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2021届高考物理一轮复习11第2讲变压器电能的输送练习含解析
展开第2讲 变压器 电能的输送
考点一 理想变压器的工作原理和基本关系
变压器基本规律应用
【典例1】(2017·北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是
( )
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
【通型通法】
1.题型特征:理想变压器。
2.思维导引:
【解析】选B。原线圈接在u=220sin100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系=,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C选项错误;副线圈的电流为I2==2 A,由变压器的电流关系=,可得通过原线圈的电流为1 A,B选项正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W,A选项错误;交流电的周期为T==0.02 s,D选项错误。
特殊变压器
【典例2】(2019·石家庄模拟)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中 ( )
A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高
C.U2<U1,U2降低 D.U2<U1,U2升高
【通型通法】
1.题型特征:自耦变压器。
2.思维导引:
【解析】选C。从图中看到,原线圈匝数对应整个部分,而副线圈匝数对应的是一部分,所以该变压器为降压变压器。根据理想变压器电压和匝数的关系=,在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中,副线圈的匝数变少,U2降低。
理想变压器的三点注意
(1)变压器不能改变直流电压。
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流,不改变交变电流的频率。
(3)理想变压器本身不消耗能量。
【加固训练】
(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则 ( )
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
【解析】选B。根据ω=2πn可知转速变为原来的,则角速度变为原来的,根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的,根据U=可知发电机的输出电压有效值变为原来的,即原线圈的输出电压变为原来的,根据=可知副线圈的输入电压变为原来的,即电压表示数变为原来的,根据P=可知R消耗的电功率变为P,A错误,B正确;副线圈中的电流为I2=,即变为原来的,根据=可知原线圈中的电流也变为原来的,C错误;转速减小为原来的,则频率变为原来的,D错误。
考点二 理想变压器的动态分析
匝数比不变,负载改变
【典例3】(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω,为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定。当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【通型通法】
1.题型特征:理想变压器,通过开关改变负载电路。
2.思维导引:
【解析】选B。设变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,当开关S断开时,电流表的示数为I,副线圈电流为I,因此有(U-IR1)I=()2I2(R2+R3);当开关S闭合时,电流表的示数为4I,同理有(U-4IR1)×4I=()2(4I)2R2,联立解得原、副线圈匝数比为3,故选B。
负载不变,匝数比变
【典例4】(多选)(2019·海南高考)如图,一理想变压器输入端接交流恒压源,输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后 ( )
A.流经R1的电流减小到原来的
B.R2两端的电压增加到原来的2倍
C.R3两端的电压减小到原来的
D.电阻上总的热功率减小到原来的
【解析】选C、D。根据=可知变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后,输出电压变为原来的,根据I=可知流经R1的电流减小到原来的,选项A错误;由于R2和R3的阻值不变,则电压的分配关系不变,故R2和R3两端的电压都减小到原来的,选项C正确,B错误;因为R1、R2和R3的阻值和连接方式都不变,则总电阻也不变,由P=得电阻上总的热功率减小到原来的,选项D正确。
变压器各物理量的决定关系
(1)原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源决定。
(2)输入电压U1决定输出电压U2,即U2随着U1的变化而变化,因为U2=U1,所以只要U1不变化,不论负载如何变化,U2不变。
(3)输出电流I2决定输入电流I1。
在输入电压U1不变的情况下,U2不变。若负载电阻R增大,则由公式I=得:输出电流I2减小,由P2=P1知输入电流I1亦随着减小;反之,若负载电阻R减小,则输出电流I2增大,输入电流I1亦随着增大。
(4)输出功率P2决定输入功率P1。
理想变压器的输入功率和输出功率相等,即P1= P2。在输入电压U1不变的情况下,U2不变。当用电负荷增加,输出功率P2增大,输入功率P1也随着增大;反之,当用电负荷减小,则输出功率P2减小,输入功率P1也随着P2减小。
【加固训练】
如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 ( )
A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
【解析】选B。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R的阻值变大,变压器的次级线圈电压不变,则次级电流减小,则R1消耗的功率及两端电压均变小,电压表的示数等于变压器次级电压减去R1两端的电压,故电压表的示数变大,选项A错误,B正确;由于当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,次级电流减小,故初级电流也减小,电流表A1示数变小,选项C错误;若闭合开关S,则变压器的次级电阻减小,次级电流变大,R1的电压变大,则电压表V示数减小,则R2两端电压减小,电流表A2读数减小,次级电流变大,则初级电流变大,则电流表A1示数变大,选项D错误。
考点三 远距离输电
【典例5】如图为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 ( )
A.() B.()
C.4()2()2r D.4()2()2r
【通型通法】
1.题型特征:远距离输电,升压变压器,降压变压器。
2.思维导引:
【解析】选C。由I1=和=得Ir=I2=,则输电线上损失的功率Pr=2r=4()2()2r,故选C。
【多维训练】(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为
( )
A.55 kV B.110 kV C.440 kV D.880 kV
【解析】选C。输电线上损耗的功率P=I2r,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,电流I要减小为原来的,当输送功率一定时,输电电压要升高为原来的2倍,选项C正确。
1.远距离输电问题的“三二一”:
(1)理清三个回路(如图)。
在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3。
(2)抓住两个联系。
①理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由变压器原理可得,线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是=,=,P1=P2。
②理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是=,=,P3=P4。
(3)掌握一个守恒
能量守恒关系式P1=P损+P4。
2.三种电压和三种电功率的区别:
三种电压 | 计算公式 | 三种电功率 | 计算公式 |
输电 电压U输 | U输= | 输电功率P送 | P送=I线U输 |
输电线上 损失的 电压ΔU | ΔU=I线·R线 | 输电线上损失 的电功率P损 | P损=R线 |
用户得到 的电压 | 降压变压器 的输出电压 | 用户得到的 电功率P用 | P用=I用U用 |
【加固训练】
如图所示,某小型水电站的发电机输出电压为220 V,正常情况下输出的总功率P0=8.8×104 W,为了减少远距离输电过程中的电能损失,往往采用高压输电。输送电压为u=1 100sin 200πt (V),输电导线的总电阻为r=5 Ω,现要使额定电压为220 V的用电器正常工作,下列说法正确的是 ( )
A.输电线上的电流为220 A
B.降压变压器原、副线圈匝数比=
C.用电器的额定功率P=5.6×104 W
D.用电器上的交流电的频率是50 Hz
【解析】选C。由交流电瞬时值表达式u=1 100sin 200πt (V),可得交流电频率为100 Hz,电压有效值为U2=1 100 V,输电线上的电流I==80 A,故A错误;降压变压器的输入电压U3=U2-Ir=700 V,降压变压器原、副线圈匝数比==,故B错误;用电器的额定功率P=P0-I2r=5.6×104 W,故C正确;变压器不改变交流电的频率,所以用电器上的交流电的频率是100 Hz,故D错误。