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数学必修 第一册第六章 统计1 获取数据的途径本节综合与测试精练
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这是一份数学必修 第一册第六章 统计1 获取数据的途径本节综合与测试精练，共6页。
第六章 统计
§1 获取数据的途径
知识点1 总体相关概念
1.☉%￥24*￥10￥%☉(2020·湖北黄州一中单元训练)为了了解某产品促销广告中所称的中奖率的真实性,某人买了100件该商品,调查其中奖率,在这个调查中,总体是( )。
A.某商品
B.某人买的100件商品
C.某产品促销广告中所称的中奖率
D.100件商品的中奖率
答案：C
解析：总体是某产品促销广告中所称的中奖率,故选C。
2.☉%42#@64￥@%☉(2020·安徽休宁期末)春节前夕,质检部门检查2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是( )。
A.总体是2 500件包装食品
B.个体是一件包装食品
C.样本是按2%抽取的50件包装食品
D.样本容量是50
答案：D
解析：质检部门关心的是食品的质量,所以质检部门检查的也是食品的质量,得到的数据也是食品的质量。因此,无论总体、个体还是样本都是指食品的质量,故A,B,C错,故选D。
3.☉%53@3￥8@@%☉(2020·云南昆明月考)为了了解2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )。
A.2016年某市学生是总体
B.每一名学生是个体
C.1 000名学生是总体的一个样本
D.样本容量是1 000
答案：D
解析：因为是要了解2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,所以总体是2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,个体是每一名学生学业水平考试的数学成绩,样本是抽取的1 000名学生学业水平考试的数学成绩,样本容量为1 000。故选D。
4.☉%13@￥#20￥%☉(2020·福建莆田二十五中单元训练)要了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行调查,下列说法正确的是 (填序号)。
①总体是240;②个体是每个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40。
答案：④
解析：本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①②不正确,而样本容量是数量,故③不正确。
知识点2 普查
5.☉%￥8283*@@%☉(2020·陕西韩城三校联考)对于下列调查:①海水中微生物的含量;②某灯泡使用寿命的测定;③入学报到者的学历调查;④全国人口普查。其中不属于抽样调查的是( )。
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
答案：B
解析：③④需要进行一一分析,属于普查。
6.☉%￥7￥#5￥95%☉(2020·江西九江模拟)下列不适合用抽样调查而适合用普查的是( )。
A.了解夏季冷饮市场上冰激淋的质量情况
B.了解李红同学60道英语选择题的正确率
C.了解一批导弹的杀伤范围
D.了解全世界球迷的年龄分布
答案：B
解析：只有选项B的数量较少,且不具有破坏性,故适合用普查的方法,选项D的数量较多,A,C具有破坏性,适合用抽样调查,故选B。
7.☉%43@@@#34%☉(多选)(2020·湖北团风中学单元训练)下列说法正确的是( )。
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
答案：ACD
解析：样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故B说法不正确,而其他的都正确。
8.☉%*￥4@202￥%☉(2020·安阳月考)下列调查工作适合采用普查的是( )。
A.随着物价的上涨,物价部门要调查在校大学生的伙食费的增加情况
B.为研究部分大中型城市房屋的限购政策的效果,对房屋的平均价格进行调查
C.为了不再出现染色馒头,技监部门对市场上的馒头进行技术鉴定以确保食品安全
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
答案：D
解析：做工作服必须根据各人的尺寸才能使做出的衣服合体,所以应采用普查。
知识点3 抽查
9.☉%*#647*￥9%☉(多选)(2020·安徽合肥三中单元训练)下列调查属于抽样调查的是( )。
A.海拔高度对生物的影响
B.全国人口普查
C.高考体检
D.对中学生视力进行调查
答案：AD
解析：全国人口普查和高考体检是对每一个个体进行调查或检查,因此是普查。
10.☉%￥￥*692￥9%☉(2020·陕西宝鸡金台区高一下期中)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( )。
A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
答案：D
解析：由抽样的特征,抽取样本时要考虑样本具有广泛性与代表性。公园、医院的老年人和10名老年邻居比较特殊,不具备广泛性与代表性,故A,B,C不合理。利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况具有广泛性与代表性,故D合理。故选D。
11.☉%924*￥￥#4%☉(2020·甘肃临夏中学单元训练)下列调查方式中,不合适的是( )。
A.春节联欢晚会的收视率,采用抽查的方式
B.了解某鱼池中青鱼的平均质量,采用抽查的方式
C.了解某类型手机的使用寿命,采用普查的方式
D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式
答案：C
解析：对于A,收视率采用抽查方式。例如央视-索福瑞媒介研究有限公司(CSM)目前采用的收视率数据采集方法有两种,即日记法和人员测量仪法。日记法是指通过由样本户中所有4岁及以上家庭成员填空日记卡来收集收视信息的方法。人员测量仪法是指利用“人员测量仪”来收集电视收视信息的方法。以北京为例,2 000多万人口中抽取500个样本家庭用户,调查约1 600个观众的收视行为。按照国际惯例,央视-索福瑞的测量仪网样本户每年更换比例不低于25%,最多四年即更换一轮;日记卡网则一年更换一轮。
对于B,没有必要采用普查的方式,因此采用抽查合适。
对于C,了解手机的寿命的过程会有破坏性,因此没有必要对所有该类型手机进行调查,因此采用普查的方式不合适。
对于D,了解汽车刹车性能,因为涉及人身安全,且对汽车没有破坏性,因此,应采用普查的方式。
12.☉%4￥3#*1￥2%☉(2020·山东青岛二中单元检测)某种传染病流行期间,在学校、车站、机场、商场等公共场所都设有体温监测仪,监测公共场所内每个人的体温是否有异常。此种调查属于普查还是抽样调查?为什么要采取这种调查方式?
答案：解:此种调查属于普查,因为这种调查方式虽然耗费了大量的人力、物力与财力,但是对于防止传染病的扩散非常有效,可以迅速查出并隔离疑似传染病人,防止传染病的蔓延。
题型1 获取数据的相关基本概念
13.☉%@8#978#@%☉(2020·安徽芜湖高二期中)为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是( )。
A.8 B.400
C.96 D.96名学生的成绩
答案：C
解析：在本题所叙述的问题中,400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,8×12=96(名)学生的数学成绩是样本,400是总体容量,96是样本容量。
14.☉%*0@94@6*%☉(2020·江苏镇江一中单元检测)下列适宜用普查的方法的是( )。
A.检测某城市的空气质量
B.对你所在班级的同学最喜欢的体育活动情况进行调查
C.某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查
D.对上海市常住人口家庭收入情况的调查
答案：B
解析：轮胎寿命的测定有破坏性,把每一个轮胎破坏掉不符合生产者的初衷和实际情况,因此不能用普查的方法。A,D选项涉及调查数量太大,不适宜用普查的方法。故选B。
15.☉%978##2￥@%☉(2020·河南淇县一中单元训练)抽样调查一定要保证随机性原则,尽可能地避免人为因素的干扰,并且要保证每个个体被抽取到的可能性 。
答案：相等
解析：每个个体被抽到的可能性相等是抽样调查具有准确性的基础。
题型2 数据收集与处理
16.☉%#0*10@#8%☉(2020·江苏海安实验中学月考)在运动会期间,某学习小组为了了解本校大约有多少人愿意报名当志愿者,随机调查了100个本校学生,结果其中有65个都报了名。对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是 。
①调查的方式是普查;
②本校约有65%的学生报名当志愿者;
③样本是65;
④本校只有35个学生不愿当志愿者。
答案：②
解析：此调查方式是抽样调查,根据调查的结果可预测出本校约有65%的学生报名当志愿者。
17.☉%690￥###0%☉(2020·河北正定中学单元训练)某校高中学生有900人,校医务室想对全校高中学生的身高情况进行调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象。校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样?该问题中的总体和样本分别是什么?
答案：解:由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查。如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的。这个问题涉及的调查对象的总体是该校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本。
第六章 统计
§1 获取数据的途径
知识点1 总体相关概念
1.☉%￥24*￥10￥%☉(2020·湖北黄州一中单元训练)为了了解某产品促销广告中所称的中奖率的真实性,某人买了100件该商品,调查其中奖率,在这个调查中,总体是( )。
A.某商品
B.某人买的100件商品
C.某产品促销广告中所称的中奖率
D.100件商品的中奖率
答案：C
解析：总体是某产品促销广告中所称的中奖率,故选C。
2.☉%42#@64￥@%☉(2020·安徽休宁期末)春节前夕,质检部门检查2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是( )。
A.总体是2 500件包装食品
B.个体是一件包装食品
C.样本是按2%抽取的50件包装食品
D.样本容量是50
答案：D
解析：质检部门关心的是食品的质量,所以质检部门检查的也是食品的质量,得到的数据也是食品的质量。因此,无论总体、个体还是样本都是指食品的质量,故A,B,C错,故选D。
3.☉%53@3￥8@@%☉(2020·云南昆明月考)为了了解2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取1 000名学生的数学成绩,下列说法正确的是( )。
A.2016年某市学生是总体
B.每一名学生是个体
C.1 000名学生是总体的一个样本
D.样本容量是1 000
答案：D
解析：因为是要了解2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,所以总体是2016年某市学生学业水平考试的数学成绩,个体是每一名学生学业水平考试的数学成绩,样本是抽取的1 000名学生学业水平考试的数学成绩,样本容量为1 000。故选D。
4.☉%13@￥#20￥%☉(2020·福建莆田二十五中单元训练)要了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行调查,下列说法正确的是 (填序号)。
①总体是240;②个体是每个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40。
答案：④
解析：本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①②不正确,而样本容量是数量,故③不正确。
知识点2 普查
5.☉%￥8283*@@%☉(2020·陕西韩城三校联考)对于下列调查:①海水中微生物的含量;②某灯泡使用寿命的测定;③入学报到者的学历调查;④全国人口普查。其中不属于抽样调查的是( )。
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
答案：B
解析：③④需要进行一一分析,属于普查。
6.☉%￥7￥#5￥95%☉(2020·江西九江模拟)下列不适合用抽样调查而适合用普查的是( )。
A.了解夏季冷饮市场上冰激淋的质量情况
B.了解李红同学60道英语选择题的正确率
C.了解一批导弹的杀伤范围
D.了解全世界球迷的年龄分布
答案：B
解析：只有选项B的数量较少,且不具有破坏性,故适合用普查的方法,选项D的数量较多,A,C具有破坏性,适合用抽样调查,故选B。
7.☉%43@@@#34%☉(多选)(2020·湖北团风中学单元训练)下列说法正确的是( )。
A.普查是要对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没抽取的个体也是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,则要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
答案：ACD
解析：样本必须是从总体中抽取的,没抽取的个体不是样本,故B说法不正确,而其他的都正确。
8.☉%*￥4@202￥%☉(2020·安阳月考)下列调查工作适合采用普查的是( )。
A.随着物价的上涨,物价部门要调查在校大学生的伙食费的增加情况
B.为研究部分大中型城市房屋的限购政策的效果,对房屋的平均价格进行调查
C.为了不再出现染色馒头,技监部门对市场上的馒头进行技术鉴定以确保食品安全
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
答案：D
解析：做工作服必须根据各人的尺寸才能使做出的衣服合体,所以应采用普查。
知识点3 抽查
9.☉%*#647*￥9%☉(多选)(2020·安徽合肥三中单元训练)下列调查属于抽样调查的是( )。
A.海拔高度对生物的影响
B.全国人口普查
C.高考体检
D.对中学生视力进行调查
答案：AD
解析：全国人口普查和高考体检是对每一个个体进行调查或检查,因此是普查。
10.☉%￥￥*692￥9%☉(2020·陕西宝鸡金台区高一下期中)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( )。
A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况
B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况
C.调查了10名老年邻居的健康状况
D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
答案：D
解析：由抽样的特征,抽取样本时要考虑样本具有广泛性与代表性。公园、医院的老年人和10名老年邻居比较特殊,不具备广泛性与代表性,故A,B,C不合理。利用派出所的户籍网随机调查该地区10%的老年人的健康状况具有广泛性与代表性,故D合理。故选D。
11.☉%924*￥￥#4%☉(2020·甘肃临夏中学单元训练)下列调查方式中,不合适的是( )。
A.春节联欢晚会的收视率,采用抽查的方式
B.了解某鱼池中青鱼的平均质量,采用抽查的方式
C.了解某类型手机的使用寿命,采用普查的方式
D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式
答案：C
解析：对于A,收视率采用抽查方式。例如央视-索福瑞媒介研究有限公司(CSM)目前采用的收视率数据采集方法有两种,即日记法和人员测量仪法。日记法是指通过由样本户中所有4岁及以上家庭成员填空日记卡来收集收视信息的方法。人员测量仪法是指利用“人员测量仪”来收集电视收视信息的方法。以北京为例,2 000多万人口中抽取500个样本家庭用户,调查约1 600个观众的收视行为。按照国际惯例,央视-索福瑞的测量仪网样本户每年更换比例不低于25%,最多四年即更换一轮;日记卡网则一年更换一轮。
对于B,没有必要采用普查的方式,因此采用抽查合适。
对于C,了解手机的寿命的过程会有破坏性,因此没有必要对所有该类型手机进行调查,因此采用普查的方式不合适。
对于D,了解汽车刹车性能,因为涉及人身安全,且对汽车没有破坏性,因此,应采用普查的方式。
12.☉%4￥3#*1￥2%☉(2020·山东青岛二中单元检测)某种传染病流行期间,在学校、车站、机场、商场等公共场所都设有体温监测仪,监测公共场所内每个人的体温是否有异常。此种调查属于普查还是抽样调查?为什么要采取这种调查方式?
答案：解:此种调查属于普查,因为这种调查方式虽然耗费了大量的人力、物力与财力,但是对于防止传染病的扩散非常有效,可以迅速查出并隔离疑似传染病人,防止传染病的蔓延。
题型1 获取数据的相关基本概念
13.☉%@8#978#@%☉(2020·安徽芜湖高二期中)为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩,决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析,这个问题中样本容量是( )。
A.8 B.400
C.96 D.96名学生的成绩
答案：C
解析：在本题所叙述的问题中,400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体,8×12=96(名)学生的数学成绩是样本,400是总体容量,96是样本容量。
14.☉%*0@94@6*%☉(2020·江苏镇江一中单元检测)下列适宜用普查的方法的是( )。
A.检测某城市的空气质量
B.对你所在班级的同学最喜欢的体育活动情况进行调查
C.某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查
D.对上海市常住人口家庭收入情况的调查
答案：B
解析：轮胎寿命的测定有破坏性,把每一个轮胎破坏掉不符合生产者的初衷和实际情况,因此不能用普查的方法。A,D选项涉及调查数量太大,不适宜用普查的方法。故选B。
15.☉%978##2￥@%☉(2020·河南淇县一中单元训练)抽样调查一定要保证随机性原则,尽可能地避免人为因素的干扰,并且要保证每个个体被抽取到的可能性 。
答案：相等
解析：每个个体被抽到的可能性相等是抽样调查具有准确性的基础。
题型2 数据收集与处理
16.☉%#0*10@#8%☉(2020·江苏海安实验中学月考)在运动会期间,某学习小组为了了解本校大约有多少人愿意报名当志愿者,随机调查了100个本校学生,结果其中有65个都报了名。对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是 。
①调查的方式是普查;
②本校约有65%的学生报名当志愿者;
③样本是65;
④本校只有35个学生不愿当志愿者。
答案：②
解析：此调查方式是抽样调查,根据调查的结果可预测出本校约有65%的学生报名当志愿者。
17.☉%690￥###0%☉(2020·河北正定中学单元训练)某校高中学生有900人,校医务室想对全校高中学生的身高情况进行调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象。校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样?该问题中的总体和样本分别是什么?
答案：解:由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查。如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的。这个问题涉及的调查对象的总体是该校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本。
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