课后素养落实(二)　位置　位移

(建议用时：40分钟)

题组一　位移与路程

1．下列物理量中是矢量的是(　　)

A．质量　　　　　　　 B．路程

C．位移  D．时间

C　[质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向，是标量；位移既有大小又有方向，是矢量，故C正确．]

2．文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加点的字表示位移的是(　　)

A．飞流直下三千尺，疑是银河落九天

B．一身转战三千里，一剑曾当百万师

C．坐地日行八万里，巡天遥看一千河

D．三十功名尘与土，八千里路云和月

A　[“直下”是方向，“三千尺”是指从初位置到末位置的距离，故表示位移，A正确；“转战三千里”没有方向性，指的是路程，B错误；“日行八万里”时做的是圆周运动，指的是路程，C错误；“八千里路”没有方向性，指的是路程，D错误．]

3．(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是(　　)

A．标量只有正值，矢量可以取负值

B．标量和矢量无根本区别

C．标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向

D．标量和矢量的运算方法不同

CD　[标量和矢量都有正负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法则，矢量的运算方法遵循平行四边形定则，D正确．]

4．(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是(　　)

A．出租车收费标准为2.00元/km，“km”指的是位移

B．一个标准操场是400 m，“400 m”指的是路程

C．从学校到家约2 km的行程，“2 km”指的是路程

D．田径比赛中的200 m比赛，“200 m”指的是位移

BC　[题中所述的均指路程，不是指位移，故B、C正确．]

5．王芳同学晨跑时，从A出发，其运动轨迹如图所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为(　　)

A．500 m　500 m　　 B．500 m　0

C．500 m　314 m  D．614 m　500 m

D　[位移是指从起点指向终点的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m；路程表示AB的长度和弧长BC之和，即为614 m，故D正确．]

题组二　位移—时间图像

6．(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s ­ t图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)

A．甲、乙同时出发

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲的前面s0处

D．虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在t3时刻相遇

ACD　[由图像知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的；计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是s0，即甲开始运动时，乙已在甲的前方s0处了；从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在t3时刻甲、乙两图像相交于一点，即在t3时刻两物体相遇．由以上分析可知选项A、C、D正确，B项错误．]

7．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向

B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零

C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反

D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同

D　[质点在2 s末位置坐标为零，但不是位移为零，质点的s ­ t图线斜率k＝0.1，故质点运动方向恒定，速度大小为0.1 m/s，运动方向与规定的正方向相同，A、B、C错误；由图可知质点在4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同，D正确．]

8．如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的位移—时间图像，由图像可知(　　)

A．乙开始运动时，两物体相距20 m

B．在0～10 s这段时间内，两物体间的距离越来越小

C．在10～30 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小

D．两物体在10 s时相距最近，在30 s相距最远

B　[甲的出发地与乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s,10 s内两者之间的距离逐渐减小，乙出发时距离甲的位置小于20 m，A错误，B正确；10～30 s这段时间内，甲、乙两者之间的距离先减小，后变大，在30 s时相距最远，C、D错误．]

9．阅读下面的对话：

甲：请问到市图书馆怎么走？

乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了．

甲：谢谢！

乙：不客气．

请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来，并求出大小．

[解析]　路程与位移表示如图所示．

甲的路程为400 m＋300 m＝700 m(图中虚线所示)

甲的位移为x＝ m＝500 m(图中有向线段所示)

[答案]　见解析

10．(新情境题)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度冲向固定于墙壁的弹簧，将弹簧压缩至最短时到达距墙0.2 m的B点处，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)

A．0.5 m,1.3 m　 B．0.8 m,1.3 m

C．0.8 m,1.5 m  D．0.5 m,2.1 m

D　[位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m．路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1－0.2) m＋(1.5－0.2) m＝2.1 m，选项D正确，A、B、C错误．]

11．明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了如图所示的兔子和乌龟的位移—时间图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是(　　)

A．兔子和乌龟是在同时从同地出发的

B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次

C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D．乌龟先到达终点

D　[由图读出，兔子和乌龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后t1时刻出发，故A错误；在t2和t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t3～t5时间内静止，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故C错误；由图看出，t6时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先到达终点，故D正确．]

12．某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课．如图所示，若每层楼的高度都是3 m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他走过的位移大小是多少？路程是多少(把某同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行)?

[解析]　如题图所示，折线为某同学的运动轨迹，

每个斜梯长为1.5 m，

路程l＝4×1.5 m＝6 m≈8.485 m．

初位置在大门口，末位置在教室门口，

从初位置到末位置的有向线段为位移，

所以位移大小为x＝2h＝6 m．

[答案]　6 m　8.485 m

13．如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆弧，其长度也为100 m．A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C．求：

(1)200 m赛跑的路程和位移；

(2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移．(结果保留一位小数)

[解析]　(1)在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；

位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝ m≈63.7 m，故位移的大小＝≈118.6 m，方向由A指向C．

(2)跑至弯道BC的中点P时，路程是

s＝＋＝100 m＋50 m＝150 m

位移的大小

＝ ≈135．6 m

方向由A指向P．

[答案]　(1)200 m　118.6 m，方向由A指向C

(2)150 m　135.6 m，方向由A指向P