2020年高考物理一轮复习文档：第2章相互作用实验专题（三）第10讲


第10讲　验证力的平行四边形定则
一、实验目的
1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。
二、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、短细绳、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。
考点一　实验原理与操作

1．实验原理
一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一位置，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力。作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则。
2．实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴一短细绳，短细绳的另一端拴上两个细绳套。

(2)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两只弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向。
(3)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
(5)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示。
(6)比较一下力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同。

(2015·安徽高考)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：

(1)用铅笔描下结点位置，记为O；
(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；
(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，______________________________________________________
___________________________________________________________________；
(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；
(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；
(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。
解析　使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力。作出F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则。因为力是矢量，所以本实验中必须记录结点O的位置以及弹簧弹力的大小和方向。
答案　(3)沿此细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线　(6)F和F3
特别提醒
(1)不要直接以橡皮条的端点为结点，可拴一短细绳连接两个细绳套，以三绳交点为结点，且应使结点小些，以便准确地记录结点的位置O。
(2)使用弹簧测力计前，应先调节零刻度，使用时不能超过量程。拉弹簧测力计时，应使弹簧测力计与木板平行。被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动弹簧时不可与外壳相碰或摩擦。
(3)在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同。
(4)两个拉力F1和F2的夹角不宜过小或过大，作力的图示时，标度要一致。
(5)读数时应正对、平视刻度。

某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点所在位置，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法　 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F′，记下细绳的方向，按同一标度作出F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是__________和________；
②遗漏的内容分别是____________________________和_________________。
答案　(1)F′　(2)B
(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
解析　(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
考点二　数据处理与误差分析

1．数据处理——作图法
在“验证力的平行四边形定则”的实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在误差允许的范围内可以认为F与F′重合，即可验证力的平行四边形定则，如图所示。

2．误差分析
(1)用两个弹簧测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计不在同一个平面内时，这样得到的两个弹簧测力计的水平分力的实际合力会比由作图法得到的合力小。
(2)结点的位置O和两个弹簧测力计的方向画得不准会造成作图误差。
(3)作图比例不恰当会造成作图误差。

将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。



(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
(3)图丙中a、b两图是两位同学得到的实验结果，其中哪一个图符合实际？若合力测量值F′是准确的，则F与F′有误差的原因可能是哪些？
解析　(3)合力的测量值F′一定指向AO方向，故b图符合实际。F与F′有误差的原因：①弹簧测力计本身有误差；②读数误差；③作图误差。
答案　(1)2.50　4.00(或4.00　2.50)
(2)如图所示　(3)b图　见解析

特别提醒
(1)作图时要选好标度，合力F合的大小要根据所选标度和对角线长度计算得出。
(2)实验理论值不一定沿橡皮条方向，但单个弹簧测力计的拉力F′一定沿橡皮条方向，读数不准和作图不准都可能使F与F′不完全重合。

在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一只弹簧测力计。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：


请在图1中画出图象，并求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m。
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图2所示，其读数为________ N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在虚线框内画出这两个共点力的合力F合的图示。

(3)由画出的图示得到F合＝________ N。
(4)某次实验中甲、乙两位同学得到的结果如图3所示，其中________同学的实验结果比较符合实验事实(力F′是用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示)。
(5)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学的实验中，造成误差的主要原因是：______________________________________________________________
_____________________________________________________________________。(至少写出两种情况)

答案　(1)如图a所示　55(±2内均可)
(2)2.10(±0.02内均可)　如图b所示

(3)3.4(±0.2内均可)　(4)甲
(5)①FC读数比真实值偏小；②确定力的方向不准确、作图不精确
解析　(1)根据描点法作出图象。根据图象得k＝＝55 N/m。
(2)弹簧测力计的分度为0.1 N，要估读一位，故读数为2.10 N。作力的图示时要注意标注标度。
(4)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮条共线，故甲同学的实验结果比较符合实验事实。
(5)分析(4)中甲同学的作图，可知误差的原因可能是：①FC读数偏小，或FB读数偏大；②FB或FC方向确定得不准确；③作图不准等。
考点三　实验改进与创新

实验拓展创新的两种方法
1．对实验原理、实验方法的迁移

2．实验器材的改进
(1)橡皮筋弹簧测力计。
(2)钩码弹簧测力计。


某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是(　　)
A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B．每次实验都必须保证结点位于O点
C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向
D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。_______________________________________________________。

解析　(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，D错误。
(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
答案　(1)AC'(2)图如解析所示　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)
方法感悟
(1)用钩码替换弹簧测力计，由记录钩码个数取代弹簧测力计读数，减小读数误差。
(2)用力传感器代替弹簧测力计，减小读数误差。

某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

(1)弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；
(2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′；
(3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为________；
(4)比较____________________即可初步验证；
(5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤；
(6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。(填选项前的序号)
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．先减小后增大
答案　(3)F　(4)F′和F　(6)A

解析　在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为F，只需验证F′和F是否相等即可。
两个绳套在转动过程中，夹角不变，且合力保持不变，作出力的矢量三角形如图所示。由正弦定理知＝，当绳套1从0°转到60°方向时，θ从30°增大到90°，所以绳套1的拉力大小F1逐渐增大。
课后作业
1．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三段绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验能完成的是(　　)
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(　　)
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)根据实验原理及操作，在作图时，你认为图中________是正确的。(填“甲”或“乙”)

答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲
解析　(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|