数学五 小数乘法和除法教学设计及反思

小数乘小数

教材第64~66页的内容及练习十二的第1~7题。

1.引导学生掌握小数乘小数的计算方法,并能正确地计算。

2.概括小数乘法的计算法则,发展学生的抽象概括能力。

3.使学生进一步掌握小数乘小数中积的小数位数的确定方法,知道积里小数的位数与乘数中小数位数的关系。

1.概括小数乘法的计算法则。

2.正确掌握小数位数的确定方法。

投影仪,课件。

教师:我们已经在前面学习了简单的小数乘、除法运算,这节课我们先来复习以前学过的知识。(教师出示准备好的复习题,让学生独立完成,教师巡视,最后统一订正)

1.用9.5、10分别除以10、100、1000,各是多少?(用9.5除以10、100、1000分别是0.95、0.095、0.0095;用10除以10、100、1000分别是1、0.1、0.01)

2.说说下面各式的积分别是几位小数。

6×0.002　　0.003×7　　0.16×0.32

(分别是三位小数、三位小数、四位小数)

1.例题讲解。

教师出示教材第64页例7示意图的课件,引导学生看图。

教师:大家看到的是小明房间的平面图,房间长3.8米,宽3.2米。你们知道房间的面积有多大吗?先估算一下,再列式计算。由于小明的房间是个长方形,因而我们可以根据长方形的面积公式列出小明房间面积的算式:3.8×3.2。

学生分组讨论,指名让三位学生发言。

学生甲:把3.8看成4,4×3.2=12.8,面积比12.8平方米小。

学生乙:把3.2看成3,3.8×3=11.4,面积比11.4平方米大。

学生丙:把3.8×3.2分别看成4×3=12,面积大约是12平方米。

教师:三位同学估算得都很不错,那么,应该怎样进行精确计算呢?

3.8和3.2两个乘数都是小数,这样的小数乘法我们没有学过如何进行计算。事实上,我们可以把这两个小数都看成整数,然后利用我们学过的一些知识得出两数的积。

教师出示如上的课件,引导学生探索把两个小数看成整数相乘之后怎样才能得到原来两个小数的积。

2.补充拓展。

在学生完成例7之后,教师紧接着提出下一个问题:阳台的面积是多少平方米?根据面积公式可以列出算式:3.2×1.15。

让学生模仿例7的计算方法完成此题,教师在其中加以引导,指名让学生在黑板上进行板书,并让其说说为什么这样做。

3.2×1.15=3.68(平方米)

答:阳台的面积是3.68平方米。

3.小结。

教师:比较上面两题中两个乘数与积的小数位数,你发现它们之间有什么关系?在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。

学生分组讨论,教师巡视,注意学生观点的异同,指名让学生发言。

学生:通过讨论,我们认为小数乘小数,应该先按整数乘法算出积是多少,然后看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

教师要对学生的发言予以肯定,然后带领全体学生朗读一下小数乘小数的计算法则。

4.巩固加深。

教师:刚才我们成功算出了小明的房间和阳台的面积,现在我们来一起看看小明在阳台摆放的花架的占地面积。(出示教材第66页例8)

然后教师提出问题:这个花架的占地面积是多少平方米?

先让学生在下面独立完成,然后指名让学生在黑板上板书:

　　　0.28×0.28=0.0784(平方米)

答:花架的占地面积是0.0784平方米。

教师:不知大家发现没有,本题与以前我们学过的题目有什么不同呢?

学生讨论,最后师生一起总结出:

在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。

1.口算。

0.02×0.1　　　0.03×0.2　　　0.1×0.1

4.5×0.01 6×0.002 0.004×0.5

2.在下面各题的积里点上小数点。

0.31×0.11=　341

0.012×0.43=　516

0.56×0.05=　280

0.025×0.048=　1200

3.计算。

41.76×69　　　45.2×1.07　　　80.5×5.4　　　1.85×0.86

2.07×0.85 0.072×0.15 2.8×0.34 7.6×8.56

4.张大叔今年种了5.8公顷水稻,按每公顷产量为0.6万千克计算,今年水稻的总产量是多少万千克?

课堂作业新设计

1. 0.002　0.006　0.01　0.045　0.012　0.002

2. 0.31×0.11=0.0341　　0.012×0.43=0.00516　0.56×0.05=0.0280

0.025×0.048=0.001200

3. 2881.44　48.364　434.7　1.591　1.7595　0.0108　0.952　65.056

4. 5.8×0.6=3.48(万千克)

教材习题

教材第65页“练一练”

1. 7.83　2.916　9.90

2. 12.88　4.8　7.38

教材第66页“练一练”(上)

0.63　0.0630　0.054

教材第67页“练习十二”

1. 2.94　103.5　1.48　2.025

2. 　　　　

3. 估数略　58.5×5.2=304.20(元)

4. 7.2　0.72　7.2　7.2　0.072

5. 0.0871　0.7752　0.63　0.0756　0.656　0.0475

6. 0.85×0.6=0.51(平方米)　0.72×0.72=0.5184(平方米)

正方形铝板的面积大一些。　0.5184-0.51=0.0084(平方米)

7. 0.5×1.2=0.6(公顷)　0.5×0.75=0.375(公顷)

小数乘小数

小数乘小数,先按整数乘法算出积是多少,看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

本课是在学习了小数乘整数和小数点移动引起小数变化的规律的基础上,探究小数乘小数的计算方法,以计算小明房间的面积为背景,引入小数乘小数。这样安排贴近学生的生活,学生易于理解。

小数乘小数是小数乘整数知识的扩展和延伸,教学中充分利用了学生已有的知识和技能,重点分析了积的小数点位置的确定。首先从观察整数乘法算式得出积的变化规律,即整数相乘的积扩大的倍数为两个乘数扩大的倍数的乘积,为理解小数乘法中积的小数位数就是两个乘数的小数位数的和奠定了基础。

教学中重视引导学生运用转化的思想及知识的迁移规律,在充分理解算理的基础上,逐步总结出小数乘法的计算法则。

例:计算4.38×1.3。

思路分析:(1)把已知的小数转化成整数。学生还未曾学习过小数乘法法则,但是可以运用“小数点移动引起小数大小的变化”这一知识,把小数转化成整数,使小数乘法转化成整数乘法:438×13。

(2)做整数乘法。

(3)判断积扩大了多少倍,再缩小到相应的几分之一。由小数乘法转化成整数乘法,积5694扩大了100×10=1000倍。为了使积等于4.38×1.3的积,根据积的变化规律,把整数5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3=5.694。