小学4 可能性同步练习题

这是一份小学4 可能性同步练习题，共7页。试卷主要包含了4循环小数，是循环小数，7÷9=的商是，下面是循环小数．，在横线上填上>、<或=，【答案】错误等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.（ ）是循环小数。


A. 14.141414 B. 6.888 C. D. 2.99898


2.7÷9=的商是（ ）。


A. 准确值 B. 近似值 C. 有限小数 D. 无法确定


3.下列各式中，商是混循环小数的是（ ）


A. 5÷9 B. 3÷11 C. 7÷12


…是（ ）小数．


A. 有限 B. 循环 C. 不循环


…简便写法是（ ）


A. 0.321 B. 0.34 C. 0.3242


6.下面三个循环小数中，循环节不是“36”的是（ ）


A. 5.3636… B. 0.36036036… C. 3.633636…


7.下面（ ）是循环小数．


A. 4.2525 B. 3.1415926… C. 4.0 0


二、判断题


……


…的小数部分最后一位上的数字是3。


10.下面的式子对吗？





11. 4÷3≈ ．


12.循环小数都是无限小数。（ ）


三、填空题


13.写出下面各循环小数的近似值．(保留两位小数)


14.循环小数9.23672367…的循环节是________，用简便方法记作________，保留一位小数约是________，保留两位小数约是________。


15.0.1+0.2+0.3+0.5+0.6+0.7+0.8=________ ．


16.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．


（1）


________


（2）


________


17.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．


（1）


________


（2）


________


…用简便方法表示是________ ，保留三位小数约是________ ．


19.在横线上填上>、<或=


（1）________


（2）________


四、计算题


20.循环小数0.化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A和B分别是多少？


21.循环小数中的等式变换：假定n是一个自然数，d是1到9中的一个数码，已知=0.d， 求n．


五、解答题


22.哪些数是循环小数？把循环小数用简便方法表示出来．


六、综合题


23.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.化为分数：


解：设x=0.=0.5555…


那么10x=5.=5+0.（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）


所以10x﹣x=5.﹣0.=5，解得x=


所以，0.=． 这样我们就将无限循环小数0.化为了分数．


（1）试着用上述方法将无限循环小数0.， 0.分别化为分数．


（2）将无限循环小数2.化为分数．


七、应用题


24.你能帮小数找到家吗？


9.488；0.777…；8.222…；9.4561…；8.956


10.1212；0.44…；8.；12.311；2.81414…








答案解析部分


一、单选题


1.【答案】C


【解析】【解答】选项A， 14.141414是有限小数，不是循环小数；


选项B，6.888是有限小数，不是循环小数；


选项C，0.2323……是循环小数；


选项D，2.99898是有限小数，不是循环小数.


故答案为：C.


【分析】根据循环小数的定义：一个小数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫循环小数，循环小数属于无限小数，据此解答.


2.【答案】A


【解析】【解答】 7÷9=的商是准确值.


故答案为：A.


【分析】根据计算可知，这个题的结果是一个循环小数，循环小数是一个准确值，据此解答.


3.【答案】C


【解析】【解答】解：A、5÷9=0.555…，是纯循环小数；


B、3÷11=3.2727…，是纯循环小数；


C、7÷12=0.58333…，是混循环小数；


故选：C．


【分析】循环小数分为纯循环小数、混循环小数，从小数部分第一位开始循环的小数叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数；本题根据小数除法的运算法则对各选项中的算式进行计算后，即可得出结论．


4.【答案】B


【解析】【解答】解：根据循环小数的意义可知：4.7272…是循环小数；


故选：B．


【分析】要判断该数是不是循环小数，应根据循环小数的含义进行分析：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数是无限小数，它的位数是无限的；由此判断即可


5.【答案】C


【解析】【解答】解：在0.324124124…中循环节是124，


所以：0.324124124…=0.3242；


故选：C．


【分析】根据在小数部分，被重复的一个或一节数字称为循环节．循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点即可．


6.【答案】B


【解析】【解答】解：A、5.3636…的循环节是“36”；


B、0.36036036…的循环节是“036”；


C、3.633636…的循环节是“36”；


故选：B．


【分析】一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节．据此定义即可解答．


7.【答案】C


【解析】【解答】解：4.2525是有限小数，3.1415926…是无限不循环小数，4.0 0 是循环小数；


故选：C．


【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断．本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数．


二、判断题


8.【答案】错误


【解析】【解答】是循环小数，所以两个小数不相同，


故答案为：错误


【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.


9.【答案】错误


【解析】【解答】解：1.2323…是一个循环小数，没有最后一位。


故答案为：错误。【分析】循环小数是无限小数，没有最后一位。


10.【答案】正确


【解析】


11.【答案】错误


【解析】【解答】4÷3=1.333……，是商的简便写法，原题用约等号是错误的.


故答案为：错误


【分析】4除以3的商是循环小数，可以用省略号表示循环部分，也可以用简便写法写出商，不能是约等于，应该是=.


12.【答案】正确


【解析】【解答】解：无限小数中分为两种，一种是无限循环小数,如分数.一种是无限不循环小数，如π.所以所有的循环小数都是无限小数，原题说法正确.故答案为：正确


【分析】循环小数：一个无限小数，如果小数部分的某一个或几个数字依次不断连续出现，这个小数就是循环小数.


三、填空题


13.【答案】1.21；3.57


【解析】【解答】解：1.205205……≈1.21


3.572572……≈3.57


故答案为：1.21；3.57


【分析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的定义进行分析.


14.【答案】2367；；9.2；9.24


【解析】【解答】循环小数9.23672367…的循环节是2367，用简便方法记作，保留一位小数约是9.2，保留两位小数约是9.24


故答案为：2367；；9.2；9.24


【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，循环小数的简便写法是：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节；如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点；保留一位小数，看小数部分百分位上的数四舍五入，保留两位小数，看小数部分千分位上的数四舍五入，据此解答.


15.【答案】3


【解析】【解答】解：0.1+0.2+0.3+0.5+0.6+0.7+0.8


=++++++


=


=


=3．


故答案为：3．


【分析】根据混循环小数化成分数的方法，把每个混循环小数化成分数，然后根据分数加法的计算法则进行计算．


16.【答案】（1）＜


（2）＜


【解析】【解答】解：，


故答案为：＜，＜.


【分析】本题考查的主要内容是循环小数的大小比较问题，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．


17.【答案】（1）＞


（2）＞


【解析】【解答】解：,


故答案为：＞，＞.


【分析】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握．


18.【答案】34.6；34.865


【解析】【解答】解：34.864864 …用简便方法表示是（34.6），保留三位小数约是（34.865）．


故答案为：34.6， 34.865．


【分 析】首先明确34.864864 …这个小数的循环节，它的循环节是864，用简便方法表示时只要在864或只在8和4上面打上小圆点即可；要求保留三位小数，就要看小数点后面第四位数 字，因为34.864864…小数点后第四位数字是8，要向前一位进1，即为34.865．


19.【答案】（1）=


（2）=


【解析】【解答】7÷6=；8÷9=


故答案为：=


【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点.


四、计算题


20.【答案】解：40=1+39=2+38=3+37=4+36=5+35=6+34=7+33=8+32=9+31=10+30=11+29=12+28=13+27=14+26=15+25=16+24=17+23=18+22=19+21=20+20


其中不能约分的只有1+39、3+37、7+33、9+31、11+29、13+27、17+23、19+21，


其中只有=．


答：A是2，B是1．


【解析】【分析】根据分子与分母之和为40和最简分数的定义，得到不能约分的只有1+39、3+37、7+33、9+31、11+29、13+27、17+23、19+21，再通过计算即可求解．


21.【答案】解：444=2×2×3×37；


3×37=111；


因为：63÷111=0.d，


所以n=63×4=252．


【解析】【分析】444=2×2×3×37；一个数除以2不会得到循环小数；3×37=111；所以找出一个数除以111得到0.d， 然后乘上4就是n，0.d＞0.5，从56÷111开始计算，找出除以111得到


0.d的数．


五、解答题


22.【答案】解：0.777…是循环小数


5.4666…是循环小数


11.181818…是循环小数


【解析】本题考查的主要内容是循环小数的应用问题，根据循环小数的简便表示方法进行分析即可.


六、综合题


23.【答案】（1）解：设x=0.=0.5555… 10x=5.=5+0.


10x﹣x=5.﹣0.=5 9x=5 x=


设x=0.=0.252525…


所以100x﹣x=25.﹣0.=25 99x=25 x=


（2）解：设x=0.=0.5555…


那么10x=5.=5+0.


所以10x﹣x=5.﹣0.=5 9x=5 x=


2.=2+=2．


【解析】【分析】（1）根据给出的例子，设这个有限小数为x，表示出它的10倍数，然后用10倍数减去这个循环小数，通过解方程解决问题；


（2）将无限循环小数2.化为分数，根据上面的方法，先把0.化成分数，然后加上整数部分即可．


七、应用题


24.【答案】解：


【解析】【分析】解答此题，要知道有限小数是位数有限的小数；无限小数是位数无限的小数，包括无限循环小数和无限不循环小数；循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数．1.205205……≈________
3.572572……≈________
0.777…
1.125125
5.4666…
11.181818…