人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试复习练习题

这是一份人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试复习练习题，共12页。试卷主要包含了单项式4ab2的系数为，一辆货车送货上山，并按原路下山，下列去括号的结果中，正确的是，四个长宽分别为a，b的小长方形等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．单项式4ab2的系数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


2．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（ ）


A．﹣7B．7C．3D．1


3．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）


A．B．


C．D．


4．按如图所示的运算程序，能使输出的b的值为﹣1的是（ ）


A．x＝1，y＝2B．x＝2，y＝0C．x＝2，y＝1D．x＝﹣1，y＝1


5．从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形纸片（a＞1），则剩余部分的面积是（ ）


A．4a+1B．4a+3C．6a+3D．a2+1


6．下列去括号的结果中，正确的是（ ）


A．﹣m+（﹣n2+3mn）＝﹣m+n2+3mn


B．4mn+4n﹣（m2﹣2mn）＝4mn+4n﹣m2+2mn


C．﹣（a﹣c）+（b+d）＝﹣a+b﹣c+d


D．（﹣3b+）﹣（﹣5a）＝5a﹣3b﹣


7．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）


A．（80%x﹣20）元B．80%（x﹣20）元


C．（20%x﹣20）元D．20%（x﹣20）元


8．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）





A．mn﹣4abB．mn﹣2ab﹣am


C．an+2bn﹣4abD．a2﹣2ab﹣am+mn


9．按照如图所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第6次得到的结果为（ ）





A．1B．2C．3D．4


10．若x，y满足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，则式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值为（ ）


A．2018B．2019C．2020D．2021


二．填空题


11．若单项式﹣3a2m+1b8与4a3mb5m+n同类项，则这两个单项式的和为 ．


12．当k＝ 时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．


13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×，所捂多项式是 ．





14．第十三届全国人大于2019年3月4日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿，记者甲单独记录需要a小时完成，记者乙单独记录需要b小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要 小时．


15．在班级联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在A，B，C三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为a0，b0，c0，记为G0＝（a0，b0，c0）游戏规则如下：三个盘子中的小球数a0≠b0≠c0，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；n次操作后的小球数记为Gn＝（an，bn，cn），若G0＝（3，5，19），则G3＝ ，G2020＝ ．


三．解答题


16．先化简，再求值：


（1）2x+7+3x﹣2，其中x＝2；


（2）（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣+1），其中x＝2．





17．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．


（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？


（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？

















18．对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．


（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝ （用含y的代数式表示）．


（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为 ．


（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：


已知a+﹣5＝0，求代数式的值．








19．（1）计算2﹣3﹣5+（﹣3）


（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？














20．（1）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab+b2）﹣（2a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，求m的值．


（2）已知两个有理数，y满足条件：|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，求x﹣y的值．


参考答案


一．选择题


1．解：单项式4ab2的系数是4，


故选：D．


2．解：把x＝1代入得：a﹣b+4＝7，即a﹣b＝3，


则当x＝﹣1时，原式＝﹣a+b+4＝﹣3+4＝1．


故选：D．


3．解：设货车上山的路程为S千米，


货车上、下山的平均速度为：＝（千米/时），


故选：D．


4．解：A、把x＝1，y＝2代入运算程序得：2＝1﹣b，即b＝﹣1，符合题意；


B、把x＝2，y＝0代入运算程序得：0＝﹣2+b，即b＝2，不符合题意；


C、把x＝2，y＝1代入运算程序得：1＝﹣2+b，即b＝3，不符合题意；


D、把x＝﹣1，y＝1代入运算程序得：1＝﹣1﹣b，即b＝﹣2，不符合题意，


故选：A．


5．解：根据题意得：（a+2）2﹣（a﹣1）2＝（a+2+a﹣1）（a+2﹣a+1）＝3（2a+1）＝6a+3，


则剩余部分的面积是6a+3，


故选：C．


6．解：A、原式＝﹣m﹣n2+3mn＝﹣m﹣n2+3mn，不符合题意；


B、原式＝4mn+4n﹣m2+2mn，符合题意；


C、原式＝﹣a+c+b+d，不符合题意；


D、原式＝﹣3b++5a，不符合题意，


故选：B．


7．解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200），


则购买该商品实际付款的金额是：（80%x﹣20）元


故选：A．


8．解：由题意可得a+2b＝m，即2b﹣m＝﹣a，b＝（m﹣a），


可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，


图中阴影部分的面积为


2b（n﹣a）+（m﹣2b）（n﹣2b）


＝2bn﹣2ab+mn﹣2bm﹣2bn+4b2


＝﹣2ab+mn﹣2bm+4b2


＝mn﹣2ab+2b（2b﹣m）


＝mn﹣2ab+2b（﹣a）


＝mn﹣4ab，


mn﹣4ab


＝（a+2b）n﹣4ab


＝an+2bn﹣4ab，


mn﹣4ab


＝mn﹣2ab﹣2a×（m﹣a）


＝a2﹣2ab﹣am+mn．


无法得到B选项．


故选：B．


9．解：把x＝2代入计算程序得：×2＝1，


把x＝1代入计算程序得：1+3＝4，


把x＝4代入计算程序得：4×＝2，


依次以1，4，2循环，


∵6÷3＝2，整除，


∴第6次得到的结果是2，


故选：B．


10．解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，


∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，


∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+1+2019＝2020，


故选：C．


二．填空题


11．解：∵单项式﹣3a2m+1b8与4a3mb5m+n同类项，


∴，


解得：．


∴﹣3a3b8+4a3b8＝a3b8．


故答案为：a3b8．


12．解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，


∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6


令k﹣2＝0，


∴k＝2


故答案为：2．


13．解：由题意可得，所捂多项式是：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）


＝3x2y÷（﹣xy）﹣xy2÷（﹣xy）+xy÷（﹣xy）


＝﹣6x+2y﹣1．


故答案为：﹣6x+2y﹣1．


14．解：由题意可得：


＝．


故答案为：．


15．解：∵G0＝（3，5，19），


∴G1＝（4，6，17），G2＝（5，7，15），G3＝（6，8，13），G4＝（7，9，11），


G5＝（8，10，9），G6＝（9，8，10），G7＝（10，9，8），


G8＝（8，10，9），G9＝（9，8，10），G10＝（10，9，8），


……


∴从G5开始每3次为一个周期循环，


∵（2020﹣4）÷3＝672，


∴G2020＝G7＝（10，9，8），


故答案为：（6，8，13），（10，9，8）．


三．解答题


16．解：（1）2x+7+3x﹣2


＝5x+5；


当x＝2时，原式＝5×2+5＝15；


（2）（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣+1）


＝


＝，


当x＝2时，原式＝．


17．解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）


＝2b•2a+3a•2b


＝4ab+6ab


＝10ab（平方米）；


地砖的面积为5a•5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；





（2）15ab•k+10ab•2k


＝15abk+20abk


＝35abk（元），


答：小王一共需要花35abk元钱．


18．解：（1）∵x2﹣2x＝y，


∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；


故答案为：3y+2020；





（2）∵y＝1，


∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；


故答案为：2023；





（3）设，则．


∵，


∴b﹣5＝0，解得：b＝5．


∴．


19．解：（1）原式＝2﹣3﹣3﹣5


＝﹣1﹣9


＝﹣10；


（2）∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，


∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）


＝﹣5x2+5x+4，


∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）


＝﹣2x2+3x﹣2．


20．解：（1）原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣2a2+mab﹣2b2


＝a2+（m﹣6）ab+b2，


由结果不含ab项，得到m﹣6＝0，


解得：m＝6；


（2）∵|x|＝7，|y|＝4，x+y＞0，xy＜0，


∴x＝7，y＝﹣4，


则x﹣y＝11．