2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题五　万有引力与航天（含答案）

专题五　万有引力与航天

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　天体的运动

1.(2017课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　)

A.从P到M所用的时间等于T0/4

B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段,速率逐渐变小

D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功

答案　CD

2.(2020届长沙一中月考,1)在物理学的发展过程中,科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步,下列说法不正确的是　　(　　)

A.在对自由落体运动的研究中,伽利略巧妙地利用斜面实验来冲淡重力的影响,使得时间更容易测量,最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律

B.所谓“月—地检验”即需证明物体在地面附近下落时的加速度大约是它在月球轨道上运动时的加速度的3 600倍

C.“月—地检验”表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵从同样的规律

D.卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出万有引力定律,并测出了引力常量G的数值

答案　D

3.(2018湖南师大附中模拟卷一,16)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;地球与月球均视为球体,其半径分别为R1、R2;地球表面重力加速度为g。则(　　)

A.月球表面的重力加速度为

B.月球与地球的质量之比为

C.月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为

D.“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π

答案　B

考点二　人造卫星、宇宙航行

4.(2018雅礼中学月考试卷三,3)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做匀速圆周运动、轨道半径为r的卫星,C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星,长轴长为a,P为B、C两卫星轨道的交点,已知A、B、C绕地心运动的周期相同,下列说法正确的是(　　)

A.物体A的线速度大于卫星B的线速度

B.卫星B离地面的高度可以为任意值

C.a与r长度关系满足a=2r

D.若已知物体A的周期和引力常量,可求出地球的平均密度

答案　C

5.(2019张家界一中考前适应性试卷二,16)2018年11月20日7时40分,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭,成功将试验六号卫星及天平一号A星、B星、嘉定一号和软件定义卫星等4颗微纳卫星发射升空,完成了“一箭5星”的壮举。已知,人造地球卫星在运行中,由于受到稀薄大气的阻力作用,其运动轨道半径会逐渐减小,在此进程中,以下说法中正确的是(　　)

A.卫星的速率将减小

B.卫星的周期将增大

C.卫星的向心加速度将增大

D.卫星的向心力将减小

答案　C

6.(2019长郡中学一模,18)2018年5月9日2时28分高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭发射升空,卫星经过多次变轨后,在距地心为R的地球同步轨道上凝望地球。该卫星首次搭载了大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等,是实现高光谱分辨率对地观测的标志。高分五号卫星由半径为RA的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示,已知高分五号卫星在轨道1上运行的周期为T1,已知地球半径R0<RA,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)

A.地球的平均密度为

B.在轨道3上稳定运行时,卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方

C.卫星在轨道2上从A点运动到B点的时间为

D.卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上,只需要加速一次即可

答案　C

【综合训练】

拓展一　重力与万有引力的关系

1.(2019长沙一中月考试卷五,7)假设地球是一半径为6 400 km、质量分布均匀的球体。一矿井深度为80 km。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。地面处的重力加速度大小取g,则矿井底部的重力加速度g'为(　　)

A.g B.g C.g D.g

答案　B

拓展二　天体的质量、密度

2.(2018雅礼中学月考四,4)我国航天事业取得了突飞猛进的发展,航天技术位于世界前列,在航天控制中心对其正上方某卫星测控时,测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t(设卫星接收到“操作指令”后立即操作,并立即发送“已操作”的信息到控制中心),测得该卫星运行周期为T,地球半径为R,电磁波的传播速度为c,由此可以求出地球的质量为(　　)

A. B.

C. D.

答案　B

3.(2020届长沙明德中学三检,6)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的张角为θ,已知引力常量为G,下列说法正确的是(　　)

A.若测得周期和张角,可得到星球的质量

B.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度

C.若测得周期、轨道半径和张角,可得到星球表面的重力加速度

D.若测得周期、轨道半径和张角,可得到飞行器的向心力

答案　C

拓展三　人造卫星的轨道及轨道参量随轨道半径变化的规律

4.(2019雅礼中学月考,5)有a、b、c、d四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有(　　)

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.c在4 h内转过的圆心角是

C.在相同时间内b转过的弧长最长

D.d的运动周期有可能是20 h

答案　C

拓展四　卫星变轨问题

5.(2020届衡阳八中模拟检测,19)(多选)如图所示,设地球半径为R,假设某地球卫星在距地球表面高度为h的圆形轨道I上做匀速圆周运动,运行周期为T,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的近地点B时,再次点火进入近地轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动,引力常量为G,不考虑其他星球的影响,则下列说法正确的是(　　)

A.地球的质量可表示为

B.该卫星在轨道Ⅲ上B点的速率大于在轨道Ⅱ上A点的速率

C.卫星在圆轨道Ⅰ和圆轨道Ⅲ上做圆周运动时,轨道Ⅰ上动能小,引力势能大,机械能小

D.卫星从远地点A向近地点B运动的过程中,加速度变小

答案　AB

6.(2020届长沙一中月考,7)卫星从发射到进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整,如图所示,某次发射任务中先将卫星送至近地轨道,然后再控制卫星进入椭圆轨道,图中O点为地心。地球半径为R,A点是近地轨道和椭圆轨道的交点,远地点B离地面高度为6R。 设卫星在近地轨道运动的周期为T,下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析,其中正确的是(　　)

A.卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点

B.卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍

C.卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍

D.控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速

答案　A

【专题训练】

小专题一　天体运动中的双星问题处理方法

　(2018雅礼中学月考二,9)(多选)引力波探测在2017年获得诺贝尔物理学奖,包含中国在内的多国科学家于2017年10月宣布,成功探测到第一例双中子星合并的引力波事件,双中子星合并之前,在相互的万有引力作用下,可看作绕两者连线上某一点做半径逐渐减小的圆周运动。由于双中子星相互引力巨大,其他星体对它们的引力可以忽略,则以下判断正确的是(　　)

A.双中子星运动的圆心一定在两者连线的中点

B.两者运动的角速度大小相同

C.随着半径减小,他们的周期逐渐变小

D.随着半径减小,它们的线速度大小并不改变

答案　BC

小专题二　随地球转和绕地球转问题的分析

　(2020届衡阳八中月考三,15)某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星,春分那天(太阳光直射赤道)在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T,卫星的运动方向与地球转动方向相同,不考虑大气对光的折射。下列说法中正确的是(　　)

A.同步卫星离地高度为

B.同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度

C.t1=arcsin

D.同步卫星加速度大于近地卫星的加速度

答案　C

小专题三　天体中的“追及相遇”问题

1.(2020届湖南师大附中摸底,3)2018年7月28日发生了火星冲日现象,火星冲日即火星、地球和太阳几乎排列成一线,地球位于太阳与火星之间,已知地球和火星绕太阳公转的方向相同,火星公转轨道半径约为地球的1.5倍,若将火星和地球的公转轨迹近似看成圆,取=2.45,则相邻两次火星冲日的时间间隔约为(　　)

A.0.8年 B.1.6年 C.2.2年 D.3.2年

答案　C

2.(2019长郡中学月考试卷四,3)

如图所示,a是地球赤道上的一点,t=0时刻在a的正上空有b、c、d三颗均位于赤道平面的地球卫星,这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同,其中c是地球同步卫星。设卫星b绕地球运行的周期为T,则在t=T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是(　　)

答案　C