还剩14页未读，
继续阅读
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷 解析版
展开
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）实数π，，，，0，1.中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2分）的平方根是（ ）
A． B．﹣ C．± D．
3．（2分）下列命题中，假命题是（ ）
A．负数没有平方根
B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C．对顶角相等
D．内错角相等
4．（2分）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
5．（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．3
6．（2分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
8．（2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b
9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠5
10．（2分）下列调查中，最适合做普查的是（ ）
A．了解某中学某班学生使用手机的情况
B．了解全市八年级学生视力情况
C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．了解全市初中生在家学习情况
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣1的相反数是 ．
12．（2分）计算：（﹣1）2﹣＝ ．
13．（2分）写出2x﹣y＝3的一个整数解 ．
14．（2分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝ ．
15．（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 ．
16．（2分）不等式组的整数解为 ．
17．（2分）点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 象限．
18．（2分）如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为 ．
19．（2分）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 ．
20．（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 ．
三、解答题（共30分）
21．（5分）计算：+2+|﹣2|．
22．（5分）解方程组
23．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
24．（5分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（﹣4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
25．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数．
26．（5分）如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标．
四、解答题（共30分）
27．（6分）如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：
证明：∵AB∥CD（ ），
∴∠1＝∠BCD＝40°（ ）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝ ．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝ （ ），
∴∠2＝ ．
28．（8分）我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？
29．（8分）小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？
30．（8分）在某段公路上，最高限速65km/h．交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 80 58 48 54 70 71
62 45 56 64 78 52 60 55 49 75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速．
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）实数π，，，，0，1.中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
1.是循环小数，属于有理数；
无理数有：π，，共3个．
故选：B．
2．（2分）的平方根是（ ）
A． B．﹣ C．± D．
【分析】根据平方根的定义直接解答即可．
【解答】解：的平方根是±；
故选：C．
3．（2分）下列命题中，假命题是（ ）
A．负数没有平方根
B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C．对顶角相等
D．内错角相等
【分析】根据平方根的概念、平行线的性质、对顶角相等判断即可．
【解答】解：A、负数没有平方根，本选项说法是真命题；
B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是真命题；
C、对顶角相等，本选项说法是真命题；
D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；
故选：D．
4．（2分）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（﹣5+4，4﹣2），即（﹣1，2），
故选：C．
5．（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．3
【分析】利用加减消元法解方程组，得到x和y的值，代入x+2y，计算求值即可．
【解答】解：，
①+②得：3x＝0，
解得：x＝0，
把x＝0代入①得：
y＝1，
即原方程组的解为：，
x+2y＝0+2＝2，
故选：A．
6．（2分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，
解得：k＝3，
故选：B．
7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
【解答】解：∵﹣2处是空心圆圈，且折线向右，
∴这个不等式的解集是x＞﹣2．
故选：C．
8．（2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：由a＜b，
可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，
故选：C．
9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠5
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；
B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意；
C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；
D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．（2分）下列调查中，最适合做普查的是（ ）
A．了解某中学某班学生使用手机的情况
B．了解全市八年级学生视力情况
C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．了解全市初中生在家学习情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解某中学某班学生使用手机的情况，适合全面调查，故本选项正确．
B、了解全市八年级学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解全市初中生在家学习情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
故选：A．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣1的相反数是 1﹣ ．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣1的相反数是1﹣．
故答案为：1﹣．
12．（2分）计算：（﹣1）2﹣＝ 3 ．
【分析】直接利用立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+2
＝3．
故答案为：3．
13．（2分）写出2x﹣y＝3的一个整数解 ．
【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出整数解．
【解答】解：方程2x﹣y＝3，
解得：y＝2x﹣3，
当x＝2时，y＝1，
则方程的一个整数解为，
故答案为：
14．（2分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝ 3 ．
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：由x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，得
3m﹣2＝1，n﹣1＝1．
解得m＝1，n＝2．
m+n＝1+2＝3，
故答案为：3．
15．（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 2x﹣3＜0 ．
【分析】由x的2倍与3的差小于零，可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．
【解答】解：依题意，得：2x﹣3＜0．
故答案为：2x﹣3＜0．
16．（2分）不等式组的整数解为 1 ．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＞，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为＜x＜2，
则不等式组的整数解为1，
故答案为：1
17．（2分）点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 三 象限．
【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可．
【解答】解：∵﹣2＜0，﹣3＜0，
∴点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限．
故答案为：三．
18．（2分）如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为 120° ．
【分析】关键是两直线平行，同旁内角互补即可求解．
【解答】解：∵a∥b，∠2＝60°，
∴∠1＝180°﹣60°＝120°．
故答案为：120°．
19．（2分）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行 ．
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行
【解答】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
20．（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 77.5% ．
【分析】根据频数直方图中的数据可以求得成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率，本题得以解决．
【解答】解：＝77.5%，
故答案为：77.5%．
三、解答题（共30分）
21．（5分）计算：+2+|﹣2|．
【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣3+2+2﹣
＝﹣1+．
22．（5分）解方程组
【分析】利用加减消元法解之即可．
【解答】解：①×2﹣②得：
7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：
5+2y＝5，
解得：y＝0，
方程组的解为：．
23．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
则不等式的解集为1≤x＜4，
24．（5分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（﹣4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
【分析】（1）在平面直角坐标系中，描出A，B，C三点，然后顺次连接，即可画出△ABC；
（2）由勾股定理来求线段BC的长度；
（3）△ABC的底是BC的长度，高是点C的纵坐标，由三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：（1）如图所示；
（2）在直角△BOC中，由勾股定理得到：BC＝＝＝2，即线段BC的长是2；
（3）S△ABC＝AC×OC＝×3×2＝3，即△ABC的面积是3．
25．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数．
【分析】注意到∠AOC与∠BOD对顶角相等，而OE⊥CD，则有∠EOD＝90°，则可得∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD，即可求∠BOE的度数．
【解答】解：
∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC＝35°
∴∠BOD＝35°
∵OE⊥CD
∴∠EOD＝90°
∴∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD＝90°﹣35°＝55°
故∠BOE的度数为55°
26．（5分）如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标．
【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【解答】解：如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（﹣2，﹣4），C1（3，﹣2）．
四、解答题（共30分）
27．（6分）如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：
证明：∵AB∥CD（ 已知 ），
∴∠1＝∠BCD＝40°（ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝ 90° ．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝ 180° （ 三角形内角和定理 ），
∴∠2＝ 50° ．
【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．
【解答】证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝∠BCD＝40°（两直线平行，同位角相等）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝90°．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝180°（三角形内角和定理），
∴∠2＝50°．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，90°，180°，三角形内角和定理，50°．
28．（8分）我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？
【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据“购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
依题意，得：，
解得：．
答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元．
29．（8分）小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？
【分析】可设在路上要小跑x分钟，根据不等量关系：步行的时间+小跑的时间≤20，列出不等式求解即可．
【解答】解：设小明在路上要小跑x分钟，依题意有
+x≤20，
解得x≥6，
∵x取整数，
∴x最小为6．
故小明在路上至少要小跑6分钟．
30．（8分）在某段公路上，最高限速65km/h．交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 80 58 48 54 70 71
62 45 56 64 78 52 60 55 49 75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速．
【分析】首先确定最大值与最小值，从而确定组数，然后建立频数分布表，进而作出直方图，结合直方图可得答案．
【解答】解：最小值是45，最大值是80，
组距是10，则分成的组数是＝3.5，则分成4组．
分组
频数
44.5～54.5
14
54.5～64.5
11
64.5～74.5
2
74.5～84.5
3
频数分布直方图是：
由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）．
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）实数π，，，，0，1.中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2分）的平方根是（ ）
A． B．﹣ C．± D．
3．（2分）下列命题中，假命题是（ ）
A．负数没有平方根
B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C．对顶角相等
D．内错角相等
4．（2分）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
5．（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．3
6．（2分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
8．（2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b
9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠5
10．（2分）下列调查中，最适合做普查的是（ ）
A．了解某中学某班学生使用手机的情况
B．了解全市八年级学生视力情况
C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．了解全市初中生在家学习情况
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣1的相反数是 ．
12．（2分）计算：（﹣1）2﹣＝ ．
13．（2分）写出2x﹣y＝3的一个整数解 ．
14．（2分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝ ．
15．（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 ．
16．（2分）不等式组的整数解为 ．
17．（2分）点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 象限．
18．（2分）如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为 ．
19．（2分）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 ．
20．（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 ．
三、解答题（共30分）
21．（5分）计算：+2+|﹣2|．
22．（5分）解方程组
23．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
24．（5分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（﹣4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
25．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数．
26．（5分）如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标．
四、解答题（共30分）
27．（6分）如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：
证明：∵AB∥CD（ ），
∴∠1＝∠BCD＝40°（ ）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝ ．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝ （ ），
∴∠2＝ ．
28．（8分）我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？
29．（8分）小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？
30．（8分）在某段公路上，最高限速65km/h．交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 80 58 48 54 70 71
62 45 56 64 78 52 60 55 49 75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速．
2019-2020学年宁夏吴忠市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）实数π，，，，0，1.中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：是分数，属于有理数；
0是整数，属于有理数；
1.是循环小数，属于有理数；
无理数有：π，，共3个．
故选：B．
2．（2分）的平方根是（ ）
A． B．﹣ C．± D．
【分析】根据平方根的定义直接解答即可．
【解答】解：的平方根是±；
故选：C．
3．（2分）下列命题中，假命题是（ ）
A．负数没有平方根
B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
C．对顶角相等
D．内错角相等
【分析】根据平方根的概念、平行线的性质、对顶角相等判断即可．
【解答】解：A、负数没有平方根，本选项说法是真命题；
B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是真命题；
C、对顶角相等，本选项说法是真命题；
D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；
故选：D．
4．（2分）将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【解答】解：将点P（﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（﹣5+4，4﹣2），即（﹣1，2），
故选：C．
5．（2分）已知方程组：，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．3
【分析】利用加减消元法解方程组，得到x和y的值，代入x+2y，计算求值即可．
【解答】解：，
①+②得：3x＝0，
解得：x＝0，
把x＝0代入①得：
y＝1，
即原方程组的解为：，
x+2y＝0+2＝2，
故选：A．
6．（2分）已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．
【解答】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣2，
解得：k＝3，
故选：B．
7．（2分）如图，数轴上表示一个不等式的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
【解答】解：∵﹣2处是空心圆圈，且折线向右，
∴这个不等式的解集是x＞﹣2．
故选：C．
8．（2分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．a﹣b＞0 C．a﹣2＜b﹣2 D．﹣3a＜﹣3b
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解答】解：由a＜b，
可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，
故选：C．
9．（2分）如图，下列各组角中，互为内错角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠5
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、∠1和∠2是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；
B、∠2和∠3是内错角，故本选项符合题意；
C、∠1和∠3是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；
D、∠2和∠5是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；
故选：B．
10．（2分）下列调查中，最适合做普查的是（ ）
A．了解某中学某班学生使用手机的情况
B．了解全市八年级学生视力情况
C．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D．了解全市初中生在家学习情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、了解某中学某班学生使用手机的情况，适合全面调查，故本选项正确．
B、了解全市八年级学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
C、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解全市初中生在家学习情况，调查范围广，适合抽样调查，故本选项错误；
故选：A．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．（2分）﹣1的相反数是 1﹣ ．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣1的相反数是1﹣．
故答案为：1﹣．
12．（2分）计算：（﹣1）2﹣＝ 3 ．
【分析】直接利用立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+2
＝3．
故答案为：3．
13．（2分）写出2x﹣y＝3的一个整数解 ．
【分析】把x看做已知数求出y，即可确定出整数解．
【解答】解：方程2x﹣y＝3，
解得：y＝2x﹣3，
当x＝2时，y＝1，
则方程的一个整数解为，
故答案为：
14．（2分）若x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝ 3 ．
【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【解答】解：由x3m﹣2﹣2yn﹣1＝5是二元一次方程，得
3m﹣2＝1，n﹣1＝1．
解得m＝1，n＝2．
m+n＝1+2＝3，
故答案为：3．
15．（2分）列不等式：x的2倍与3的差小于零 2x﹣3＜0 ．
【分析】由x的2倍与3的差小于零，可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．
【解答】解：依题意，得：2x﹣3＜0．
故答案为：2x﹣3＜0．
16．（2分）不等式组的整数解为 1 ．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＞，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为＜x＜2，
则不等式组的整数解为1，
故答案为：1
17．（2分）点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第 三 象限．
【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可．
【解答】解：∵﹣2＜0，﹣3＜0，
∴点P（﹣2，﹣3）在平面直角坐标系中所在的象限是第三象限．
故答案为：三．
18．（2分）如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠2＝60°，则∠1的度数为 120° ．
【分析】关键是两直线平行，同旁内角互补即可求解．
【解答】解：∵a∥b，∠2＝60°，
∴∠1＝180°﹣60°＝120°．
故答案为：120°．
19．（2分）如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行 ．
【分析】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行
【解答】解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
20．（2分）A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为 77.5% ．
【分析】根据频数直方图中的数据可以求得成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率，本题得以解决．
【解答】解：＝77.5%，
故答案为：77.5%．
三、解答题（共30分）
21．（5分）计算：+2+|﹣2|．
【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
【解答】解：原式＝﹣3+2+2﹣
＝﹣1+．
22．（5分）解方程组
【分析】利用加减消元法解之即可．
【解答】解：①×2﹣②得：
7x＝7，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：
5+2y＝5，
解得：y＝0，
方程组的解为：．
23．（5分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：，
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
则不等式的解集为1≤x＜4，
24．（5分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2）、B（﹣4，0）、C（0，2）
（1）在下面的平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并画出△ABC；
（2）求线段BC的长；
（3）求△ABC的面积．
【分析】（1）在平面直角坐标系中，描出A，B，C三点，然后顺次连接，即可画出△ABC；
（2）由勾股定理来求线段BC的长度；
（3）△ABC的底是BC的长度，高是点C的纵坐标，由三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：（1）如图所示；
（2）在直角△BOC中，由勾股定理得到：BC＝＝＝2，即线段BC的长是2；
（3）S△ABC＝AC×OC＝×3×2＝3，即△ABC的面积是3．
25．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，∠AOC＝35°，求∠BOE的度数．
【分析】注意到∠AOC与∠BOD对顶角相等，而OE⊥CD，则有∠EOD＝90°，则可得∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD，即可求∠BOE的度数．
【解答】解：
∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC＝35°
∴∠BOD＝35°
∵OE⊥CD
∴∠EOD＝90°
∴∠BOE＝∠EOD﹣∠BOD＝90°﹣35°＝55°
故∠BOE的度数为55°
26．（5分）如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出平移后的三个顶点的坐标．
【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．
【解答】解：如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（﹣2，﹣4），C1（3，﹣2）．
四、解答题（共30分）
27．（6分）如图，已知：AB∥CD，DB⊥BC，∠1＝40°，求∠2的度数．完成下面的证明过程：
证明：∵AB∥CD（ 已知 ），
∴∠1＝∠BCD＝40°（ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝ 90° ．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝ 180° （ 三角形内角和定理 ），
∴∠2＝ 50° ．
【分析】由平行线的性质和垂线的性质可得∠1＝∠BCD＝40°，∠CBD＝90°，由三角形内角和定理可求∠2的度数．
【解答】证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1＝∠BCD＝40°（两直线平行，同位角相等）．
∵BD⊥BC，
∴∠CBD＝90°．
∵∠2+∠CBD+∠BCD＝180°（三角形内角和定理），
∴∠2＝50°．
故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，90°，180°，三角形内角和定理，50°．
28．（8分）我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？
【分析】设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据“购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
依题意，得：，
解得：．
答：购买一个足球需要50元、购买一个篮球需要80元．
29．（8分）小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？
【分析】可设在路上要小跑x分钟，根据不等量关系：步行的时间+小跑的时间≤20，列出不等式求解即可．
【解答】解：设小明在路上要小跑x分钟，依题意有
+x≤20，
解得x≥6，
∵x取整数，
∴x最小为6．
故小明在路上至少要小跑6分钟．
30．（8分）在某段公路上，最高限速65km/h．交警部门设置了雷达探测器监测汽车的行驶速度，以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆车的行驶速度（单位：km/h）；
55 49 61 47 49 54 49 57 59 58
50 51 48 49 80 58 48 54 70 71
62 45 56 64 78 52 60 55 49 75
请按组距为10进行分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析有几辆车超速．
【分析】首先确定最大值与最小值，从而确定组数，然后建立频数分布表，进而作出直方图，结合直方图可得答案．
【解答】解：最小值是45，最大值是80，
组距是10，则分成的组数是＝3.5，则分成4组．
分组
频数
44.5～54.5
14
54.5～64.5
11
64.5～74.5
2
74.5～84.5
3
频数分布直方图是：
由频数分布直方图知，超速的车辆有2+3＝5（辆）．
相关资料
更多
