人教版七年级上册1.2.4 绝对值课后复习题

这是一份人教版七年级上册1.2.4 绝对值课后复习题，共6页。

一．选择题


1．若m•n≠0，则+的取值不可能是（ ）


A．0B．1C．2D．﹣2


2．若ab≠0，则的取值不可能是（ ）（ab表示a乘b）


A．0B．1C．2D．﹣2


3．已知x，y都是负有理数，那么+的值应为（ ）


A．0B．2


C．﹣2D．以上均有可能


4．的所有可能的值有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


5．已知a，b，c都是不为0的有理数，且满足|abc|＝﹣abc，设M＝++，则M所有可能的值为（ ）


A．﹣3，﹣1，1，3B．﹣1，﹣3，1C．1，﹣3D．1，3


6．若ab≠0，则的值不可能是（ ）


A．﹣2B．0C．1D．2


7．若mn≠0，则﹣的所有可能取值共有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


8．已知a、b都是不等于0的有理数，则的所有可能的值有（ ）


A．﹣1B．3C．﹣1或3D．1或3


二．填空题


9．已知ab≠0，且M＝++，当a，b，c取不同值时，M有 种不同可能．


当a，b，c都是正数时，M＝ ．


当a，b，c中有一个负数时，M＝ ．


当a，b，c中有二个负数时，M＝ ．


当a，b，c都是负数时，M＝ ．


三．解答题


10．阅读下列材料并解决有关问题：


我们知道|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：


（1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；


（2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；


（3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．


综上讨论，原式＝


通过以上阅读，请你解决以下问题：


（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；


（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|；


（3）解方程|x+2|+|x﹣4|＝8．


11．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：


（1）＝ ．＝


（2）＝ （a≠0），＝ （其中a＞0，b≠0）


（3）若abc≠0，试求的所有可能的值．


12．已知abc≠0，那么++的可能的值有 ；abc≠0，a+b+c＝0，则+++＝ ．


13．如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c＝0，那么+++的所有可能的值为 ．


14．若abc＜0，试求++所有可能的值．


15．已知a、b都不是零，求出x＝++的所有可能的值．





参考答案


一．选择题


1． B．


2． B．


3． C．


4． C．


5． C．


6． C．


7．C．


8． C．


二．填空题


9． 4；3；1；﹣1；﹣3．


三．解答题


10．（1）分别令x+2＝0，x﹣4＝0，解得：x＝﹣2和x＝4


所以|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x＝﹣2和x＝4；


（2）当x＜﹣2时，原式＝﹣（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣2x+2；


当﹣2≤x＜4时，原式＝x+2﹣（x﹣4）＝6；


当x≥4时，原式＝x+2+x﹣4＝2x﹣2．


综上讨论，原式＝


（3）当x＜﹣2时，﹣2x+2＝8，解得x＝﹣3；


当x≥4时，2x﹣2＝8，解得：x＝5．


所以原方程的解为x＝﹣3或x＝5．


11．（1）＝1，＝﹣1，


故答案为：1，﹣1；


（2）当a＞0时，＝1；当a＜0时，＝﹣1；


当b＞0时，＝1+1＝2；当b＜0时，＝1﹣1＝0；


故答案为：1或﹣1，2或0；


（3）①当a＞0，b＞0，c＞0时，＝1+1+1+1＝4，


②当a，b，c三个字母中有一个字母小于0，其它两个字母大于0时，＝﹣1+1+1﹣1＝0，


③当a，b，c三个字母中有一个字母大于0，其它两个字母小于0时，＝1﹣1﹣1+1＝0，


④当a＜0，b＜0，c＜0时，＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，


综上所述，的所有可能的值为±4，0．


12．∵a，b，c是非零有理数，


∴（1）当a＞0，b＞0，c＞0时，++＝1+1+1＝3；


（2）当a＜0，b＜0，c＜0时，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；


（3）当a＞0，b＞0，c＜0时，++＝1+1﹣1＝1；


同理，a＞0，b＜0，c＞0；a＜0，b＞0，c＞0时原式的值均为1．


（4）当a＜0，b＜0，c＞0时，++＝﹣1﹣1+1＝﹣1；


同理，当a＜0，b＞0，c＜0；a＞0，b＜0，c＜0时原式的值均为﹣1．


故++的可能的值有±3，±1；


由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．


①当a，b，c为两正一负时：++＝1，＝﹣1，故+++＝0，


②当a，b，c为两负一正时：++＝﹣1，＝1．故+++＝0


由①②知+++＝0．


故答案为：±3，±1；0．


13．∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c＝0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．


①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，


原式＝1+1+（﹣1）+（﹣1）＝0，


②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负


原式1+（﹣1）+（﹣1）+1＝0，


综上，的值为0，


故答案为：0．


14．∵abc＜0，


当一个为负数时，取a为负数，取a＜0，则b＞0，c＞0，++＝﹣1+1+1＝1，


当a，b，c三个都为负数时，即：a＜0，b＜0，c＜0，++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，


∴++值为1或﹣3．


15．若a、b都是正数，则x＝++＝1+1+1＝3，


若有一个正数，则x＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1，


若没有正数，则x＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，


综上所述，x的可能的值为3或﹣1．