数学五年级上册3 小数除法综合与测试学案

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第三单元小数除法


1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。


2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。


注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。


3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。


4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。


取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。


5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。


一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如6.3232……的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！


6、循环小数的记法：


（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55…， 2.0321321…


（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587


循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。


7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。