初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段导学案及答案

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

4．1．2 比例的基本性质


【学习目标】


1、（理解） 能熟记比例的基本性质．


2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.


【学习重点】 比例的基本性质及其应用.


【学习过程】


知识链接：


1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：


（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。


（2）已知2：3＝4：x，则x= 。


2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段


（1）比例线段及其相关概念


“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。


（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？


线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。


（3）注意：概念的有序性


线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。





成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。





预习交流：


比例的基本性质是： 。


请写出推理过程：


∵，在两边同乘以bd得， =


∴ =


合比性质:如果，那么


请写出推理过程：


∵，在两边同时加上1得， + =+ .


两边分别通分得：


思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．


等比性质：


猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）


等比性质：如果（），那么＝．


思考：等比性质中，为什么要这个条件？


巩固练习：


1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？


2．若则








3．若，则








本课小结：


1．比例的基本性质：a:b=c:d ；


2. 合比性质：如果，那么 ；


3. 等比性质：如果（），