数学五年级上册实际问题与方程优质教学设计

这是一份数学五年级上册实际问题与方程优质教学设计，共7页。

第五课时


教学内容


实际问题与方程(二)。(教材第77页)


教学目标


1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。


2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。


3.培养学生认真检验的良好习惯。


重点难点


重点:寻找题中的等量关系。


难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。


教具学具


实物投影。


教学过程


一 导入


妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?


学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。


苹果的总价+梨的总价=总钱数


2.4×2+2.8×3=13.2(元)


二 教学实施


1.将导入中的题目改编。


妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?


2.提问。


这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变)


你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)


板书:


解:设苹果每千克x元。


2x+2.8×3=13.2


2x+8.4=13.2


2x+8.4-8.4=13.2-8.4


2x=4.8


2x÷2=4.8÷2


x=2.4


3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。


提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)


让学生说数量关系。


板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数


解:设苹果每千克x元。


(x+2.8)×2=13.2


4.提问:这个方程怎样解?


引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。


5.教师出示:(48+x)×3=840


让学生根据这个方程编一道应用题。


6.学生独立完成教材第80页练习十七第1题。


请学生独立解方程,指名板演订正。


7.学生独立完成教材第80页练习十七第2、第3题。


让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。


三 课堂作业新设计


列方程解应用题。


(1)体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?


(2)小新买了5支同样的圆珠笔和2个同样的笔记本,共花了13元钱,已知每个笔记本2.5元。每支圆珠笔多少元?


(3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米?


2.甲、乙两地相距38千米,小王从甲地出发向乙地行走,小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米,小王先走4小时后,小李才出发。小李走2小时后,两人相遇。小李每小时行多少千米?


3.某小学举行数学竞赛,共10道题。评分标准是做对1题得10分,做错或不做,每题倒扣5分。小明最后得55分,他做对了几道题?








参考答案


课堂作业新设计


1.(1)45.6元 (2)1.6元 (3)59千米


2.解:设小李每小时行x千米。5×4+(5+x)×2=38 x=4


3.解:设他做对了x道题。


10x-5×(10-x)=55 15x=105 x=7


教材习题


第77页做一做:解:设儿童票每张x元钱。


2×4+2x=11 x=1.5


板书设计


列方程解含两积之和数量关系的实际问题


解:设苹果每千克x元。


2x+2.8×3=13.2


2x+8.4=13.2


2x+8.4-8.4=13.2-8.4


2x=4.8


2x÷2=4.8÷2


x=2.4


含两积之和数量关系的方程,可以尝试用乘法分配律使计算变得简单。使用乘法分配律后,要将小括号内的式子看作一个整体。在解两积之差、两商之差的数量关系时同样适用。


课后反思


1.在教学设计时,充分考虑了这节课的教学目标,教学的重点和难点,帮助学生进一步确立解方程的目标意识,为教学带来很多便捷。


2.使学生理解把新知识转化成已学知识的原因和方法,强调从已知向未知的转化,突出解题思路。


3.充分发挥学生的主动性,激发学生学习的兴趣。


备课参考


教材与学情分析


本课是在学习了方程及解方程后进行的,例3创设了购买两种水果的现实问题情境,可抽象为两积之和的数量关系,这种关系在生活中经常遇到。与实际生活联系紧密,学生比较有兴趣。


课堂设计说明


例 学校买了篮球和足球各5个,共花去320元。每个足球34元,每个篮球多少元?


分析:根据题意,可以确定这样的数量关系。“篮球总价+足球总价=总钱数或两种球的单价之和×5=总钱数”。根据不同的等量关系,列出不同的方程。


解:设每个篮球x元。


5x+34×5=320


5x+170=320


5x+170-170=320-170


5x=150


x=30


答:每个篮球30元。


解:设每个篮球x元。


(x+34)×5=320


(x+34)×5÷5=320÷5


x+34=64


x=30


答:每个篮球30元。