2019届二轮复习算法与程序框图学案（全国通用）
展开1．了解算法的含义，了解算法的思想
2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构
3．了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义
热点题型一 顺序结构与条件结构
例1、（2018年天津卷）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】结合流程图运行程序如下：
首先初始化数据：，
，结果为整数，执行，，此时满足；
跳出循环，输出，本题选择B选项.
【变式探究】 (1)执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
(2)运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为，－1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填( )
A．垂直、相切 B．平行、相交
C．垂直、相离 D．平行、相切
【解析】(1)当时，由线性规划的图解法知，目标函数S＝2x＋y的最大值为2，否则，S的值为1。所以输出的S的最大值为2。
【答案】(1)C (2)A
【提分秘籍】
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
(2)条件结构：利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足。
【举一反三】
阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1,3 上，则输入的实数x的取值范围是( )
A．{x∈R 0≤x≤log23}
B．{x∈R －2≤x≤2}
C．{x∈R 0≤x≤log23，或x＝2}
D．{x∈R －2≤x≤log23，或x＝2}
【解析】依题意及框图可得，或解得0≤x≤log23或x＝2。
【答案】C
热点题型二 顺序结构与循环结构
例2、（2018年北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A. B.
C. D.
【答案】B
【变式探究】【2017课标3，文8】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【变式探究】根据下边框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )
A．an＝2n B．an＝2(n－1)
C．an＝2n D．an＝2n－1
【解析】由程序框图可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，归纳可得：an＝2n，故选C。
【答案】C
【提分秘籍】
(1)确定循环次数：分析进入或退出循环体的条件，确定循环次数。
(2)完善程序框图：结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式。
(3)辨析循环结构的功能：执行程序若干次，即可判断。
【举一反三】
当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．7 B．42
C．210 D．840
【答案】C
热点题型三 基本算法语句
例3．（2018年江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
【答案】8
【变式探究】(1)根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为( )
A．25 B．30 C．31 D．61
(2)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法，下面给出了程序的一部分，则在①处不能填入的数是( )
A．13 B．13.5 C．14 D．14.5
【解析】(1)该语句为分段函数
y＝
当x＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31。
【答案】(1)C (2)A
【提分秘籍】
(1)输入、输出语句：在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开。
(2)赋值语句：左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量。
(3)条件语句：条件语句中包含条件语句时，要分清内外条件结构，保证结构完整性。
(4)循环语句：
分清WHILE－WEND和DO－LOOP UNTIL的格式不能混用。
【举一反三】
下列程序执行后输出的结果是__________。
【解析】程序反映出的算法过程为
i＝11⇒S＝11×1，i＝10；
i＝10⇒S＝11×10，i＝9；
i＝9⇒S＝11×10×9，i＝8；
i＝8＜9退出循环，执行“PRINT S”。
故S＝990。
1. （2018年天津卷）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
2. （2018年江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．
【答案】8
3. （2018年北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
A. B.
C. D.
【答案】B
4. （2018年全国Ⅱ卷文数）为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B.
1. 【2017山东，文6】执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得 时判断框中的条件应为不满足，所以选B.
2.【2017课标1，文10】如图是为了求出满足的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入
A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2
C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2
【答案】D
3.【2017课标3，文8】执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
4. 【2017课标II，文10】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的
A.2 B. 3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】阅读流程图，初始化数值.
循环结果执行如下：
第一次：；
第二次：；
第三次：；
第四次：；
第五次：；
第六次：；
结束循环，输出.故选B.
5.【2017北京，文3】执行如图所示的程序框图，输出的值为
（A）2 （B）
（C） （D）
【答案】C
6.【2017江苏，4】右图是一个算法流程图，若输入的值为,则输出的的值是 ▲ .
【答案】-2
【解析】由题意得，故答案为-2．
1.【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（ ）
（A）7 （B）12 （C）17 （D）34
【答案】C
【考点】 程序框图，直到型循环结构
2. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C .
【解析】
【考点】程序框图与算法案例
3. [2016高考新课标Ⅲ文数 执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【考点】循环结构的程序框图
4.【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______.
【答案】4
【解析】
第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出
【考点】循环结构流程图
5.【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A.8 B.9 C.27 D.36
【答案】B
【解析】分析程序框图可知，程序的功能等价于输出，故选B.
6.【2016高考四川文 】秦九韶是我国南宋时期的数家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )
A.35 B.20 C.18 D.9
【答案】C
【考点】程序与框图，秦九韶算法
7.【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．
【答案】1
【解析】按程序运行的过程，运行一遍程序：，，循环，，循环，，退出循环，输出的值为1.
【考点】程序框图
1.【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
【解析】
2.【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
【答案】D
3.【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5
【答案】C
【解析】
4.【2015高考陕西，文7】根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】该程序框图运行如下：，，，，故答案选D.
5.【2015高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )
A、 B、 C、 D、
【答案】B
6.【2015高考福建，文4】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（ ）
A．2 B．7 C．8 D．128
【答案】C
【解析】由题意得，该程序表示分段函数，则，故选C．
7.【2015高考北京，文5】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
8.【2015高考安徽，文7】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
【答案】B
9.【2015高考山东，文11】执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是 .
【答案】13
【解析】第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束.答案为13.
1．（2014·安徽卷）如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
图11
A．34 B．53 C．78 D．89
【答案】B
2．（2014·天津卷）阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )
图11
A．15
B．105
C．245
D．945
【答案】B
【解析】第1次循环，i＝1，T＝3，S＝1×3；
第2次循环，i＝2，T＝5，S＝1×3×5；
第3次循环，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7.
执行完后，这时i变为4，退出循环，故输出S＝1×3×5×7＝105.
3．（2014·福建卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于( )
图13
A．18
B．20
C．21
D．40
【答案】B
4．（2014·湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图12所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．
图12
【答案】495
【解析】取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；
由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；
由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；
由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.
5．（2014·湖南卷）执行如图11所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2 ，则输出的S属于( )
A．[－6，－2 B．[－5，－1
C．[－4，5 D．[－3，6
图11
【答案】D
6．（2014·江西卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )
图13
A．7 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【解析】由程序框图可知，运算过程如下表：
| S | S<－1 | i . | 输出 |
赋初值 | 0 |
| 1 |
|
开始 | S＝0＋lg＝－lg 3>－1 | 否 | 3 |
|
| S＝－lg 3＋lg＝－lg 5>－1 | 否 | 5 |
|
| S＝－lg 5＋lg ＝－lg 7>－1 | 否 | 7 |
|
| S＝－lg 7＋lg＝－lg 9>－1 | 否 | 9 |
|
| S＝－lg 9＋lg＝－lg 11<－1 | 是 |
| 9 |
7．（2014·辽宁卷）执行如图12所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________．
图12
【答案】
8．（2014·新课标全国卷Ⅰ） 执行如图12所示的程序框图，若输入的a，b， 分别为1，2，3，则输出的M＝( )
图12
A. B. C. D.
【答案】D
9．（2014·新课标全国卷Ⅱ）执行如图12所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )
图12
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【解析】逐次计算，可得M＝2，S＝5， ＝2；M＝2，S＝7， ＝3，此时输出S＝7.
10．（2014·山东卷）执行如图12所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为____．
图12
【答案】3
11．（2014·陕西卷）根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )
图11
A．an＝2n
B．an＝2(n－1)
C．an＝2n
D．an＝2n－1
【答案】C
【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通项公式为an＝2n.
12．（2014·四川卷）执行如图11所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为( )
图11
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
