七年级上册5.4 一元一次方程的应用学案

这是一份七年级上册5.4 一元一次方程的应用学案，共7页。
一、选择题


1．三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是 ( )


A．158 B．159 C．160 D．161


2．把一根长100 cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm，则锯出的木棍的长不可能为( )


A．70 cm B．65 cm


C．35 cm D．35 cm或65 cm


3．一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm，可列方程为( )


A．x＋1＝(30－x)－2 B．x＋1＝(15－x)－2


C．x－1＝(30－x)＋2 D．x－1＝(15－x)＋2


4．2017·宁波鄞州期末 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是( )


A. 20x＋4x＝5


B．(20＋4)x＋(20－4)x＝5


C.eq \f(x,20)＋eq \f(x,4)＝5


D.eq \f(x,20＋4)＋eq \f(x,20－4)＝5


5．甲、乙两人骑自行车同时从相距78千米的两地相向而行，经过3小时相遇．若甲比乙每小时多骑2千米，则乙每小时骑 ( )


A．8千米 B．10千米


C．12千米 D．14千米


6．甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是 4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了( )


A．40秒 B．50秒 C．60秒 D．70秒


二、填空题


7．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq \f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．


8．现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的eq \f(1,2)，而9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的eq \f(1,5)，则哥哥现在的年龄是________岁．


9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时．若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，则A港和B港相距________千米．


三、解答题


10．学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．求一个篮球和一个足球各多少元．
































11．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知七年级一班在8场比赛中共得到13分，则七年级一班胜、负场数分别是多少？





























12．2017·吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．


























13．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各为多少元．


























14．甲、乙两人从A城到B城，甲步行每小时走4 km，乙骑车每小时比甲多行8 km，甲出发半小时后乙才出发，恰好两人同时到达B城，则A，B两城相距多远？
































15．某人乘车行121千米的路程，一共用了3小时．第一段路程每小时行42千米，第二段路程每小时行38千米，第三段路程每小时行40千米．第三段路程为20千米，则第一段和第二段路程各有多少千米？









































1． A 2． A 3． D 4． D


5． C 6． A 7． 16


8． 24


9．504


10．解：设一个篮球x元，则一个足球(x－30)元．由题意，得


2x＋3(x－30)＝510，解得x＝120.


x－30＝120－30＝90.


答：一个篮球120元，一个足球90元．


11．解：设七年级一班胜x场，则负(8－x)场．


根据题意，得2x＋(8－x)＝13，


解得x＝5，


则8－x＝8－5＝3.


答：七年级一班胜5场，负3场．


12．解：设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x－36) km，由题意得x＋2x－36＝342，解得x＝126，


∴2x－36＝2×126－36＝216.


答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.


13．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，


则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元．


依题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，


解得x＝100，


150－100＝50(元)．


答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．


14．解：设A，B两城相距x km，


则eq \f(x,4＋8)＝eq \f(x,4)－eq \f(1,2)，


解得x＝3.


答：A，B两城相距3 km.


15．解：设第一段路程用了x小时，


则第二段路程用了(3－eq \f(20,40)－x)小时．


根据题意，得42x＋38(3－eq \f(20,40)－x)＋20＝121，


解得x＝1.5.


所以第一段路程有1.5×42＝63(千米)，第二段路程有121－63－20＝38(千米)．