2020高考物理一轮总复习课时冲关02《匀变速直线运动规律》（含解析）人教版 学案

匀变速直线运动规律

 [A级－基础练]

1．(2019·信阳模拟)中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为3 000 m，着陆距离大约为2 000 m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是(　　)

A．3∶2　　　　　　　 B．1∶1

C．1∶2  D．2∶1

解析：B　[由题意可知，x起飞＝3 000 m，x着陆＝2 000 m，v起飞＝1.5v0，v着陆＝v0，由x＝t可得：t起飞＝＝＝；t着陆＝，故B正确．]

2.(2019·新疆适应性检测)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b.已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：D　[由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a－b，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式h＝gt2＝a－b，得：t＝ ，故D正确，其他选项错误．]

3．某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：C　[依题意可得vt＝v0(t－t0)＋2××，解得v0＝，故C正确．]

4．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是(　　)

A. m/s2  B. m/s2

C. m/s2  D. m/s2

解析：B　[第一段时间内的平均速度为：v1＝＝ m/s＝4 m/s，第二段时间内的平均速度为：v2＝＝ m/s＝8 m/s，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：Δt＝2 s＋1 s＝3 s，则加速度为：a＝＝ m/s2＝ m/s2，选项A、C、D错误，B正确．]

5．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(　　)

A．关卡2  B．关卡3

C．关卡4  D．关卡5

解析：C　[根据v＝at可得，

2 m/s＝2 m/s2×t1，

所以加速的时间为t1＝1 s

加速的位移为x1＝at2＝×2×12 m＝1 m，

之后匀速运动的时间为 s＝3.5 s，

到达关卡2的时间为t2＝1 s＋3.5 s＝4.5 s，小于5 s，放行；可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，

从第2关卡到第3关卡匀速运动时间

t3＝ s＝4 s，

所以到达第3关卡的时刻(从开始运动计时)为8.5 s,7 s＜8.5 s＜12 s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4 s，所以到达第4关卡的时刻(从开始运动计时)为1 s＋3.5 s＋4 s＋4 s＝12.5 s,12 s＜12.5 s＜14 s，关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确．]

6．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v0＝60 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L＝289 m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速运动)则航空母舰的最小速度v是(　　)

A．9 m/s  B. m/s

C．8 m/s  D．以上答案都不对

解析：A　[设飞机在航母上运动的时间为t，则在t时间内航母做匀速运动的位移为x1＝vt，飞机通过的位移x2＝vt＋at2，飞机起飞时v0＝v＋at，由题意，x2－x1＝L.联立解得：v＝9 m/s.]

7.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)

A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置

B．能求出小球下落的加速度为

C．能求出小球在位置“3”的速度为

D．能判定小球下落过程中机械能是否守恒

解析：BC　[根据Δx＝aT2，知a＝＝；v3＝＝.根据v3＝v1＋a·2T，得v1＝v3－a·2T＝≠0，故位置“1”不是初始位置；由于d和T的具体数值未知，无法求出加速度的具体值，无法通过加速度是否等于g来判定机械能是否守恒．故B、C正确，A、D错误．故选B、C.]

8.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O′点，则物体(　　)

A．在空中的运动时间为

B．在空中的运动时间为

C．从A点到O′点的运动时间为

D．从O点到A点的运动时间为

解析：D　[物体做自由落体运动，根据h＝gt2可得t＝，故A、B错误；从O点到A点运动的时间t′＝，故从A点到O′点的运动时间为Δt＝t－t′＝ －，故C错误，D正确．]

[B级—能力练]

9．(2019·湛江模拟)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(　　)

A．25 m  B．50 m

C．100 m  D．200 m

解析：B　[根据x＝20t－2t2可知，初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2，刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x＝＝ m＝50 m，B正确．]

10．(2019·温州检测)(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为5 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)

A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m

B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人

C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

解析：AD　[若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝＝ s＝1.6 s＜2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝＝ m＝6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确．]

11．2018年7月18日，一年一度的朱日和实弹演习又一次打响．实弹演习之后，隐形战斗“歼－20”返回机场．设“歼－20”降落在跑道上的减速过程可以简化为两个匀减速直线运动，首先飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动时间为t1；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下．已知飞机的减速总路程为x，求第二个阶段飞机的加速度大小和运动时间．

解析：根据题意画出飞机减速过程的示意图．

A为飞机着陆点，AB、BC分别对应两个匀减速直线运动过程，C点飞机停下．

根据运动示意图和运动学规律，A到B过程，有

x1＝v0t1－a1t，vB＝v0－a1t1

B到C过程，有x2＝vBt2－a2t，0＝vB－a2t2

A到C过程，有x＝x1＋x2

联立解得a2＝　t2＝

答案：　

12．(2019·洛阳模拟)随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．其原理如图所示，一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距x0＝355 m时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距x＝335 m，已知超声波的速度为340 m/s.试求汽车刹车过程中的加速度大小．

解析：超声波从B发出到汽车与被汽车反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x＝(355－335) m＝20 m．汽车逆向是初速度为零的匀加速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1∶3，所以x2＝5 m，x1＝15 m，则超声波被汽车接收时，汽车与B的距离x′＝(355－15) m＝340 m，所以超声波从B发出到被汽车接收所需的时间T＝＝ s＝1 s.

根据Δx＝aT2得：a＝＝ m/s2＝10 m/s2.

答案：10 m/s2

13．校车交通安全已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72 km/h的速度行驶，司机发现在33 m远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施．已知司机的反应时间为t1＝0.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2.

(1)司机从发现情况至汽车行驶完33 m距离，经过多少时间，此时车速多大？

(2)如果行人横穿20 m宽的马路，横穿速度为5 m/s，行人是否有危险？

(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故．

解析：(1)72 km/h＝20 m/s，

选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为：x1＝vt1＝20×0.75 m＝15 m，

刹车后的位移为：

x2＝l－x1＝33 m－15 m＝18 m

设车行驶完18 m的时间为t2，则有：

x2＝v0t2＋at

代入数据得：t2＝1 s

此时车的速度为：v1＝v0＋at2＝20 m/s＋(－4)×1 m/s＝16 m/s

司机从发现情况至汽车行驶完33 m距离，经历时间t1＋t2＝1.75 s

(2)人穿过马路的时间为：t0＝＝ s＝4 s＞t1＋t2＝1.75 s，

可知行人会有危险

(3)驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h＝2 m/s以下．设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t3，汽车做减速直线运动，加速度a＝－4 m/s2.

则由v3＝v2＋at3，

得：t3＝＝ s＝0.5 s.

刹车后的位移：

x3＝＝ m＝0.5 m

汽车的总位移：x＝x1＋x3＝15 m＋0.5 m＝15.5 m＜33 m，此时行人横穿马路不会发生事故．

答案：(1)1.75 s　16 m/s

(2)行人会有危险　(3)不会发生事故