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2021版浙江新高考选考物理一轮复习教师用书：14第十一章 1第1节 光的折射 全反射
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知识内容
考试要求
真题统计
2016.10
2017.4
2017.11
2018.4
2018.11
2019.4
2020.1
1.光的反射与折射
c
14
21
12
2.全反射
c
14
3.光的干涉
c
14
16
15
21
15
4.光的衍射
b
21
14
5.光的偏振
b
6.光的颜色、色散
b
7.激光
a
8.电磁波的发现
a
9.电磁振荡
c
8
10.电磁波的发射和接收
b
11.电磁波与信息化社会
a
12.电磁波谱
a
实验：测定玻璃的折射率
21
实验：用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用游标型测量头)
21
第1节 光的折射 全反射
【基础梳理】
提示：同一 两侧 比值 频率 光密介质 光疏介质 大于或等于 反射光
【自我诊断】
判一判
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大．( )
(2)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射．( )
(3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．( )
(4)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．( )
(5)光纤通信利用了全反射的原理．( )
(6)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做
如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )
A．光是从真空射向介质
B．介质的折射率为1.73
C．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s
D．反射光线与折射光线成90°角
E．当入射角增大10°，则折射角也将增大10°
提示：BCD
折射定律的应用
【知识提炼】
1．折射率：由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．
3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
4．公式n＝中，不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
【典题例析】
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
[解析] (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有
nsin i＝sin θ ①
由几何关系有sin i＝ ②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝ m≈2.6 m．③
(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′ ④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有
sin i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2 m.
联立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7 m.
[答案] (1)2.6 m (2)0.7 m
【题组过关】
考向1 折射率的计算
1．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示，可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝，而i＝∠1＋∠4＝＋，由折射率公式n＝＝，选项A正确．
考向2 对折射定律的考查
2．(2020·丽水调研)半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝.
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)并作出光路图．
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．
解析：(1)A光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B光从B点射入，设折射角为r，第一次在C点射出，设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2，由折射定律，n＝，解得r＝30°.
由折射定律，n＝，解得i2＝60°.光路图如图所示．
(2)设B光从C点射出光线的反向延长线交A光光线于D点，由图可知，∠DOC为直角，
DA＝Rtan 60°－R＝(－1)R.
答案：(1)见解析 (2)(－1)R
(1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算．但与入射角θ1、折射角θ2无关．
(2)由n＝可计算光的折射率，n是从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1＞n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质．
(3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变．可以根据v＝λf和n＝判断．
(4)应用光的折射定律解题的一般思路
①根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．
②充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．
③注意在折射现象中，光路是可逆的．
对全反射现象的理解及应用
【知识提炼】
1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．
2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．
3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
【典题例析】
一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ .
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
[解析] (1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝ ①
由几何关系有OE＝Rsin θ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R.
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
[答案] (1)R (2)光线从G点射出时，OG＝OC＝R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出
(2020·湖州质检)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得＝n ①
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得
sin r0＝ ②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C＝ ③
由几何关系得sin C＝ ④
设A、B两点间的距离为d，可得
d＝dB－dA ⑤
联立①②③④⑤式得
d＝R.
答案：R
1．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝求解光的传播时间．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
光的色散现象
【知识提炼】
1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：
(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折角不同．
(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．
2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
4．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
5.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
【典题例析】
实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则( )
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
[审题指导] 根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得各光的频率、波长等的大小关系，进而可判断各光可能的顺序．
[解析] 白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小．故屏上a处为红光，屏上d处为紫光，D正确．
[答案] D
【题组过关】
考向1 对光的色散现象的考查
1.(2020·绍兴联考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：选A.七色光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，故经玻璃球折射后红光的折射角较大，由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知M、Q点为紫光，N、P点为红光，故选A.
考向2 对光路的分析
2．(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面光路图可能正确的是________．
(2)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2.求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
解析：(1)由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角．在下表面，光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．
(2)光路图如图所示，
则n1＝，n2＝
tan r1＝，tan r2＝
Δx＝x2－x1
联立各式解得
Δx＝dsin θ.
答案：(1)B
(2)dsin θ
光的色散中应注意的问题
(1)明确题意，入射光为复色光，在出射光中，不同色光的偏折不同．
(2)红光的折射率最小，其偏折最小．
(3)紫光的折射率最大，其临界角最小，最易发生全反射．
(4)光的色散现象常和光的折射现象相互关联，各种色光的频率不同，在同种介质中的折射率不同，波速、波长相应地发生变化．
[随堂检测]
1．(2020·丽水检测)以下说法正确的是( )
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的全反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
解析：选C.红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝，得红光波长比蓝光波长长，故选项A错误．天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B错误．光纤通信利用了光的全反射原理，选项C正确．机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v＝λf知，波长也不同，选项D错误．
2．(2020·嘉兴调研)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
解析：选A.①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.根据折射率定义有，sin ∠1＝nsin ∠2，nsin ∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.
4．(2020·1月浙江选考)如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0
答案：A
5.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
解析：选D.题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确．
[课后达标]
一、不定项选择题
1．(2020·绍兴检测)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
答案：A
2．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )
A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
答案：D
3．(2020·嘉兴质检)一束红、紫两色的混合光，从某种液体射向空气，当研究在界面上发生折射和反射现象时，可能发生的情况是下图中的( )
答案：C
4．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：选B.由光路图显然可看出a光的偏折程度最大，故a光的折射率最大，选项中应该以“红橙黄绿蓝靛紫”反过来的顺序进行排列，B对．
5．(2020·湖州质检)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔，若在孔内分别安装由同一种材料制成的如图所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同．坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )
A．图1的大于图2的 B．图1的小于图3的
C．图2的小于图3的 D．图2的等于图3的
解析：选AD.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围大小，取决于玻璃的折射率和玻璃的厚度，玻璃越厚，则入射光偏折越大，观察到范围也就越大．
6．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的全反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射
解析：选AD.酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
7.(2020·杭州调研)某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道( )
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
解析：选AD.由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．
8．光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，下列说法正确的是( )
A．内芯和外套的折射率应满足n1＞n2
B．内芯和外套的折射率应满足n1＜n2
C．从左端面入射的光线，其入射角θ必须大于某值，全部光才能被传导
D．从左端面入射的光线，其入射角θ必须小于某值，全部光才能被传导
解析：选AD.光纤通信是利用光的全反射原理来工作的，光只有从光密介质进入光疏介质中时，才能发生全反射，因而内芯和外套的折射率应满足n1＞n2.从图中看由左端面入射的光线，其入射角越小，进入介质后，在n1与n2的界面上入射角越大，越易发生全反射，故A、D对．
9．(2020·宁波质检)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
解析：选C.同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光折射率最大，由n＝可知，紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射光增强，故C正确．
10．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )
解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．
11.(2020·杭州质检)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析：选AD.本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A项对；由n＝知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B、C项都错；由sin C＝及单色光1的折射率大知，D项对．
12.(2020·舟山高二期中)平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层(光线不能通过)，某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示．则( )
A．当入射角β适当减小时，光线c、d都可能会消失
B．当入射角β适当增大时，光线d可能会消失
C．对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D．出射光线b、c、d不一定平行
解析：选BC.a光在MN界面不会发生全反射，但随着β角增大，a光就可能会在PQ界面发生全反射，则光线d消失，选项B正确．Ⅱ介质折射率最大，光在Ⅱ中速度最小，选项C正确．如光线b、c、d都有，由几何关系可知必相互平行，故选项D错误．
二、非选择题
13.如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有
sin i1＝nsin r1 ①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2 ②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
nsin i3＝sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角
由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤
由①②③④⑤式得δ＝60°. ⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
nsin i2≥nsin C>nsin i3 ⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1 ⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n<2. ⑨
答案：见解析
知识内容
考试要求
真题统计
2016.10
2017.4
2017.11
2018.4
2018.11
2019.4
2020.1
1.光的反射与折射
c
14
21
12
2.全反射
c
14
3.光的干涉
c
14
16
15
21
15
4.光的衍射
b
21
14
5.光的偏振
b
6.光的颜色、色散
b
7.激光
a
8.电磁波的发现
a
9.电磁振荡
c
8
10.电磁波的发射和接收
b
11.电磁波与信息化社会
a
12.电磁波谱
a
实验：测定玻璃的折射率
21
实验：用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用游标型测量头)
21
第1节 光的折射 全反射
【基础梳理】
提示：同一 两侧 比值 频率 光密介质 光疏介质 大于或等于 反射光
【自我诊断】
判一判
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大．( )
(2)光从空气射入玻璃时，只要入射角足够大就可能发生全反射．( )
(3)在水中，蓝光的传播速度大于红光的传播速度．( )
(4)在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．( )
(5)光纤通信利用了全反射的原理．( )
(6)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
做一做
如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是( )
A．光是从真空射向介质
B．介质的折射率为1.73
C．光在介质中的传播速度为1.73×108 m/s
D．反射光线与折射光线成90°角
E．当入射角增大10°，则折射角也将增大10°
提示：BCD
折射定律的应用
【知识提炼】
1．折射率：由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．
2．折射率与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．
3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．
4．公式n＝中，不论光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．
【典题例析】
如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.
(1)求池内的水深；
(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．
[解析] (1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n＝，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有
nsin i＝sin θ ①
由几何关系有sin i＝ ②
式中，l＝3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝ m≈2.6 m．③
(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsin i′＝sin θ′ ④
式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有
sin i′＝ ⑤
x＋l＝a＋h′⑥
式中h′＝2 m.
联立③④⑤⑥式得x＝m≈0.7 m.
[答案] (1)2.6 m (2)0.7 m
【题组过关】
考向1 折射率的计算
1．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.当出射角i′和入射角i相等时，由几何知识，作角A的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示，可知∠1＝∠2＝，∠4＝∠3＝，而i＝∠1＋∠4＝＋，由折射率公式n＝＝，选项A正确．
考向2 对折射定律的考查
2．(2020·丽水调研)半径为R的玻璃圆柱体，截面如图所示，圆心为O，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A、B两点，其中一束沿AO方向，∠AOB＝30°，若玻璃对此单色光的折射率n＝.
(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路途径，并求出B光第一次射出圆柱面时的折射角(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)并作出光路图．
(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或延长线的交点)与A点的距离．
解析：(1)A光过圆心，射入和射出玻璃圆柱方向始终不变，射出玻璃圆柱的折射角为0°.B光从B点射入，设折射角为r，第一次在C点射出，设B光第一次射出圆柱面时的折射角为i2，由折射定律，n＝，解得r＝30°.
由折射定律，n＝，解得i2＝60°.光路图如图所示．
(2)设B光从C点射出光线的反向延长线交A光光线于D点，由图可知，∠DOC为直角，
DA＝Rtan 60°－R＝(－1)R.
答案：(1)见解析 (2)(－1)R
(1)折射率只由介质本身的光学性质和光的频率决定．由n＝定义和计算．但与入射角θ1、折射角θ2无关．
(2)由n＝可计算光的折射率，n是从真空射入某种介质的折射率．对两种介质来说，若n1＞n2，则折射率为n1的称为光密介质，折射率为n2的称为光疏介质．
(3)光从一种介质进入另一种介质时频率不变，波长改变，光速改变．可以根据v＝λf和n＝判断．
(4)应用光的折射定律解题的一般思路
①根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图．
②充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等．
③注意在折射现象中，光路是可逆的．
对全反射现象的理解及应用
【知识提炼】
1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．
2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．
3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．
【典题例析】
一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n＝ .
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
(2)一细束光线在O点左侧与O相距R处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．
[解析] (1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝ ①
由几何关系有OE＝Rsin θ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l＝2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R.
(2)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出，如图，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．
[答案] (1)R (2)光线从G点射出时，OG＝OC＝R，射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出
(2020·湖州质检)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO′的截面如图所示．位于截面所在的平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出．当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射．求A、B两点间的距离．
解析：当光线在O点的入射角为i0时，设折射角为r0，由折射定律得＝n ①
设A点与左端面的距离为dA，由几何关系得
sin r0＝ ②
若折射光线恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好为临界角C，设B点与左端面的距离为dB，由折射定律得sin C＝ ③
由几何关系得sin C＝ ④
设A、B两点间的距离为d，可得
d＝dB－dA ⑤
联立①②③④⑤式得
d＝R.
答案：R
1．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝.
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．
(3)利用t＝求解光的传播时间．
2．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．
(2)应用sin C＝确定临界角．
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．
(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．
光的色散现象
【知识提炼】
1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：
(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折角不同．
(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．
2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线．
3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识．
4．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低―→高
同一介质中的折射率
小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
5.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
【典题例析】
实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则( )
A．屏上c处是紫光 B．屏上d处是红光
C．屏上b处是紫光 D．屏上a处是红光
[审题指导] 根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得各光的频率、波长等的大小关系，进而可判断各光可能的顺序．
[解析] 白色光经过三棱镜后产生色散现象，在光屏由上至下依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫．由于紫光的折射率最大，所以偏折最大；红光的折射率最小，则偏折程度最小．故屏上a处为红光，屏上d处为紫光，D正确．
[答案] D
【题组过关】
考向1 对光的色散现象的考查
1.(2020·绍兴联考)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明．两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示．M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：选A.七色光中红光的折射率最小，紫光的折射率最大，故经玻璃球折射后红光的折射角较大，由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光，根据光路图可知M、Q点为紫光，N、P点为红光，故选A.
考向2 对光路的分析
2．(1)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面光路图可能正确的是________．
(2)如图所示，含有两种单色光的一细光束，以入射角θ射入厚度为d的平行玻璃砖中，该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2，且n1＞n2.求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离．
解析：(1)由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角．在下表面，光线由玻璃射向空气，光线折射率为折射角正弦比入射角正弦，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．
(2)光路图如图所示，
则n1＝，n2＝
tan r1＝，tan r2＝
Δx＝x2－x1
联立各式解得
Δx＝dsin θ.
答案：(1)B
(2)dsin θ
光的色散中应注意的问题
(1)明确题意，入射光为复色光，在出射光中，不同色光的偏折不同．
(2)红光的折射率最小，其偏折最小．
(3)紫光的折射率最大，其临界角最小，最易发生全反射．
(4)光的色散现象常和光的折射现象相互关联，各种色光的频率不同，在同种介质中的折射率不同，波速、波长相应地发生变化．
[随堂检测]
1．(2020·丽水检测)以下说法正确的是( )
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的全反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
解析：选C.红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝，得红光波长比蓝光波长长，故选项A错误．天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B错误．光纤通信利用了光的全反射原理，选项C正确．机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v＝λf知，波长也不同，选项D错误．
2．(2020·嘉兴调研)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
解析：选A.①光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误．②当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B、D错误．
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.根据折射率定义有，sin ∠1＝nsin ∠2，nsin ∠3＝1，已知∠1＝45°，又∠2＋∠3＝90°，解得：n＝.
4．(2020·1月浙江选考)如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍(0
答案：A
5.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OP边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
解析：选D.题图中，要使光线可在OP边发生全反射，图中光线在OP边上的入射角大于90°－θ2.从OP边上反射到OQ边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ边上发生全反射，综上所述，选项D正确．
[课后达标]
一、不定项选择题
1．(2020·绍兴检测)一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
答案：A
2．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )
A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
答案：D
3．(2020·嘉兴质检)一束红、紫两色的混合光，从某种液体射向空气，当研究在界面上发生折射和反射现象时，可能发生的情况是下图中的( )
答案：C
4．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：选B.由光路图显然可看出a光的偏折程度最大，故a光的折射率最大，选项中应该以“红橙黄绿蓝靛紫”反过来的顺序进行排列，B对．
5．(2020·湖州质检)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为20 cm的坦克壁上开了一个直径为12 cm的孔，若在孔内分别安装由同一种材料制成的如图所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同．坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )
A．图1的大于图2的 B．图1的小于图3的
C．图2的小于图3的 D．图2的等于图3的
解析：选AD.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围大小，取决于玻璃的折射率和玻璃的厚度，玻璃越厚，则入射光偏折越大，观察到范围也就越大．
6．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它却随你靠近而后退．对此现象正确的解释是( )
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的全反射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射
解析：选AD.酷热的夏天地面温度高，地面附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
7.(2020·杭州调研)某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道( )
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
解析：选AD.由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．
8．光纤通信采用的光导纤维是由内芯和外套组成，如图所示，其中内芯的折射率为n1，外套的折射率为n2，下列说法正确的是( )
A．内芯和外套的折射率应满足n1＞n2
B．内芯和外套的折射率应满足n1＜n2
C．从左端面入射的光线，其入射角θ必须大于某值，全部光才能被传导
D．从左端面入射的光线，其入射角θ必须小于某值，全部光才能被传导
解析：选AD.光纤通信是利用光的全反射原理来工作的，光只有从光密介质进入光疏介质中时，才能发生全反射，因而内芯和外套的折射率应满足n1＞n2.从图中看由左端面入射的光线，其入射角越小，进入介质后，在n1与n2的界面上入射角越大，越易发生全反射，故A、D对．
9．(2020·宁波质检)如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带．若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
A．减弱，紫光 B．减弱，红光
C．增强，紫光 D．增强，红光
解析：选C.同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同．七色光中紫光折射率最大，由n＝可知，紫光的临界角最小，所以入射点由A向B缓慢移动的过程中，最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，反射光增强，故C正确．
10．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )
解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确．
11.(2020·杭州质检)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是( )
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
解析：选AD.本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A项对；由n＝知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B、C项都错；由sin C＝及单色光1的折射率大知，D项对．
12.(2020·舟山高二期中)平面MN、PQ、ST为三个相互平行的界面，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为三种不同的介质，平面ST的上表面涂有反射层(光线不能通过)，某种单色光线射向界面MN后，发生了一系列的反射和折射现象，光路如图所示．则( )
A．当入射角β适当减小时，光线c、d都可能会消失
B．当入射角β适当增大时，光线d可能会消失
C．对于三种介质，光在介质Ⅱ中的传播速度最小
D．出射光线b、c、d不一定平行
解析：选BC.a光在MN界面不会发生全反射，但随着β角增大，a光就可能会在PQ界面发生全反射，则光线d消失，选项B正确．Ⅱ介质折射率最大，光在Ⅱ中速度最小，选项C正确．如光线b、c、d都有，由几何关系可知必相互平行，故选项D错误．
二、非选择题
13.如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：(1)光线在BC面上折射，由折射定律有
sin i1＝nsin r1 ①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2 ②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
nsin i3＝sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角
由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤
由①②③④⑤式得δ＝60°. ⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
nsin i2≥nsin C>nsin i3 ⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1 ⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n<2. ⑨
答案：见解析
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