2020版高考数学一轮复习课后限时集训2《充分条件与必要条件》(理数)（含解析） 试卷

课后限时集训(二)

(建议用时：40分钟)

A组　基础达标

一、选择题

1．(2019·福州模拟)已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)＝0是f(x)为奇函数的(    )

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

B　[f(0)＝0Df(x)是奇函数，但f(x)在R上是奇函数⇒f(0)＝0，因此f(0)＝0是f(x)为奇函数的必要不充分条件，故选B.]

2．已知x∈R，则“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”成立的(    )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

A　[由x2－3x＋2＞0得x＜1或x＞2，所以“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件，故选A.]

3．(2019·莆田模拟)王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪、非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的(    )

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

D　[“非有志者不能至也”的等价说法是“到达奇伟、瑰怪，非常之观的人是有志的人”，因此“有志”是“到达奇伟，瑰怪，非常之观”的必要条件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件，故选D.]

4．若x＞5是x＞a的充分条件，则实数a的取值范围为(    )

A．a＞5           B．a≥5

C．a＜5   D．a≤5

D　[由x＞5是x＞a的充分条件知，{x|x＞5}⊆{x|x＞a}．∴a≤5，故选D.]

5．下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是(    )

A．a＞b＋1           B．a＞b－1

C．a2＞b2   D．a3＞b3

A　[a＞b＋1⇒a＞b，但反之未必成立，故选A.]

6．(2019·山师大附中模拟)设a，b是非零向量，则a＝2b是＝成立的(    )

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

B　[由a＝2b可知：a，b方向相同，，表示a，b方向上的单位向量，所以＝成立；反之不成立．故选B.]

7．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的(    )

A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

C　[依题意，若A⊆C，则∁UC⊆∁UA，若B⊆∁UC，可得A∩B＝∅；若A∩B＝∅，不妨令C＝A，显然满足A⊆C，B⊆∁UC，故满足条件的集合C是存在的．]

二、填空题

8．在△ABC中，“A＝B”是“tan A＝tan B”的________条件．

充要　[由A＝B，得tan A＝tan B，反之，若tan A＝tan B，则A＝B＋kπ，k∈Z.∵0＜A＜π，0＜B＜π.∴A＝B.]

9．“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

充分不必要　[x2＋x＋m＝0有实数解等价于Δ＝1－4m≥0，

即m≤，因为m＜⇒m≤，反之不成立．

故“m＜”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的充分不必要条件．]

10．已知集合A＝{x|y＝lg(4－x)}，集合B＝{x|x＜a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

(4，＋∞)　[A＝{x|x＜4}，由题意知AB，所以a＞4.]

B组　能力提升

1．(2019·长沙模拟)“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是(    )

A．m＞   B．0＜m＜1

C．m＞0   D．m＞1

C　[由Δ＝1－4m＜0得m＞，由题意知应是所求的一个真子集，故选C.]

2．(2018·浙江高考)已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥n”是“m∥α”的(    )

A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

C．充分必要条件   D．既不充分也不必要条件

A　[∵若m⊄α，n⊂α，且m∥n，则一定有m∥α，

但若m⊄α，n⊂α，且m∥α，则m与n有可能异面，

∴“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．

故选A.]

3．(2019·郑州模拟)已知“命题p：(x－m)2＞3(x－m)”是“命题q：x2＋3x－4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．

(－∞，－7]∪[1，＋∞)　[由命题p中的不等式(x－m)2＞3(x－m)，得(x－m)(x－m－3)＞0，解得x＞m＋3或x＜m.由命题q中的不等式x2＋3x－4＜0，得(x－1)(x＋4)＜0，解得－4＜x＜1.因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以q⇒p，即m＋3≤－4或m≥1，解得m≤－7或m≥1.所以m的取值范围为m≥1或m≤－7.]

4．(2017·北京高考)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a>b>c，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．

－1，－2，－3(答案不唯一)　[只要取一组满足条件的整数即可．如－1，－2，－3；－3，－4，－6；－4，－7，－10等．]