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    2019届高考物理一轮复习练习:第5章 机械能及其守恒定律第3讲 机械能守恒定律及其应用(含解析)
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    2019届高考物理一轮复习练习:第5章 机械能及其守恒定律第3讲 机械能守恒定律及其应用(含解析)

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    板块三  限时规范特训

      时间:45分钟 满分:100

    一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中16为单选,710为多选)

    1.关于弹性势能,下列说法中正确的是(  )

    A.当弹簧变长时弹性势能一定增大

    B.当弹簧变短时弹性势能一定减小

    C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧的弹性势能越大

    D.弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

    答案 C

    解析 当弹簧处于压缩状态时,弹簧变长时弹力做正功,弹性势能减小。弹簧变短时,弹力做负功,弹性势能增加,故AB错误。当拉伸长度相同时,k越大的弹簧的弹性势能越大,故C正确。当k相同时,伸长量与压缩量相同的弹簧,弹性势能也相同,故D错误。

    2如图所示,光滑细杆ABACA点连接,AB竖直放置,AC水平放置,两个相同的中心有小孔的小球MN,分别套在ABAC上,并用一细绳相连,细绳恰好被拉直,现由静止释放MN,在运动过程中,下列说法中正确的是(  )

    AM球的机械能守恒

    BM球的机械能增大

    CMN组成的系统机械能守恒

    D.绳的拉力对N做负功

    答案 C

    解析 细杆光滑,故MN组成的系统机械能守恒,N的机械能增加,绳的拉力对N做正功、对M做负功,M的机械能减少,故C正确,ABD错误。

    3. [2017·福建福州模拟]如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢如图甲所示。烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动如图乙所示。那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,(不计空气阻力)下列说法正确的是(  )

    A.弹簧、小球所构成的系统机械能守恒

    B.球刚脱离弹簧时动能最大

    C.球所受合力的最大值等于重力

    D.小球所受合外力为零时速度最小

    答案 A

    解析 烧断细线后,小球受重力和弹力作用,故弹簧、小球所构成的系统机械能守恒,A正确;小球受到重力和向上的弹力两个力,弹簧的弹力先大于重力,小球加速上升,后弹力小于重力,小球减速上升,所以球的动能先增大后减小,当加速度等于零时,此时所受的合力为零,即小球受到的弹簧的弹力等于小球的重力时速度最大,动能最大,此时弹簧尚处于压缩状态,故BD错误;小球脱离弹簧后还能继续向上运动,由简谐运动的对称性可知,小球所受合力的最大值(在最低点)大于重力,C错误。

    4如图所示,将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落,从A点与半圆形槽相切进入槽内,则下列说法正确的是(  )

    A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功

    B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球处于失重状态

    C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒

    D.小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

    答案 C

    解析 小球在槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球的作用力做负功。故A错误;小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,加速度有竖直向上的分量,处于超重状态,故B错误;小球在槽内运动的全过程中,从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球作用力做负功。所以小球的机械能不守恒,但球对槽作用力做正功,两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒,故C正确,D错误。

    5.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面,不计一切阻力。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是(  )

    答案 B

    解析 由机械能守恒定律得EpEEk,可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线,C错误;由动能定理得Ekmgh,则EpEmgh,故势能与h关系的图象也为倾斜的直线,D错误;EpEmv2,故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线,B正确;EpEmg2t2,势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线,A错误。

    6[2017·洛阳二统]如图所示,一个小球套在固定的倾斜光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放。小球沿杆下滑,当弹簧处于竖直时,小球速度恰好为零。若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内,在小球下滑过程中,下列说法正确的是(  )

    A.小球的机械能先增大后减小

    B.弹簧的弹性势能一直增加

    C.重力做功的功率一直增大

    D.当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大

    答案 A

    解析 小球沿杆下落过程中,弹簧弹力与小球速度的夹角先是锐角后是钝角,也就是弹簧弹力对小球先做正功后做负功,根据功能关系,小球的机械能先增大后减小,当弹簧垂直杆时伸长量最短,弹性势能最小。所以A正确,B错误。当弹簧与杆垂直时,小球的加速度仍沿杆向下,如图,小球加速度为零的位置在NP之间某点,速度最大的位置也就在NP之间某点,所以D错误;设杆与竖直方向夹角为α,重力做功的功率PGmgvcosα,速度v先增大后减小,则重力做功的功率先增大后减小,所以C错误。

    7. [2017·福建厦门市模拟]如图所示,物体AB通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧(滑轮摩擦不计),物体AB的质量都为m,开始时细绳伸直,用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上,放手后物体A下落,与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力,则下列说法中正确的是(  )

    A.此时弹簧的弹性势能等于mghmv2

    B.此时物体B的速度大小也为v

    C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上

    D.弹簧的劲度系数为

    答案 AD

    解析 物体B对地面压力恰好为零,故弹簧的拉力为mg,故细绳对A的拉力也等于mg,弹簧的伸长量为h,由胡克定律得k,故D正确;此时物体B受重力和弹簧的拉力,处于平衡状态,速度仍为零,故B错误;此时物体A受重力和细绳的拉力大小相等,合力为零,加速度为零,故C错误;物体A与弹簧系统机械能守恒,mghEpmv2,故Epmghmv2,故A正确。

    8[2017·盐城高三二模]一滑块以一定的初速度从一固定斜面的底端向上冲,到斜面上某一点后返回底端,斜面粗糙。滑块运动过程中加速度与时间关系图象如图所示。下列四幅图象分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep(以斜面底端为参考平面)随时间变化的关系图象,其中不正确的是(  )

    答案 ABC

    解析 设上升阶段时间为t1,加速度为a1,上升阶段滑块的位移x1v0t1a1tx­t图象是开口向下的抛物线,设上升的最大位移为x0,下降阶段加速度为a2,时间为t2,则xx0a2tx­t图象也应是开口向下的抛物线,所以A错误;v­t图象的斜率表示加速度a14a2,所以B错误;Ek­t图象中t0Ek0,所以C错误;上升阶段 Ep增加,下降阶段Ep减小,变化情况参照A选项的分析,所以D正确。

    9[2017·济南模拟]如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(  )

    A.环到达B处时,重物上升的高度h

    B.环到达B处时,环与重物的速度大小相等

    C.环从AB,环减少的机械能等于重物增加的机械能

    D.环能下降的最大高度为d

    答案 CD

    解析 环到达B处时,重物上升的高度为dd(1)dA错误;环到达B处时,环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等,B错误;因环与重物组成的系统机械能守恒,故C正确;环下降的最大高度为H,由机械能守恒定律得mgH2mg(d)0可解得:HdD正确。

    10[2016·柳州联考] 如图所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为θ30°的斜面体置于水平地面上。A的质量为mB的质量为4m。开始时,用手托住A,使OA段绳恰好处于水平伸直状态(绳中无拉力)OB绳平行于斜面,此时B静止不动。将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是(  )

    A.物块B受到的摩擦力先减小后增大

    B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右

    C.小球A的机械能守恒

    D.小球A的机械能不守恒,AB系统的机械能守恒

    答案 ABC

    解析 A球未释放时B物块静止,则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff4mgsinθ2mg,为静摩擦力。假设在A球运动的过程中B未动,则A球下落的过程中机械能守恒,mgRmv2v,对A球进行受力分析可得,在最低点时FTmgmFT3mgA球运动至最低点时绳子拉力最大,此时FT3mg<Ff4mgsinθ4mg,说明A球在运动的过程中不能拉动B物块,故小球A的机械能守恒,C正确,D错误;斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上,后沿斜面向下,故先减小后增大,A正确;小球下降时有沿着绳子方向的加速度,根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右,B正确。

    二、非选择题(本题共2小题,共30)

    11(14)如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰好与水平线AB平齐,静止放于倾角为53°的光滑斜面上。一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点,另一端系一质量为m1 kg的小球,将细绳拉至水平,使小球从位置C由静止释放,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,最大压缩量为x5 cm(g10 m/s2sin53°0.8cos53°0.6)求:

    (1)细绳受到的拉力的最大值;

    (2)D点到水平线AB的高度h

    (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep

    答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J

    解析 (1)小球由CD,由机械能守恒定律得:

    mgLmv,解得v1

    D点,由牛顿第二定律得Fmgm

    ①②解得F30 N

    由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N

    (2)DA,小球做平抛运动v2gh

    tan53°

    联立①③④解得h16 cm

    (3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中,小球与弹簧系统的机械能守恒,即Epmg(Lhxsin53°),代入数据解得:Ep2.9 J

    12. [2017·上海市松江区模拟](16)如图所示,AB(光滑)CD(粗糙)为两个对称斜面,斜面的倾角均为θ,其上部都足够长,下部分别与一个光滑的圆弧面BEC的两端相切,一个物体在离切点B的高度为H处,以初速度v0沿斜面向下运动,物体与CD斜面的动摩擦因数为μ

    (1)物体首次到达C点的速度大小;

    (2)物体沿斜面CD上升的最大高度h和时间t

    (3)请描述物体从静止开始下滑的整个运动情况,并简要说明理由。

    答案 (1) (2)  (3)见解析

    解析 (1)物体以v0开始滑到C,由机械能守恒定律

    mvmgHmv

    vC

    (2)物体沿CD上升的加速度大小为agsinθμgcosθ

    v2a,解得h

    物体从C点上升到最高点所用的时间

    t

    (3)情况一:物体滑上CD斜面并匀减速上升最终静止在CD斜面某处。理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较大(μtanθ)

    情况二:物体在轨道上做往复运动,在斜面上做匀变速直线运动,最大高度逐渐降低,最终在BEC圆弧内做周期性往复运动。理由是物体与CD斜面的动摩擦因数较小(μ<tanθ),在CD斜面上克服摩擦力做功,机械能减少,在BEC圆弧内只有重力做功,机械能守恒。

     

     

     

     

     

     

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