初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第2课时教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.1 认识一元一次方程第2课时教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。



1.理解等式的基本性质.


2.能用等式的基本性质解方程.





一、情境导入





如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？


二、合作探究


探究点一：等式的性质


已知m＝n，则下列等式不成立的是（ ）


A.m－1＝n－1 B.－2m－1＝－1－2n


C.eq \f(m,3)＋1＝eq \f(n,3)＋1 D.2－3m＝3n－2


解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得eq \f(m,3)＝eq \f(n,3)，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立.故选D.


方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.


探究点二：利用等式的基本性质解方程


用等式的性质解下列方程：


（1）4x＋7＝3； （2）eq \f(1,2)x－eq \f(1,3)x＝4.


解析：（1）在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案.


解：（1）方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1；


（2）方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.


方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax＝b的形式，然后再变形为x＝c的形式.

















三、板书设计








教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，通过观察、操作、归纳等数学活动，感受数学思想的条理性和数学结论的严密性.