2021年高考一轮复习题组训练 物理（湖南省专用）专题五　万有引力与航天

专题五　万有引力与航天

【高考题组】

A组　基础题组

1.(2018课标Ⅱ,16,6分)2018年2月,我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(　　)

A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3

C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3

2.(2016课标Ⅲ,14,6分)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是(　　)

A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律

B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因

D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律

3.(2015课标Ⅰ,21,6分)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器(　　)

A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s

B.悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N

C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒

D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度

4.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60

5.(2018江苏单科,1,3分)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是(　　)

A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度

6.(2015天津理综,8,6分)(多选)P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同。则(　　)

A.P1的平均密度比P2的大

B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C.s1的向心加速度比s2的大

D.s1的公转周期比s2的大

7.(2018天津理综,6,6分)(多选)2018年2月2日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的(　　)

A.密度 B.向心力的大小

C.离地高度 D.线速度的大小

8.(2015福建理综,14,6分)如图,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,则(　　)

A.= B.=

C.=()2 D.=()2

B组　综合题组

1.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为　(　　)

A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1

2.(2019课标Ⅱ,14,6分)2019年1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是(　　)

3.(2016课标Ⅰ,17,6分)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(　　)

A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h

4.(2015课标Ⅱ,16,6分)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(　　)

A.西偏北方向,1.9×103 m/s B.东偏南方向,1.9×103 m/s

C.西偏北方向,2.7×103 m/s D.东偏南方向,2.7×103 m/s

5.(2017北京理综,17,6分)利用引力常量G和下列某一组数据,不能计算出地球质量的是(　　)

A.地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)

B.人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期

C.月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离

D.地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离

6.(2016天津理综,3,6分)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(　　)

A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接

D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接

7.(2018课标Ⅰ,20,6分)(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100 s时,它们相距约400 km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)

A.质量之积 B.质量之和

C.速率之和 D.各自的自转角速度

8.(2019课标Ⅰ,21,6分)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则(　　)

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

C组　提高题组

1.(2015山东理综,15,6分)如图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)

A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3

C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1

2.(2019课标Ⅲ,15,6分)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定 　(　　)

A.a金>a地>a火 B.a火>a地>a金

C.v地>v火>v金 D.v火>v地>v金

3.(2019北京理综,18,6分)2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)

A.入轨后可以位于北京正上方

B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度

D.若发射到近地圆轨道所需能量较少

4.(2016四川理综,3,6分)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为(　　)

A.a2>a1>a3 B.a3>a2>a1 

C.a3>a1>a2 D.a1>a2>a3

5.(2015江苏单科,3,3分)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量比约为(　　)

A. B.1 C.5 D.10

6.(2015重庆理综,2,6分)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)

A.0 B. C. D.

7.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么　(　　)

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度

8.(2019天津理综,1,6分)2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的(　　)

A.周期为 B.动能为

C.角速度为 D.向心加速度为

9.(2017江苏单科,6,4分)(多选)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行,则其(　　)

A.角速度小于地球自转角速度

B.线速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自转周期

D.向心加速度小于地面的重力加速度

10.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有(　　)

A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA=SB D.=

11.(2019江苏单科,4,3分)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则(　　)

A.v1>v2,v1= B.v1>v2,v1>

C.v1<v2,v1= D.v1<v2,v1>

【限时模拟训练】

时间:30分钟　分值:50分

选择题(每题5分,共50分)

1.(2019张家界一中适应性考试,17)2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器携“玉兔二号”月球车成功着陆在月球背面,进行科学探测。已知“嫦娥四号”在着陆之前绕月球做圆周运动的半径为r1、周期为T1;月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2,引力常量为G。根据以上条件能得出(　　)

A.地球的密度 B.地球对月球的引力大小

C.“嫦娥四号”的质量 D.关系式=

2.(2020届长沙一中月考,1)某同学设想驾驶一辆“陆地-太空”两用汽车,沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球的速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时,它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力,已知地球的半径R=6 400 km,地球表面重力加速度g为10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A.汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力不变

B.当汽车速度增加到7.9 km/s时,将离开地面绕地球做圆周运动

C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h

D.在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

3.(2020届永州月考,10)2018年2月12日,我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星。已知某北斗导航卫星在离地高度为21 500千米的圆形轨道上运行,地球同步卫星离地的高度约为36 000千米。下列说法正确的是　　(　　)

A.此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时

B.此北斗导航卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度

C.此北斗导航卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度

D.此北斗导航卫星的加速度小于地球同步卫星的加速度

4.(2020届长沙一中月考,10)(多选)如图所示,在某质量分布均匀的行星表面上有一倾斜的质量均匀分布的圆盘,盘面与水平面的夹角为30°,绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动。盘面上与转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止,角速度为ω时,小物体恰好要发生相对滑动,物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),星球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是(　　)

A.此行星的密度ρ=

B.质量为m的物体在离行星表面距离为R的地方的重力为mω2L

C.此行星的第一宇宙速度v1=ω

D.此行星的同步卫星的周期是

5.(2020届岳阳七中9月月考,13)2019年春节档科幻电影《流浪地球》红遍大江南北。电影讲述的是太阳即将毁灭,人类在地球上建造出巨大的推进器,使地球经历停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段,最后成为新恒星(比邻星)的一颗行星的故事。假设几千年后地球流浪成功,成为比邻星的一颗行星,设比邻星的质量为太阳质量的1/8,地球质量在“流浪”过程中损失了1/5,地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的1/2,则下列说法正确的是(　　)

A.地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同

B.地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的2/5

C.地球与比邻星间的万有引力为地球与太阳间万有引力的1/10

D.地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的1/10

6.(2019雅礼中学模拟卷二,16)2019年4月10日,天文学家宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。在宇宙空间假设有一个恒星和黑洞组成的孤立双星系统,黑洞的质量大于恒星的质量,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中的黑洞能“吸食”恒星表面的物质,造成质量转移且两者之间的距离减小,它们的运动轨道近似可以看成圆周,则在该过程中(　　)

A.恒星做圆周运动的周期不断增加

B.双星系统的引力势能减小

C.黑洞做圆周运动的半径变大

D.黑洞做圆周运动的周期大于恒星做圆周运动的周期

7.(2019长郡中学月考,4)已知地球两极的重力加速度为g,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,考虑地球自转的影响,把地球视为质量均匀分布的球体,则赤道上的重力加速度为(　　)

A.g B.g

C.g D.g

8.(2020届衡阳四中8月月考,10)很多国家发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆形轨道1运行,然后在Q点点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后在P点再次点火,将卫星送入同步圆形轨道3运行,已知轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点。若只考虑地球对卫星的引力作用,则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行,下列说法正确的是(　　)

A.若卫星在1、2、3轨道上正常运行时的周期分别为T1、T2、T3,则有T1>T2>T3

B.卫星沿轨道2由Q点运行到P点时引力做负功,卫星与地球组成的系统机械能守恒

C.根据公式v=ωr可知,卫星在轨道3上的运行速度大于在轨道1上的运行速度

D.根据v=可知,卫星在轨道2上任意位置的速度都小于在轨道1上的运行速度

9.(2019岳阳质检一,5)2018年12月8日中国在西昌卫星发射中心成功发射了嫦娥四号探测器,经过地月转移飞行,按计划顺利完成近月制动。进入环月椭圆轨道,然后实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获,进入距月球表面约100 km的环月圆形轨道,准备登录月球背面。如图所示,则关于嫦娥四号在环月椭圆轨道和环月圆形轨道运行的说法中正确的是(　　)

A.在环月椭圆轨道运行时,A点速度小于B点速度

B.由环月椭圆轨道进入环月圆形轨道应该在A点加速

C.在环月椭圆轨道和环月圆形轨道上通过A点的加速度相等

D.在环月椭圆轨道运行的周期比环月圆形轨道的周期小

10.(2019郴州安仁一中考前试卷三,17)目前我国已经成功发射“北斗”导航卫星44颗,关于卫星组网中的地球同步卫星,以下说法中正确的是(　　)

A.运行速度等于第一宇宙速度

B.加速度等于赤道上静止物体随地球自转的加速度

C.所有同步卫星在同一轨道平面上

D.在同步轨道上的宇宙飞船里的航天员可以用天平测出物体的质量