沪科版七年级上册4.4 角教学设计

这是一份沪科版七年级上册4.4 角教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新知，自主合作，感受新知，师生互动，理解新知，应用迁移，运用新知，尝试练习，掌握新知，课堂小结，梳理新知，深化练习，巩固新知等内容，欢迎下载使用。



1．认识角及角的有关概念，并会表示角．


2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．


3．会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．





重点


理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．


难点


理解角与角的相关概念；掌握角的度量单位以及单位之间的换算．





一、创设情境，导入新知


展示实物：时钟，圆规，折扇等．


(1)观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？学生回答，教师点评，注意鼓励学生．


(2)你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？思考，动手画一画．


(3)从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？


学生相互交流并回答，挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点，进而引入课题．


二、自主合作，感受新知


回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．


三、师生互动，理解新知


探究点一：角的概念及表示方法


活动一：从生活中认识角


我们看物体时，有视角，钟表的指针转动也形成角．请同学们看课本后回答下面问题．


(1)角是一个几何图形，请大家说说，角是由什么图形构成的？(学生回答，教师点评，注意鼓励学生)


(2)如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？


教师总结：角有两个定义，一个是静态的定义，把角看作由一点出发的两条射线组成的图形；另一个定义是动态的，把角看作一条射线绕端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边．


(3)请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角．(学生举例)


活动二：角的表示方法


我们怎样表示角呢？请同学们看课本上说了几种表示方法？(学生先看书，后回答)


教师总结：(1)用三个大写字母可以表示一个角，比如∠AOB.


练习：谁能指出下列各角的顶点和两条边？





注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间．


②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意．


(2)当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可以表示为∠O.





练习：判断下列角可以用顶点的字母表示吗？





(3)用数字或小写的希腊字母表示角．(注意：角中不能有角)


练习：下面表示角的方法，哪个是正确的？哪个是错误的？





探究点二：角的度量


活动三：角的度量


(1)请同学们借助量角器画出下列各角：


①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°


学生画图，教师指导．(根据需要教师可先做示范)


(2)任意画一个角，用量角器测量角的大小．提问：如果这个角的度数不是整数，应该怎样表示这个角的度数呢？引出角的度量单位是度、分、秒．


教师总结：它们之间的关系是：1°＝60′，1′＝60″ (强调度、分、秒是60进制，不是十进制)．


(3)还有什么单位是60进制？


(4)让学生画一个1°角，感受1°角有多大．


四、应用迁移，运用新知


1．角的定义


例1 下列说法中，正确的是( )


A．两条射线组成的图形叫做角


B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角


C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形


D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形


解析：A.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B.根据A可得B错误；C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D.据C可得D错误．


方法总结：此题考查了角的定义，有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．


2．角的表示方法


例2 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )





A B C D








解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．


方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，


顶点是这两条射线的公共端点．


3．判断角的数量


例3 如图所示，在∠AOB的内部有3条射线，则图中角的个数为( )





A．10 B．15 C．5 D．20


解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是eq \f(1,2)×5×(5－1)＝10.


方法总结：若从一点发出n条射线，则构成eq \f(1,2)n(n－1)个角．


4．角的度量


例4 见课本P144例1.


方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．


五、尝试练习，掌握新知


课本P144练习第1、2题、P145练习第1、2题．


《·》“随堂演练”部分．


六、课堂小结，梳理新知


通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？


本节课学习了角及角的有关概念，并会表示角；知道角的度量单位，并能进行单位的转换；会把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．


七、深化练习，巩固新知


课本P145～146习题4.4第1～4题．


《·》“课时作业”部分．