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人教版小学数学五年级上册第3单元《小数除法》单元复习讲义（原卷版+解析版）
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人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元复习1.小数除法的计算方法。 （1）小数除以整数 ①按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； ②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除； ③如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。 （2）一个数除以小数 ①先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)； ③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2.商与被除数的大小关系。 当被除数不等于0时， 若除数大于1，则商小于被除数； 若除数小于1（0除外），则商大于被除数； 若除数等于1，则商等于被除数。 3.商的近似数。 求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 4.循环小数。 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 （3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 5.小数除法解决问题。 （1）进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。 用“进一法”得到的近似数比准确数大。 （2）去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。小数除法口算。1．直接写得数。2.3×2＝ 10÷0.2＝ 1.45×10＝ 5÷0.01＝ 4.5÷0.9＝ 2.5×8＝ 3.9÷3＝ 5.98×1000＝2．直接写得数。0.2×0.6＝ 4.6÷0.46＝ 0.52÷52＝ 7.1÷0.1＝ 3.6÷12＝ 3.9÷13＝ 3.6÷12＝ 8.1÷27＝ 2÷0.04＝ 4.2÷2.1＝小数除法竖式计算。1．列竖式计算。2.58÷2.5＝ 0.63÷0.27＝ 5.6÷0.44＝ 4.7÷1.6≈ （保留两位小数）2．列竖式计算。5.98÷0.23＝ 19.76÷5.2＝ 10.8÷4.5＝ 2.7÷7.5＝21÷1.4＝ 8.84÷1.7＝ 6.21÷0.03＝ 15÷0.06＝小数除法脱式计算和简便计算。1．脱式计算。1.08×0.8÷0.27 2.05÷0.82＋33.644.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.42．计算下面各题，能简算的要简算。2.56÷0.04÷2.5 8.52×0.85÷0.8522.8×l.7÷2.8×l.7 28.5－4.264÷0.16小数除法基本题型。1．1.652752752…用简便写法表示为( )，小数部分第100位上是数字( )。2．写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。( ) ( )( ) ( )3．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。3.4×1.05( )3.4 65×0.17( )6.5×17 2.4÷2.6( )2.6÷24 0.7÷0.6( )0.64．填空。 5．已知1÷A＝0.0909…；2÷A＝0.1818…；3÷A＝0.2727…那么8÷A的商是( )。若商是0.6363…，则算式是( )。6．在0.85、、、0.58中，最大的数是( )。7．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的新数比原数多6.48，这个数是( )。进一法和去尾法解决实际问题。1．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工5天可以采摘20.5千克鲜叶。照这样计算，75千克鲜叶一名采茶工至少需要采摘多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）2．一个服装厂做一套校服原来用布2.5米，改进裁剪方法后，每套只需要用布2.4米。原来做100套校服用的布，现在最多可以做多少套？归一问题和归总问题。1．一块地有2.5公顷，用2台同样的抽水机浇水，需要5小时，平均每台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2．商店运来60筐蓝莓，每筐2.5千克。如果要把这些蓝莓分装成小盒，每盒装0.5千克。这些蓝莓一共能装多少盒？一般复合应用题。1．一套“百科知识”丛书共4本，售价83.2元。小丽攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。你能提出数学问题并解答吗？2．爸爸各买了3.5千克，共花了42.7元，大米每千克多少元？3．甲粮仓有粮食98.5吨，乙粮仓有粮食19.4吨，从甲粮仓调多少吨粮食到乙粮仓，使乙粮仓的粮食是甲粮仓粮食的2倍？4．宏明工厂生产一种零件，原来每个零件需要2.4千克钢材，改进技术后，每个零件可节省0.2千克钢材。原来生产330个零件的钢材现在可以生产多少个零件？分段计费问题。1．某市出租车的收费标准如下：（1）小明乘出租车行了7.5千米，应付多少元？（直接写得数）（2）小红乘出租车从博物馆广场到溢泉湖度假村，付了26.2元。从博物馆广场到溢泉湖度假村大约有多少千米？2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。（1）婷婷家上个月的用水量为10吨，应缴纳水费多少元？（2）彤彤家上个月的水费是67元，彤彤家上个月的用水量是多少吨？一、填空题。1.3.25÷0.5的商的最高位是( )位，正确的商是( )。2.6.416416…用简便形式写作( )，它的循环节是( )，保留两位小数是( )。3.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。5.15( ) ( )( )2.25 ( )4.7.25＝( ) 2时30分＝( )时5.在，和这三个数中。最大的数是( )，最小的数是( )。6.100千克大豆可以榨出42千克油。照这样计算1千克大豆可以榨出( )千克油，榨1千克油要( )千克大豆。（得数保留两位小数）二、判断题。1.是准确值，不是近似值。( )2.8.858858…的循环节是885。( )3.王冬妈妈买了14个苹果共重3.2千克，如果买这样的苹果13千克，大约有60个。( )4.，除数扩大到原来的10倍，被除数扩大到原来的100倍，商不变。( )三、选择题。1.如图，箭号所指的数表示的是（ ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个0.1 D．10个0.012.已知42×50＝2100，下面算式正确的有（ ）个。①4.2×50＝210 ②4.2×0.05＝0.21 ③0.42×5＝21④0.42×0.05＝0.0021 ⑤210÷4.2＝5 ⑥21÷0.42＝50A．3 B．4 C．5 D．63.下列说法中，正确的是（ ）。①循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。②无限小数大于有限小数。③2.9÷0.4＝7……1。④被除数不变，除数乘100，商应除以100。A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④4.2021年12月28日，100港币可以兑换81.66元人民币。要将5000元人民币兑换成港币，下面算式正确的是（ ）。A．100÷81.66×5000 B．5000÷（100÷81.66）C．5000÷（100×81.66） D．5000÷100÷81.66四、口算。1.直接写得数。 2.列竖式计算。5.7×1.12＝ 4.872÷2.4＝ 5.63÷7.8≈ （精确到百分位） 30.1÷33＝ （得数用循环小数表示） 3.计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×0.75×2×12.5 1.08×0.8÷0.2730.9÷2.5÷0.4 9.88×9＋9.88五、解答题。1.妈妈带80元去市场买菜。她先花54.2元买了2斤猪肉，并准备用剩下的钱买一些西兰花，每千克西兰花8.6元，妈妈还可以买多少千克西兰花？2.调查“厨余垃圾”。生活垃圾一般可以分为四大类（如图），实施生活垃圾分类，可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.35吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。（1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数）（2）与上半年的其他5个月份平均每月产生的厨余垃圾相比，六月份多产生厨余垃圾多少吨？3.某停车场收费标准如下：3小时以内收费5元，超过3小时，每小时收费1.2元。（不足1小时按1小时算）（1）王叔叔在停车场停了6.3小时，应缴纳多少停车费？（2）李叔叔出来时，缴纳了13.4元停车费，李叔叔最多停了几小时？ 里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米（不足1千米按1千米计算），再收2.4元用水量／吨12.5吨以内（含12.5吨）超过12.5吨，在17.5吨以内的部分（含17.5吨）17.5吨以上的部分单价／元4.2元/吨5.8元/吨10.6元/吨
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元复习1.小数除法的计算方法。 （1）小数除以整数 ①按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； ②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除； ③如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。 （2）一个数除以小数 ①先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)； ③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2.商与被除数的大小关系。 当被除数不等于0时， 若除数大于1，则商小于被除数； 若除数小于1（0除外），则商大于被除数； 若除数等于1，则商等于被除数。 3.商的近似数。 求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 4.循环小数。 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 （3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 5.小数除法解决问题。 （1）进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1。 用“进一法”得到的近似数比准确数大。 （2）去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。小数除法口算。1．直接写得数。2.3×2＝ 10÷0.2＝ 1.45×10＝ 5÷0.01＝ 4.5÷0.9＝ 2.5×8＝ 3.9÷3＝ 5.98×1000＝2．直接写得数。0.2×0.6＝ 4.6÷0.46＝ 0.52÷52＝ 7.1÷0.1＝ 3.6÷12＝ 3.9÷13＝ 3.6÷12＝ 8.1÷27＝ 2÷0.04＝ 4.2÷2.1＝小数除法竖式计算。1．列竖式计算。2.58÷2.5＝ 0.63÷0.27＝ 5.6÷0.44＝ 4.7÷1.6≈ （保留两位小数）2．列竖式计算。5.98÷0.23＝ 19.76÷5.2＝ 10.8÷4.5＝ 2.7÷7.5＝21÷1.4＝ 8.84÷1.7＝ 6.21÷0.03＝ 15÷0.06＝小数除法脱式计算和简便计算。1．脱式计算。1.08×0.8÷0.27 2.05÷0.82＋33.644.28÷0.9÷4.1 9.07－22.78÷3.42．计算下面各题，能简算的要简算。2.56÷0.04÷2.5 8.52×0.85÷0.8522.8×l.7÷2.8×l.7 28.5－4.264÷0.16小数除法基本题型。1．1.652752752…用简便写法表示为( )，小数部分第100位上是数字( )。2．写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。( ) ( )( ) ( )3．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。3.4×1.05( )3.4 65×0.17( )6.5×17 2.4÷2.6( )2.6÷24 0.7÷0.6( )0.64．填空。 5．已知1÷A＝0.0909…；2÷A＝0.1818…；3÷A＝0.2727…那么8÷A的商是( )。若商是0.6363…，则算式是( )。6．在0.85、、、0.58中，最大的数是( )。7．一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的新数比原数多6.48，这个数是( )。进一法和去尾法解决实际问题。1．大红袍茶产于福建武夷山，制作大红袍首先要采摘鲜叶。一名采茶工5天可以采摘20.5千克鲜叶。照这样计算，75千克鲜叶一名采茶工至少需要采摘多少天？（最后结果用“进一法”取商的近似数）2．一个服装厂做一套校服原来用布2.5米，改进裁剪方法后，每套只需要用布2.4米。原来做100套校服用的布，现在最多可以做多少套？归一问题和归总问题。1．一块地有2.5公顷，用2台同样的抽水机浇水，需要5小时，平均每台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2．商店运来60筐蓝莓，每筐2.5千克。如果要把这些蓝莓分装成小盒，每盒装0.5千克。这些蓝莓一共能装多少盒？一般复合应用题。1．一套“百科知识”丛书共4本，售价83.2元。小丽攒够了钱去书店，刚巧碰上书店促销，这套丛书现价62.4元。小丽买了丛书后，用剩下的钱正好买了4个笔记本。你能提出数学问题并解答吗？2．爸爸各买了3.5千克，共花了42.7元，大米每千克多少元？3．甲粮仓有粮食98.5吨，乙粮仓有粮食19.4吨，从甲粮仓调多少吨粮食到乙粮仓，使乙粮仓的粮食是甲粮仓粮食的2倍？4．宏明工厂生产一种零件，原来每个零件需要2.4千克钢材，改进技术后，每个零件可节省0.2千克钢材。原来生产330个零件的钢材现在可以生产多少个零件？分段计费问题。1．某市出租车的收费标准如下：（1）小明乘出租车行了7.5千米，应付多少元？（直接写得数）（2）小红乘出租车从博物馆广场到溢泉湖度假村，付了26.2元。从博物馆广场到溢泉湖度假村大约有多少千米？2．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。（1）婷婷家上个月的用水量为10吨，应缴纳水费多少元？（2）彤彤家上个月的水费是67元，彤彤家上个月的用水量是多少吨？一、填空题。1.3.25÷0.5的商的最高位是( )位，正确的商是( )。2.6.416416…用简便形式写作( )，它的循环节是( )，保留两位小数是( )。3.在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。5.15( ) ( )( )2.25 ( )4.7.25＝( ) 2时30分＝( )时5.在，和这三个数中。最大的数是( )，最小的数是( )。6.100千克大豆可以榨出42千克油。照这样计算1千克大豆可以榨出( )千克油，榨1千克油要( )千克大豆。（得数保留两位小数）二、判断题。1.是准确值，不是近似值。( )2.8.858858…的循环节是885。( )3.王冬妈妈买了14个苹果共重3.2千克，如果买这样的苹果13千克，大约有60个。( )4.，除数扩大到原来的10倍，被除数扩大到原来的100倍，商不变。( )三、选择题。1.如图，箭号所指的数表示的是（ ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个0.1 D．10个0.012.已知42×50＝2100，下面算式正确的有（ ）个。①4.2×50＝210 ②4.2×0.05＝0.21 ③0.42×5＝21④0.42×0.05＝0.0021 ⑤210÷4.2＝5 ⑥21÷0.42＝50A．3 B．4 C．5 D．63.下列说法中，正确的是（ ）。①循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。②无限小数大于有限小数。③2.9÷0.4＝7……1。④被除数不变，除数乘100，商应除以100。A．①② B．②③ C．①④ D．①②③④4.2021年12月28日，100港币可以兑换81.66元人民币。要将5000元人民币兑换成港币，下面算式正确的是（ ）。A．100÷81.66×5000 B．5000÷（100÷81.66）C．5000÷（100×81.66） D．5000÷100÷81.66四、口算。1.直接写得数。 2.列竖式计算。5.7×1.12＝ 4.872÷2.4＝ 5.63÷7.8≈ （精确到百分位） 30.1÷33＝ （得数用循环小数表示） 3.计算下面各题。（能简算的要简算） 0.8×0.75×2×12.5 1.08×0.8÷0.2730.9÷2.5÷0.4 9.88×9＋9.88五、解答题。1.妈妈带80元去市场买菜。她先花54.2元买了2斤猪肉，并准备用剩下的钱买一些西兰花，每千克西兰花8.6元，妈妈还可以买多少千克西兰花？2.调查“厨余垃圾”。生活垃圾一般可以分为四大类（如图），实施生活垃圾分类，可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.35吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。（1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数）（2）与上半年的其他5个月份平均每月产生的厨余垃圾相比，六月份多产生厨余垃圾多少吨？3.某停车场收费标准如下：3小时以内收费5元，超过3小时，每小时收费1.2元。（不足1小时按1小时算）（1）王叔叔在停车场停了6.3小时，应缴纳多少停车费？（2）李叔叔出来时，缴纳了13.4元停车费，李叔叔最多停了几小时？ 里程收费标准3千米以内7元3千米以上每增加1千米（不足1千米按1千米计算），再收2.4元用水量／吨12.5吨以内（含12.5吨）超过12.5吨，在17.5吨以内的部分（含17.5吨）17.5吨以上的部分单价／元4.2元/吨5.8元/吨10.6元/吨
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