2020年人教版八年级数学上册 期中模拟试卷三（含答案）

2020年人教版八年级数学上册 期中模拟试卷三

一、选择题

1．下列图形中，是轴对称图形的有(    )

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2．下列图形中，不具有稳定性的图形是(    )

A．平行四边形  B．等腰三角形  C．直角三角形  D．等边三角形

3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是(    )

A．1cm，2cm，3cm    B．2cm，3cm，8cm  C．5cm，12cm，6cm   D．4cm，6cm，9cm

4．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为(    )

A．3    B．4    C．5    D．6

5．一个凸多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是(    )

A．5    B．6    C．7    D．8

6．如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是(    )

A．AB=DE    B．BE=CF    C．BC=EF    D．AC=DE

7．如图，在△ABC中，点O到三边的距离相等，∠BAC=60°，则∠BOC=(    )

A．120°    B．125°    C．130°    D．140°

8．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(    )

A．A点    B．B点    C．C点    D．D点

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，若AC=10，CD=6，则点D到BC的距离是(    )

A．10       B．8       C．6      D．4

10．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有(    )个。

A．3个     B．4个     C．5个    D．6个

二、填空题

11．在△ABC中，∠C=55°，∠B-∠A=10°，则∠B=________。

12．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________________”。

13．点(-1，-2)关于x轴的对称点的坐标是________。

14．已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为________________。

15．如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________。

16．已知射线OM。以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)

17．如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E。作DF⊥AC于点F，则DE+DF=________。

18．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，

上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上)。

三、解答题

19．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数。

20．(1)如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点。(2)如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，-3)，B(-2，-1)，C(-1，-2)；

①画出△ABC关于y轴对称的图形；

②点B关于x轴对称的点的坐标为________________。

21．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过的C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF。求证：DB=CF。

22．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E。

(1)若∠A=40°，求∠EBC的度数；

(2)若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长。

23．已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上。

(1)如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；

(2)如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC。(提示：在FA上截取FM=AE，连接DM)

参考答案

1-5 CADAC  6-10 DABDC

11．67.5°       12．HL           13．(-1，2)       14．50°或80°

15．16         16．60            17．5            18．①②④

19．解：设这个多边形的边数为n，

由题意得，(n-2)·180°=2×360°+180°，

解得n=7，

答：这个多边彬的边数7．

20．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)①如图②所示，△DEF即山所求；

②点B关于x轴的对称点坐标为(-2，1)．

21．证明：∵E为CD的中点，

∴CE=DE，

∵∠AED和∠CFF是对顶角，

∴∠AED=∠CEF．

∵CF//AB，

∴∠EDA=∠ECF．

在△EDA和△ECF中，

∴△ADE≌△FCE(ASA)，

∴AD=FC，

∵D为AB的中点，

∴AD=BD．

∴DB=CF．

22．解：(1)∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴EA=EB，

∴∠EBA=∠A=40°，

∴∠EBC=30°；

(2)∵DE是AB的垂直平分线，

∴DA=BD=5，EB=AE，

△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，

则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．

23．证明：(1)∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF为等边三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，

在△BCE和△ACD中

∴△BCE≌△ACE(SAS)，

∴AD=BE，

∴AE+A=AE+BE=AB=AF：

(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，

∵∠BAC=∠EDF，

∴∠AED=∠MFD，

在△AED和△MFD中

，

∴△AED≌△MFD(SAS)，

∴DA=DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，

∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，

即∠ADM=∠EDF=∠BAC，

在△ABC和△DAM中，

，

∴△ABC≌△DAM(SAS)，

∴AM=BC，

∴AE+BC=FM+AM=AF．

即AF=AE+BC．