z.3《 完美图形——圆》 教案

3  完美图形——圆

        教学内容

教材第103～110页，圆

        教学提示

 构建知识网络

        教学目标

知识与能力

使学生熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关解决实际生活问题。

过程与方法

让学生经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图采用归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中的实际问题。

情感、态度与价值观

在学校过程中让学生感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。

        重点、难点

重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。

难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

教学准备

教师准备：实物投影仪、多媒体课件、作业纸。

学生准备：练习本、笔。

教学过程

（一）新课导入：

师：同学们，前面我们认识了完美图形圆——圆。（画圆）在圆的世界，我们学会了很多有趣的知识，昨天老师已经布置大家进行了整理，请同学们以小组为单位将自己整理的知识进行交流。交流时，一人说，其余同学认真倾听，有不同的意见要及时补充和修改，最后要选出你们认为最优秀的一份到前面展示，参与全部交流，好吗？开始。

生：开始交流，补充修改课前整理的内容。

………

设计意图：依作业为依据，调动学生交流自己整理的结果，取长补短，在内使自己整理的结果得到提升。

（二）探究新知：

（1）小组交流，初步构建知识网络。（教师巡视了解情况）

（2）全班交流，构建知识网络。

师：哪位同学愿意代表你们小组到前面交流一下？（第一个同学交流时，教师、学生都认真倾听。）

师：同学们，他们小组总结的怎么样？谁想评价一下？（学生评价）

师：请大家想一想，我们学习了哪些知识？（学生回忆，教师板书，构建如下知识网络。）

教师根据学生说的内容和关系，随机补充让学生口答。如：一个圆的半径是3厘米，它的直径是多少厘米？周长呢？面积呢？再如：一个圆的周长是12.56厘米，它的直径是多少厘米？用的公式是哪一个？面积呢？公式是什么？（数值选取排10倍以内的，便于口算）。

师：还学习了什么内容？

生：半圆的周长和面积，环形的面积。（教师板书公式）

师：还学习了什么？

生：画圆。

师：画圆（用圆规）必须知道什么？半径决定什么？圆心决定什么？（学生口答）

师：还学习了什么？

生：借助圆环的面积，复习了求不规则图形的面积。

设计意图：引导学生回顾知识，并建立知识之间的联系，形成网络，并口述一下简单可口算的题目，复习圆的有关公式。

（三）巩固新知：

1、按要求画圆。

师：我们画圆，比比谁的手儿巧，画的又快又好，好吗？请拿出1号作业纸。看清要求，开始画圆。

（1）画一个半径是3厘米的圆。

（2）画一个周长是12.56厘米的圆。

师：谁想展示一下你画的圆？（学生展示，并说出画法）

师：这两个要求有什么不同？（学生回答）

师：这两道题的半径一个已知，一个可以求出来，然后你自己点上圆心，确定圆的位置，就可以画出我们需要的圆。下面这道题圆心和半径怎样确定呢？请大家自己读题，试着画一画。请哪出2号作业纸。（教师巡视指导）

（3）在正方形内画一个最大的圆。在正方形外画一个圆，使它的四个顶点都在圆上。

师：谁想说说你是怎样画的？（教师问题确定圆心和半径提问）

师：这两题有什么相同点？又有什么不同点？（学生回答，圆心，半径）

师：同学们真聪明，会思考，手儿巧，真了不起。大家能灵活运用所学知识解决一些实际问题吗？请看。

2、解决实际问题。

师：求半圆的周长关键要记住什么?(学生回答)

师：求它的周长必须分清什么？（学生回答）

师：有如一个门洞，下部分做一扇门，上部分做一个固定的玻璃窗，这个玻璃窗需要多少平方米的玻璃，如果在玻璃窗周长镶上金边，需要多少米长的金色木条？

师：同学们真聪明，能灵活运用所学知识解决实际问题。

设计意图：通过以下简单的题目设计，帮助学生回忆圆有关的小知识点，同时熟练公式的应用。

（四）达标反馈

1.综合练习25，已知半径求圆的面积。答案：19.625平方千米。

2. 综合练习26，求不规则图形的面积，（1）正方形面积－圆的面积，长方形面积－两个圆的面积。答案：21.5平方厘米，43平方厘米。

3. 综合练习27，已知半径求周长。答案：周长18.84厘米，面积28.26平方厘米。

4 .综合练习28，已知半径，求圆的周长。答案：12.56米。

5 .综合练习29，借助半径求出铁丝的长，也就是正方形的周长，已知周长求边长。答案：9.42厘米

6 .综合练习30，已知直径求周长，求面积。答案：188.4厘米，2826平方厘米。

7 .综合练习31，求圆环的面积。答案：37.68平方厘米。

8 .综合练习32，注意：石子路的宽，即圆环的宽，d外=d内＋2×环宽，r外=r外＋环宽。答案：（1）59.66平方米，（2）157盏。

9 .综合练习33，周长30，长和宽的和15，长和宽可能是（14,1）（13，2）（12，3）（11，4）（10，5）（9，6）（8，7）；面积：14，26，36，44，50，54，56。

10 .综合练习34，化圆为方的过程中，长由圆周长的一半变来（πr），宽由半径变来（r）。先由周长的一半（πr）求半径，得：5厘米，面积：78.5平方厘米

设计意图：本部分采用课本练习，除26、32、34。有点难度外，其余题目都适合回顾复习使用。26、32、34存在，又提高学生能力。

（五）课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？

预设：1、我学会了求不规则图形的面积。

      2、我知道了图形的特征（圆，正方形，长方形）对解决问题的重要帮助。

      ……

设计意图：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。

（六）布置作业

第1课时：圆的复习

1、一根长15.7米的绳子正好绕一棵树的树干10圈。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？

2、在田径比赛中，铅球的投掷圈是一个直径为2.1米的圆，铁饼的投掷圈是一个直径为2.5米的圆。铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？

3、求下面涂色部分的面积。（单位：厘米）

4、从右边正方形铝板上剪下一个最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？

5、下面3个正方形的边长都是5厘米，各图中涂色部分的面积相等吗？为什么？

答案：1、50厘米，2、5.7776平方米，3、6.88平方厘米，32.13平方厘米，4、周长125.6厘米，1256平方厘米，5、相等。

        板书设计

板书设计:  

                                     完美图形——圆 

        教学反思

通过复习，发现学生虽然知道“化曲为直”和“化圆为方”等数学思想，但操作过程不清楚，体现在圆转化为长方形后，长与宽与圆的联系忘记了。说明学生没有理解。另外正方形的内切圆和外接圆之间的关系弄不清，这说明学生学习的正方形，长方形、圆的特征理解不深刻，会说不会用。

        教学资料包

教学精彩片段