小学北师大版六 除法综合与测试导学案

这是一份小学北师大版六 除法综合与测试导学案，共2页。学案主要包含了买文具，参观花圃，秋游，商不变的规律，路程等内容，欢迎下载使用。

六 除 法


一、买文具


1. 整十数除以整十数的口算方法。


(1)借助乘除法之间的关系计算;(2)借助直观图,结合除法的意义;(3)借助位值计算。


2. 两位数除以整十数的笔算方法。


两位数中有几个整十数,商就是几,要把商写在个位上。


3. 三位数除以整十数,商是一位数的笔算方法。


先看被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在那一位的上面,如果有余数,余数要比除数小。


4. 三位数除以整十数,商是两位数的笔算方法。


先看被除数的前两位,如果被除数的前两位大于或等于除数,那么商的最高位在十位上,商是两位数。除到哪一位,就把商写在那一位的上面。


二、参观花圃


1. 除数接近整十数,商是一位数的笔算方法。


用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商,当被除数的前两位小于除数时,说明商是一位数,可直接口算出商。


2. 三位数除以两位数(商是两位数)的笔算方法。


(1)用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商;


(2)先试除被除数的前两位,如果被除数的前两位比除数小,再试除被除数的前三位;


(3)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;


(4)每次除后的余数必须比除数小。


三、秋游


1. 用“四舍”法试商。


计算除数是两位数的除法时,用“四舍”法试商,把除数看小了,商与除数的积比被除数大,说明商大了,要调小。


2. 用“五入”法试商。


计算除数是两位数的除法时,用“五入”法试商,把除数看大了,商与除数的积比被除数小,说明商小了,要调大。


四、商不变的规律


1. 商不变的规律。


被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。


2. 由商不变的规律可得出:


(1)简算有余数的除法时,余数不随着被除数和除数的缩小而缩小,被除数的末尾去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。


(2)除数不变,被除数乘或除以一个不为0的数,商也要乘或除以这个数。


(3)被除数不变,除数乘或除以一个不为0的数,商就要除以或乘这个数。


3. 利用商不变的规律进行除法简算:如果被除数和除数的末尾都有0,利用商不变的规律,可以同时去掉末尾相同个数的0,使计算简便。


五、路程、时间与速度


1. 速度:指单位时间内所行的路程。


因为速度=路程÷时间,所以速度的单位名称是路程单位/时间单位,即千米/时,米/分,米/秒,千米/分……


2. 路程、时间与速度的关系:


(1)已知路程和时间,求速度:速度=路程÷时间;


(2)已知路程和速度,求时间:时间=路程÷速度;


(3)已知速度和时间,求路程:路程=速度×时间。


在路程、时间和速度三个量中,知道其中的任何两个量,都能求出第三个量。


3. 总价、数量与单价之间的关系:


(1)总价÷数量=单价;


(2)总价÷单价=数量;


(3)单价×数量=总价。






举例说明:口算60÷30,(1)因为30×(2)=60,所以60÷30=2;(2)因为6÷3=2,所以60÷30=2;(3)因为6个十÷3个十=2,所以60÷30=2。


要点提示:方法(2)和方法(3)所用的算理是相同的,都是由表内除法类推出的整十数除以整十数的算法。


易错提示:不能因为被除数和除数的末尾有0,就认为商的末尾也一定有0。








方法提示:可由除数是一位数的笔算方法类推出除数是两位数的除法。


易错提示:三位数除以两位数,当除到被除数的十位可以除尽时,一定要在商的个位上写0占位。


举例说明:计算150÷28,将28看作30,商约为5。


易错提示:第一次商后所得的余数一定要和被除数的下一位落下来的数组成一个新的数,再继续往下除,直到除完被除数中所有数位上的数为止。





易错提示:除数是两位数的除法,如果两位数接近整十数,就把除数看作整十数试商,更为简便。在计算时,根据不同的情况选择不同的试商方法。


举例说明:350÷50=7,被除数350除以10得35,除数也同样除以10得5,所以350÷50=35÷5=7。


8÷3=2……2,被除数和除数同时乘10,80÷30=2……20。








写法提示:千米/时,米/分等都是复合单位,书写时,按从左到右的顺序写,中间的斜线“/”要从右上向左下倾斜。


要点提示:在总价、数量和单价三个量中,知道其中任何两个量,都能求出第三个量。