2020高考物理一轮总复习课时冲关39《交变电流的产生和描述》（含解析）人教版 学案

交变电流的产生和描述

 [A级－基础练]

1．(2019·广东肇庆模拟)(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交流电动势为e＝220sin 100πt(V)．关于这个交变电流，下列说法中正确的是(　　 )

A．交变电流的频率为100 Hz

B．该电动势的有效值为220 V

C．线圈转动的角速度ω＝50π rad/s

D．t＝0时，线圈平面处于中性面

解析：BD　[由2πf＝100π rad/s知，该交变电流的频率为50 Hz，A错；电动势有效值E＝＝220V，B对；线圈转动的角速度ω＝100π rad/s，C错误；t＝0时，e＝0，此时线圈处于中性面，D对．]

2．矩形线圈abcd在如图所示的磁场中以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直纸面向里，其中ab边左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍．在t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸外转动．规定图示箭头方向为电流正方向，则线圈中电流随时间变化的关系图线应是(　　)

解析：A　[绕垂直磁场的轴转动时，线圈能够产生的最大感应电动势Em＝nBSω，因左侧磁场的磁感应强度大小是右侧磁场的2倍，所以线圈在左侧磁场中产生的感应电动势最大值是右侧磁场中最大值的2倍，再利用楞次定律分析感应电流方向，可知选项A正确．]

3．如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是(　　 )

A．5 A　　　　　 B．5 A

C．3.5 A  D．3.5 A

解析：B　[选择一个周期(0.02 s)的时间，根据交流电有效值的定义和焦耳定律．有：I2RT＝IR×＋IR×，代入数据解得：I＝5 A，即B项正确．]

4．(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示，则Q方∶Q正等于(　　)

A．1∶  B.∶1

C．1∶2  D．2∶1

解析：D　[由焦耳定律Q＝·t

得：Q方＝·＋·

Q正＝·＋·

所以＝

故D正确，A、B、C错误．]

5．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为10 V，则此交流电电压的有效值为(　　 )

A．5 V  B．10 V

C．10 V  D．20 V

解析：C　[从中性面开始计时，瞬时值表达式为e＝Emsin t，当t＝T时，e＝＝10 V，解得Em＝20 V，有效值E＝＝10 V，C正确．]

6．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：D　[线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小均为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值I满足：I2RT ＝ 2R × T，解得I＝，D项正确．]

7．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)

A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为3∶2

C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt(V)

D．交流电b的最大值为 V

解析：BCD　[在图中t＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；a的周期为0.4 s，b的周期为0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B正确；交流电的瞬时值表达式为u＝Um sin ωt，所以a的瞬时值表达式为u＝10sint＝10sin 5πt(V)，C正确；由Um＝NBSω，可知角速度变为原来的，则最大值变为原来的，交流电b的最大值为 V，D正确．]

[B级－能力练]

8．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原来的2倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过90°开始计时，则能正确反映线圈中产生的电动势e随时间t的变化规律的图象是(　　 )

解析：A　[由题图乙知，周期T＝4 s，感应电动势的最大值Em＝1 V，而感应电动势的最大值的表达式Em＝NBSω＝NBS·.若仅把线圈的转速变为原来的2倍，则周期T′变为原来的，即T′＝2 s，而感应电动势的最大值Em′变为原来的2倍，即Em′＝2 V，所以选项B、C错误；从图示位置转过90°开始计时，也就是t＝0时线圈中产生的感应电动势应为0，所以选项A正确，D错误．]

9．(2019·贵州贵阳高三适应性考试)(多选)有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示；图中N、S是一对固定的磁极，磁极间有一固定在绝缘转轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘接触的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是(　　 )

A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是交流电

B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关

C．知道摩擦轮和后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数

D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大

解析：AC　[摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，产生交流电，故A正确；行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故B错误；摩擦轮和后轮属于皮带传动，具有相同的线速度，如果知道了半径关系，就能知道角速度关系，也就能知道转速关系，故C正确；线圈匝数不影响穿过线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误．]

10．如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20 sin 100πt V，则加在R2上的电压有效值为(　　 )

A．10 V  B．20 V

C．15 V  D．5 V

解析：D　[电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看做断路，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U ＝ 5 V．故选项D正确．]

11．(多选)(2019·安徽江南十校联考)如图所示，处在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中的单匝矩形闭合线框MNPQ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ转动．已知MN长为l1，NP长为l2，线框电阻为R.t＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是(　　 )

A．矩形线框产生的感应电动势有效值为Bl1l2ω

B．矩形线框转过π时的电流为零

C．矩形线框转动一周，通过线框任意横截面的电荷量为

D．矩形线框转过π过程中产生的热量为

解析：ABD　[矩形线框转动时产生正弦式交变电流，最大值为Bl1l2ω，所以有效值E＝Bl1l2ω，A正确；转过π时，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，电流为零，B正确；转过一周，ΔΦ为零，通过横截面的电荷量为零，C错误；转过π过程中产生的热量Q＝t＝ ·＝，D正确．]

12．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

解析：BC　[当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，根据E＝BRv＝BR(ωR)＝BR2ω可得匀速转动过程中产生的感应电动势恒定，即电流恒定，不是正弦式交流电，A错误；当线圈进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和其运动周期相等，为T，B正确；根据E＝BR2ω可得线框在运动过程中的感应电动势相等，C正确；线圈N在完全进入磁场后有时间内线圈的磁通量不变化，此过程中没有感应电动势产生，即线圈N在0～和～T内有感应电动势，其余时间内没有，而线圈M在整个过程中都有感应电动势，故即使电阻相等，两者的电流有效值不会相同，D错误．]

13．如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度ω逆时针匀速转动．线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是(　　 )

A．I＝  B．I＝

C．I＝0  D．I＝

解析：B　[从图示位置转过90°的过程中，即在0～时间内，线框中的感应电动势为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向；在转过90°至180°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过180°至270°的过程中，即在～时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿逆时针方向；在转过270°至360°的过程中，即在～T时间内，线框中的感应电动势仍为E＝BL2ω，感应电流沿顺时针方向．根据有效值的定义知I＝，B项正确．]

14．(2019·洛阳统考)(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15 Ω的灯泡相连．浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200匝的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈直径D＝0.4 m，电阻r＝1 Ω.取重力加速度g＝10 m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin (πt) m/s.则下列说法正确的是(　　 )

A．波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝16sin (πt)V

B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝4sin (πt)A

C．灯泡的电功率为120 W

D．灯泡两端电压的有效值为 V

解析：BC　[波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为：e＝NB·πD·v＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin(πt)V＝64·sin(πt)V，选项A错误；灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝＝4sin(πt)A，选项B正确；灯泡的电功率为P＝I2R＝2R＝2×15 W＝120 W，选项C正确；灯泡两端电压的有效值为UR＝·＝× V＝30 V，选项D错误．]