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（决胜2020年）中考物理压轴题剖析与精练专题08压强（含解析）
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专题08压强
【考点1】：压力和压强
【例1】（2020•北京模拟）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9
B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2
D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
【考点】密度、重力和压强
【答案】C
【解析】A、B的体积之比＝＝＝，故A错误；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1＝，
取走A，B对地面的压强为p2＝，所以＝＝＝，
整理可得：＝，所以＝，故C正确、D错误；
密度之比：＝＝×＝×＝，故B错误。故选：C。
【点拔】本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力。
【变式1-1】（2020•河西区模拟）如图1所示，一块质量分布均匀的实心砖放在水平地面上；若沿虚线将其截为相同的两块后，一块叠放在另一块上，如图2所示。下列关于前后两次物理量的判断正确的是（ ）
A．密度之比为2：1
B．对地面的压力之比为1：2
C．对地面的压强之比为1：2
D．受地面的支持力之比为2：1
【考点】压力与压强
【答案】C
【解析】（1）因密度是物质的一种特性，与物体的形状无关，所以，前后两次的密度不变，即密度之比为1：1，故A错误；
（2）因为物体对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，前后两次的质量不变，重力不变，对水平地面的压力不变，即对地面的压力之比是1：1，故B错误；因前后两次实心砖块的重力和地面的支持力是一对平衡力，二力大小相等，所以，砖的质量不变、重力不变，受地面的支持力不变，即受地面的支持力之比为1：1，故D错误；因一块叠放在另一块上时，受力面积减半，所以，由p＝可知，前后两次对地面的压强之比是1：2，故C正确。故选：C。
【点拔】本题考查了压力、压强、支持力、密度变化的分析，要注意：物体对水平地面的压力和自身的重力相等。
【变式1-2】（2019•广州）如图1所示，钢制的圆柱展示台，底面积S＝1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1＝3dm2，下底面积S2＝12dm2．把零件分别按图2和图3所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图2中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1．图3中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2．F1 F2，p1 p2（填“＞”、“＝”、“＜”）。
【考点】压强的计算公式
【答案】＝；＝。
【解析】由图2可知，零件对展示台面的压力等于零件的重力，即为F1＝G，压强为p1＝＝，
由图3可知，零件对展示台面的压力等于零件的重力，即为F2＝G，压强为p2＝＝，
由于同一个零件重力不变，所以，F1＝F2，p1＝p2。
【点拔】本题主要考查压强公式的应用，自由在水平面上的物体的压力等于自身重力，注意对受力面积的理解，易错点。
【考点2】：液体压强
【例2】（2020•朝阳模拟）体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中。小红把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的不同深度，压强计两管中的液面高度差如图所示。撤去压强计，盛有液体甲的容器对水平桌面的压力为F甲，盛有液体乙的容器对水平桌面的压力为F乙．则F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙
C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法判断
【考点】液体压强特点及计算
【答案】A
【解析】由图知，甲中压强计U形管两侧液面的高度差大于乙中压强计U形管两侧液面的高度差，说明甲中探头受到的液体压强较大，即p甲＞p乙；比较两图可知，探头所处的深度h甲＜h乙；根据p＝ρ液gh可知ρ甲＞ρ乙，即甲液体的密度大于乙液体的密度。
因甲液体的密度大于乙液体的密度，且两种液体的体积相等，所以根据公式G＝mg＝ρVg知，液体的重力G甲＞G乙，甲、乙两种液体装在两个完全相同的容器中，容器对水平桌面的压力F＝G容+G液，所以甲容器比乙容器对水平桌面的压力大，即F甲＞F乙。
故选：A。
【点拔】本题考查的知识点较多，有液体压强、重力、密度公式等，特别注意转换法的应用（即U形管两侧液面的高度差反映了液体压强的大小）。
【变式2-1】（2020•浦东一模）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。以下选项正确的为（ ）
A．倒立放置时瓶盖受到水的压强1000Pa
B．倒立放置时瓶盖所受到水的压力为2.8N
C．倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa
D．倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力不相等
【考点】液体压强特点及计算公式
【答案】C
【解析】A．倒立放置时瓶盖受到水的压强：p倒立＝ρ水gh倒立＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa，故A错误；B．由p＝可得，倒立放置时瓶盖所受到水的压力：
F盖＝p倒立S盖＝1300Pa×8×10﹣4m2＝1.04N，故B错误；
C．由左图可知，矿泉水瓶内水的体积V＝S瓶底h正立＝28cm2×10cm＝280cm3，
由ρ＝可得水的质量：m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×280cm3＝280g＝0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′＝G水＝m水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p′＝＝＝3500Pa，故C正确；
D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，故D错误。故选：C。
【点拔】本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
【变式2-2】（2019•贵港）把一个密度均匀的圆柱体甲和装有适量的某液体的圆柱形容器乙平放在水平桌面上，如图所示，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：4，对桌面的压强之比p甲：p乙＝4：1．若在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为8cm的物体，并平稳放入容器乙中，施加一个外力使物体刚好浸没在深度为h乙的液体中（物体不与容器乙接触，液体无溢出），此时甲对桌面的压强p′甲＝p甲，乙对桌面的压强p′乙＝2p乙且p′甲＝p′乙．则此时圆柱体甲对桌面的压强p′甲为 Pa，物体浸没在液体后，容器乙中液体的深度h′乙是 m（ρ甲＝1.2×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg）。
【考点】压强及液体压强的计算
【答案】960；0.12。
【解析】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平桌面的压强：p甲＝＝＝＝＝＝ρ甲gh甲，
在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为8cm的物体后，甲对桌面的压强p甲′＝p甲，
则ρ甲g（h甲﹣0.08m）＝ρ甲gh甲，解得：h甲＝0.16m＝16cm，所以，此时圆柱体甲对桌面的压强：p甲′＝ρ甲g（h甲﹣0.08m）＝1.2×103kg/m3×10N/kg×（0.16m﹣0.08m）＝960Pa；
（2）容器乙的壁厚和质量均忽略不计，
因圆柱体容器对桌面的压强等于液体对容器底部的压强，且p乙′＝2p乙，所以，由p＝ρgh可得，h乙′＝2h乙，又因截取部分物体刚好浸没在乙液体中，所以，S乙h乙+S甲×8cm＝2S乙h乙，则h乙＝×8cm＝×8cm＝6cm，所以，h乙′＝2h乙＝2×6cm＝12cm＝0.12m。
【点拔】本题考查了压强定义式和液体压强公式的应用，利用好圆柱体对水平桌面的压强表达式p＝ρgh、知道圆柱形壁厚和质量均忽略不计时圆柱体容器对桌面的压强等于液体对容器底部的压强是关键。
【考点3】大气压强
【例3】（2019•盐城）现代建筑多采用中空双层玻璃窗隔热，实验表明，中空双层玻璃窗的隔热性能与两层玻璃间空气压强有关，实验测得中空双层玻璃内外温差与中间空气压强关系如图所示，则中空双层玻璃中间空气压强（ ）
A．等于大气压强时，没有隔热效果
B．小于10﹣1Pa时，隔热效果变差
C．在10﹣1～102Pa时，隔热效果最好
D．等于10﹣3Pa时的隔热效果比104Pa时好
【考点】大气压强在生活中的应用
【答案】D
【解析】A、由图象可知，两层玻璃间空气压强等于大气压强1×105Pa时，玻璃内外温度差为20℃，并不是没有隔热效果，故A错误；B、由图象可知，两层玻璃间空气压强小于10﹣1Pa时，玻璃内外温度差变大，说明隔热效果变好，故B错误；C、由图象可知，两层玻璃间空气压强在10﹣1～102Pa时，玻璃内外温度差逐渐变小，说明隔热效果逐渐变差，故C错误；D、由图象可知，两层玻璃间空气压强等于10﹣3Pa时玻璃内外温度差比104Pa时玻璃内外温度差大，说明隔热效果要好，故D正确。故选：D。
【点拔】此题主要考查的是学生对图象的理解能力，弄明白隔热效果和两层玻璃间空气压强之间的关系是解决此题的关键。
【变式3-1】（2019•青岛）如图为盆景的一个自动供水装置。用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景盘中的水位可以保持一定高度。使水不会全部流出而能保留在瓶中的原因是（ ）
A．瓶口太小，水不易流出
B．外界大气压强等于瓶内水的压强
C．外界大气压强等于瓶内空气的压强
D．外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和
【考点】大气压强在生活中的应用
【答案】D
【解析】当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来；当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，空气进入瓶内，瓶内的气压等于外界大气压，由于重力作用水会流出，一旦瓶口再次被水淹没，外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和，瓶中的水又停止外流，如此反复，使水不会全部流出而能保留在瓶中。故ABC错误，D正确。故选：D。
【点拔】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。
【变式3-2】（2019•昆明）如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流；打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么
（1）储水盒里的水面到达 位置（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？
（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？
（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为p0，水面距桶口的高度为h1．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？
【考点】液体压强和大气压强的综合应用
【答案】（1）B；（2）△p＝ρ水gh；
（3）桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，桶中的水才会自动从管子中流出。
【解析】（1）由题知，支撑水桶的地方并不密封，若储水盒内的水位低于B时，水会一直向下流，直到桶内的水上升到B处，此时桶内水的压强与桶内水面上方气压（空气溶于水）等于外界大气压强，水桶里的水才不再往下流；
（2）桶中的水处于静止状态，根据力的平衡可知，此时桶内水产生的压强与桶内水面上方气压等于储水盒水面上方的大气压强，即p0＝p水+p内，而p水＝ρ水gh，
则桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差△p＝p0﹣p内＝p水＝ρ水gh；
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，则桶内的水将在重力的作用下流出，直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最高处液片进行受力分析，
液片受到左边水的压强为：p向右＝p0﹣ρ水gh1，
液片受到右边水的压强为：p向左＝p0﹣ρ水gH，
当p向右≥p向左时，即p0﹣ρ水gh1≥p0﹣ρ水gH，
整理可得H≥h1，所以管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，桶中的水才会自动从管子中流出。
【点拔】本题考查液体压强公式、大气压的运用，难度较大。
【考点4】流体压强和流速
【例4】（2019•常州）中国南极泰山站采用轻质材料装配而成，为避免被南极强横风吹得移位，其独特的支架悬空形状发挥了作用。泰山站的悬空形状接近于下列图（ ）
A． B．
C． D．
【考点】流体压强特点与生活
【答案】A
【解析】A、风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度小，压强大；屋顶受到向上的压强小于向下的压强，受到的向下的压力大于向上的压力，使整体更加稳定，不会把屋顶掀开，故A符合题意；B、房子设计成图B所示的圆顶，风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度大，压强小；屋内空气流动速度小，压强大，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，受到的向上的压力大于向下的压力，产生一个向上的压力差，会把屋顶掀开，故B不符合题意；C、房子设计成图C所示的圆顶，尽管容易清除积雪，但屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故C不符合题意，D、图中上下表面水平，屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故D不符合题意，故选：A。
【点拔】各地的民居建筑风格一定要适应当地的自然环境。本题注重物理和生活的联系。
【变式4-1】（2020•青岛一模）有些跑车在车尾安装了一种“气流偏导器”，如图所示，由于“气流偏导器”上表面平直，下表面呈弧形凸起，当跑车高速行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度 （选填“大或小”），此时，上方空气压强比下方空气压强 （选填“大或小”），这样“气流偏导器”受到一个向 （选填“上或下”）的压力差，从而使车轮抓紧地面。
【考点】流体压强特点
【答案】：小；大；下。
【解析】如图所示，等质量的空气在相同的时间内同时通过“气流偏导器”的上表面和下表面，由于上表面平直，下表面呈弧形凸起，当跑车高速行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度小，此时，上方空气压强比下方空气压强大，“气流偏导器”受到一个向下的压力差，从而使车轮抓紧地面。
【点拔】本题的解题关键是看准“气流偏导器”面向哪弯曲，找出“气流偏导器”的上下方的空气流速特点。
【变式4-2】（2018•梧州）如图所示，甲、乙容器中分别盛有密度为1×103kg/m3的水和密度为1.2×103kg/m3的盐水，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液面上升到一定高度，原因是A处空气流速加快，压强 ，B、C管内外液面高度差之比为h1：h2＝ 。
【考点】大气压强和流体压强特点
【答案】减小；6：5。
【解析】（1）当在A处沿水平方向快速吹气时，A处空气流速加快、压强减小，管内气体的压强小于外界大气压，所以两边的液体在大气压的作用下上升；
（2）设B管内水柱产生的压强为p水，C管内盐水产生压强为p盐水，管内气体压强为p，
由图知，管内气体压强加上液体产生的压强等于大气压，则大气压：p0＝p+p水＝p+p盐水，
所以p水＝p盐水，由液体压强公式可得：ρ水gh1＝ρ盐水gh2，
则h1：h2＝ρ盐水：ρ水＝1.2×103kg/m3：1×103kg/m3＝6：5。
【点拔】本题考查了大气压强的存在和液体压强公式的灵活应用，关键是确定B、C两液柱产生的压强相等。
【考点5】压强的综合计算
【例5】（2019•聊城）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
【考点】压强计算公式
【答案】B
【解析】（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故＝＝1：1；
（2）由ρ＝，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，＝，
则边长之比为，则面积之比为，因为＝1：1，
所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。故选：B。
【点拔】本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之和。受力面积应该为两表面的接触部分。
【变式5-1】（2019•株洲）如图，a、b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内一长方形的四个顶点，液体在a、b、d三点的压强以及长方形的边长已在图中标注，则c点的液体压强沿 （填“竖直”或“各个”）方向，大小为 kPa：该液体密度为 kg/m3，a点的深度为 m．（g取10N/kg）
【考点】液体压强公式计算
【答案】各个；60；1×103；1.2。
【解析】（1）液体压强特点；同一深度，液体向各个方向的压强相等；所以，c点的液体压强沿各个方向都有压强，由于abcd是竖直平面内一长方形的四个顶点，由图可知：bd受到的液体压强相等，根据p＝ρgh可知在同一深度处，则：a到b、d点所在平面的高度与c到b、d点所在平面的高度相等，根据p＝ρgh可知：
pc＝pb+（pb﹣pa）＝36kPa+（36kPa﹣12kPa）＝60kPa；
（2）已知ab＝4m，ad＝3m，根据直角三角形的特点可得：bd＝5m，则根据三角形相似可得：＝，所以，hab＝×ab＝×4m＝2.4m，
△pab＝pb﹣pa＝36kPa﹣12kPa＝24kPa＝24000Pa；
根据p＝ρgh可得：ρ＝＝＝1×103kg/m3；
（3）已知：pa＝12kPa＝12000Pa；
根据p＝ρgh可得：ha＝＝＝1.2m。
【点拔】此题主要考查的是学生对液体压强的影响因素实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的运用。
【变式5-2】（2018•河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、底面积为4×10﹣2
m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m、0.3m，（g取10Nkg）
（1）求乙的密度
（2）求甲直立时对水平地面的压强
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
【考点】密度公式和压强公式的综合计算
【答案】（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；
（3）甲截去的高度为0.21m。
【解析】（1）长方体乙的体积：V乙＝abc＝0.1m×0.2m×0.3m＝6×10﹣3m3，
乙的密度：ρ乙＝＝＝0.9×103kg/m3；
（2）甲直立时对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝12kg×10N/kg＝120N，
对水平地面的压强：p甲＝＝＝3×103Pa；
（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：m＝ρ甲V截＝ρ甲S甲h，
甲剩余部分对水平地面的压强：p甲′＝＝＝，
甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：S乙＝bc＝0.2m×0.3m＝6×10﹣2m2，
此时乙对水平地面的最小压强：p乙＝＝＝，
由题意可知，p甲′＝p乙，则有：＝，
即＝，
解得：m＝5.04kg，由m＝ρ甲S甲h可得甲截去的高度为：
h＝＝＝0.21m。
【点拔】本题考查了密度公式和重力公式以及压强公式的应用，正确的判断最后一问中乙对水平地面的最小压强是关键。
1．（2020•雨花区一模）一密度为ρ的钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为2h，如图甲所示放置时，轴承对水平面的压强为3ρgh，图乙所示放置时，轴承对水平面的压强为（ ）
A．4ρgh B．5ρgh C．6ρgh D．8ρgh
【答案】C
【解析】设上下部分的横截面积分别为S1和S2，由ρ＝可得，上下两部分的质量：
m上＝ρV上＝ρS1×2h，m下＝ρV下＝ρS2×2h，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，F＝G上+G下＝m上g+m下g＝ρS1×2hg+ρS2×2hg，
则图甲中轴承对水平面的压强：
p甲＝＝＝+2ρgh＝3ρgh，解得：＝，
如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，
此时对水平地面的压强：p乙＝＝＝2＝2×3ρgh＝6ρgh。故选：C。
【点拔】本题考查了压强的计算，关键是表示出图甲中地面受到的压强得出上下横截面积的比值。
2．（2020•福清市一模）如图所示，甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平。若将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，此时甲杯底受到液体的压强为p甲，甲杯底受到液体的压力为F甲；若将这个小球轻放入乙杯中，待小球静止时，乙杯底受到液体的压强为p乙，乙杯底受到液体的压力为F乙．则（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．F甲＝F乙 D．F甲＞F乙
【答案】A
【解析】已知甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平，所以，酒精和水的体积相同，已知：ρ酒精＜ρ水，由G＝mg＝ρVg可知，G酒精＜G水；由于将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，则根据物体的浮沉条件可知：ρ球＝ρ酒精，已知：ρ酒精＜ρ水，所以，ρ球＜ρ水，
根据物体的浮沉条件可知：小球在乙杯的水中漂浮状态；因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力；由于容器是薄壁圆柱形容器，则液体对容器底产生的压力等于液体的重力；
所以，F甲＝G酒精+F浮酒精＝G酒精+G球；F乙＝G水+F浮水＝G水+G球；则：F甲＜F乙；故CD错误；由于甲、乙两个容器是相同的薄壁圆柱形容器，则容器的底面积相同，
所以根据p＝可知：p甲＜p乙；故A正确，B错误。故选：A。
【点拔】本题考查了物体浮沉条件和压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。
3．（2020•黄浦区一模）如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙．已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲、△p乙则（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，△p甲＞△p乙 B．ρ甲＜ρ乙，△p甲＜△p乙
C．ρ甲＜ρ乙，△p甲＝△p乙 D．ρ甲＞ρ乙，△p甲＝△p乙
【答案】A
【解析】（1）由图（a）可知，甲液体的深度小于乙液体的深度，因液体对各自容器底部的压强相等，所以，由p＝ρgh的变形式ρ＝可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故BC错误；
（2）因图（a）中，液体对各自容器底部的压强相等，且S1＞S2，所以，由p＝的变形式F＝pS可知，甲液体对容器底部的压力大，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲液体的重力大，即G甲＞G乙，
将甲、乙液体互换容器后，甲液体对容器底的压力不变（等于甲的重力），而受力面积发生变化，则甲液体对容器底部压强的变化量：
△p甲＝﹣＝﹣＝G甲（﹣），
乙液体对容器底的压力不变（等于乙的重力），而受力面积发生变化，则乙液体对容器底部压强的变化量：△p乙＝﹣＝﹣＝G乙（﹣），
由G甲＞G乙可知，G甲（﹣）＞G乙（﹣），即△p甲＞△p乙，故A正确、D错误。故选：A。
【点评】本题考查了压强大小的比较，关键知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
4．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（ ）
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
【答案】B
【解析】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝可得ρ甲＞ρ乙。A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正确。
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确。
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确。
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确。故选：B。
【点评】该题考查固体压强的大小变化，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p＝分析求解，有一定难度。
5．（2019•东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA＝pB，
由p＝ρgh可知液体密度ρA＜ρB；
（2）设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲＝pA+ρAgh，p底乙＝pB+ρBgh，
因为pA＝pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以烧杯底受到的压强：p底甲＜p底乙，因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p＝＝，设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，p底甲＝，p底乙＝，
可得：＜，两烧杯内液体重G甲＜G乙；
（3）因为烧杯对桌面的压力F＝G杯+G液，所以甲烧杯对桌面的压力F甲＝G杯+G甲，
乙烧杯对桌面的压力F乙＝G杯+G乙，所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙，因为p＝、受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。故选：A。
【点评】本题考查了液体压强公式p＝ρgh、压强定义式p＝的应用，能分析得出烧杯中液体重力大小关系是关键。
6．（2019•上海）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和地面的接触面积分别为S、S'（S＜S'），对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为S'、S，对地面的压强分别为p甲、p乙．此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（ ）
A．p甲＜p乙，△p甲＝△p乙 B．p甲＞p乙，△p甲＝△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
【答案】D
【解析】（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力＜乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积增大，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强减小，乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强增大，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，即p甲＜p乙。
（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量即△p甲＜△p乙。故选：D。
【点评】本题考查了固体压强公式的应用，掌握旋转后压强变化量是解决本题的关键，压强变化量等于旋转前后压强的差。
7．（2019•北京）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1’，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（ ）
A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1＝F2
C．p1'＝p2′、F1′＝F2′ D．p1’＞p2′，F1′＞F2′
【答案】C
【解析】（1）分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于液柱的重力，根据G＝mg，因质量相同，故F1＝F2；因两个完全相同的圆柱形容器，故液柱的受力面积S相同，根据p＝，液柱对容器底的压强：p1＝p2；
（2）容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，故两容器对桌面的压力相等，F1′＝F2′根据p＝，两容器对桌面的压强相等，p1′＝p2′；只有C正确。故选：C。
【点评】本题考查液体产生压力和压强及固体产生压力和压强大小的比较。液柱对容器底的压力等于液柱的重力。
8．（2019•重庆）如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度△h，因为ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故ABC错误，D正确。故选：D。
【点评】本题考查了压强公式的应用，压强与图象的结合有一点的难度。
9．（2019•恩施州）如图，某工厂用传送带传送工件，将工件（其重心为O）由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，则传送带受到的压力F、压强p及工件受到的摩擦力f随时间变化的图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．O
【答案】C
【解析】A、将工件由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，由于存在摩擦，在水平方向上工件受到水平向右的摩擦力，工件将会做加速运动，则摩擦力大小会发生变化，不是一条直线，当工件随传送带一起匀速直线运动时，摩擦力为0，故A错误；
B、将工件由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，此时物体对传送带的压力等于物体的重力，压力大小保持不变，故B错误；CD、压力不变，工件向右运动，与传送带的接触面积变大，根据p＝可知，压强与接触面积成反比，压强会变小，故C正确，D错误。故选：C。
【点评】本题考查了摩擦力、压强的大小的判定，明确各个量的变化是解题的关键。
10．（2019•苏州）如图甲所示，一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上，将一装满水的小试管（管壁厚度不计）倒扣在水中。对小试管施加一个竖直向上的拉力F，使其缓慢上升到如图乙所示位置。在此过程中，小试管中一直充满水，这是由于 的作用，试管口中心的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】大气压；变小。
【解析】因为大气压能支持10米多高的水柱，因此在对小试管施加一个竖直向上的拉力F，使其缓慢上升过程中，小试管中一直充满水，
由甲到乙液面到试管口的深度减小，由p＝ρgh可知，液体对试管口的压强变小，外面大气压不变，试管口中心的压强是等于大气压加上液面到试管口的压强，则在此过程中，试管口中心的压强变小。
【点评】此题涉及到大气压的综合应用和液体压强的特点，难易程度适中。
11．（2019•攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝ ，A、B的密度之比为ρA：ρB＝ 。
【答案】1：5； 9：10。
【解析】（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，则＝，即＝，解得：＝；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：＝＝＝。
【点评】本题考查了压强公式和密度公式的应用，根据题意得出两者对地面的压力关系和高度关系是关键。
12．（2018•梧州）如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面积分别为S1、S2，对地面的压强为p1、p2，现将甲、乙分别切去高度为h1、h2的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为h，若此时甲，乙的剩余部分对地面的压力相等，则p1 p2，甲、乙原先对地面的压力F1 F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＜；＜。
【解析】切去高度为h1、h2的部分之后，甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，由图知S1＞S2，所以剩余部分的体积：V剩1＞V剩2，由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；
由图可知，原来两长方体的高度关系为H甲＜H乙，
由压强公式p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，原来的压强关系为p1＜p2；
剩余部分质量相等，那么在单位高度上甲乙质量是相等的，甲乙切去后单位高度质量一样，切去部分甲高度小于乙，所以切去质量小于乙。所以可知G甲切＜G乙切；
而原来的重力＝剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，则原先对地面的压力F1＜F2；
【点评】本题主要考查了有关压强和压力的大小比较，关键能够利用好图示，切去部分与剩下部分的比例关系。
13．（2019•呼伦贝尔）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同种液体。则液体对容器底部的压力关系为：F甲 F乙，容器对桌面的压强关系为：p甲 p乙（选填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞；＝。
【解析】（1）两容器的底面积相同，液体深度相同，则由图可知甲中液体的体积小于乙中液体的体积；因为两液体的质量相同，所以根据ρ＝知ρ甲＞ρ乙；
液体深度相同，ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲底＞p乙底；因为两容器的底面积相同，由F＝pS可知液体对容器底部的压力F甲＞F乙；
（2）两容器的质量相等，且两容器内液体的质量相等，则容器和液体的总重力也相等，容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，所以两容器对桌面的压力F甲′＝F乙′，两容器底面积也相同，由p＝可知，容器对桌面的压强：p甲＝p乙。
【点评】本题主要考查压强公式的应用，知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力是解题的关键。
14．（2019•丹东）如图所示，质地均匀的圆柱甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ甲和ρ乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙，如果沿水平方向分别将乙、甲两圆柱切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲 p乙．（均填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞；＜。
【解析】（1）质地均匀的圆柱体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，因甲乙对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
（2）若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h后，甲乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲剩＝ρ甲g（h甲﹣h），p乙剩＝ρ乙g（h乙﹣h），因ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且ρ甲＞ρ乙，
所以p甲剩﹣p乙剩＝ρ甲g（h甲﹣h）﹣ρ乙g（h乙﹣h）＝（ρ乙﹣ρ甲）gh＜0，
则p甲剩＜p乙剩，即甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强。
【点评】本题考查了压强公式的应用和压强大小的比较，利用好规则、均匀物体（如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面上的压强公式p＝ρgh是关键。
15．（2019•铜仁市）小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置。如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。
（1）该装置是否利用了连通器的原理？ （填“是”或“不是）。
（2）盘中的水由于 （填物态变化）而下降，瓶内水由于 而下降。
（3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变；
【解析】（1）上端开口，下部连通的容器称为连通器，该装置不符合连通器特点，所以不是连通器；
（2）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面，所以瓶中的水不会流出来；当盆景中的水由于汽化和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，一部分空气进入瓶中，瓶中的气压变大，则瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。
（3）当瓶内水不再下降后，此时对于瓶口A点来说，所受外界的气压和内部的压强相等，由于外界大气压是不变的，所以，每次水不再下降时，瓶口A点的压强始终是等于外界大气压的，即位于瓶口的A点压强是不变的；
【点评】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。
16．（2019•长春）科技小组的同学利用一个两端开口的金属盒、橡皮膜、两个置于同一水平桌面的完全相同的容器（分别装有A，B两种液体），探究液体压强及浮力等相关问题。
（1）将金属盒额一端扎上橡皮膜，并将橡皮膜朝下，竖直浸入A液体中。缓慢向下压金属盒（未浸没），感觉用力逐渐变大。从上端开口处观察到橡皮膜的凹陷程度越来越大，这说明：液体的压强随 的增加而增大，此过程中金属盒所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。松手后，金属盒静止时漂浮在A液面上，此时分别在金属盒和容器上记下液面所在位置M和P．如图甲所示。
（2）将金属盒从A液体中取出，橡皮膜朝下竖直浸入B液体中，金属盒静止时也漂浮在液面上，分别在金属盒和容器上记下液面所在位置N和Q，如图乙所示。
（3）对比标记P和Q，发现两次金属盒漂浮时，两容器中液面高度相同，对比标记M与N，发现金属盒浸入A液体中的体积较大。则金属盒漂浮在A，B两液面时，液体对容器底部的压强大小关系为pA pB；橡皮膜在A液体中的凹陷程度 橡皮膜在B液体中的凹陷程度。
【答案】（1）深度；变大；（3）＜；＝。
【解析】（1）液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系，密度相同时深度越深压强越大；根据浮力公式F浮＝ρgV排，可知V排越大，F浮越大，缓慢向下压金属盒（未浸没），V排变大金属盒所受浮力也变大。
（3）因为两次金属盒都漂浮，所以两次F浮相等，又因为金属盒浸入A液体中的体积较大，根据F浮＝ρ液gV排可知ρA＜ρB，由于两容器中液面高度相同，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强：pA＜pB；
因为两次金属盒都漂浮，所以两次F浮相等，由公式F浮＝F向上﹣F向下可知，向上的压力相同，根据P＝可知橡皮膜所受压强相等，所以橡皮膜在液体中的凹陷程度相同。
【点评】此题主要考查的是学生对压强和浮力知识的理解和掌握，第二问中分开讨论是此题的难点，难度很大。
17．（2020•渝中区模拟）如图所示，是小明在探究“影响液体内部压强大小的因素”实验：
（1）小明从左管口向图一A中的U形管内注入适量的水，当管内的水静止时，U形管左右两侧液面的高度 （选填“相同”或“不同”）。他连接好橡皮管和金属盒，在使用压强计前，发现U型管内水面已有高度差（如图一B），通过 （选填序号）方法可以进行调节。
①从U型管内向外倒出适量水 ②拆除软管重新安装 ③向U型管内添加适量水
（2）重新调节器材后，小明将金属盒深入水面以下进行了如图一C、D、E、F所示的实验。由 （选填实验序号）两幅图可知，在同种液体内部，液体压强随着深度的增加而 。（选填“增大”或“减小”）
（3）小明保持C图中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，他发现U形管两侧的液面的高度差变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强就越大”的结论。你认为他得出结论的过程是 （选填“可靠”或“不可靠”）的，原因是 。
（4）实验中液体压强的大小是通过比较U形管两边液面的高度差来判断的，如果所用的压强计的U形管中可以选择染色的酒精、水和水银（ρ酒精＜ρ水＜ρ水银）中的一种液体，为了使实验现象更明显，小明应该选择上述三种液体中的 装入U型管中。
（5）聪明的小明还想知道浓盐水密度是多少？于是找来刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水（密度用ρ水表示）等器材测浓盐水的密度，操作步骤如下：
a．用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图二甲所示）。
b．将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到 ，测出管底到浓盐水液面的高度为h2（如图二乙所示），用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝ （用题中字母表示）。
【答案】（1）相同；②；（2）CD；增大；（3）不可靠；没有控制液体的深度相同；（4）酒精；（5）b．橡皮膜的表面相平；×ρ水。
【解析】（1）图A中的U形管相当于一连通器，液体不流动时，两侧的液面高度相同；进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；选②；
（2）研究液体压强与深度的关系，要控制液体的密度不同，只改变液体的深度，故比较C、D实验可知，随着液体的深度增加，U形管两侧的液面高度差变大（h1＞h2），说明在同种液体内部，液体压强随着深度的增加而增大；
（3）小明要探究液体内部压强与液体密度的关系，则应保持深度不变，小明保持C图中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，液体深度增大了，密度增大了，得出的结论不可靠，因没有控制液体的深度不变；
（4）压强计是通过U形管中液面的高度差来反映被测压强大小的，如果被测压强大小相同，由公式p＝ρgh知h＝，U形管中液体密度越小，液面高度差越大，实验现象越明显，小明应该选择密度最小的酒精装入U形管中；
（5）a．用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图二甲所示）。b．将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到橡皮膜的表面相平，测出管底到浓盐水液面的高度为h2，
橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等，
即：p盐水＝p水，因p＝ρ液gh，故有ρ盐水gh2＝ρ水gh1。
盐水密度的表达式：ρ盐水＝×ρ水。
【点评】本题探究“影响液体内部压强大小的因素”实验，考查连通器的原理、转换法、控制变量法及液体压强公式的运用和液体密度的测量。
18．（2019•资阳）林红同学做“测量大气压值”的实验，装置如图所示。
（1）为使实验误差更小，林红不宜采用图 （选填“甲”或“乙”）装置方式来估测大气压强。
（2）林红采用正确的装置方式进行测量，实验步骤如下：
①．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔；
②．用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，沿正确的方向慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时记下弹簧测力计的示数F；
③．读出注射器的容积V；
④．用刻度尺测出注射器的长度L。
（3）实验分析与数据处理：
a．实验步骤①的目的是 ；
b．指出实验中的错误步骤： （填数字序号），并进行纠正： ；
c．用测得的物理量表示大气压强的表达式p＝ 。
（4）实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处；一是减小 ；二是活塞的密封性好。
（5）实验室有A、B两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用A注射器，不选用B注射器的理由是 。
【答案】（1）乙；（3）a．排掉注射器中的空气；b．④；应量出注射器有刻度部分的长度L′；c．；（4）摩擦；（5）A；作用在B注射器上的大气压力的大小超过了测力计的量程。
【解析】（1）乙图装置中，向下拉活塞时，由于活塞受到自身的重力，会增大弹簧测力计的示数，因此林红不宜采用乙图装置来估测大气压强；
（3）a．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，会把注射器的空气排掉，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，是防止注射器外的空气从小孔进入；b．注射器的体积是活塞的面积和注射器有效长度的乘积，有效长度是指注射器带刻度的部分；
c．注射器活塞的面积为S＝，由二力平衡的条件可知：
F＝P大气S＝P大气所以，P大气＝。
（4）涂抹凡士林的好处：一是减小摩擦，二是活塞的密封性好。
（5）因AB两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，当大气压约为105Pa，当面积为2cm2，即0.0002m2时，由P＝可得，F＝pS＝105Pa×0.0002m2＝20N，
因为已知弹簧测力计量程为10N，超过了测力计的量程，所以实验时应选用A注射器。
【点评】此题的综合性较强，既考查了二力平衡条件的应用、大气压强的特点、固体压强的计算公式p＝等知识点，又考查了学生应用所学知识分析和解决实际问题的能力。
19．（2019•咸宁）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1：2，其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为4：5；将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体B有的体积露出水面，已知ρ水＝1.0×103kgm3．求：
（1）正方体B的质量mB是多少？
（2）ρA：ρB是多少？
（3）正方体B的密度ρB是多少？
【答案】（1）正方体B的质量mB是4kg；
（2）ρA：ρB是2：1；
（3）正方体B的密度ρB是0.6×103kg/m3。
【解析】（1）因为正方体AB边长之比为1：2，故AB的底面积之比为1：4，即＝；因为V＝L3，所以VA：VB＝（LA）3：（LB）3＝1：8，即8VA＝VB，
因为A对B的压强与B对桌面的压强之比为4：5，
即＝＝＝×＝×＝，
解得：GB＝4GA，即 mB＝4mA＝4×1kg＝4kg；
（2）因为＝，由ρ＝可得，
密度之比：＝＝×＝×＝＝2：1；
（3）由题知，物体AB在水中漂浮，有的体积露出水面，则B在水中受到的浮力等于重力，FB＝G总，即：ρ水V排g＝ρ水（1﹣）VBg＝GA+GB＝+GB＝
即ρ水gVB＝ρBVBg，
化简可得B的密度：ρB＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为填空题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定三量的具体关系再进行判断。
20．（2019•成都）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。
【答案】（1）求容器的底面积是100cm2。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。
【解析】（1）水的体积：V＝＝＝1000cm3
容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100cm2
（2）圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25g/cm3＞ρ水
所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3， h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3
解得：h1＝12.5cmhA＞h1，假设成立
水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa
（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2
由体积关系得 h2S容﹣VB＝1000cm3； h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3
解得：h2＝16cm∵h2＞hB，∴假设成立∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa
此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g
∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa
②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3
h2S容﹣V排＝1000cm3；h2＝＝①
物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等mB的单位是g
∴ρ水gV排＝10﹣3mBg；ρ水V排＝10﹣3mB；V排＝②
p2＝ρ水gh2 ③
把①代入②，再把②代入③
p2＝（1000+m0）Pa
∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa
【点评】对于讨论的问题，要进行假设是解题的方法。本题的难度很大。
【考点1】：压力和压强
【例1】（2020•北京模拟）如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9
B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27
C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2
D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5
【考点】密度、重力和压强
【答案】C
【解析】A、B的体积之比＝＝＝，故A错误；
A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1＝，
取走A，B对地面的压强为p2＝，所以＝＝＝，
整理可得：＝，所以＝，故C正确、D错误；
密度之比：＝＝×＝×＝，故B错误。故选：C。
【点拔】本题考查体积、压强、重力、质量、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道在水平面上压力等于物体自身的重力。
【变式1-1】（2020•河西区模拟）如图1所示，一块质量分布均匀的实心砖放在水平地面上；若沿虚线将其截为相同的两块后，一块叠放在另一块上，如图2所示。下列关于前后两次物理量的判断正确的是（ ）
A．密度之比为2：1
B．对地面的压力之比为1：2
C．对地面的压强之比为1：2
D．受地面的支持力之比为2：1
【考点】压力与压强
【答案】C
【解析】（1）因密度是物质的一种特性，与物体的形状无关，所以，前后两次的密度不变，即密度之比为1：1，故A错误；
（2）因为物体对水平地面的压力和自身的重力相等，所以，前后两次的质量不变，重力不变，对水平地面的压力不变，即对地面的压力之比是1：1，故B错误；因前后两次实心砖块的重力和地面的支持力是一对平衡力，二力大小相等，所以，砖的质量不变、重力不变，受地面的支持力不变，即受地面的支持力之比为1：1，故D错误；因一块叠放在另一块上时，受力面积减半，所以，由p＝可知，前后两次对地面的压强之比是1：2，故C正确。故选：C。
【点拔】本题考查了压力、压强、支持力、密度变化的分析，要注意：物体对水平地面的压力和自身的重力相等。
【变式1-2】（2019•广州）如图1所示，钢制的圆柱展示台，底面积S＝1dm2，另一个为钢制的圆台零件，上底面积S1＝3dm2，下底面积S2＝12dm2．把零件分别按图2和图3所示的方式静置在展示台上，两物体的轴在同一直线上。图2中零件对展示台面的压力为F1，压强为p1．图3中零件对展示台面的压力为F2，压强为p2．F1 F2，p1 p2（填“＞”、“＝”、“＜”）。
【考点】压强的计算公式
【答案】＝；＝。
【解析】由图2可知，零件对展示台面的压力等于零件的重力，即为F1＝G，压强为p1＝＝，
由图3可知，零件对展示台面的压力等于零件的重力，即为F2＝G，压强为p2＝＝，
由于同一个零件重力不变，所以，F1＝F2，p1＝p2。
【点拔】本题主要考查压强公式的应用，自由在水平面上的物体的压力等于自身重力，注意对受力面积的理解，易错点。
【考点2】：液体压强
【例2】（2020•朝阳模拟）体积相等的甲、乙两种液体放在两个完全相同的容器中。小红把同一支微小压强计的探头先后放入甲、乙两种液体中的不同深度，压强计两管中的液面高度差如图所示。撤去压强计，盛有液体甲的容器对水平桌面的压力为F甲，盛有液体乙的容器对水平桌面的压力为F乙．则F甲与F乙的关系是（ ）
A．F甲＞F乙 B．F甲＜F乙
C．F甲＝F乙 D．条件不足，无法判断
【考点】液体压强特点及计算
【答案】A
【解析】由图知，甲中压强计U形管两侧液面的高度差大于乙中压强计U形管两侧液面的高度差，说明甲中探头受到的液体压强较大，即p甲＞p乙；比较两图可知，探头所处的深度h甲＜h乙；根据p＝ρ液gh可知ρ甲＞ρ乙，即甲液体的密度大于乙液体的密度。
因甲液体的密度大于乙液体的密度，且两种液体的体积相等，所以根据公式G＝mg＝ρVg知，液体的重力G甲＞G乙，甲、乙两种液体装在两个完全相同的容器中，容器对水平桌面的压力F＝G容+G液，所以甲容器比乙容器对水平桌面的压力大，即F甲＞F乙。
故选：A。
【点拔】本题考查的知识点较多，有液体压强、重力、密度公式等，特别注意转换法的应用（即U形管两侧液面的高度差反映了液体压强的大小）。
【变式2-1】（2020•浦东一模）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）。以下选项正确的为（ ）
A．倒立放置时瓶盖受到水的压强1000Pa
B．倒立放置时瓶盖所受到水的压力为2.8N
C．倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa
D．倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力不相等
【考点】液体压强特点及计算公式
【答案】C
【解析】A．倒立放置时瓶盖受到水的压强：p倒立＝ρ水gh倒立＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa，故A错误；B．由p＝可得，倒立放置时瓶盖所受到水的压力：
F盖＝p倒立S盖＝1300Pa×8×10﹣4m2＝1.04N，故B错误；
C．由左图可知，矿泉水瓶内水的体积V＝S瓶底h正立＝28cm2×10cm＝280cm3，
由ρ＝可得水的质量：m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×280cm3＝280g＝0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F′＝G水＝m水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p′＝＝＝3500Pa，故C正确；
D．因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以倒立放置与正立放置时矿泉水瓶对桌面的压力相等，故D错误。故选：C。
【点拔】本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式和重力公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
【变式2-2】（2019•贵港）把一个密度均匀的圆柱体甲和装有适量的某液体的圆柱形容器乙平放在水平桌面上，如图所示，它们的底面积之比S甲：S乙＝3：4，对桌面的压强之比p甲：p乙＝4：1．若在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为8cm的物体，并平稳放入容器乙中，施加一个外力使物体刚好浸没在深度为h乙的液体中（物体不与容器乙接触，液体无溢出），此时甲对桌面的压强p′甲＝p甲，乙对桌面的压强p′乙＝2p乙且p′甲＝p′乙．则此时圆柱体甲对桌面的压强p′甲为 Pa，物体浸没在液体后，容器乙中液体的深度h′乙是 m（ρ甲＝1.2×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg）。
【考点】压强及液体压强的计算
【答案】960；0.12。
【解析】（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平桌面的压强：p甲＝＝＝＝＝＝ρ甲gh甲，
在圆柱体甲上沿水平方向截取一段高为8cm的物体后，甲对桌面的压强p甲′＝p甲，
则ρ甲g（h甲﹣0.08m）＝ρ甲gh甲，解得：h甲＝0.16m＝16cm，所以，此时圆柱体甲对桌面的压强：p甲′＝ρ甲g（h甲﹣0.08m）＝1.2×103kg/m3×10N/kg×（0.16m﹣0.08m）＝960Pa；
（2）容器乙的壁厚和质量均忽略不计，
因圆柱体容器对桌面的压强等于液体对容器底部的压强，且p乙′＝2p乙，所以，由p＝ρgh可得，h乙′＝2h乙，又因截取部分物体刚好浸没在乙液体中，所以，S乙h乙+S甲×8cm＝2S乙h乙，则h乙＝×8cm＝×8cm＝6cm，所以，h乙′＝2h乙＝2×6cm＝12cm＝0.12m。
【点拔】本题考查了压强定义式和液体压强公式的应用，利用好圆柱体对水平桌面的压强表达式p＝ρgh、知道圆柱形壁厚和质量均忽略不计时圆柱体容器对桌面的压强等于液体对容器底部的压强是关键。
【考点3】大气压强
【例3】（2019•盐城）现代建筑多采用中空双层玻璃窗隔热，实验表明，中空双层玻璃窗的隔热性能与两层玻璃间空气压强有关，实验测得中空双层玻璃内外温差与中间空气压强关系如图所示，则中空双层玻璃中间空气压强（ ）
A．等于大气压强时，没有隔热效果
B．小于10﹣1Pa时，隔热效果变差
C．在10﹣1～102Pa时，隔热效果最好
D．等于10﹣3Pa时的隔热效果比104Pa时好
【考点】大气压强在生活中的应用
【答案】D
【解析】A、由图象可知，两层玻璃间空气压强等于大气压强1×105Pa时，玻璃内外温度差为20℃，并不是没有隔热效果，故A错误；B、由图象可知，两层玻璃间空气压强小于10﹣1Pa时，玻璃内外温度差变大，说明隔热效果变好，故B错误；C、由图象可知，两层玻璃间空气压强在10﹣1～102Pa时，玻璃内外温度差逐渐变小，说明隔热效果逐渐变差，故C错误；D、由图象可知，两层玻璃间空气压强等于10﹣3Pa时玻璃内外温度差比104Pa时玻璃内外温度差大，说明隔热效果要好，故D正确。故选：D。
【点拔】此题主要考查的是学生对图象的理解能力，弄明白隔热效果和两层玻璃间空气压强之间的关系是解决此题的关键。
【变式3-1】（2019•青岛）如图为盆景的一个自动供水装置。用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出，这样盆景盘中的水位可以保持一定高度。使水不会全部流出而能保留在瓶中的原因是（ ）
A．瓶口太小，水不易流出
B．外界大气压强等于瓶内水的压强
C．外界大气压强等于瓶内空气的压强
D．外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和
【考点】大气压强在生活中的应用
【答案】D
【解析】当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面上，所以水不会从瓶中流出来；当盆景中的水由于蒸发和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，空气进入瓶内，瓶内的气压等于外界大气压，由于重力作用水会流出，一旦瓶口再次被水淹没，外界大气压强等于瓶内空气的压强与水的压强之和，瓶中的水又停止外流，如此反复，使水不会全部流出而能保留在瓶中。故ABC错误，D正确。故选：D。
【点拔】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。
【变式3-2】（2019•昆明）如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流；打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么
（1）储水盒里的水面到达 位置（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？
（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？
（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为p0，水面距桶口的高度为h1．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？
【考点】液体压强和大气压强的综合应用
【答案】（1）B；（2）△p＝ρ水gh；
（3）桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，桶中的水才会自动从管子中流出。
【解析】（1）由题知，支撑水桶的地方并不密封，若储水盒内的水位低于B时，水会一直向下流，直到桶内的水上升到B处，此时桶内水的压强与桶内水面上方气压（空气溶于水）等于外界大气压强，水桶里的水才不再往下流；
（2）桶中的水处于静止状态，根据力的平衡可知，此时桶内水产生的压强与桶内水面上方气压等于储水盒水面上方的大气压强，即p0＝p水+p内，而p水＝ρ水gh，
则桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差△p＝p0﹣p内＝p水＝ρ水gh；
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，则桶内的水将在重力的作用下流出，直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最高处液片进行受力分析，
液片受到左边水的压强为：p向右＝p0﹣ρ水gh1，
液片受到右边水的压强为：p向左＝p0﹣ρ水gH，
当p向右≥p向左时，即p0﹣ρ水gh1≥p0﹣ρ水gH，
整理可得H≥h1，所以管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，桶中的水才会自动从管子中流出。
【点拔】本题考查液体压强公式、大气压的运用，难度较大。
【考点4】流体压强和流速
【例4】（2019•常州）中国南极泰山站采用轻质材料装配而成，为避免被南极强横风吹得移位，其独特的支架悬空形状发挥了作用。泰山站的悬空形状接近于下列图（ ）
A． B．
C． D．
【考点】流体压强特点与生活
【答案】A
【解析】A、风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度小，压强大；屋顶受到向上的压强小于向下的压强，受到的向下的压力大于向上的压力，使整体更加稳定，不会把屋顶掀开，故A符合题意；B、房子设计成图B所示的圆顶，风刮过屋顶，屋顶上方的空气流动速度大，压强小；屋内空气流动速度小，压强大，屋顶受到向上的压强大于向下的压强，受到的向上的压力大于向下的压力，产生一个向上的压力差，会把屋顶掀开，故B不符合题意；C、房子设计成图C所示的圆顶，尽管容易清除积雪，但屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故C不符合题意，D、图中上下表面水平，屋顶受到向上的压强等于向下的压强，受到的向上的压力等于向下的压力，不能使整体更加稳定，故D不符合题意，故选：A。
【点拔】各地的民居建筑风格一定要适应当地的自然环境。本题注重物理和生活的联系。
【变式4-1】（2020•青岛一模）有些跑车在车尾安装了一种“气流偏导器”，如图所示，由于“气流偏导器”上表面平直，下表面呈弧形凸起，当跑车高速行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度 （选填“大或小”），此时，上方空气压强比下方空气压强 （选填“大或小”），这样“气流偏导器”受到一个向 （选填“上或下”）的压力差，从而使车轮抓紧地面。
【考点】流体压强特点
【答案】：小；大；下。
【解析】如图所示，等质量的空气在相同的时间内同时通过“气流偏导器”的上表面和下表面，由于上表面平直，下表面呈弧形凸起，当跑车高速行驶时，流过它上方的空气速度比下方空气速度小，此时，上方空气压强比下方空气压强大，“气流偏导器”受到一个向下的压力差，从而使车轮抓紧地面。
【点拔】本题的解题关键是看准“气流偏导器”面向哪弯曲，找出“气流偏导器”的上下方的空气流速特点。
【变式4-2】（2018•梧州）如图所示，甲、乙容器中分别盛有密度为1×103kg/m3的水和密度为1.2×103kg/m3的盐水，当在A处沿水平方向快速吹气时，会发现B、C管中的液面上升到一定高度，原因是A处空气流速加快，压强 ，B、C管内外液面高度差之比为h1：h2＝ 。
【考点】大气压强和流体压强特点
【答案】减小；6：5。
【解析】（1）当在A处沿水平方向快速吹气时，A处空气流速加快、压强减小，管内气体的压强小于外界大气压，所以两边的液体在大气压的作用下上升；
（2）设B管内水柱产生的压强为p水，C管内盐水产生压强为p盐水，管内气体压强为p，
由图知，管内气体压强加上液体产生的压强等于大气压，则大气压：p0＝p+p水＝p+p盐水，
所以p水＝p盐水，由液体压强公式可得：ρ水gh1＝ρ盐水gh2，
则h1：h2＝ρ盐水：ρ水＝1.2×103kg/m3：1×103kg/m3＝6：5。
【点拔】本题考查了大气压强的存在和液体压强公式的灵活应用，关键是确定B、C两液柱产生的压强相等。
【考点5】压强的综合计算
【例5】（2019•聊城）A，B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA：ρB＝8：1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是（ ）
A．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：2
B．F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝1：4
C．F甲：F乙＝1：2，p甲：p乙＝2：1
D．F甲：F乙＝8：1，p甲：p乙＝1：8
【考点】压强计算公式
【答案】B
【解析】（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA+GB，若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA+GB，故＝＝1：1；
（2）由ρ＝，ρA：ρB＝8：1，mA：mB＝1：1，可得，＝，
则边长之比为，则面积之比为，因为＝1：1，
所以按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压强之比是p甲：p乙＝1：4。故选：B。
【点拔】本题考查压强大小的比较，关键要知道固体叠加问题总压力等于两物体重力之和。受力面积应该为两表面的接触部分。
【变式5-1】（2019•株洲）如图，a、b、c、d为某液体内部的四个点，它们刚好位于竖直平面内一长方形的四个顶点，液体在a、b、d三点的压强以及长方形的边长已在图中标注，则c点的液体压强沿 （填“竖直”或“各个”）方向，大小为 kPa：该液体密度为 kg/m3，a点的深度为 m．（g取10N/kg）
【考点】液体压强公式计算
【答案】各个；60；1×103；1.2。
【解析】（1）液体压强特点；同一深度，液体向各个方向的压强相等；所以，c点的液体压强沿各个方向都有压强，由于abcd是竖直平面内一长方形的四个顶点，由图可知：bd受到的液体压强相等，根据p＝ρgh可知在同一深度处，则：a到b、d点所在平面的高度与c到b、d点所在平面的高度相等，根据p＝ρgh可知：
pc＝pb+（pb﹣pa）＝36kPa+（36kPa﹣12kPa）＝60kPa；
（2）已知ab＝4m，ad＝3m，根据直角三角形的特点可得：bd＝5m，则根据三角形相似可得：＝，所以，hab＝×ab＝×4m＝2.4m，
△pab＝pb﹣pa＝36kPa﹣12kPa＝24kPa＝24000Pa；
根据p＝ρgh可得：ρ＝＝＝1×103kg/m3；
（3）已知：pa＝12kPa＝12000Pa；
根据p＝ρgh可得：ha＝＝＝1.2m。
【点拔】此题主要考查的是学生对液体压强的影响因素实验的理解和掌握，注意控制变量法和转换法的运用。
【变式5-2】（2018•河北）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg、底面积为4×10﹣2
m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m、0.3m，（g取10Nkg）
（1）求乙的密度
（2）求甲直立时对水平地面的压强
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
【考点】密度公式和压强公式的综合计算
【答案】（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；
（3）甲截去的高度为0.21m。
【解析】（1）长方体乙的体积：V乙＝abc＝0.1m×0.2m×0.3m＝6×10﹣3m3，
乙的密度：ρ乙＝＝＝0.9×103kg/m3；
（2）甲直立时对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝12kg×10N/kg＝120N，
对水平地面的压强：p甲＝＝＝3×103Pa；
（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：m＝ρ甲V截＝ρ甲S甲h，
甲剩余部分对水平地面的压强：p甲′＝＝＝，
甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，此时乙的受力面积：S乙＝bc＝0.2m×0.3m＝6×10﹣2m2，
此时乙对水平地面的最小压强：p乙＝＝＝，
由题意可知，p甲′＝p乙，则有：＝，
即＝，
解得：m＝5.04kg，由m＝ρ甲S甲h可得甲截去的高度为：
h＝＝＝0.21m。
【点拔】本题考查了密度公式和重力公式以及压强公式的应用，正确的判断最后一问中乙对水平地面的最小压强是关键。
1．（2020•雨花区一模）一密度为ρ的钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高度均为2h，如图甲所示放置时，轴承对水平面的压强为3ρgh，图乙所示放置时，轴承对水平面的压强为（ ）
A．4ρgh B．5ρgh C．6ρgh D．8ρgh
【答案】C
【解析】设上下部分的横截面积分别为S1和S2，由ρ＝可得，上下两部分的质量：
m上＝ρV上＝ρS1×2h，m下＝ρV下＝ρS2×2h，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，F＝G上+G下＝m上g+m下g＝ρS1×2hg+ρS2×2hg，
则图甲中轴承对水平面的压强：
p甲＝＝＝+2ρgh＝3ρgh，解得：＝，
如乙图所示放置时，物体的质量不变，重力不变，压力不变，
此时对水平地面的压强：p乙＝＝＝2＝2×3ρgh＝6ρgh。故选：C。
【点拔】本题考查了压强的计算，关键是表示出图甲中地面受到的压强得出上下横截面积的比值。
2．（2020•福清市一模）如图所示，甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平。若将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，此时甲杯底受到液体的压强为p甲，甲杯底受到液体的压力为F甲；若将这个小球轻放入乙杯中，待小球静止时，乙杯底受到液体的压强为p乙，乙杯底受到液体的压力为F乙．则（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．F甲＝F乙 D．F甲＞F乙
【答案】A
【解析】已知甲、乙两个相同的薄壁圆柱形容器里分别装有酒精与水（ρ酒精＜ρ水），放在水平桌面上，液面相平，所以，酒精和水的体积相同，已知：ρ酒精＜ρ水，由G＝mg＝ρVg可知，G酒精＜G水；由于将一小球轻放入酒精中，小球悬浮在酒精中，则根据物体的浮沉条件可知：ρ球＝ρ酒精，已知：ρ酒精＜ρ水，所以，ρ球＜ρ水，
根据物体的浮沉条件可知：小球在乙杯的水中漂浮状态；因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只小球在两杯中受到的浮力相等，都等于小球的重力；由于容器是薄壁圆柱形容器，则液体对容器底产生的压力等于液体的重力；
所以，F甲＝G酒精+F浮酒精＝G酒精+G球；F乙＝G水+F浮水＝G水+G球；则：F甲＜F乙；故CD错误；由于甲、乙两个容器是相同的薄壁圆柱形容器，则容器的底面积相同，
所以根据p＝可知：p甲＜p乙；故A正确，B错误。故选：A。
【点拔】本题考查了物体浮沉条件和压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。
3．（2020•黄浦区一模）如图（a）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ乙．已知液体对各自容器底部的压强相等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲、△p乙则（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，△p甲＞△p乙 B．ρ甲＜ρ乙，△p甲＜△p乙
C．ρ甲＜ρ乙，△p甲＝△p乙 D．ρ甲＞ρ乙，△p甲＝△p乙
【答案】A
【解析】（1）由图（a）可知，甲液体的深度小于乙液体的深度，因液体对各自容器底部的压强相等，所以，由p＝ρgh的变形式ρ＝可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，故BC错误；
（2）因图（a）中，液体对各自容器底部的压强相等，且S1＞S2，所以，由p＝的变形式F＝pS可知，甲液体对容器底部的压力大，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，甲液体的重力大，即G甲＞G乙，
将甲、乙液体互换容器后，甲液体对容器底的压力不变（等于甲的重力），而受力面积发生变化，则甲液体对容器底部压强的变化量：
△p甲＝﹣＝﹣＝G甲（﹣），
乙液体对容器底的压力不变（等于乙的重力），而受力面积发生变化，则乙液体对容器底部压强的变化量：△p乙＝﹣＝﹣＝G乙（﹣），
由G甲＞G乙可知，G甲（﹣）＞G乙（﹣），即△p甲＞△p乙，故A正确、D错误。故选：A。
【点评】本题考查了压强大小的比较，关键知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
4．（2019•长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的的是（ ）
A．沿水平方向切去质量相等的部分
B．沿水平方向切去体积相等的部分
C．沿水平方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
【答案】B
【解析】甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式V＝Sh，分析可得V甲＜V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ＝可得ρ甲＞ρ乙。A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲＜S乙，所以p甲＞p乙，故A不正确。
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式m＝ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲＜S乙，根据压强公式p＝，此时甲对水平面的压强可能小于乙对水平面的压强，故B正确。
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲＝ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲＝ρ乙S乙h乙，因为h甲＝h乙，所以ρ甲S甲＝ρ乙S乙，设切掉的厚度为△h，则有ρ甲S甲△h＝ρ乙S乙△h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确。
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲＞ρ乙，根据公式V＝，所以剩余部分体积V甲'＜V乙'，因为h甲＝h乙，所以剩余部分底面积S甲'＜S乙'，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p＝，因为S甲'＜S乙'，所以p甲＞p乙，故D不正确。故选：B。
【点评】该题考查固体压强的大小变化，分析出压力与受力面积的变化情况，运用公式p＝分析求解，有一定难度。
5．（2019•东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解析】（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA＝pB，
由p＝ρgh可知液体密度ρA＜ρB；
（2）设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲＝pA+ρAgh，p底乙＝pB+ρBgh，
因为pA＝pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以烧杯底受到的压强：p底甲＜p底乙，因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p＝＝，设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，p底甲＝，p底乙＝，
可得：＜，两烧杯内液体重G甲＜G乙；
（3）因为烧杯对桌面的压力F＝G杯+G液，所以甲烧杯对桌面的压力F甲＝G杯+G甲，
乙烧杯对桌面的压力F乙＝G杯+G乙，所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙，因为p＝、受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。故选：A。
【点评】本题考查了液体压强公式p＝ρgh、压强定义式p＝的应用，能分析得出烧杯中液体重力大小关系是关键。
6．（2019•上海）如图所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和地面的接触面积分别为S、S'（S＜S'），对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90°，此时甲、乙和地面的接触面积分别为S'、S，对地面的压强分别为p甲、p乙．此过程中，甲、乙对地面的压强变化量大小分别为△p甲、△p乙，则（ ）
A．p甲＜p乙，△p甲＝△p乙 B．p甲＞p乙，△p甲＝△p乙
C．p甲＞p乙，△p甲＞△p乙 D．p甲＜p乙，△p甲＜△p乙
【答案】D
【解析】（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙压强相等，根据 F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力＜乙的重力。
甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'、S，甲的受力面积增大，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强减小，乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强增大，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，即p甲＜p乙。
（2）△p＝p﹣p'＝﹣＝因为面积变化相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量即△p甲＜△p乙。故选：D。
【点评】本题考查了固体压强公式的应用，掌握旋转后压强变化量是解决本题的关键，压强变化量等于旋转前后压强的差。
7．（2019•北京）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有质量相等的水和酒精，液面高度如图所示。甲容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1′和F1’，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2′和F2′，已知水的密度大于酒精的密度，则下列判断中正确的是（ ）
A．p1＜p2、F1＜F2 B．p1＜p2、F1＝F2
C．p1'＝p2′、F1′＝F2′ D．p1’＞p2′，F1′＞F2′
【答案】C
【解析】（1）分别装有质量相等的水和酒精，液体对容器底的压力等于液柱的重力，根据G＝mg，因质量相同，故F1＝F2；因两个完全相同的圆柱形容器，故液柱的受力面积S相同，根据p＝，液柱对容器底的压强：p1＝p2；
（2）容器对水平桌面的压力等于容器和液体的重力，故两容器对桌面的压力相等，F1′＝F2′根据p＝，两容器对桌面的压强相等，p1′＝p2′；只有C正确。故选：C。
【点评】本题考查液体产生压力和压强及固体产生压力和压强大小的比较。液柱对容器底的压力等于液柱的重力。
8．（2019•重庆）如图，将圆柱体甲、乙放在水平面上，已知ρ甲＞ρ乙．若沿水平方向切除相同的高度△h，则下列图象中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度△h的关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度△h，因为ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，甲的压强不可能比乙先变成零，故ABC错误，D正确。故选：D。
【点评】本题考查了压强公式的应用，压强与图象的结合有一点的难度。
9．（2019•恩施州）如图，某工厂用传送带传送工件，将工件（其重心为O）由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，则传送带受到的压力F、压强p及工件受到的摩擦力f随时间变化的图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．O
【答案】C
【解析】A、将工件由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，由于存在摩擦，在水平方向上工件受到水平向右的摩擦力，工件将会做加速运动，则摩擦力大小会发生变化，不是一条直线，当工件随传送带一起匀速直线运动时，摩擦力为0，故A错误；
B、将工件由图示位置从静止放到水平向右匀速运动的传送带上，此时物体对传送带的压力等于物体的重力，压力大小保持不变，故B错误；CD、压力不变，工件向右运动，与传送带的接触面积变大，根据p＝可知，压强与接触面积成反比，压强会变小，故C正确，D错误。故选：C。
【点评】本题考查了摩擦力、压强的大小的判定，明确各个量的变化是解题的关键。
10．（2019•苏州）如图甲所示，一个装有适量水的烧杯放置在水平桌面上，将一装满水的小试管（管壁厚度不计）倒扣在水中。对小试管施加一个竖直向上的拉力F，使其缓慢上升到如图乙所示位置。在此过程中，小试管中一直充满水，这是由于 的作用，试管口中心的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】大气压；变小。
【解析】因为大气压能支持10米多高的水柱，因此在对小试管施加一个竖直向上的拉力F，使其缓慢上升过程中，小试管中一直充满水，
由甲到乙液面到试管口的深度减小，由p＝ρgh可知，液体对试管口的压强变小，外面大气压不变，试管口中心的压强是等于大气压加上液面到试管口的压强，则在此过程中，试管口中心的压强变小。
【点评】此题涉及到大气压的综合应用和液体压强的特点，难易程度适中。
11．（2019•攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为△h：h＝ ，A、B的密度之比为ρA：ρB＝ 。
【答案】1：5； 9：10。
【解析】（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，则＝，即＝，解得：＝；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：＝＝＝。
【点评】本题考查了压强公式和密度公式的应用，根据题意得出两者对地面的压力关系和高度关系是关键。
12．（2018•梧州）如图所示，底面均为正方形的均匀长方体甲、乙放置在水平地面上，底面积分别为S1、S2，对地面的压强为p1、p2，现将甲、乙分别切去高度为h1、h2的部分，使甲、乙剩余部分的高度均为h，若此时甲，乙的剩余部分对地面的压力相等，则p1 p2，甲、乙原先对地面的压力F1 F2（选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】＜；＜。
【解析】切去高度为h1、h2的部分之后，甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，由图知S1＞S2，所以剩余部分的体积：V剩1＞V剩2，由ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙；
由图可知，原来两长方体的高度关系为H甲＜H乙，
由压强公式p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，原来的压强关系为p1＜p2；
剩余部分质量相等，那么在单位高度上甲乙质量是相等的，甲乙切去后单位高度质量一样，切去部分甲高度小于乙，所以切去质量小于乙。所以可知G甲切＜G乙切；
而原来的重力＝剩余部分的重力+切去部分的重力，所以可知G甲＜G乙，则原先对地面的压力F1＜F2；
【点评】本题主要考查了有关压强和压力的大小比较，关键能够利用好图示，切去部分与剩下部分的比例关系。
13．（2019•呼伦贝尔）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同种液体。则液体对容器底部的压力关系为：F甲 F乙，容器对桌面的压强关系为：p甲 p乙（选填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞；＝。
【解析】（1）两容器的底面积相同，液体深度相同，则由图可知甲中液体的体积小于乙中液体的体积；因为两液体的质量相同，所以根据ρ＝知ρ甲＞ρ乙；
液体深度相同，ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh知，液体对杯底的压强p甲底＞p乙底；因为两容器的底面积相同，由F＝pS可知液体对容器底部的压力F甲＞F乙；
（2）两容器的质量相等，且两容器内液体的质量相等，则容器和液体的总重力也相等，容器对桌面的压力大小等于容器的重力与液体的重力之和，所以两容器对桌面的压力F甲′＝F乙′，两容器底面积也相同，由p＝可知，容器对桌面的压强：p甲＝p乙。
【点评】本题主要考查压强公式的应用，知道在水平面上，物体对水平面的压力等于物体自身的重力是解题的关键。
14．（2019•丹东）如图所示，质地均匀的圆柱甲和乙放置在水平地面上，其密度分别为ρ甲和ρ乙，已知甲、乙的底面积相同且对地面的压强相等，则ρ甲 ρ乙，如果沿水平方向分别将乙、甲两圆柱切去相同的高度h，则甲、乙剩余部分对地面的压强p甲 p乙．（均填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞；＜。
【解析】（1）质地均匀的圆柱体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，因甲乙对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
（2）若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度h后，甲乙剩余部分对地面的压强分别为：
p甲剩＝ρ甲g（h甲﹣h），p乙剩＝ρ乙g（h乙﹣h），因ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且ρ甲＞ρ乙，
所以p甲剩﹣p乙剩＝ρ甲g（h甲﹣h）﹣ρ乙g（h乙﹣h）＝（ρ乙﹣ρ甲）gh＜0，
则p甲剩＜p乙剩，即甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余分对地面的压强。
【点评】本题考查了压强公式的应用和压强大小的比较，利用好规则、均匀物体（如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面上的压强公式p＝ρgh是关键。
15．（2019•铜仁市）小明为家中的盆景设计了一个自动供水装置。如图所示，用一个塑料瓶装满水倒放在盆景盘中，瓶口刚刚被水浸没。当盘中的水位下降到使瓶口露出水面时，空气进入瓶中，瓶中就会有水流出，使盘中的水位升高，瓶口又被浸没，瓶中的水不再流出。
（1）该装置是否利用了连通器的原理？ （填“是”或“不是）。
（2）盘中的水由于 （填物态变化）而下降，瓶内水由于 而下降。
（3）当瓶内水不再下降后，位于瓶口的A点压强 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】（1）不是；（2）汽化；进入了空气；（3）不变；
【解析】（1）上端开口，下部连通的容器称为连通器，该装置不符合连通器特点，所以不是连通器；
（2）当把装满水的瓶放入盆景的水中时，由于大气压作用在盆景中的水面，所以瓶中的水不会流出来；当盆景中的水由于汽化和盆景的吸收，水面下降瓶口露出水面时，一部分空气进入瓶中，瓶中的气压变大，则瓶中的水就要向外流，一旦瓶口再次被水淹没，瓶中的水又停止外流，这样盆景中的水就可以保持一定高度。
（3）当瓶内水不再下降后，此时对于瓶口A点来说，所受外界的气压和内部的压强相等，由于外界大气压是不变的，所以，每次水不再下降时，瓶口A点的压强始终是等于外界大气压的，即位于瓶口的A点压强是不变的；
【点评】本题考查学生运用所学知识分析解决实际问题的能力，对学生的要求较高，是中考重点考查的内容。
16．（2019•长春）科技小组的同学利用一个两端开口的金属盒、橡皮膜、两个置于同一水平桌面的完全相同的容器（分别装有A，B两种液体），探究液体压强及浮力等相关问题。
（1）将金属盒额一端扎上橡皮膜，并将橡皮膜朝下，竖直浸入A液体中。缓慢向下压金属盒（未浸没），感觉用力逐渐变大。从上端开口处观察到橡皮膜的凹陷程度越来越大，这说明：液体的压强随 的增加而增大，此过程中金属盒所受的浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。松手后，金属盒静止时漂浮在A液面上，此时分别在金属盒和容器上记下液面所在位置M和P．如图甲所示。
（2）将金属盒从A液体中取出，橡皮膜朝下竖直浸入B液体中，金属盒静止时也漂浮在液面上，分别在金属盒和容器上记下液面所在位置N和Q，如图乙所示。
（3）对比标记P和Q，发现两次金属盒漂浮时，两容器中液面高度相同，对比标记M与N，发现金属盒浸入A液体中的体积较大。则金属盒漂浮在A，B两液面时，液体对容器底部的压强大小关系为pA pB；橡皮膜在A液体中的凹陷程度 橡皮膜在B液体中的凹陷程度。
【答案】（1）深度；变大；（3）＜；＝。
【解析】（1）液体内部的压强与液体的深度和密度都有关系，密度相同时深度越深压强越大；根据浮力公式F浮＝ρgV排，可知V排越大，F浮越大，缓慢向下压金属盒（未浸没），V排变大金属盒所受浮力也变大。
（3）因为两次金属盒都漂浮，所以两次F浮相等，又因为金属盒浸入A液体中的体积较大，根据F浮＝ρ液gV排可知ρA＜ρB，由于两容器中液面高度相同，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强：pA＜pB；
因为两次金属盒都漂浮，所以两次F浮相等，由公式F浮＝F向上﹣F向下可知，向上的压力相同，根据P＝可知橡皮膜所受压强相等，所以橡皮膜在液体中的凹陷程度相同。
【点评】此题主要考查的是学生对压强和浮力知识的理解和掌握，第二问中分开讨论是此题的难点，难度很大。
17．（2020•渝中区模拟）如图所示，是小明在探究“影响液体内部压强大小的因素”实验：
（1）小明从左管口向图一A中的U形管内注入适量的水，当管内的水静止时，U形管左右两侧液面的高度 （选填“相同”或“不同”）。他连接好橡皮管和金属盒，在使用压强计前，发现U型管内水面已有高度差（如图一B），通过 （选填序号）方法可以进行调节。
①从U型管内向外倒出适量水 ②拆除软管重新安装 ③向U型管内添加适量水
（2）重新调节器材后，小明将金属盒深入水面以下进行了如图一C、D、E、F所示的实验。由 （选填实验序号）两幅图可知，在同种液体内部，液体压强随着深度的增加而 。（选填“增大”或“减小”）
（3）小明保持C图中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，他发现U形管两侧的液面的高度差变大了，于是得出了“在同一深度，液体的密度越大，其内部的压强就越大”的结论。你认为他得出结论的过程是 （选填“可靠”或“不可靠”）的，原因是 。
（4）实验中液体压强的大小是通过比较U形管两边液面的高度差来判断的，如果所用的压强计的U形管中可以选择染色的酒精、水和水银（ρ酒精＜ρ水＜ρ水银）中的一种液体，为了使实验现象更明显，小明应该选择上述三种液体中的 装入U型管中。
（5）聪明的小明还想知道浓盐水密度是多少？于是找来刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水（密度用ρ水表示）等器材测浓盐水的密度，操作步骤如下：
a．用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图二甲所示）。
b．将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到 ，测出管底到浓盐水液面的高度为h2（如图二乙所示），用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝ （用题中字母表示）。
【答案】（1）相同；②；（2）CD；增大；（3）不可靠；没有控制液体的深度相同；（4）酒精；（5）b．橡皮膜的表面相平；×ρ水。
【解析】（1）图A中的U形管相当于一连通器，液体不流动时，两侧的液面高度相同；进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的；选②；
（2）研究液体压强与深度的关系，要控制液体的密度不同，只改变液体的深度，故比较C、D实验可知，随着液体的深度增加，U形管两侧的液面高度差变大（h1＞h2），说明在同种液体内部，液体压强随着深度的增加而增大；
（3）小明要探究液体内部压强与液体密度的关系，则应保持深度不变，小明保持C图中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，液体深度增大了，密度增大了，得出的结论不可靠，因没有控制液体的深度不变；
（4）压强计是通过U形管中液面的高度差来反映被测压强大小的，如果被测压强大小相同，由公式p＝ρgh知h＝，U形管中液体密度越小，液面高度差越大，实验现象越明显，小明应该选择密度最小的酒精装入U形管中；
（5）a．用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图二甲所示）。b．将玻璃管缓慢插入装有浓盐水的烧杯中，直到橡皮膜的表面相平，测出管底到浓盐水液面的高度为h2，
橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等，
即：p盐水＝p水，因p＝ρ液gh，故有ρ盐水gh2＝ρ水gh1。
盐水密度的表达式：ρ盐水＝×ρ水。
【点评】本题探究“影响液体内部压强大小的因素”实验，考查连通器的原理、转换法、控制变量法及液体压强公式的运用和液体密度的测量。
18．（2019•资阳）林红同学做“测量大气压值”的实验，装置如图所示。
（1）为使实验误差更小，林红不宜采用图 （选填“甲”或“乙”）装置方式来估测大气压强。
（2）林红采用正确的装置方式进行测量，实验步骤如下：
①．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔；
②．用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，沿正确的方向慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时记下弹簧测力计的示数F；
③．读出注射器的容积V；
④．用刻度尺测出注射器的长度L。
（3）实验分析与数据处理：
a．实验步骤①的目的是 ；
b．指出实验中的错误步骤： （填数字序号），并进行纠正： ；
c．用测得的物理量表示大气压强的表达式p＝ 。
（4）实验时，可先在活塞周围涂抹润滑油，然后将其插入针筒中，这样做有两个好处；一是减小 ；二是活塞的密封性好。
（5）实验室有A、B两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用A注射器，不选用B注射器的理由是 。
【答案】（1）乙；（3）a．排掉注射器中的空气；b．④；应量出注射器有刻度部分的长度L′；c．；（4）摩擦；（5）A；作用在B注射器上的大气压力的大小超过了测力计的量程。
【解析】（1）乙图装置中，向下拉活塞时，由于活塞受到自身的重力，会增大弹簧测力计的示数，因此林红不宜采用乙图装置来估测大气压强；
（3）a．把注射器的活塞推至注射器筒的底端，会把注射器的空气排掉，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，是防止注射器外的空气从小孔进入；b．注射器的体积是活塞的面积和注射器有效长度的乘积，有效长度是指注射器带刻度的部分；
c．注射器活塞的面积为S＝，由二力平衡的条件可知：
F＝P大气S＝P大气所以，P大气＝。
（4）涂抹凡士林的好处：一是减小摩擦，二是活塞的密封性好。
（5）因AB两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm2和2cm2，当大气压约为105Pa，当面积为2cm2，即0.0002m2时，由P＝可得，F＝pS＝105Pa×0.0002m2＝20N，
因为已知弹簧测力计量程为10N，超过了测力计的量程，所以实验时应选用A注射器。
【点评】此题的综合性较强，既考查了二力平衡条件的应用、大气压强的特点、固体压强的计算公式p＝等知识点，又考查了学生应用所学知识分析和解决实际问题的能力。
19．（2019•咸宁）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1：2，其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为4：5；将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体B有的体积露出水面，已知ρ水＝1.0×103kgm3．求：
（1）正方体B的质量mB是多少？
（2）ρA：ρB是多少？
（3）正方体B的密度ρB是多少？
【答案】（1）正方体B的质量mB是4kg；
（2）ρA：ρB是2：1；
（3）正方体B的密度ρB是0.6×103kg/m3。
【解析】（1）因为正方体AB边长之比为1：2，故AB的底面积之比为1：4，即＝；因为V＝L3，所以VA：VB＝（LA）3：（LB）3＝1：8，即8VA＝VB，
因为A对B的压强与B对桌面的压强之比为4：5，
即＝＝＝×＝×＝，
解得：GB＝4GA，即 mB＝4mA＝4×1kg＝4kg；
（2）因为＝，由ρ＝可得，
密度之比：＝＝×＝×＝＝2：1；
（3）由题知，物体AB在水中漂浮，有的体积露出水面，则B在水中受到的浮力等于重力，FB＝G总，即：ρ水V排g＝ρ水（1﹣）VBg＝GA+GB＝+GB＝
即ρ水gVB＝ρBVBg，
化简可得B的密度：ρB＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3。
【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，本题为填空题，实质是一道复杂的计算题，要通过计算确定三量的具体关系再进行判断。
20．（2019•成都）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g，底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为m0克（m0取值不确定），底面积为50cm2，高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，常数g取10N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p1。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强p2与m0的函数关系式。
【答案】（1）求容器的底面积是100cm2。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强是1.25×103Pa。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强：当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa，当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa。
【解析】（1）水的体积：V＝＝＝1000cm3
容器的底面积等于水柱的横截面积：S容＝＝＝100cm2
（2）圆柱体A的密度：ρA＝＝＝1.25g/cm3＞ρ水
所以，将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为h1由体积关系得：h1（S容﹣SA）＝1000cm3， h1（100cm2﹣20cm2）＝1000cm3
解得：h1＝12.5cmhA＞h1，假设成立
水对容器底部的压强为：p1＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1.25×103Pa
（3）①当ρB≥ρ水时，B竖直放入容器内，假设B被水淹没，且水深度为h2
由体积关系得 h2S容﹣VB＝1000cm3； h2×100cm2﹣50cm2×12cm＝1000cm3
解得：h2＝16cm∵h2＞hB，∴假设成立∴水对容器底部的压强为：p2＝ρ水gh2＝1.6×103Pa
此时，mB＝ρBVB≥ρ水VB＝1g/cm3×50cm2×12cm＝600g
∴当m0≥600g时，p2＝1.6×103Pa
②当0＜ρB＜ρ水时，B竖直放入容器内会漂浮由体积关系得：h2S容﹣V排＝1000cm3
h2S容﹣V排＝1000cm3；h2＝＝①
物体B漂浮，物体B受到的浮力和重力相等mB的单位是g
∴ρ水gV排＝10﹣3mBg；ρ水V排＝10﹣3mB；V排＝②
p2＝ρ水gh2 ③
把①代入②，再把②代入③
p2＝（1000+m0）Pa
∴当0＜m0＜600g时，p2＝（1000+m0）Pa
【点评】对于讨论的问题，要进行假设是解题的方法。本题的难度很大。
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