度H
(2)2m1＝2m1＋m2
解析　(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b及立柱高h，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律，只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要再测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。
(2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的表达式：
m1＝m1＋m2，
整理得：2m1＝2m1＋m2。