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数学苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试达标测试
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这是一份数学苏科版第4章 一元一次方程综合与测试单元测试达标测试，共7页。
一、选择题
1.若是方程的解，则的值为（ ）
2.解方程时，去分母正确的是（ ）
3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧小时，细的新蜡烛可燃烧小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的倍，则停电时间为（ ）分钟．
4.关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
5.方程的解是（ ）
6.某粮食专业户今年生产粮食千克，今年比去年增产，设去年的产量为千克，则可列方程为（ ）
7.下列各方程，解是的是（ ）
8.方程和是同解方程，则值为（ ）
9.下列变形正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10.某服装厂生产某种定型冬装，月份销售每件冬装的利润是出厂价的（每件冬装的利润出厂价一成本），月份将每件冬装的出厂价调低（每件冬装的成本不变），销售件数比月份增加，那么该厂月份销售这种冬装的利润总额比月份的利润总额增长（ ）
二、填空题
11.方程的解是________；11.
若是关于的方程的解，则________．
12.下列说法：①等式是方程； ②是方程的解； ③和都是方程的解．其中说法正确的是________．（填序号）
13.关于的方程的解是，则________．
14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费元，另收设计费元；乙公司提出：每册收材料费元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．
15.已知方程是关于一元一次方程，则方程的解________．
16.若，则________．
17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为________．
18.已知关于的方程与的解相同，则________．
19.如果与的值相等，则________．
20.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________．
三、解答题
21.解方程：
．
22.解方程：．
23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶千米，就要延误分钟到达；若每小时行驶千米，那就可以提前分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
24.甲、乙两地相距，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行，快车每小时行，如果慢车先开，问慢车开出后几小时两车相遇？
25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．问：
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
当购买盒、盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
26.阅读理解：
若、、为整数，且三次方程有整数解，则将代入方程得：，移项得：，即有：，由于与及都是整数，所以是的因数．上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是的因数．例如：方程中的因数为和，将它们分别代入方程进行验证得：是该方程的整数解，，，不是方程的整数解．
解决问题：
根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？
方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.B
10.B
11.；．
12.③
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：去括号得：，
移项，合并得：，
解得：；去分母得：，
去括号得：，
移项，合并得：．
22.解：．
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：
23.甲、乙两地的距离是千米，原计划行使小时．
24.慢车开出后小时两车相遇．
25.解：设该班购买乒乓球盒，则
甲：，
乙：，
当甲乙，，解得；买盒时：甲元，乙元，选甲；
买盒时：甲元，乙元，选乙．
26.解：由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是的因数，而的因数只有：，，，这四个数．该方程有整数解．
方程的整数解只可能是的因数，即，，，，将它们分别代入方程
进行验证得：是该方程的整数解．A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
一、选择题
1.若是方程的解，则的值为（ ）
2.解方程时，去分母正确的是（ ）
3.一天晚上停电了，小明同时点上两支粗细不同的新蜡烛看书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知粗的新蜡烛可燃烧小时，细的新蜡烛可燃烧小时，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的倍，则停电时间为（ ）分钟．
4.关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
5.方程的解是（ ）
6.某粮食专业户今年生产粮食千克，今年比去年增产，设去年的产量为千克，则可列方程为（ ）
7.下列各方程，解是的是（ ）
8.方程和是同解方程，则值为（ ）
9.下列变形正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
10.某服装厂生产某种定型冬装，月份销售每件冬装的利润是出厂价的（每件冬装的利润出厂价一成本），月份将每件冬装的出厂价调低（每件冬装的成本不变），销售件数比月份增加，那么该厂月份销售这种冬装的利润总额比月份的利润总额增长（ ）
二、填空题
11.方程的解是________；11.
若是关于的方程的解，则________．
12.下列说法：①等式是方程； ②是方程的解； ③和都是方程的解．其中说法正确的是________．（填序号）
13.关于的方程的解是，则________．
14.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费元，另收设计费元；乙公司提出：每册收材料费元，不收设计费．张老师经过计算，发现两家公司收费一样，则该校今年毕业生有________人．
15.已知方程是关于一元一次方程，则方程的解________．
16.若，则________．
17.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为________．
18.已知关于的方程与的解相同，则________．
19.如果与的值相等，则________．
20.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19．”此问题中“它”的值为________．
三、解答题
21.解方程：
．
22.解方程：．
23.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶千米，就要延误分钟到达；若每小时行驶千米，那就可以提前分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？
24.甲、乙两地相距，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行，快车每小时行，如果慢车先开，问慢车开出后几小时两车相遇？
25.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．问：
当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
当购买盒、盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
26.阅读理解：
若、、为整数，且三次方程有整数解，则将代入方程得：，移项得：，即有：，由于与及都是整数，所以是的因数．上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是的因数．例如：方程中的因数为和，将它们分别代入方程进行验证得：是该方程的整数解，，，不是方程的整数解．
解决问题：
根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？
方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.B
5.C
6.A
7.D
8.C
9.B
10.B
11.；．
12.③
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：去括号得：，
移项，合并得：，
解得：；去分母得：，
去括号得：，
移项，合并得：．
22.解：．
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：
23.甲、乙两地的距离是千米，原计划行使小时．
24.慢车开出后小时两车相遇．
25.解：设该班购买乒乓球盒，则
甲：，
乙：，
当甲乙，，解得；买盒时：甲元，乙元，选甲；
买盒时：甲元，乙元，选乙．
26.解：由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是的因数，而的因数只有：，，，这四个数．该方程有整数解．
方程的整数解只可能是的因数，即，，，，将它们分别代入方程
进行验证得：是该方程的整数解．A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
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A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
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