初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，学法引导，重点，教具学具准备，教学设计思路，教学过程设计，随堂练习，布置作业等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标


（一）知识与技能：


1．能说出有理数的意义。


2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。


（二）过程与方法：


经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。


（三）情感态度价值观：


通过有理数的分类，得到对称美的享受。


二、学法引导


1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。


2．学生学法：识记→练习巩固。


三、重点、难点、疑点及解决办法


1．重点：有理数包括哪些数。


2．难点：有理数的分类。


3．疑点：明确有理数分类标准。


四、教具学具准备


投影仪、自制胶片。


五、教学设计思路


教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。


六、教学过程设计


（一）复习导入


（出示投影1）


1．把下列各数填入相应的大括号内：


＋6， SKIPIF 1 < 0 ，3.8，0，－4，－6.2， SKIPIF 1 < 0 ，－3.8， SKIPIF 1 < 0


正数集合 SKIPIF 1 < 0


负数集合 SKIPIF 1 < 0


2．填空：


（1）若下降5 SKIPIF 1 < 0 记作－5 SKIPIF 1 < 0 ，那么上升8 SKIPIF 1 < 0 记作__________________，不升不降记作_____________________。


（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。


（3）如果由 SKIPIF 1 < 0 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在 SKIPIF 1 < 0 地不动记作__________________。


【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。


师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？


生：自然数。


师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？


生：负数。


师：具体叫什么负数呢？


师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。


【教法说明】通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。


（二）探索新知，讲授新课


1．分类数的名称


1，2，3，4……叫做正整数；


－1，－2，－3，－4……叫做负整数。


0叫做零。


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （即 SKIPIF 1 < 0 ）……叫做正分数；


SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （即 SKIPIF 1 < 0 ）……叫做负分数；


正整数、负整数和零统称为整数。


正分数和负分数统称为分数。


整数和分数统称有理数。即


SKIPIF 1 < 0


【教法说明】以上内容由师生共同参与完成，教师启发诱导，遵循了由具体到抽象的认识规律。


提出问题：巩固概念


（出示投影2）


（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？


（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？


（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？


【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习，以便调节回授。


注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数。


2．有理数的分类


为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种：


（1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，如下表：





（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类


尝试反馈，巩固练习


（出示投影3）


下列有理数中：－7，10.1， SKIPIF 1 < 0 ，89，0，－0.67， SKIPIF 1 < 0 ．


哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？


学生思考，然后找同学逐一回答．其他同学准备补充或纠正。


【教法说明】通过此题，检查学生对有理数分类的掌握情况，通过对有理数进行分类，培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。


3．数的集合


我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。


（三）变式训练，培养能力


（出示投影4）


（1）把有理数6.4，－9， SKIPIF 1 < 0 ，＋10， SKIPIF 1 < 0 ，－0.021，－1， SKIPIF 1 < 0 ，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。


正整数集合 SKIPIF 1 < 0 ，负整数集合 SKIPIF 1 < 0


正分数集合 SKIPIF 1 < 0 ，负分数集合 SKIPIF 1 < 0


（2）把下列有理数：－3，＋8， SKIPIF 1 < 0 ，＋0.1，0， SKIPIF 1 < 0 ，－10，5，－0.7填入相应的集合：


整数集合 SKIPIF 1 < 0 ，分数集合 SKIPIF 1 < 0


正数集合 SKIPIF 1 < 0 ，负数集合 SKIPIF 1 < 0


【教法说明】学生思考后，动笔完成上述第（1）题。一个学生在黑板上板演，其他学生做在练习本上，然后师生共同订正．从中进一步培养学生分类能力。第（2）题采用分组计分形式，充分调动学生学习数学的积极性，增强学生集体荣誉感。


（四）归纳小结


师：今天我们一起学习了哪些内容？


由学生自己小结，然后教师再总结：


今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法．要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数。


【教法说明】课堂小结，采取学生小结的办法，让学生积极参与教学活动，归纳出本节课所学的知识。再由教师归纳总结，帮助全体学生进一步明确本节课的重点和应达到的目标。


（五）反馈检测


（出示投影5）


（1）整数和分数统称为_______________；整数包括___________________、_________________和零，分数包括________________和__________________。


（2）把下列各数填入相应集合的持号内：


－3，4，－0.5，0，8.6，－7


整数集合 SKIPIF 1 < 0 ，分数集合 SKIPIF 1 < 0


正有理数集合 SKIPIF 1 < 0 ，负分数集合 SKIPIF 1 < 0


（4）选择题：－100不是（ ）


A．有理数； B．自然数； C．整数； D．负有理数。


以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．


【教法说明】通过反馈检测，既使学生巩固本节课所学内容，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。


七、随堂练习


1．判断题


（1）整数又叫自然数。（ ）


（2）正数和负数统称为有理数。（ ）


（3）向东走－20米，就是向西走20米。（ ）


（4）温度下降－2℃，是零上2℃。（ ）


（5）非负数就是正数，非正数就是负数。（ ）


2．在下列适当的空格里打上“√”号


3．把下列各数分别填在相应的大括号里


1.8，－42，＋0.01， SKIPIF 1 < 0 ，0，－3.1415926， SKIPIF 1 < 0 ，1


整数集合 SKIPIF 1 < 0


分数集合 SKIPIF 1 < 0


正数集合 SKIPIF 1 < 0


负数集合 SKIPIF 1 < 0


自然数集合 SKIPIF 1 < 0


非负数集合 SKIPIF 1 < 0


八、布置作业


（一）必做题：课本第6页A2、B1、2。


（二）思考题：把下列各数填在相应的集合中


3.14，－5，0， SKIPIF 1 < 0 ，89，－2.67， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，＋1001


有理数集合 SKIPIF 1 < 0


非负有理数集合 SKIPIF 1 < 0


负有理数集合 SKIPIF 1 < 0


九、板书设计





随堂练习答案


1．× × √ × ×


2．略


3．整数集体 SKIPIF 1 < 0 ；分数集合 SKIPIF 1 < 0 ；正数集合 SKIPIF 1 < 0 ；负数集合 SKIPIF 1 < 0 ；自然数集合 SKIPIF 1 < 0 ；非负数集合 SKIPIF 1 < 0 。


作业答案


（一）必做题：A2、B1、2


A2．正数：答案不唯一 负数：答案不唯一


B1．0、－7 是整数但不是正数； SKIPIF 1 < 0 0.24 是分数但不是负数


2．正整数：15 负整数： －12 正数：0.618 15 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 负数： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 －0.3 －12


（二）思考题


有理数集合 SKIPIF 1 < 0


非负有理数集合 SKIPIF 1 < 0


负有理数集合 SKIPIF 1 < 0


有理数
整 数
分 数
正整数
负分数
自然数
2
－3.14
0
SKIPIF 1 < 0