数学第四章 几何图形初步综合与测试课时训练

这是一份数学第四章 几何图形初步综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了下列尺规作图分别表示等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）


A．长方体B．圆柱体


C．球体D．圆锥体


2．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）





A．B．C．D．


3．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ）





A．V甲＜V乙，S甲＝S乙B．V甲＞V乙，S甲＝S乙


C．V甲＝V乙，S甲＝S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙


4．一个圆形表演台，半径3m，现在进行扩建，把半径增加3m，扩建后的圆形表演台的面积是原来面积的（ ）倍．


A．4B．6C．8D．9


5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）





A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥


6．从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去标记为（ ）的小正方形





A．祝或考B．你或考C．好或绩D．祝或你或成


7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是（ ）





A．DB．CC．BD．A


8．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有（ ）





A．1种B．2种C．3种D．4种


9．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）





A．①②B．①③C．②③D．①②③


10．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是（ ）


①以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．


②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB．


③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．


④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F．





A．①﹣②﹣③﹣④B．③﹣②﹣④﹣①C．④﹣①﹣③﹣②D．④﹣③﹣①﹣②


二．填空题


11．小甬把棱长为4的正方体分成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体有 个．


12．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是 cm3．（结果用π表示）


13．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是 dm．


14．如果圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米．


15．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．





三．解答题


16．小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．设小正方形的边长为xcm．


（1）求这个盒子的体积；


（2）当x＝5时，求这个盒子的体积．





17．小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．


（1）请画出可能得到的几何体简图．


（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积＝底面积×高）


18．一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为多少度．


19．如图，OM平分∠AOB．ON平分∠BOC，∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度数．





20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．


（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；


（2）若MN＝5，求线段AB的长．








参考答案


一．选择题


1． A．


2． D．


3． A．


4． A．


5． A．


6． D．


7． C．


8． C．


9． A．


10． C．


二．填空题


11． 24．


12． 128π或96π．


13． 15．


14． 314．


15．圆柱．


三．解答题


16．解：（1）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；


答：盒子的体积为x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3；


（2）盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）cm3，


当x＝5时，原式＝5（60﹣10）（40﹣10）＝7500（cm3），


答：当x＝5时，盒子的体积为7500cm3．


17．解：（1）以4cm为轴，得


；


以3cm为轴，得


；


以5cm为轴，得


；


（2）以4cm为轴体积为×π×32×4＝12π（cm3），


以3cm为轴的体积为×π×42×3＝16π（cm3），


以5cm为轴的体积为×π（）2×5＝9.6π（cm3）．


18．解：设这个角的度数为x度，


则x﹣（90﹣x）＝20，


解得：x＝55，


即这个角的度数为55°，


所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°．


19．解：∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，


∴∠AOB＝90°+60°＝150°，


∵OM平分∠AOB，


∴∠BOM＝∠AOB＝75°，


又∵ON平分∠BOC，


∴∠NOB＝∠BOC＝30°，


∴∠MON＝∠BOM﹣∠NOB＝75°﹣30°＝45°．


20．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，则AB＝AC＝BC＝9+6＝15，


∵AM＝2MC，BN＝2NC．


∴MC＝AC，NC＝BC，


∴MN＝MC+NC＝（AC+BC）＝AB＝×15＝5，


答：MN的长为5；


（2）由（1）得，MN═AB，


若MN＝5时，AB＝15，


答：AB的长为15．