湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试优秀随堂练习题

这是一份湘教版七年级上册第2章 代数式综合与测试优秀随堂练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．代数式﹣x3+2x+24是( )


A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式


2．下列代数式中单项式共有( )个．


，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．


A．2B．3C．4D．5


3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得( )


A．﹣a+b+cB．﹣a+b﹣cC．﹣a﹣b+cD．﹣a﹣b﹣c


4．下面说法正确的是( )


A．的系数是B．的系数是


C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3


5．用代数式表示a与5的差的2倍是( )


A．a﹣（﹣5）×2B．a+（﹣5）×2C．2（a﹣5）D．2（a+5）


6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )元．


A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn


7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )


A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨


8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费( )


A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元


9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是( )


A．2B．17C．3D．16


10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是( )





A．﹣3a+2bB．2b﹣aC．a﹣2bD．﹣a


二、填空题


11．0.4xy3的系数是__________，次数为__________．


12．多项式次数为__________．


13．写出﹣5x3y2的一个同类项__________．


14．化简：a﹣（a+1）+（a﹣1）=__________．


15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是__________．


16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是__________．


17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是__________．


18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=__________．


19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共__________人．


20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：__________．


三、解答题


21．用代数式表示：


（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；


（2）x的与y的差的；


（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．











22．计算：


（1）xy﹣3xy+6 （2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6











（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3 （4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．











23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．

















24．若﹣0.3mxn3与m4ny是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．

















25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．

















26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．


（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？


（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？




















27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…





（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有__________盆花，图5中，应该有__________盆花；


（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数__________．








参考答案


1．C．


2．C．


3．A．


4．D．


5．C．


6．A．


7．B．


8．C．


9．B．


10．D．


11．答案为：0.4，4．


12．答案为：3．


13．答案不唯一，如x3y2．


14．﹣．


15．答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．


16．答案为：3n．


17．答案为：4．


18．答案为：1．


19．x+y（人）．


20．答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．


21．解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x﹣y）；（3）．


22．解：（1）原式=﹣xy+6；


（2）原式=﹣a+3a3﹣6；


（3）原式=2xy﹣xy3+6x+1；


（4）原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y=﹣2x2+5xy+2y．


23．解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，


当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．


24．解：∵﹣0.3mxn3与m4ny是同类项，∴x=4，y=3，


则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．


25．解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）


=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，


当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．


26．解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），


在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．


（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．


故再买15个球时两家商店买一样合算．


27．解：（1）∵图1中有1盆花，


图2中有1+6=7盆花，


图3中有1+6+6×2=19盆花，


…


∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；


∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；


（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．