数学七年级上册第2章 有理数综合与测试课后练习题

这是一份数学七年级上册第2章 有理数综合与测试课后练习题，共9页。试卷主要包含了|﹣3|的相反数是，下列各式结果为正数的是，下列几种说法正确的是，绝对值小于4.6的整数有等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（ ）


A．+2kmB．﹣2kmC．+3kmD．﹣3km


2．|﹣3|的相反数是（ ）


A．﹣3B．C．3D．±3


3．据统计，全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000这个数据用科学记数法表示为（ ）


A．8.5×105B．8.5×106C．8.5×107D．85×106


4．下列各式结果为正数的是（ ）


A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2|D．（﹣2）3


5．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（ ）


A．﹣5﹣3+1﹣5B．5﹣3﹣1﹣5C．5+3+1﹣5D．5﹣3+1﹣5


6．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）





A．点AB．点BC．点CD．点D


7．下列几种说法正确的是（ ）


A．﹣a一定是负数


B．一个有理数的绝对值一定是正数


C．倒数是本身的数为1


D．0的相反数是0


8．绝对值小于4.6的整数有（ ）


A．10个B．9个C．8个D．7个


9．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）





A．a﹣c＞0B．abc＜0C．＜0D．|a|＞||


10．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是（ ）


A．﹣8或﹣2B．±8或±2C．﹣8 或2D．8或2


二．填空题


11．的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 ．


12．某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这天的温差是 ℃．


13．比较大小：


（1）﹣（﹣4） ﹣|﹣3|；


（2）﹣ ﹣．


14．已知|a﹣2|+|3﹣b|＝0，则a+b＝ ．


15．如图是一个计算程序，当输出值y＝16时，输入值x为 ．





16．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣97+98﹣99＝ ．


17．对有理数a、b定义运算“﹡”如下：a﹡b＝，则（﹣3）﹡4＝ ．


18．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，O是空心球）：


从第一个球起到第2019个球止，共有实心球 个．


三．解答题


19．计算


（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8；


（2）1﹣（﹣4）÷22×；


（3）﹣2+2÷（﹣）×2；


（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；


（5）（）÷（﹣）；


（6）﹣12×8﹣8×（﹣）3+4÷．


20．给出下列各数：，﹣（+6），﹣1.5，0，﹣π，﹣|﹣3|，4，2.121121112…．


在这些数中，


（1）整数是 ，分数是 ，无理数是 ；


（2）互为相反数的是 ，绝对值最小的数是 ．


21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．


﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4





22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．


（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？


（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？


（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？


23．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：





（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数


A： ，B： ；


（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是： ；


（3）若将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；


（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： ，N： ．


24．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．


（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），D→ （﹣4，﹣2）；


（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；


（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．








参考答案


一．选择题


1．解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，


故选：B．


2．解：|﹣3|＝3，


3的相反数为﹣3，


故选：A．


3．解：将8 500 000用科学记数法表示为8.5×106．


故选：B．


4．解：A、原式＝2，符合题意；


B、原式＝﹣4，不符合题意；


C、原式＝﹣2，不符合题意；


D、原式＝﹣8，不符合题意，


故选：A．


5．解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．


故选：D．


6．解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，


∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．


故选：A．


7．解：∵当a是负数时，﹣a一定是正数，


故本选项错误．


∵0的绝对值是0，


∴有理数的绝对值一定是正数是错误的，


故本选项错误．


∵倒数是本身的数还有﹣1，


故本选项错误．


∵0的相反数是0，


故本选项正确．


故选：D．


8．解：设绝对值小于4.6的数为x，则|x|＜4.6，即﹣4.6＜x＜4.6，


∵x为整数，


∴x可以为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共9个．


故选：B．


9．解：A：∵﹣a＜﹣c，


∴a﹣c＞0，


故此选项正确．


B：∵a＜0，b，＞0，c＜0


∴abc＞0，


故此选项错误．


C：∵a＜0，b，＞0，c＜0


∴，


故此选项错误．


D：∵﹣a＜﹣c


∴|a|＜|c|，


故此选项错误．


故选：A．


10．解：∵|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，


∴m＝﹣5，n＝3；m＝﹣5，n＝﹣3，


可得m﹣n＝﹣8或﹣2，


则m﹣n的值是﹣8或﹣2．


故选：A．


二．填空题


11．解：的倒数是＝﹣；


的相反数是1；


的绝对值是1．


故答案为﹣；1；1．


12．解：根据题意，得


8﹣（﹣2）＝10（℃）．


故答案为10．


13．解：（1）﹣（﹣4）＞﹣|﹣3|；


（2）∵|﹣|＝，|﹣|＝，


而＜，


∴﹣＞﹣．


故答案为：＞；＞．


14．解：由题意得：a﹣2＝0，3﹣b＝0，


解得：a＝2，b＝3，


则a+b＝2+3＝5，


故答案为：5．


15．解：根据题意得（x﹣1）2＝y，


当y＝16时，（x﹣1）2＝16，


所以x﹣1＝±4，解得x＝5或x＝﹣3．


故答案为﹣3或5．


16．解：原式＝[（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）+…（﹣97+98）]﹣99


＝﹣99


＝49﹣99


＝﹣50，


故答案为：﹣50．


17．解：∵a﹡b＝，


∴（﹣3）﹡4


＝


＝﹣12．


故答案为：﹣12．


18．解：由图可知，


每10个球中有三个实心球，


2019÷10＝201…9，


故第1个球起到第2019个球止，共有实心球；201×3+3＝603+3＝606（个），


故答案为：606．


三．解答题


19．解：（1）2+（﹣3）+（﹣6）+8


＝2﹣3﹣6+8


＝10﹣9


＝1；


（2）1﹣（﹣4）÷22×


＝1+4÷4×


＝1+


＝1；


（3）﹣2+2÷（﹣）×2


＝﹣2﹣8


＝﹣10；


（4）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4


＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4


＝﹣20+2


＝﹣18；


（5）（）÷（﹣）


＝（）×（﹣12）


＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）


＝﹣3+10﹣4


＝3；


（6）﹣12×8﹣8×（﹣）3+4÷


＝﹣1×8﹣8×（﹣）+16


＝﹣8+1+16


＝9．


20．解：（1）整数是﹣（+6），0，﹣|﹣3|，4；分数是，﹣1.5；无理数是：﹣π，2.121121112…．


故答案为：﹣（+6），0，﹣|﹣3|，4；，﹣1.5；﹣π，2.121121112…．


（2）互为相反数的是，﹣1.5，绝对值最小的数是0．


故答案为：，﹣1.5；0．


21．解：在数轴上把各数表示出来为：





用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．


22．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）


＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）


＝27﹣27


＝0


答：守门员最后回到了球门线的位置．


（2）由观察可知：5﹣3+10＝12米．


答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．


（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|


＝5+3+10+8+6+12+10


＝54米．


答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．


23．解：（1）A：1，B：﹣2.5．


故答案为：1，﹣2.5；


（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是1﹣4＝﹣3或1+4＝5．


故答案为：﹣3或5；


（3）将数轴折叠，使A点与﹣3表示的点重合，则对称点是﹣1，则B点与数0.5表示的点重合．


故答案为：0.5；


（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为2019（M在N的左侧）可知，M点表示数﹣1010.5，N点表示数1008.5．


故答案为：﹣1010.5、1008.5．


24．解：（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负∴A→C记为（3，4）B→C记为（2，0）D→A记为（﹣4，﹣2）；


（2）P点位置如图所示．





（3）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；


该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2＝10．