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人教版八年级下册12.1 杠杆优秀同步练习题
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这是一份人教版八年级下册12.1 杠杆优秀同步练习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.如图所示的器具，属于省力杠杆的是（ ）
A.镊子B.独轮车C.托盘天平D.筷
【答案】B
【解析】A.镊子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不符合题意；
B.独轮车，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，符合题意；
C.托盘天平是等臂杠杆，不符合题意；
D.筷子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不符合题意。
故选B。
2.小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）
A.由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2
B.小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡
C.小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡
D.小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡
【答案】D
【解析】A.假设一个钩码的重力为G
F1=2G，F2=G，F3=2G
各力力臂为
L1=20，L2=10，L3=15
F1L1=2G（20=40G
F2L2=G（10=10G
F3L3=2G（15=30G
杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意；
B.在F1和F2的下方各再挂一个钩码后
F1L1=3G（20=60G
F2L2=2G（10=20G
F3L3=2G（15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C.取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G（20=20G
F2L2=0
F3L3=2G（15=30G
F1L1
杠杆失去平衡，故C不符合题意；
D.取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G（20=40G
F2L2=0
F3L3=2G（20=40G
F1L1=F2L2+F3L3
杠杆重新平衡，故D符合题意。
故选D。
3.下列简单机械能够省力的是（ ）
A.门把手B.定滑轮
C.筷子D.钓鱼竿
【答案】A
【解析】A.门把手实质是轮轴，动力作用在轮上，属于省力机械，故符合题意；
B.定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力也不费力，故不符合题意；
C.筷子在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故不符合题意；
D.钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故不符合题意。
4.如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）
A.吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B.吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
【答案】D
【解析】A.由图示可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，故吊臂是一个费力杠杆，A错误；
B.机械可以省距离，但不能省功，Ｂ错误；
CD.伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.则动力臂保持不变，在伸缩撑杆匀速顶起吊臂的过程中，重物的阻力臂逐渐减小。由杠杆的平衡条件可知伸缩撑杆受到支持力渐渐变小，故Ｄ正确，Ｃ错误。
应选D。
5.如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知轻质直杠杆上每格长度为3cm，在B点挂上3个相同的钩码，用弹簧测力计在A点斜向上拉杠杆（拉力与水平方向成30°角），恰能使杠杆在水平位置保持平衡状态，则下列分析中正确的是（ ）
A.每个钩码重为2NB.动力臂为0.09m
C.动力臂为0.12mD.该杠杆为费力杠杆
【答案】A
【解析】当弹簧测力计在A点斜向上拉（拉力与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂
阻力臂的大小
因为，所以杠杆为省力杠杆；由图可知，弹簧测力计的示数为3N，弹簧测力计的拉力，根据杠杆的平衡条件
得
每个钩码重为
故BCD错误，A正确。
故选A。
6.一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】图中的水塔可看作一根杠杆，与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。
故选A。
7.如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F的大小为 （ ）
A.200 NB.300 NC.400 ND.500 N
【答案】B
【解析】由平衡条件可知
则
故选B。
8.如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ）
A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变大
C.动力F保持不变
D.动力F逐渐减小
【答案】B
【解析】A.由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；
B.木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；
CD.已知G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有
GLG=FL
动力F逐渐增大，故CD不符合题意。
故选B。
9.如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比，A端接一重为GA的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则GA与GB之比应是（ ）
A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.2∶1
【答案】C
【解析】由杠杆平衡条件可知
即
因
所以
由图和动滑轮的特点可知
故
故选C。
10.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡.测得A、B两点距悬点O的距离相等.下列说法正确的是（ ）
A.若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B.若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C.若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D.若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
【答案】A
【解析】由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO＝BO＝L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧，设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：
杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得
F左×L＝F右×LG0×OD
即
3G×L＝2G×LG0×OD
整理可得
G0×OD＝G×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A.若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4G×L，右边力和力臂的乘积为
3G×LG0×DO＝4G×L
可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；
B.左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2G×L，右边力和力臂的乘积为
G×LG0×DO＝2G×L
可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；
C.将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，左边力和力臂的乘积为
3G×（L﹣L1）＝3G×L﹣3G×L1
右边力和力臂的乘积为
2G×（L﹣L1）G0×DO＝3G×L﹣2G×L1
可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；
D.若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，左边力和力臂的乘积为
3G×（LL2）＝3G×L3G×L2
右边力和力臂的乘积为
2G×（L﹣L2）G0×DO＝3G×L2G×L2
可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。
故选A。
二、填空题
11.如图所示，质量分布均匀粗细相同的木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少需要_____N的力。
【答案】60
【解析】若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N
如图，支点为O，， 则
由于木棒平衡，则，所以
若把B端竖直向下稍微压下一点距离
如图，支点为O'， ，，由于木棒平衡，则，所以
12.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆恰好在水平位置平衡，且OB﹕BA=2﹕1.则F=________N，此时OA属于________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】30 费力
【解析】[1]根据题意知道，OB﹕BA=2﹕1，所以，
由杠杆平衡的条件知道，F•OB=G•OA，代入数据解得F=30N。
[2]由于F>G，所以此杠杆为费力杠杆。
13.如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于_____（填简单机械名称），其自重为_____N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为_____N。（g取10N/kg）。
【答案】杠杆 2.12 1.06
【解析】[1]因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
[2]台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
[3]要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
14.如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加_____N的拉力，这是一个_____（选填“省力”或“费力”）杠杆.
【答案】40N 费力
【解析】杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，力臂最大，用力最小.物体阻碍杠杆逆时针转动，拉力要促使杠杆逆时针转动，所以拉力要竖直向上.分析动力臂和阻力臂，知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力.根据动力臂和阻力臂大小判断是省力杠杆，还是费力杠杆.由
F1· L1=F2·L2
F ·OA=G·OB
OB= OA+ AB=0.3m+0.1m=0.4 m
∵ 40 N大于30N
∴ 费力杠杆
15.下列工具中①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤裁衣剪刀、⑥瓶盖起子、⑦筷子、⑧钓鱼杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的是________，属于费力杠杆的是____， 属于等臂杠杆的是_____。（填序号）
【答案】②、④、⑥ ③、⑤、⑦、⑧ ①
【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
扳手、羊角锤、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
镊子、裁衣剪刀、筷子、钓鱼杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
三、作图题
16.如图所示的杠杆，画出力F2的力臂和作用在A处使其保持平衡的最小力F1的方向.
【答案】见解析
【解析】阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知动力臂越长，动力越小，O为支点，过O点作力F2的垂线即为F2的力臂L2，连接OA，然后过A点作垂直于OA、方向斜向上的最小作用力F1，如图所示：
17.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点.请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2.
【答案】见解析
【解析】阻力和阻力臂不变，动力臂越长，动力越长，由图可知，力F1作用在B点时，力臂OB最大，此时力F1最小，过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂l2，如图所示；
18.如图所示是生活中常见的钳子，其结构相当于杠杆，O 为支点，请在图中画出动力 F的力臂。
【答案】见解析
【解析】由图可见，支点在O点，手握钳柄的力是动力，铁线对钳子刀口的力是阻力；从支点向动力的作用线作垂线，支点到垂足的距离l就是动力臂，如图所示：
四、实验题
19.博文同学的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，博文同学捡了一个最大的胡萝卜用细线系好拄在弹簧测力计上（如图所示）。胡萝卜重为____N，如果在系线处将胡 萝卜切成两段，则GA 与GB，谁重呢？对此，研究时博文将胡萝卜看作一个杠杆，并进行了以下探究：
（1）在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图所示；
（2）根据图甲的实验，可以判断 GA____GB（选填“大于”、“小于”、“等于”、“无法判断”），说明你判断的依据________；
（3）根据图甲的实验博文同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。我想同学们你们都是学习力学的行家了，为了深刻的告诉博文同学他的结论到底正确与否，请你用图乙所示的装置，通过设计实验来说明该结论是否正确，写出你的实验方案________。
【答案】2.4 无法判断 把胡萝卜看作杠杆，悬挂点是支点，把支点两侧胡萝卜重看作动力和阻力，无法根据图中的实验判断杠杆平衡时动力力臂和阻力力臂的大小关系无法通过杠杆的平衡条件判断左右重力的大小 见解析所示
【解析】[1]图中弹簧测力计的分度值为0.2A，其示数为2.4N，所以胡萝卜的重力为2.4N。
（2）[2][3]根据图甲的实验情景，是无法判断GA和GB大小关系的；若把胡萝卜看作杠杆，则悬挂点是支点，支点两侧胡萝卜的重力可以看作是动力和阻力，因为无法根据图中的实验判断杠杆平衡时动力臂和阻力臂的大小关系，故无法通过杠杆的平衡条件判断左右重力的大小。
（3）[4]如图乙所示，在离杠杆支点一定距离（用刻度尺量出其长度为L1）的左端悬挂3个钩码；在离杠杆支点一定距离（用刻度尺量出其长度为L2）的右端用弹簧测力计来拉，直到杠杆在水平位置保持平衡；在不改变弹簧测力计对杠杆拉力作用点的情况下改变拉力的方向，让拉力的方向和杆身不保持垂直，记下此时弹簧测力计对杠杆右端的拉力大小F；将获得的相关数据（阻力即3个钩码的重力、阻力作用点到支点的距离即L1、动力F、动力作用点到支点的距离即L2）代入博文同学的结论中，验证该结论是否成立。
五、计算题
20.如图所示，轻质杠杆OA长0.2米，可绕O点转动，在它的A端挂一重20牛的物体.若在杠杆的中点B处施加最小的力F1，使杠杆在水平位置平衡，求：力F1的大小与方向.
【答案】F1的大小为40N，方向竖直向上.
【解析】如图，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F1的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长.
∵杠杆在水平位置平衡，
∴F1×OB＝G×OA，
∴F1＝＝40N.
21.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时（人与地面间有相互作用），杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题:
（1）画出人所受到的各个力的示意图；
（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
（3）求出地面对此人的支持力。
【答案】（1） ；（2）；（3）
【解析】（1）根据杠杆平衡条件可知
代入数据可得
此时人对地面有压力，地面对人有支持力，所以人所受到的各个力的示意图为
（2）由（1）可知人在B端施加的竖直向下的拉力。
（3）根据受力平衡可知，地面对人的支持力为
答：（1）人所受到的各个力的示意图
（2）人在B端施加的竖直向下的拉力；
（3）地面对此人的支持力为。
一、单选题
1.如图所示的器具，属于省力杠杆的是（ ）
A.镊子B.独轮车C.托盘天平D.筷
【答案】B
【解析】A.镊子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不符合题意；
B.独轮车，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，符合题意；
C.托盘天平是等臂杠杆，不符合题意；
D.筷子，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不符合题意。
故选B。
2.小明做探究杠杆平衡条件的实验时将手中的5个钩码挂成了如图所示的情况，则（ ）
A.由图可以得到杠杆平衡条件为F1L1=F2L2
B.小明在F1和F2的下方各再挂一个钩码杠杆仍能平衡
C.小明取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下杠杆仍能平衡
D.小明取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处杠杆仍能平衡
【答案】D
【解析】A.假设一个钩码的重力为G
F1=2G，F2=G，F3=2G
各力力臂为
L1=20，L2=10，L3=15
F1L1=2G（20=40G
F2L2=G（10=10G
F3L3=2G（15=30G
杠杆平衡的条件为
F1L1=F2L2+F3L3
故A不符合题意；
B.在F1和F2的下方各再挂一个钩码后
F1L1=3G（20=60G
F2L2=2G（10=20G
F3L3=2G（15=30G
F1L1>F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故B不符合题意；
C.取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G（20=20G
F2L2=0
F3L3=2G（15=30G
F1L1
杠杆失去平衡，故C不符合题意；
D.取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G（20=40G
F2L2=0
F3L3=2G（20=40G
F1L1=F2L2+F3L3
杠杆重新平衡，故D符合题意。
故选D。
3.下列简单机械能够省力的是（ ）
A.门把手B.定滑轮
C.筷子D.钓鱼竿
【答案】A
【解析】A.门把手实质是轮轴，动力作用在轮上，属于省力机械，故符合题意；
B.定滑轮实质是等臂杠杆，不能省力也不费力，故不符合题意；
C.筷子在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故不符合题意；
D.钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故不符合题意。
4.如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是（ ）
A.吊臂是一省力杠杆，但要费距离
B.吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小
【答案】D
【解析】A.由图示可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，故吊臂是一个费力杠杆，A错误；
B.机械可以省距离，但不能省功，Ｂ错误；
CD.伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.则动力臂保持不变，在伸缩撑杆匀速顶起吊臂的过程中，重物的阻力臂逐渐减小。由杠杆的平衡条件可知伸缩撑杆受到支持力渐渐变小，故Ｄ正确，Ｃ错误。
应选D。
5.如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，已知轻质直杠杆上每格长度为3cm，在B点挂上3个相同的钩码，用弹簧测力计在A点斜向上拉杠杆（拉力与水平方向成30°角），恰能使杠杆在水平位置保持平衡状态，则下列分析中正确的是（ ）
A.每个钩码重为2NB.动力臂为0.09m
C.动力臂为0.12mD.该杠杆为费力杠杆
【答案】A
【解析】当弹簧测力计在A点斜向上拉（拉力与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂
阻力臂的大小
因为，所以杠杆为省力杠杆；由图可知，弹簧测力计的示数为3N，弹簧测力计的拉力，根据杠杆的平衡条件
得
每个钩码重为
故BCD错误，A正确。
故选A。
6.一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜，为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】图中的水塔可看作一根杠杆，与地面的接触点为支点，阻力为水塔的重力，钢缆的拉力为动力；由下图可知，O为支点，作用在B点的拉力为动力，以OB为力臂时动力臂最长，由杠杆平衡条件可知此时动力最小，拉力的方向应垂直于杠杆斜向上。
故选A。
7.如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G为1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F的大小为 （ ）
A.200 NB.300 NC.400 ND.500 N
【答案】B
【解析】由平衡条件可知
则
故选B。
8.如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动的过程中（ ）
A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变大
C.动力F保持不变
D.动力F逐渐减小
【答案】B
【解析】A.由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；
B.木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；
CD.已知G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有
GLG=FL
动力F逐渐增大，故CD不符合题意。
故选B。
9.如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比，A端接一重为GA的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则GA与GB之比应是（ ）
A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.2∶1
【答案】C
【解析】由杠杆平衡条件可知
即
因
所以
由图和动滑轮的特点可知
故
故选C。
10.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡.测得A、B两点距悬点O的距离相等.下列说法正确的是（ ）
A.若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡
B.若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉
C.若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉
D.若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉
【答案】A
【解析】由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO＝BO＝L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧，设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：
杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得
F左×L＝F右×LG0×OD
即
3G×L＝2G×LG0×OD
整理可得
G0×OD＝G×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
A.若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4G×L，右边力和力臂的乘积为
3G×LG0×DO＝4G×L
可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；
B.左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2G×L，右边力和力臂的乘积为
G×LG0×DO＝2G×L
可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；
C.将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，左边力和力臂的乘积为
3G×（L﹣L1）＝3G×L﹣3G×L1
右边力和力臂的乘积为
2G×（L﹣L1）G0×DO＝3G×L﹣2G×L1
可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；
D.若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，左边力和力臂的乘积为
3G×（LL2）＝3G×L3G×L2
右边力和力臂的乘积为
2G×（L﹣L2）G0×DO＝3G×L2G×L2
可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。
故选A。
二、填空题
11.如图所示，质量分布均匀粗细相同的木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少需要_____N的力。
【答案】60
【解析】若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N
如图，支点为O，， 则
由于木棒平衡，则，所以
若把B端竖直向下稍微压下一点距离
如图，支点为O'， ，，由于木棒平衡，则，所以
12.如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点处挂一个重为20N的物体，B点处加一个竖直向上的力F，杠杆恰好在水平位置平衡，且OB﹕BA=2﹕1.则F=________N，此时OA属于________（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】30 费力
【解析】[1]根据题意知道，OB﹕BA=2﹕1，所以，
由杠杆平衡的条件知道，F•OB=G•OA，代入数据解得F=30N。
[2]由于F>G，所以此杠杆为费力杠杆。
13.如图，台秤上放一只质量不计的三角支架，均匀细木棒OAB可绕O点自由转动，调整O点高度，使OAB水平静止，此时台秤示数如图，OA：AB=2：3则OAB属于_____（填简单机械名称），其自重为_____N，若使台秤示数为零，B端施加的最小力为_____N。（g取10N/kg）。
【答案】杠杆 2.12 1.06
【解析】[1]因为该装置在力的作用下能够绕着固定点转动，所以该装置是杠杆。
[2]台秤对杠杆的支持力为
根据杠杆平衡的条件可知，杠杆自身的重力为
[3]要想在B端施加的力最小时该力的力臂最大，最大力臂就是OB，台秤示数为零说明，台秤给杠杆的支持力为0，所以施加的最小的力为
14.如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA=0.3m，OB=0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需加_____N的拉力，这是一个_____（选填“省力”或“费力”）杠杆.
【答案】40N 费力
【解析】杠杆在水平位置平衡，力竖直作用在杠杆上，力臂在杠杆上，力臂最大，用力最小.物体阻碍杠杆逆时针转动，拉力要促使杠杆逆时针转动，所以拉力要竖直向上.分析动力臂和阻力臂，知道阻力、阻力臂、动力臂，根据杠杆平衡条件求出动力.根据动力臂和阻力臂大小判断是省力杠杆，还是费力杠杆.由
F1· L1=F2·L2
F ·OA=G·OB
OB= OA+ AB=0.3m+0.1m=0.4 m
∵ 40 N大于30N
∴ 费力杠杆
15.下列工具中①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤裁衣剪刀、⑥瓶盖起子、⑦筷子、⑧钓鱼杆等都是简单机械，其中属于省力杠杆的是________，属于费力杠杆的是____， 属于等臂杠杆的是_____。（填序号）
【答案】②、④、⑥ ③、⑤、⑦、⑧ ①
【解析】天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；
扳手、羊角锤、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
镊子、裁衣剪刀、筷子、钓鱼杆在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
三、作图题
16.如图所示的杠杆，画出力F2的力臂和作用在A处使其保持平衡的最小力F1的方向.
【答案】见解析
【解析】阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知动力臂越长，动力越小，O为支点，过O点作力F2的垂线即为F2的力臂L2，连接OA，然后过A点作垂直于OA、方向斜向上的最小作用力F1，如图所示：
17.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点.请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2.
【答案】见解析
【解析】阻力和阻力臂不变，动力臂越长，动力越长，由图可知，力F1作用在B点时，力臂OB最大，此时力F1最小，过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂l2，如图所示；
18.如图所示是生活中常见的钳子，其结构相当于杠杆，O 为支点，请在图中画出动力 F的力臂。
【答案】见解析
【解析】由图可见，支点在O点，手握钳柄的力是动力，铁线对钳子刀口的力是阻力；从支点向动力的作用线作垂线，支点到垂足的距离l就是动力臂，如图所示：
四、实验题
19.博文同学的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，博文同学捡了一个最大的胡萝卜用细线系好拄在弹簧测力计上（如图所示）。胡萝卜重为____N，如果在系线处将胡 萝卜切成两段，则GA 与GB，谁重呢？对此，研究时博文将胡萝卜看作一个杠杆，并进行了以下探究：
（1）在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图所示；
（2）根据图甲的实验，可以判断 GA____GB（选填“大于”、“小于”、“等于”、“无法判断”），说明你判断的依据________；
（3）根据图甲的实验博文同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。我想同学们你们都是学习力学的行家了，为了深刻的告诉博文同学他的结论到底正确与否，请你用图乙所示的装置，通过设计实验来说明该结论是否正确，写出你的实验方案________。
【答案】2.4 无法判断 把胡萝卜看作杠杆，悬挂点是支点，把支点两侧胡萝卜重看作动力和阻力，无法根据图中的实验判断杠杆平衡时动力力臂和阻力力臂的大小关系无法通过杠杆的平衡条件判断左右重力的大小 见解析所示
【解析】[1]图中弹簧测力计的分度值为0.2A，其示数为2.4N，所以胡萝卜的重力为2.4N。
（2）[2][3]根据图甲的实验情景，是无法判断GA和GB大小关系的；若把胡萝卜看作杠杆，则悬挂点是支点，支点两侧胡萝卜的重力可以看作是动力和阻力，因为无法根据图中的实验判断杠杆平衡时动力臂和阻力臂的大小关系，故无法通过杠杆的平衡条件判断左右重力的大小。
（3）[4]如图乙所示，在离杠杆支点一定距离（用刻度尺量出其长度为L1）的左端悬挂3个钩码；在离杠杆支点一定距离（用刻度尺量出其长度为L2）的右端用弹簧测力计来拉，直到杠杆在水平位置保持平衡；在不改变弹簧测力计对杠杆拉力作用点的情况下改变拉力的方向，让拉力的方向和杆身不保持垂直，记下此时弹簧测力计对杠杆右端的拉力大小F；将获得的相关数据（阻力即3个钩码的重力、阻力作用点到支点的距离即L1、动力F、动力作用点到支点的距离即L2）代入博文同学的结论中，验证该结论是否成立。
五、计算题
20.如图所示，轻质杠杆OA长0.2米，可绕O点转动，在它的A端挂一重20牛的物体.若在杠杆的中点B处施加最小的力F1，使杠杆在水平位置平衡，求：力F1的大小与方向.
【答案】F1的大小为40N，方向竖直向上.
【解析】如图，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变时，为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F1的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为OB最长.
∵杠杆在水平位置平衡，
∴F1×OB＝G×OA，
∴F1＝＝40N.
21.如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时（人与地面间有相互作用），杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题:
（1）画出人所受到的各个力的示意图；
（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
（3）求出地面对此人的支持力。
【答案】（1） ；（2）；（3）
【解析】（1）根据杠杆平衡条件可知
代入数据可得
此时人对地面有压力，地面对人有支持力，所以人所受到的各个力的示意图为
（2）由（1）可知人在B端施加的竖直向下的拉力。
（3）根据受力平衡可知，地面对人的支持力为
答：（1）人所受到的各个力的示意图
（2）人在B端施加的竖直向下的拉力；
（3）地面对此人的支持力为。
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