2021高考物理鲁科版一轮复习教师用书：第八章第2节　闭合电路欧姆定律

第2节　闭合电路欧姆定律

教材梳理·自主预习

知识梳理

一、电源的电动势和内阻

1.电动势

(1)意义:反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量.

(2)大小:在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压.

2.内阻:电源内部导体的电阻.

二、闭合电路

1.闭合电路:用导线把电源、用电器连成的电路.其中用电器、导线组成外电路,电源内部是内电路.

2.电动势与电压的关系:电流通过外电路,也通过内电路,其电压分别为U外=IR,U内=Ir,有E=U外+U内.

3.能的转化关系:纯电阻电路中,有EIt=I2Rt+I2rt.

三、闭合电路的欧姆定律

1.内容:流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比,跟电路中内、外电阻之和成反比.

2.公式:I=(只适用于纯电阻电路).

四、路端电压与电流的关系

U=E-Ir,U-I图象如图.

(1)当外电阻R增大时,I减小,

U增大.

(2)当外电路断路时,I=0,U=E.

(3)当外电路短路时,I短=,U=0.

1.思考判断

(1)电动势等于电源的路端电压.(　×　)

(2)闭合电路中,顺着电流方向电势总是降低的.(　×　)

(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越大.(　√　)

(4)电源的电动势越大,路端电压越大.(　×　)

(5)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大.(　×　)

2.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力,因此(　C　)

A.电动势是一种非静电力

B.电动势越大,表明电源储存的电能越多

C.电动势的大小是非静电力做功能力的反映

D.电动势的单位与电势差的单位相同,故两者在本质上相同

解析:电动势是反映电源通过非静电力做功,将其他形式的能转化为电能本领的物理量,电动势越大说明这种转化本领越强,但不能说明电源储存的电能越多,故选项A,B错误,C正确;虽然电动势的单位与电势差的单位相同,但两者物理意义不同,故选项D错误.

3.一个电源接8 Ω电阻时,通过电源的电流为0.15 A,接13 Ω 电阻时,通过电源的电流为0.10 A,则电源的电动势和内阻分别为(　B　)

A.2 V　1.5 Ω B.1.5 V　2 Ω

C.2 V　2 Ω D.1.5 V　1.5 Ω

解析:根据闭合电路规律E=IR+Ir,代入数据联立得r=2 Ω,E=1.5 V.

4.(多选)如图所示,当开关S闭合时,以下判断正确的是(　AB　)

A.电压表的读数变小

B.电流表的读数变小

C.电阻R1的功率变小

D.电源内电势降落变小

解析:当开关S闭合时,并联总电阻减小,外电路总电阻减小,根据I=知,电路的总电流增大,根据U=E-Ir可知,路端电压(即电压表读数)减小,而电阻R1及内阻r两端电压增大,并联电路两端,即R3两端电压减小,电流表的读数减小,选项A,B正确;电路中总电流增大,由P=I2R,U内=Ir可知,电阻R1的功率变大,电源内电势降落变大,选项C,D错误.

考点研习·感悟提升

考点一　电路的动态分析

1.动态电路的特点

断开或闭合开关,滑动变阻器的滑片移动,增、减支路,电阻增大或减小,从而导致电路电压、电流、功率等发生变化.

2.电路动态分析的两种常用方法

(1)程序法:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→电压或电流的变化→串、并联规律→某一部分电路U,I变化→确定相关量的变化.

(2)极限法:对因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

[例1]

(2019·陕西西安一模)电路如图所示,电源的电动势为E、内阻为r,与定值电阻R1,R2及滑动变阻器R连接,当滑动变阻器的滑片由中点滑向b端时,下列说法正确的是(　C　)

A.电压表读数增大、电流表读数减小

B.电压表读数减小、电流表读数增大

C.R1的电功率减小

D.电源的功率增大

过程图示:

解析:当滑片由中点向b端滑动时,R接入电路中的电阻增大,电路中的总电阻增大,由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流减小,所以定值电阻R1的电功率减小,选项C正确;电路中总电流减小,由U=E-Ir可知路端电压增大,即电压表示数增大;因路端电压增大,R1两端的电压减小,故并联部分电压增大,由欧姆定律可知电流表示数增大,选项A,B错误;由P源=EI知,I的减小使电源功率减小,选项D错误.

“先定后变”——先分析定值电阻所在支路,再分析阻值变化的支路.

提组训练

1.(2019·江苏南通段考)如图所示的电路,R1,R2,R4均为定值电阻,R3为热敏电阻(温度升高,电阻减小),电源的电动势为E,内阻为r.起初电容器中悬停一质量为m的带电尘埃,当环境温度降低时,下列说法正确的是(　C　)

A.电压表和电流表的示数都减小

B.电压表和电流表的示数都增大

C.电压表和电流表的示数变化量之比保持不变

D.带电尘埃将向下极板运动

解析:当环境温度降低时,R3的阻值增大,外电路总电阻增大,则总电流减小,所以电流表的示数减小;根据闭合电路规律可得内电压减小,路端电压增大,而R1两端的电压U1减小,则并联部分的电压U并=E-U内-U1增大,则电压表的示数增大,故A,B错误;电压表的示数为U=E-I(R1+r),当温度变化时,电流变化ΔI,导致电压变化ΔU,则得电压表和电流表的示数变化量之比为=R1+r,保持不变,故C正确;电容器板间电压增大,板间电场强度增大,带电尘埃所受的电场力增大,则带电尘埃将向上极板运动,故D错误.

2.(电路动态分析的实际应用)(2019·江苏七市二模)(多选)检测煤气管道是否漏气通常使用气敏电阻传感器.某气敏电阻的阻值随空气中煤气浓度增大而减小,某同学用该气敏电阻R1设计了图示电路,R为变阻器,a,b间接报警装置.当a,b间电压高于某临界值时,装置将发出警报.则(　AD　)

A.煤气浓度越高,a,b间电压越高

B.煤气浓度越高,流过R1的电流越小

C.煤气浓度越低,电源的功率越大

D.调整变阻器R的阻值会影响报警装置的灵敏度

解析:煤气浓度越高气敏电阻R1阻值越小,电路总电阻越小,由闭合电路欧姆定律可知,电路电流I越大,则流过R1的电流越大,变阻器两端电压U=IR越大,即a,b间电压越高,故A正确,B错误;煤气浓度越低,气敏电阻R1越大,电路总电阻越大,电路电流I越小,电源功率P=EI越小,故C错误;调整变阻器R的阻值会改变a,b间的电压,从而影响报警器的灵敏度,故D正确.

考点二　电路中的功率及效率问题

[例2] (2019·内蒙古赤峰月考)(多选)如图(甲)所示,电源电动势E=6 V,闭合开关,将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中,得到电路中的一些物理量的变化如图(乙)、(丙)、(丁)所示.其中图(乙)为输出功率与路端电压的关系曲线,图(丙)为路端电压与总电流的关系曲线,图(丁)为电源效率与外电路电阻的关系曲线,不考虑电表、导线对电路的影响.则下列关于图中a,b,c,d点的坐标值正确的是(　BD　)

A.a(4 V,4.5 W)        B.b(4.8 V,2.88 W)

C.c(0.6 A,4.5 V) D.d(8 Ω,80%)

审题图示:

解析:由图(丙)可知短路电流为I短=3 A,由I短=得r==Ω=2 Ω.电源效率最高时,滑动变阻器的阻值最大,由图(丁)知电源的最大效率为η=80%;由于η==,解得R=8 Ω,滑动变阻器的滑片P在右端B时,分别对应c,b,d三点.当输出功率达到最大时,R=r=2 Ω,此时路端电压为U=3 V,则a点的坐标对应值为U=3 V,P== W=4.5 W,即坐标为(3 V,4.5 W);对b点有R=8 Ω,I== A=0.6 A,U=E-Ir=6 V-0.6×2 V=4.8 V,P=UI=4.8×0.6 W=2.88 W,所以b点的坐标为(4.8 V,2.88 W);c点的坐标为(0.6 A,4.8 V);d点坐标为(8 Ω,80%).选项B,D正确,A,C错误.

(2)电源输出功率最大时,效率不是最大,只有50%.

1.

(最大功率的分析)(2019·安徽合肥段考)(多选)如图所示,R1为定值电阻,R2为最大阻值为2R1的可变电阻.E为电源电动势,r为电源内阻,大小为r=R1.当R2的滑片P从a滑向b的过程中,下列说法正确的是(　ACD　)

A.电阻R2的功率先增大后减小

B.电源的输出功率先增大后减小

C.电压表示数和电流表示数之比逐渐增大

D.电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比保持不变

解析:将R1看成电源的内阻,则新电源的内阻为,开关闭合后,当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中,接入电路的电阻渐渐增大,当外电阻等于内电阻时,电源消耗的功率达到最大,则电源消耗的功率先增大后减小,那么电阻R2的功率先增大后减小,故A正确;由于

当电源内阻r(=R1)在R1与R2并联的电阻阻值之间时,才会出现电源的输出功率先增大后减小,而R1与R2并联的电阻最大阻值为R1,则r>R1,故B错误;将R1看成“等效电源”的内阻时,则电压表示数和电流表示数之比,即为滑动变阻器的阻值,随着R2的滑片P从a滑向b的过程中,比值在增大,而电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比,则为等效电源的内阻,则比值不变,故C,D正确.

2.

(电源的输出功率和效率)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路,测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示,由此可知(　A　)

A.电源内阻一定等于5 Ω

B.电源电动势为45 V

C.电阻箱所消耗功率P最大时,电源效率大于50%

D.若电源的输出功率为40 W,电阻箱的电阻一定为10 Ω

解析:由电源输出功率最大的条件可知,电源输出功率最大时,外电路电阻等于电源内阻,所以电源内阻一定等于5 Ω,选项A正确;由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知,此时电阻箱读数为R=5 Ω,电流I==3 A,电源电动势E=I(R+r)=30 V,选项B错误;电阻箱所消耗功率P最大时,由于R=r,电源总功率为90 W,则电源效率为50%,选项C错误;当电源输出功率为40 W时,由于P出=2R,代入数据,可解得R=10 Ω或R=2.5 Ω,选项D错误.

考点三　电源和导体的UI图象的比较

　两类UI图象的比较与应用

[例3]

(2019·四川成都质检)如图所示,直线A为电源的UI图线,直线B和C分别为电阻R1,R2的UI图线.现用该电源分别与R1,R2组成闭合电路甲和乙.由图象一定能确定的是(　C　)

A.电阻R1<R2

B.电源输出功率P1<P2

C.电源内阻消耗的功率Pr1<Pr2

D.电源效率η1<η2

审题指导:

解析:根据R=可知,电阻R1>R2,选项A错误;电源的输出功率等于电阻R上消耗的功率,大小等于电源的UI图线与电阻的UI图线交点所对应的电压、电流的乘积,由图象可知,两种情况下电源的输出功率无法确定,选项B错误;电源内阻上的功率为Pr=I2r,可知电源接R1时电流小,则电源内阻消耗的功率Pr1<Pr2,选项C正确;电源的效率η====,可知外电路的电阻越大,则电源的效率越大,则电源效率η1>η2,选项D错误.

利用电源的UI图象和导体的UI图象解题,无论导体的UI图象是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源、导体的UI图线画在同一坐标系中,图线的交点即导体的“工作点”,导体的电压和电流可求,其他的量也可求.

提组训练

1.(电源和电阻的UI图象)(多选)如图(甲)所示,闭合开关,调节电阻箱的阻值,同时记录电阻箱的阻值R,电压表V1的示数U1,电压表V2的示数U2.根据记录数据计算出流过电阻箱的电流I,分别描绘了a,b两条UI图线,如图(乙)所示.则(　AD　)

A.流过电阻箱的电流的表达式为I=

B.小灯泡两端电压随电流变化的图象是a

C.根据图(乙)可以求得电源的电动势E=3.0 V、内阻 r=0.4 Ω

D.该电路中小灯泡消耗的最大功率为1 W

解析:电阻箱两端的电压UR=U2-U1,则通过电阻箱的电流I=,选项A正确;灯泡与电阻箱串联,电压表V1测灯泡两端的电压,灯泡两端的电压随电流的增大而增大,由题图(乙)所示图象可知,图线b是灯泡两端电压随电流变化的图象,选项B错误;随着电流的增大,路端电压减小,故题图(乙)中图线a是电源的UI图象,由图线a可知,电源电动势E=3.0 V,内阻r== Ω=2 Ω,选项C错误;由图线a可知,灯泡两端的最大电压为2 V,电流为0.5 A,则灯泡的最大功率P=2 V×0.5 A=1 W,选项D正确.

2.(2019·安徽合肥期中)如图(甲)所示的电路中,R1,R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为滑动变阻器,最大阻值为300 Ω.当其滑片P从左端滑至右端时,测得路端电压随电源中流过的电流变化图线如图(乙)所示,其中A,B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.

(1)由图(乙)求电源的电动势和内阻;

(2)求定值电阻R2的阻值;

(3)求滑片P从左端滑至右端过程中,电源输出功率的最大值.

解析:(1)题中图(乙)中AB延长线,交U轴于20 V处,交I轴于1.0 A处,所以电源的电动势为E=20 V,

内阻r==20 Ω.

(2)当P滑到R3的右端时,此时外电路中只有电阻R2,电

路参数对应图(乙)中的B点,即U2=4 V,I2=0.8 A,得R2==5 Ω.

(3)R1,R3并联的总电阻的阻值范围为0～75 Ω,因此滑片P从左端右滑过程中,外电阻等于内阻时,电源输出功率最大,其大小为P==5 W.

答案:(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)5 W

考点四　含电容器电路的分析

1.电路简化

把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以先把该支路去掉,其他部分简化完成后再在相应位置补上.

2.电容器的电压

(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压;若与之并联支路断开,则电压等于电源电动势.

(2)电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻无电压,相当于导线.

3.电容器的电荷量及变化

利用Q=CU计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1,Q2以及电荷量的变化;

(1)如果变化前后极板带电的电性相同,电荷量的变化或通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;

(2)如果变化前后极板带电的电性相反,电荷量的变化或通过所连导线的电荷量为Q1+Q2.

[例4]

(2019·河北衡水模拟)(多选)如图所示,电源的电动势为E、内阻为r,R1,R2,R3为定值电阻,RL为光敏电阻(光照减弱时阻值增大),C为电容器.闭合开关S,电路稳定后,用光照射RL,下列说法正确的是(　CD　)

A.电压表示数增大

B.电源的效率增大

C.电容器所带电荷量增加

D.R2消耗的功率增大

过程图示:

解析:当光照射RL,电阻变小,外电路总电阻变小,由于I=,则总电流I变大,根据U=E-Ir可知,路端电压变小,即电压表示数变小,A错误;电源效率η=×100%=×100%,路端电压变小,使电源的效率变小,B错误;路端电压变小,R1两端电压变小,电流I1变小,而总电流变大,则通过R2电流I2变大,所以R2两端电压U2变大,电容器两端电压也变大,所以带电荷量也变大,C正确;根据P2=R2,R2中电流变大,消耗功率变大,D正确.

方法技巧  含电容器电路问题的解题思路

提组训练

1.

(2019·江西临川月考)如图所示,R1,R2是两个定值电阻,R′是滑动变阻器,L为小灯泡,电源的内阻为r,开关S闭合后,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,则(　C　)

A.电压表示数不变

B.小灯泡变亮

C.电容器处于充电状态

D.电源的电功率变大

解析:闭合开关S后,当滑动变阻器滑片P向上移动时,R′增大,外电路总电阻增大,干路电流减小,则小灯泡亮度变暗,电源的内电压减小,路端电压增大,则电压表的示数变大,故A,B错误;电容器的电压等于R1,R′串联总电压,R′增大,导致灯泡电压减小,而路端电压增大,则电容器的电压增大,电容器处于充电状态,故C正确;电源的总功率为P=EI,干路电流I减小,E不变,则电源的总功率变小,故D错误.

2.

(2019·黑龙江肇东月考)(多选)如图所示,R0为热敏电阻(温度降低电阻增大),D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻无穷大),C为平行板电容器,C中央有一带电液滴刚好静止,M点接地,单独进行下列操作可使带电液滴向上运动的是(　AC　)

A.将热敏电阻R0加热

B.滑动变阻器R的滑片P向上移动

C.开关S断开

D.电容器C的上极板突然向上移动

解析:带电液滴在电场中受到电场力和重力,则要使带电液滴向上运动,电场力需要增大,则需要电容器两极板间的电势差增大,热敏电阻加热时,热敏电阻阻值减小,则由闭合电路欧姆定律可知,通过滑动变阻器的电流增大,其两端的电压增大,电容器两端的电压增大,液滴向上运动,故A正确;当滑动变阻器的滑片向上移动时,滑动变阻器接入电阻减小,则总电流增大,R0两端的电压增大,而路端电压减小,则滑动变阻器两端的电压减小,由于二极管的单向导电性,电容器电荷量不变,电容器两端的电势差不变,液滴保持静止,故B错误;开关S断开时,电容器直接接在电源两端,电压增大,电容器充电,极板间电场强度增大,则液滴向上运动,故C正确;电容器C的上极板突然向上移动,d增大,电容突然减小,可认为其电荷量不变,由C=知极板间电压变大,而由于二极管的存在,电容器不会放电,则电荷量保持不变,d的改变不影响极板间电场强度大小,因此液滴仍保持静止,故D错误.

考点五　电路的故障分析

1.故障特点

(1)断路特点:表现为两端电压不为零而电流为零.

(2)短路特点:用电器或电阻发生短路,表现为电路中电流不为零但用电器或电阻两端电压为零.

2.检查方法

[例5] 如图所示,E为内阻不能忽略的电池,R1,R2,R3均为定值电阻,电压表与电流表均为理想电表;开始时开关S闭合,电压表、电流表均有读数,某时刻发现电压表和电流表读数均变大,则电路中可能出现的故障是(　B　)

A.R1断路 B.R2断路 C.R1短路 D.R3短路

解析:若R1断路,电流表读数为零,与现象不符,故A错误;若R2断路,外电路总电阻增大,总电流减小,内电压减小,则电压表读数变大;R3的分压增大,则电流表的读数变大,与现象相符,故B正确;若R1短路,外电路总电阻减小,总电流增大,内电压增大,则电压表读数变小,电流表的读数变大,与现象不符,故C错误;若R3短路,外电路总电阻减小,总电流增大,内电压增大,则电压表读数变小,与现象不符,故D错误.

[针对训练]

如图所示电路,闭合开关S,两个灯泡都不亮,电流表指针几乎不动,而电压表指针有明显偏转,该电路的故障可能是(　B　)

A.电流表坏了或未接好

B.从点a经过灯L1到点b的电路中有断路

C.灯L2的灯丝断了或灯座未接通

D.灯L1和L2的灯丝都断了

解析:由于闭合开关后,电压表指针有明显偏转,两个灯泡不亮,说明电流表、灯L2连接正常,电流表指针几乎不动,则电路中总电流很小,外电阻很大,而电压表内阻很大,可判断得知,从点a经过灯L1到点b电路出现断路,选项B正确,A,C,D错误.

1.(2019·江苏卷,3)如图所示的电路中,电阻R=2 Ω.断开S后,电压表的读数为3 V;闭合S后,电压表的读数为2 V,则电源的内阻r为(　A　)

A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω

解析:当S断开后,电压表读数为U=3 V,可认为电动势E=3 V,当S闭合后,由闭合电路欧姆定律知E=U′+Ir,且I=,整理得电源内阻r==1 Ω,选项A正确.

2.

(2018·江苏卷,8)(多选)如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电.放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电.这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光.该电路(　BCD　)

A.充电时,通过R的电流不变

B.若R增大,则充电时间变长

C.若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大

D.若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变

解析:给电容器充电过程中,随着两极板间所带电荷量增多,电路中的电流逐渐减小,选项A错误;充满一次电,电容器增加的电荷量是相同的,即通过R的电荷量Q是一定的,电源恒定,R增大,则电流I减小,根据I=可知,充电时间变长,选项B正确;若C增大,电容器充满电时所带电荷量增多,即闪光时电容器释放的电荷量也增多,则通过闪光灯的电荷量也增多,选项C正确;因为C两端电压达到80 V时,电容器就不再充电,外接电源只要提供电压等于或超过80 V,产生的效果均相同,闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同,选项D正确.

3.(2018·海南卷,10)(多选)如图,三个电阻R1,R2,R3的阻值均为R,电源的内阻r<R,c为滑动变阻器的中点.闭合开关后,将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动,下列说法正确的是(　CD　)

A.R2消耗的功率变小

B.R3消耗的功率变大

C.电源输出的功率变大

D.电源内阻消耗的功率变大

解析:电路的等效电路如图所示,

设Rca=Rx,Rcb=R滑-Rx,

则R外=R+

当Rx=时,R外有最大值,当滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时,Rca减小,Rcb增大,易得R外减小,

R总=R外+r减小,I1=增大,故电源内阻消耗的功率

Pr=r增大,故D正确;

由于UR3+Ucb=UR2+Rca=E-I1(r+R1),I1增大时,

I3=减小,故PR3=R3减小,故B错误;而I2=I1-I3增大,故PR2=R2增大,故A错误.

根据电源输出功率与R外的关系图可知,当R外>r时,R外减小,电源输出功率变大,故C正确.

4.(2019·北京海淀区模拟)某同学按如图1所示连接电路,利用电压传感器研究电容器的放电过程.先使开关S接1,电容器充电完毕后将开关掷向2,可视为理想电压表的电压传感器将电压信息传入计算机,屏幕上显示出电压随时间变化的Ut曲线,如图2所示.电容器的电容C已知,且从图中可读出最大放电电压U0,图线与坐标轴围成的面积S、任一点的切线斜率k,但电源电动势、内电阻、定值电阻R均未知,根据题目所给的信息,下列物理量不能求出的是(　D　)

A.电容器放出的总电荷量

B.电阻R两端的最大电流

C.定值电阻R

D.电源的电动势和内电阻

解析:由Q=CU0可知,电容器放出的总电荷量可求,选项A正确,不符合题意;根据I=,变形得Q=It=,Ut即为图象与坐标轴所围面积S,所以Q=,则R==,选项C正确,不符合题意;电阻R两端的最大电流Imax==,选项B正确,不符合题意;电源的电动势应等于电容器充满电时两板间的电压,即E=U0,但内电阻无法求出,选项D错误,符合题意.