初中华师大版第3章 整式的加减综合与测试同步测试题

这是一份初中华师大版第3章 整式的加减综合与测试同步测试题，共10页。试卷主要包含了下列各式符合书写要求的是，下列各式中，单项式4ab2的系数为，下列计算正确的是，下列变形正确的是，若代数式x2+ax﹣等内容，欢迎下载使用。

满分120分


姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________


一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．下列各式符合书写要求的是（ ）


A．B．n•2C．a÷bD．2πr2


2．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是（ ）


A．a2+b2B．a+b2C．a2+bD．（a+b）2


3．下列各式中：，x+2，，﹣2a3，单项式的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


4．单项式4ab2的系数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


5．已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则m千克水蜜桃共多少元？（ ）


A．m﹣12B．m+12C．D．12m


6．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（ ）


A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2b


C．是二次三项式D．二次项系数是0


7．下列计算正确的是（ ）


A．2a+3b＝5abB．5a2b﹣2a2b＝3a2b


C．5a﹣3a＝2D．6a+a＝6a2


8．已知多项式2x2+4y的值是﹣2，则多项式x2+2y﹣6的值是（ ）


A．﹣7B．﹣1C．1D．7


9．下列变形正确的是（ ）


A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1


C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）


10．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）


A．0B．﹣2C．2D．1


11．一列数1，5，11，19…按此规律排列，第7个数是（ ）


A．37B．41C．55D．71


12．A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）


A．三次多项式B．次数不高于3的整式


C．次数不高于3的多项式D．次数不低于3的整式


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


13．添括号：﹣x﹣1＝﹣（ ）．


14．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为 ．


15．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是 ．


16．已知a2mbm﹣1和3a4nbn是同类项，则m＝ ，n＝ ．


17．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．


18．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为 ．


19．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．


20．根据如下程序，解决下列问题：





（1）当m＝﹣1时，n＝ ；


（2）若n＝6，则m＝ ．


三．解答题（共6小题，满分52分）


21．（8分）计算：


（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）


（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）








22．（10分）先化简，再求值：


（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；


（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．





23．（6分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框3个．


（1）用含x、y的式子表示共需铝合金的长度（窗框本身宽度忽略不计）；


（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.5，y＝2.5时，（1）中铝合金的总费用为多少元？














24．（9分）观察下列每一列数，按规律填空


（1）﹣7，7，﹣7，7，﹣7，7， ， ，……


（2）2，﹣4，6，﹣8，10， ， ，……


（3）5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0， ， ，……


（4）在（1）列数中第100个数是 ，在（2）列数中第200个数是 ，在（3）列数中第199个数是 ．


2





25．（9分）在整式的加减练习课中，已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小江同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得错误结果是4a2b﹣3ab2+4abc，已知．请你解决以下问题：


（1）求出整式B；


（2）求正确计算结果；


（3）若增加条件：a、b满足|a﹣4|+（b+1）2＝0，你能求出（2）中代数式的值吗？如果能，请求出最后的值；如果不能，请说明理由．











26．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．


尝试应用：


（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．


（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；


拓广探索：


（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

































































参考答案


一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）


1．解：A、中的带分数要写成假分数，故不符合书写要求；


B、中的2应写在字母的前面且省略乘号，故不符合书写要求；


C、应写成分数的形式，故不符合书写要求；


D、符合书写要求．


故选：D．


2．解：由分析可得：a与b的两数和的平方所求的是和的平方，可得结果为（a+b）2．


故选：D．


3．解：式子，x+2，，﹣2a3中，单项式为，，﹣2a3共三个．


故选：C．


4．解：单项式4ab2的系数是4，


故选：D．


5．解：m千克水蜜桃共12m元．


故选：D．


6．解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；


B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；


C、是三次三项式，故此选项错误；


D、二次项系数是1，故此选项错误；


故选：B．


7．解：A．2a与3b不是同类项，不能合并，此选项错误；


B．5a2b﹣2a2b＝（5﹣2）a2b＝3a2b，此选项正确；


C．5a﹣3a＝（5﹣3）a＝2a，此选项错误；


D．6a+a＝（6+1）a＝7a，此选项错误；


故选：B．


8．解：由题意得，2x2+4y＝﹣2，


则x2+2y＝﹣1，


∴x2+2y﹣6＝﹣1﹣6＝﹣7，


故选：A．


9．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．


B、原式＝﹣a+1，故本选项变形错误．


C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．


D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．


故选：C．


10．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，


∴1﹣b＝0，a+1＝0，


解得：a＝﹣1，b＝1，


则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，


故选：B．


11．解：1＝1×2﹣1，


5＝2×3﹣1，


11＝3×4﹣1，


19＝4×5﹣1，


…


第n个数为n（n+1）﹣1，


则第7个数是：55．


故选：C．


12．解：A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不高于3的整式，


故选：B．


二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）


13．解：﹣x﹣1＝﹣（x+1）．


故答案为：x+1．


14．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．


故答案为：﹣2x2y2．


15．解：8a+3b表示的意义是买8本练习本和3支铅笔需要的钱数，


故答案为：买8本练习本和3支铅笔需要的钱数．


16．解：∵a2mbm﹣1和3a4nbn是同类项，


∴，


解得，


故答案为：2；1．


17．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；


故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．


18．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，


∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，


解得：k＝﹣5．


故答案为：﹣5．


19．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）


＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1


＝﹣x2+4x﹣8．


故答案为：﹣x2+4x﹣8．


20．解：（1）∵m＝﹣1＜1，


∴2+（1+1）＝4；


（2）当m≥1时，2+（m﹣1）＝6，


解得：m＝5，


当m＜1时，2+（1﹣m）＝6，


解得：m＝﹣3，


∴m＝5或﹣3，


故答案为：4；5或﹣3．


三．解答题（共6小题，满分52分）


21．解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）


＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a


＝﹣a+4b+9c；





（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）


＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b


＝﹣4a2b﹣3ab2．


22．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，


＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）


＝abc，


当a＝2，b＝3，c＝﹣时，


原式＝2×3×（﹣）


＝﹣1；


（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），


＝7（x+y）2﹣2（x+y）


当x+y＝时，


原式＝7×﹣2×


＝﹣


＝0．


23．解：（1）共需铝合金的长度为：2（3x+2y）+3（2x+2y）＝（12x+10y）米；


（2）∵1m铝合金的平均费用为100元，x＝1.5，y＝2.5时，


∴铝合金的总费用为100×（12×1.5+10×2.5）＝4300（元）．


24．解：（1）由题目中的数字可知，﹣7，7循环出现，


则空格中应填写的数字为﹣7，7，


故答案为：﹣7，7；


（2）∵2，﹣4，6，﹣8，10，…，


∴第n个数为（﹣1）n+1•2n，


当n＝6时，（﹣1）6+1×2×6＝﹣12，


当n＝7时，（﹣1）7+1×2×7＝14，


故答案为：﹣12，14；


（3）∵一列数为：5，0，﹣5，0，5，0，﹣5，0，5，0，…，


∴这列数是5，0，﹣5，0循环出现，


∴空格中填写的数字为﹣5，0，


故答案为：﹣5，0；


（4）在（1）列数中第100个数是7，


在（2）列数中第200个数是：（﹣1）200+1×2×200＝﹣400，


∵199÷4＝49…3，


∴在（3）列数中第199个数是﹣5，


故答案为：7，﹣400，﹣5．


25．解：（1）由题意得：B＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2A


＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）


＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc


＝﹣2a2b+ab2+2abc；


（2）正确结果是：2A﹣B


＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）


＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc


＝8a2b﹣5ab2；


（3）能算出结果，


∵a、b满足|a﹣4|+（b+1）2＝0，


∴a﹣4＝0，b+1＝0，


解得：a＝4，b＝﹣1，


把a＝4，b＝﹣1代入得：


8a2b﹣5ab2


＝8×42×（﹣1）﹣5×4×（﹣1）2


＝8×16×（﹣1）﹣5×4×1


＝﹣128﹣20


＝﹣148．


26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；


故答案为：﹣（a﹣b）2；


（2）∵x2﹣2y＝4，


∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；


（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，


∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，


∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．