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    2020年高考物理一轮复习文档:第9章恒定电流实验专题(九) 第42讲
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    2020年高考物理一轮复习文档:第9章恒定电流实验专题(九) 第42讲

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    第42讲 测定金属的电阻率
    一、实验目的
    1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
    2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法。
    3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属的电阻率。
    二、实验器材
    被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0~0.6 A),电压表(0~3 V),滑动变阻器(50 Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
    考点一 实验原理与操作

    1.实验原理
    由电阻定律R=ρ得ρ=R。金属丝的电阻R用伏安法测量,金属丝的长度l用毫米刻度尺测量,金属丝的横截面积S可由其直径d算出,即S=π2,直径d可由螺旋测微器测出。
    2.实验步骤
    (1)用螺旋测微器测金属丝的直径d,计算出金属丝的横截面积S。
    (2)按图甲或图乙所示电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路(金属丝电阻很小,电流表用外接法),甲图中把滑动变阻器的滑片调到使接入电路中的电阻值最大的位置,乙图中把滑动变阻器的滑片调到使被测电阻两端电压为零的位置。
     
    (3)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直,用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝的有效长度l。
    (4)闭合开关S,改变滑动变阻器滑片的位置,测出多组电流表、电压表的读数。
    (5)采用计算法或采用图象法求电阻R。
    (6)把测量数据代入电阻率公式ρ=,计算出金属的电阻率。

    (2014·海南高考)现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率,现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻,用螺旋测微器测量该圆柱体的直径,用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和图乙所示。

    (1)由图甲读得圆柱体的直径为________ mm,由图乙读得圆柱体的长度为________ cm。
    (2)若流经圆柱体的电流为I,圆柱体两端之间的电压为U,圆柱体的直径和长度分别用D、L表示,则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=________。
    解析 (1)根据螺旋测微器的读数规则可读得圆柱体的直径为d=1.5 mm+0.344 mm=1.844 mm,根据游标卡尺的读数规则可读得圆柱体的长度为l=42 mm+0.05 mm×8=42.40 mm=4.240 cm。
    (2)由电阻定律:R=ρ,知ρ=,而R=,S=πD2,故ρ=。
    答案 (1)1.844(在1.842~1.846范围内的均正确) 4.240 (2)
    方法感悟


    用一段长80 cm的金属丝做“测定金属的电阻率”的实验。
    (1)用多用表粗测电阻丝的电阻,测量值约为6.0 Ω。
    (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径,结果如图甲所示,由此可知金属丝直径的测量结果为________ mm。

    (3)在用电压表和电流表测金属丝的电阻时,提供下列供选择的器材:
    A.直流电源(电动势约为4.5 V,内阻很小)
    B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ)
    C.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ)
    D.电流表(量程0~0.6 A,内阻约0.125 Ω)
    E.电流表(量程0~3 A,内阻约0.025 Ω)
    F.滑动变阻器(阻值范围0~15 Ω,最大允许电流1 A)
    G.滑动变阻器(阻值范围0~200 Ω,最大允许电流2 A)
    H.开关、导线若干
    要求有较高的测量精度,并能测得多组数据,在供选择的器材中,电流表应选择________,电压表应选择________,滑动变阻器应选择________。(填字母代号)
    (4)根据上面选择的器材,在图乙中完成实验电路的连接。
    答案 (2)0.936(0.935~0.938均可)
    (3)D B F (4)图见解析
    解析 (2)螺旋测微器固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度的读数为0.01×43.6 mm=0.436 mm,所以最终读数为:0.5 mm+0.436 mm=0.936 mm,因为需要估读,故在0.935~0.938 mm范围内均正确。
    (3)选择电表时,要使指针偏转大一些,偏转到其满刻度的左右比较准确,电源电动势约为4.5 V,故电压表选B,电路中最大电流约为 A=0.5 A,故电流表选D,待测电阻为6 Ω左右,为了便于调节,因此选择阻值范围0~15 Ω的滑动变阻器F便可以。
    (4)采用限流接法(分压也可以),待测电阻较小,因此电流表外接,其实物图如图所示。

    考点二 数据处理与误差分析

    1.测定金属的电阻率的数据处理
    (1)公式法求电阻:测量多组电流、电压值,求出对应的电阻后取平均值,不能对电流、电压取平均值。
    (2)图象法求电阻:作出U­I图象,由图象的斜率求出电阻值。在设定标度时要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要让各点尽量落在直线上,不能落在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
    2.测定金属的电阻率的误差分析
    (1)金属丝的直径测量是产生误差的主要来源之一。
    (2)采用伏安法测电阻时,电表的内阻会带来系统误差。
    (3)在测量长度、电流、电压的过程中,测量工具读数时会带来偶然误差。
    (4)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成误差。

    在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
    (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图所示,其读数应为________ mm。(该值接近多次测量的平均值)

    (2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
    次数
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    U/V
    0.10
    0.30
    0.70
    1.00
    1.50
    1.70
    2.30
    I/A
    0.020
    0.060
    0.160
    0.220
    0.340
    0.460
    0.520
    由以上实验数据可知,他们测量Rx是采用如图中的________(选填“甲”或“乙”)图。

    (3)如图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,闭合开关前滑动变阻器的滑片P置于最左端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。

    (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系,如图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U­I 图线。由图线得到金属丝的阻值Rx=________ Ω。(保留两位有效数字)

    (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的字母)。
    A.1×10-2 Ω·m B.1×10-3 Ω·m
    C.1×10-6 Ω·m D.1×10-8 Ω·m
    (6)任何实验测量都存在误差。下列关于误差的说法中正确的是________(填选项前的字母)。
    A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
    B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
    C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由电表引起的系统误差
    D.用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
    解析 (1)由图可知,螺旋测微器读数为:0 mm+39.8×0.01 mm=0.398 mm(0.396~0.399均正确)。
    (2)如果用限流接法,最小电压为0.6 V,而表中电压都到0.10 V了,所以滑动变阻器肯定是分压接法,故采用甲图。
    (3)如图甲所示。
    (4)U­I图线如图乙所示。由所画图象知,第6组数据偏离图线最远应舍去。由图线得电阻Rx== Ω=4.5 Ω(4.3~4.7 Ω均正确)。

    (5)由R=ρ得:ρ==,代入数据得:ρ≈1.12×10-6 Ω·m,故选C。
    (6)由于原理、器材等不完善造成的误差为系统误差;由读数等偶然因素造成的误差为偶然误差,故A、B错误,C正确。为了减小偶然误差可采用多次测量求平均值或用图象法处理数据,故D正确。
    答案 (1)0.398(0.396~0.399均可) (2)甲
    (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 4.5(4.3~4.7均可)
    (5)C (6)CD
    方法感悟



    某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率。他在电阻丝两端分别接了接线柱a、b,并将电阻丝固定在米尺上,米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c,c的上端为接线柱,a、c间的长度可在米尺上直接读出,如图1所示。可供选择的器材有:

    A.待测电阻丝(长约80 cm,阻值小于5 Ω);
    B.电压表0~3 V,内阻约3 kΩ;
    C.电流表0~0.6 A,内阻约0.5 Ω;
    D.电池组:电动势3 V,内阻很小;
    E.滑动变阻器R,总阻值10 Ω;
    F.开关,导线若干;
    G.螺旋测微器。
    (1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径,其刻度如图2所示,读数为________ mm。
    (2)该同学认为,应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化,为此,应使a、b间电压保持不变,只改变触头c的位置,测量a、c间的电压U,寻找U和a、c间电阻丝长度L的关系,即可实现测量电阻率的目的。根据上述分析,完成下列问题:
    ①实验中采用的思想方法是________。(将选项前的字母填在横线上)
    A.等效替代法 B.建立理想模型法
    C.控制变量法 D.实验推理法
    ②滑动变阻器所起的作用主要是________。(将选项前的字母填在横线上)
    A.调节电压表和电流表的示数,实现多次测量
    B.使电阻丝a、b间保持适当电压,充当保护电阻的作用
    ③根据以上分析,将图3连成实验电路。

    (3)该同学通过改变触头c的位置,分别测出了五组长度L与对应的电压U的数据(电流表示数保持在0.50 A不变),并已描在坐标纸上,如图4所示。请根据图4上的数据点描绘出图线,算出图线的斜率k=________V/m。(结果保留两位有效数字)

    (4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率 ρ=________ Ω·m。(结果保留两位有效数字)
    答案 (1)1.978(1.977~1.979均正确)
    (2)①C ②B ③见解析图甲
    (3)见解析图乙 1.9 (4)1.2×10-5
    解析 (1)螺旋测微器读数为(1.5+47.8×0.01) mm=1.978 mm。
    (2)①保持a、b间电压不变,即保持电阻丝中电流不变,a、c间的电压U与电阻丝长度L成正比,采用了控制变量法,C正确。②滑动变阻器使电阻丝a、b间保持适当电压,充当保护电阻的作用,B正确。③电阻丝总阻值远小于电压表内阻,应采用电流表外接法。

    (3)图线如图乙所示。由图乙图线可知,斜率k=≈1.9 V/m。
    (4)a、c间电压U=IR=I×ρ,电阻丝的截面积S=d2,可得电阻率ρ=k,代入k、d、I的数值,得ρ≈1.2×10-5 Ω·m。
    考点三 实验改进与创新

    1.实验目的创新
    根据R=ρ,实验不仅能测量电阻率,还可测量导线长度、横截面积、直径等。
    2.实验原理创新
    测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。参见第46讲。
    3.实验器材创新
    (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝,测总长度,然后求出直径。
    (2)本实验中还可以把电压表、电流表更换为电压、电流传感器。

    在测金属电阻率的实验中,用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
    待测电阻Rx,阻值约为600 Ω;
    电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计;
    电压表V1,量程为0~500 mV,内阻r1=1000 Ω;
    电压表V2,量程为0~6 V,内阻r2约为10 kΩ;
    电流表A,量程为0~0.6 A,内阻r3约为1 Ω;
    定值电阻R0,R0=60 Ω;
    滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω;
    单刀单掷开关S一个,导线若干。
    (1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。

    (2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=______________,式中各符号的意义是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
    (所有物理量用题中代表符号表示)
    解析 (1)电路的最大电流为 I==0.01 A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要采用分压式接法,电路如图。

    (2)流过被测电阻的电流为I=+=,被测电阻阻值为Rx==。
    答案 (1)图见解析
    (2) U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻
    方法感悟
    测金属电阻率的关键是测出金属丝的电阻、长度、直径,测金属丝的电阻除可应用伏安法外,还可应用其他多种方法来测量;金属丝的直径、长度的测量也有多种方法,数据处理上也可应用解析法、图象法等不同的方法。

    (2018·福州质检)国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用如图所示电路测量15 ℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略),电压表V1(量程为3 V,内阻很大),电压表V2(量程为3 V,内阻很大),定值电阻R1(阻值为4 kΩ),定值电阻R2(阻值为2 kΩ),电阻箱R(最大阻值9999 Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。

    实验步骤如下:
    A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;
    B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;
    C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;
    D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;
    E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;
    F.断开S,整理好器材。
    (1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图所示,则d=________ mm。

    (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=________(用R1、R2、R表示)。
    (3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图所示的R­关系图象。自来水的电阻率ρ=________ Ω·m。(保留两位有效数字)

    (4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
    答案 (1)30.00 (2) (3)14 (4)偏大
    解析 (1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径d=30 mm+0×0.05 mm=30.00 mm。
    (2)把S拨到1位置,记录电压表V1示数为U,得到通过水柱的电流I1=。由闭合电路欧姆定律得E=U+Rx;把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U,记录电阻箱的阻值R,得到通过R的电流I2=。由闭合电路欧姆定律得E=U+R2,联立解得Rx=。
    (3)由电阻定律得Rx=,又Rx=,联立解得R=·。R­图象的斜率k=,S=,解得ρ==14 Ω·m。
    (4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则通过水柱的电流I1大于测量值,即Rx 课后作业
    1.(2018·东北三省三校一模考试)某实验小组利用所提供的如下器材测量某一金属丝Rx(电阻约为10 Ω)的电阻率。使用刻度尺测得金属丝长度L=0.825 m,使用螺旋测微器测量金属丝的直径,可供选择的器材还有:
    电池组E(电动势为9.0 V,内阻约1 Ω);
    电流表A1(量程0~100 mA,内阻为5 Ω);
    电流表A2(量程0~0.6 A,内阻约0.3 Ω);
    定值电阻R1=55 Ω;
    滑动变阻器R(0~5 Ω);
    开关一个、导线若干。
    (1)螺旋测微器示数如图所示,可知金属丝直径为________ mm。

    (2)若想更加精确地测出金属丝的电阻,请设计出测量电路图,并标明所用器材符号。要求使用提供的全部器材,能够测量多组数据,测量尽量准确。

    (3)按照所设计出的测量电路,在某次测量中获得的数据如下图,则电流表A1的示数为________ mA,电流表A2的示数为________ A。

    (4)由以上所测的数据可算得金属丝的电阻率为________。
    A.9.90×10-4 Ω· m B.9.90×10-5 Ω·m
    C.9.90×10-6 Ω·m D.9.90×10-7 Ω·m
    答案 (1)1.000 (2)如图所示 (3)65 0.44 (4)C

    解析 (1)螺旋测微器读数为1 mm+0.000 mm=1.000 mm。
    (2)因为无电压表,可用已知内阻的电流表A1与定值电阻R1串联组成电压表,因改装后的电压表内阻已知,电流表A2采用外接法;为了测量多组数据且测量准确,滑动变阻器采用分压式接法,如答图所示。
    (3)电流表A1的示数为65 mA,电流表A2的示数为0.44 A。
    (4)根据(3)问I1=0.065 A,I=0.44 A,所以Ix=I-I1=0.375 A,Rx===10.4 Ω,Rx的电阻率ρ=Rx·=Rx·=9.90×10-6 Ω·m,C正确。
    2.某同学在学完“测量金属的电阻率”实验后,找到一个柱状导体材料,想利用实验测量其电阻率,利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量该导体的长度和粗细。
    (1)用螺旋测微器测量导体直径如图甲,则该材料的直径为________ mm;利用20分度的游标卡尺测量导体长度如图乙,但该游标卡尺的游标尺前面部分刻度值被污渍覆盖看不清,该导体材料长度为________ cm。
    (2)在本实验中,为了减小电流表和电压表内阻引起的系统误差,采用了如图丙所示的电路。


    测电阻过程中,首先,闭合开关S1,将开关S2接2,调节滑动变阻器RP和R,使电压表读数尽量接近满量程,读出这时电压表和电流表的示数U1、I1;然后,将开关S2接1,读出这时电压表和电流表的示数U2、I2。则待测材料的电阻可以表示为________。
    (3)若本实验中,测得导体的长度为L,直径为D,电阻为Rx,则该导体电阻率的表达式为________。
    答案 (1)1.783(1.782~1.784均正确) 10.155
    (2) (3)
    解析 (1)螺旋测微器的读数为D=1.5 mm+28.3×0.01 mm=1.783 mm;游标卡尺的游标尺左端看不清,不能按正常规则读数,主尺112 mm刻度线与游标尺第11格刻度线对齐,利用游标卡尺原理,可知游标卡尺的读数为L=112 mm-11× mm=101.55 mm=10.155 cm。
    (2)开关S2接2时应有U1=I1(Rx+RA+RP),开关S2接1时应有U2=I2(RA+RP),联立以上两式解得Rx=。
    (3)根据电阻定律Rx=可得,导体电阻率为ρ=。
    3.(2018·河北石家庄二模)为测量某金属丝的电阻率,小芳同学利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻。已知被测金属丝的总电阻约为20 Ω,金属丝装在木板上的a和b两个固定接线柱上。提供的器材有:
    电池组E:电动势为3.0 V,内阻约1 Ω;电流表A1:量程0~100 mA,内阻约5 Ω;电流表A2:量程0~0.6 A,内阻约0.2 Ω;电阻箱R:0~999.9 Ω;开关、导线若干。

    实验操作的主要步骤如下:
    (1)用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示,可知直径d=________ mm。
    (2)为了更精准测量金属丝的长度,小芳在木板上的a、b两个接线柱之间设计了类似十分度游标卡尺的装置,开始时主尺的0刻线、游标尺0刻度线与a接线柱对齐,可滑动接线柱c固定在游标尺0刻度线位置上,读出卡尺的读数即为金属丝接入电路的长度。某次测量金属丝的长度如图甲所示,长度L=________ mm。
    (3)小芳按照如图甲所示连接好电路,她选择的电流表是________(填“A1”或“A2”)。调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大,将接线柱c滑至金属丝上a位置。
    (4)闭合开关,接线柱c移至某位置,调整电阻箱的阻值,使电流表满偏;改变c位置再次调节电阻箱,使电流表满偏。重复多次,记录每一次电阻箱的电阻值R和接入电路的金属丝长度L。用记录的多组数据得到R­L关系如图丙所示,已知该图线的斜率大小为0.2 Ω/m。利用上述数据,可计算出金属丝的电阻率ρ=________ Ω·m。(结果保留一位有效数字)

    答案 (1)2.722(2.721~2.723均正确) (2)88.5 (3)A1 (4)1×10-6
    解析 (1)由螺旋测微器读数规则可知读数为(2.5+22.2×0.01)mm=2.722 mm。
    (2)由游标卡尺原理可知读数为93.0 mm-×5 mm=88.5 mm。
    (3)估算电路中的最大电流约为I==0.14 A,故小芳选择的电流表为A1。
    (4)由闭合电路欧姆定律得E=I,整理得R=-L+-RA-r,R­L图象斜率大小k=,代入数据解得ρ=1×10-6 Ω·m。
    4.(2018·河南郑州质检)要测定一卷阻值约为20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘层已去除),实验室提供有下列器材:
    A.电流表A:量程①0~0.6 A,内阻约为1 Ω;量程②0~3 A,内阻约为0.2 Ω
    B.电压表V:量程③0~3 V,内阻约为2 kΩ;量程④0~15 V,内阻约为10 kΩ
    C.学生电源E:电动势约为30 V,内阻r可以忽略
    D.滑动变阻器R1:阻值范围0~10 Ω,标定电流4 A
    E.滑动变阻器R2:阻值范围0~500 Ω,标定电流0.5 A
    F.开关S及导线若干
    (1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时示数如图甲所示,则漆包线的直径为d=________ mm。
    (2)为了调节方便,并能较准确地测出该漆包线的电阻,电流表应选择量程__________(填量程序号),电压表应选择量程__________(填量程序号),滑动变阻器应选择________(填“R1”或“R2”),请设计合理的实验电路,将电路图完整地补画在虚线框中。

    (3)根据正确的电路图进行测量,某次实验中电压表与电流表的表盘示意图如图乙,可求出这卷漆包线的电阻为________ Ω(结果保留三位有效数字)。
    (4)已知这种漆包线金属丝的直径为d,材料的电阻率为ρ,忽略漆包线的绝缘层的厚度,则这卷漆包线的长度L=________(用U、I、d、ρ、π表示)。
    答案 (1)0.830(0.829~0.831均正确)
    (2)①'④'R1'图见解析 (3)21.3'(4)
    解析 (1)螺旋测微器的固定刻度为0.5 mm,可动刻度为33.0×0.01 mm=0.330 mm,所以漆包线的直径为d=0.5 mm+0.330 mm=0.830 mm。
    (2)题目中给出的电源电动势约为30 V,为了安全起见,电压表应选择量程④。为了便于控制,滑动变阻器采用分压接法,故滑动变阻器选总电阻较小的R1。通过金属漆包线的最大电流不超过Imax== A=0.75 A,所以电流表应选择量程①。由于Rx<,为小电阻,故电流表选择外接法,电路图如图所示。

    (3)电压表量程为0~15 V,分度值为0.5 V,故读数为11.5 V,电流表量程为0~0.6 A,分度值为0.02 A,则指针示数为0.54 A,所以这卷漆包线的电阻为Rx== Ω≈21.3 Ω。
    (4)由欧姆定律和电阻定律可知Rx==ρ=ρ,解得漆包线的长度L=。
    5.(2018·湖南师大附中三月试卷)在电子线路制作中常用到覆铜板,覆铜板是将补强材料(加入橡胶中可以显著提高其力学性能的材料)浸以树脂,一面或两面覆以铜箔,经热压而成的一种板状材料,称为覆铜箔层压板,它是做印制电路板的基本材料,常叫基材。小明同学是电子制作爱好者,他想应用所学的物理知识来测量覆铜板的导电铜膜厚度。于是他从资料上查得导电铜膜的电阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m,并利用下列器材完成了这个实验:
    A.电源E(电动势为6 V,内阻不计);
    B.取待测长方形覆铜板一块(一面覆铜箔),将两个粗铜条A、B平行压置在覆铜板的两端,与覆铜板接触良好,用作电极,如此就制成了待测电阻Rx(阻值约为2 Ω);
    C.滑动变阻器R1(总阻值约为10 Ω);
    D.定值电阻R2(电阻值R2=6 Ω);
    E.毫米刻度尺和游标卡尺;
    F.电压表(量程为6 V,内阻很大);
    G.电流表(量程为0.6 A,内阻约为5 Ω);
    H.开关K,导线若干。


    (1)请在图甲的实物图中完成实物连线,要求实验测量精度高。
    (2)小明在接通电路之前,先用游标卡尺测得覆铜板宽度d如图乙所示,则游标卡尺的读数为________ mm。
    (3)小明用毫米刻度尺测两电极A、B间的距离L=1.0010 m。
    (4)图丙中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值,请完成作图。若所得图线的斜率用k表示,则导电铜膜的电阻Rx=________(用k及题中所给字母表示),根据实验数据及I­U图线求出导电铜膜的电阻Rx=________ Ω(计算结果保留两位有效数字)。
    (5)计算导电铜膜厚度h的值为________ mm(计算结果保留两位有效数字)。
    答案 (1)如图1所示 (2)8.02
    (4)如图2所示 -R2 2.3
    (5)9.5×10-4(在9.4×10-4~9.6×10-4范围内均正确)


    解析 (1)铜膜电阻很小,为保护电路应把定值电阻与待测电阻串联,电压表内阻远大于铜膜电阻,电流表采用外接法;为测多组数据,滑动变阻器采用分压式接法,则实物图如图1所示。
    (2)游标卡尺的读数为:0.8 cm+1×0.02 mm=8.02 mm。
    (4)作出I­U图象如图2所示。
    因:Rx+R2==,则Rx=-R2;
    由图线可知:k==,解得:Rx≈2.3 Ω。
    (5)根据Rx=ρ=,
    解得:h== m=9.5×10-7 m=9.5×10-4 mm。


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