2020届二轮复习　三角函数的概念、同角角函数的基本关系式和诱导公式学案（全国通用）

2020届二轮复习    　三角函数的概念、同角角函数的基本关系式和诱导公式  学案

五年高考

考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

1.(2018课标全国Ⅲ,5,5分)若tan α=,则cos2α+2sin 2α=(　　)

A. B. C.1 D.

答案　A

2.(2018大纲全国,3,5分)设a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则(　　)

A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b

答案　C

3.(2018北京,12,5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin α=,则cos(α-β)=　　　　. 

答案　-

4.(2018广东,16,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sin x,cos x),x∈.

(1)若m⊥n,求tan x的值;

(2)若m与n的夹角为,求x的值.

解析　(1)因为m⊥n,所以m·n=sin x-cos x=0.

即sin x=cos x,又x∈,所以tan x==1.

(2)易求得|m|=1,|n|==1.

因为m与n的夹角为,

所以cos==.

则sin x-cos x=sin=.

又因为x∈,所以x-∈.

所以x-=,解得x=.

教师用书专用(5)

5.(2018四川,13,5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46 m,则河流的宽度BC约等于　　　　m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 67°≈0.92,cos 67°≈0.39,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,≈1.73) 

答案　60

三年模拟

A组　2018—2018年模拟·基础题组

考点　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式

1.(2018吉林长春一模,6)若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=-x上,则角α的取值集合是　(　　)

A. B.

C. D.

答案　D

2.(2018江西阶段性检测,4)已知P在角β的终边上,且sin β=,则a的值为(　　)

A.1 B.3 C. D.

答案　A

3.(2018河北石家庄二中模拟,3)已知点M在角θ终边的延长线上,且|OM|=2,则点M的坐标为(　　)

A.(2cos θ,2sin θ) B.(-2cos θ,2sin θ)

C.(-2cos θ,-2sin θ) D.(2cos θ,-2sin θ)

答案　C

4.(2018福建四地六校联考,6)已知α为锐角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sin α的值是　(　　)

A. B. C. D.

答案　C

5.(2018湖北襄阳四校联考,4)若角α的终边在第一象限,则+的取值集合为(　　)

A.{-2,2} B.{0,2}

C.{2} D.{0,-2,2}

答案　A

6.(2018河南天一大联考阶段测试(二),7)已知角α的终边经过P(sin 15°,-cos 15°),则sin2α的值为(　　)

A.0 B. C.- D.+

答案　D

 7.(人教A必4,一,1-3A,3,变式)等于　(　　)

A.sin 2-cos 2 B.cos 2-sin 2

C.±(sin 2-cos 2) D.sin 2+cos 2

答案　A

8.(2018浙江名校协作体考试,13)已知sin·cos=,且0<α<,则sin α=　　　　,cos α=　　　　. 

答案　;

B组　2018—2018年模拟·提升题组

(满分:35分　时间:30分钟)

一、选择题(每小题5分,共30分)

1.(2018河南天一大联考,2)在平面直角坐标系xOy中,角α的终边经过点P(3,4),则sin=(　　)

A.- B.- C. D.

答案　B

2.(2018四川南充一诊,5)设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,若f(2 017)=-1,那么f(2 018)=(　　)

A.1 B.2 C.0 D.-1

答案　A

3.(2018河南八市联考,6)已知函数y=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)的图象恒过定点P,若角α的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P,则sin2α-sin 2α的值为(　　)

A. B.- C. D.-

答案　D

4.(2018浙江温州模拟,4)若+=,则sin αcos α=(　　)

A.- B. 

C.-或1 D.或-1

答案　A

5.(2018河北邯郸联考,8)已知α为锐角,若sin 2α+cos 2α=-,则tan α=(　　)

A.3 B.2 C. D.

答案　A

6.(2018福建四地六校第一次联考,2)设a=sin 145°,b=cos 52°,c=tan 47°,则a,b,c的大小关系是(　　)

A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b

答案　A

二、填空题(共5分)

7.(2018广东惠阳高级中学月考,15)已知α∈,4sin α+3cos α=0,则sin 2α+3cos2α的值为　　　　. 

答案　

C组　2018—2018年模拟·方法题组

方法1　利用三角函数定义解题的方法

1.(2018广东省际名校模拟,8)已知角α终边上一点的坐标为P,则角α是(　　)

A. B. C.- D.-

答案　D

2.(2018河南中原名校第三次联考,4)已知角α的终边经过点A(-,a),若点A在抛物线y=-x2的准线上,则sin α=(　　)

A.- B. C.- D.

答案　D

方法2　同角三角函数基本关系式的应用技巧

3.(2018湖北四地七校联考,3)已知α为第四象限角,sin α+cos α=,则tan的值为(　　)

A.- B. C.- D.

答案　C

4.(2018浙江杭州五校联盟高三一诊,6)已知倾斜角为θ的直线与直线x-3y+1=0垂直,则=(　　)

A. B.- 

C. D.-

答案　C

方法3　利用诱导公式化简求值的思路和要求

5.(2018山东临沂临沭第一中学学情调研,3)已知cos=-,则cos+sin=(　　)

A.- B.-1 C.0 D.

答案　C

6.(2018江西上饶一模,3)已知sin=,则cos的值等于(　　)

A. B. C.- D.-

答案　A