2021年高考一轮复习考点集训 物理(湖南省专用)专题八　电场（含答案）

专题八　电场

【考情点睛】

【基础训练】

考点一　电场力的性质

1.(2018雅礼中学月考三,2)如图所示,验电器A与B的顶端各安装了一个上端开有小孔的金属圆筒,验电器B上的圆筒C带有正电荷。用带有绝缘柄的金属小球E,在下列操作中能将C上的电荷尽量多的“搬”至D的是(　　)

A.把E与筒C的内壁接触后,再与筒D的内壁接触,重复多次

B.把E与筒C的内壁接触后,再与筒D的外壁接触,重复多次

C.把E与筒C的外壁接触后,再与筒D的内壁接触,重复多次

D.把E与筒C的外壁接触后,再与筒D的外壁接触,重复多次

答案　C

2.(2019湘赣十四校联考,4)如图,边长为a的立方体ABCD-A'B'C'D'八个顶点上有八个带电质点,其中顶点A、C'电荷量分别为q、Q,其他顶点电荷量未知,A点上的质点仅在静电力作用下处于平衡状态,现将C'上质点电荷量变成-Q,则顶点A上质点受到的合力为(不计重力)(　　)

A. B. C. D.0

答案　B

考点二　电场能的性质

3.(2019长郡中学调研考试,7)在两等量异种点电荷A和B形成的电场中,将另两个等量异种试探电荷a、b用绝缘细杆连接后,放置在点电荷A和B的连线上,且关于连线中点对称,如图所示。图中水平虚线为A、B连线的中垂线。现将试探电荷a、b连同绝缘细杆从图示位置沿A、B连线的中垂线向右平移到无穷远处,平移过程中两试探电荷始终关于中垂线对称。若规定A、B连线中点处电势为零,则下列说法中正确的是(　　)

A.在A、B连线上,b处的电势大于零

B.a、b整体在A、B连线处具有的电势能大于零

C.在水平移动a、b整体的过程中,静电力对a、b整体做负功

D.在图示位置将a、b整体绕绝缘细杆中点转动90°的过程中,静电力对a、b整体做负功

答案　B

4.(2019张家界一中适应性考试,20)(多选)如图所示,A、B、C三点在同一水平面上,D点在B点正上方,A、C到B的距离均为d,D到B点的距离为d,AB垂直于BC。空间存在着匀强电场,一个质量为m、电荷量为+q的粒子从A移到D时电场力做的功为零,从C到D时电场力做的功也为零,从B移到D时克服电场力做的功为W,则下列说法正确的是(　　)

A.带电粒子从A移到C时电场力做的功一定为零

B.电场强度既垂直于AD,又垂直于AC

C.电场强度的大小为

D.C点和B点间的电势差大小为

答案　ABD

考点三　电容器、带电粒子在匀强电场中的运动

5.如图所示,先接通S使电容器充电,然后断开S,当增大两极板间距离时,电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、两极板间电场强度E的变化情况是(　　)

A.Q变小,C不变,U不变,E变小

B.Q变小,C变小,U不变,E不变

C.Q不变,C变小,U变大,E不变

D.Q不变,C变小,U变小,E变小

答案　C

6.(2020届永州模拟一,5)如图所示,在“研究影响平行板电容器电容的因素”实验中,极板所带电荷量保持不变。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。下列说法正确的是(　　)

A.保持d不变,减小S,则θ变小

B.保持d不变,减小S,则θ不变

C.保持S不变,增大d,则θ变大

D.保持S不变,增大d,则θ变小

答案　C

【综合训练】

拓展一　电场强度的计算与应用

1.(2019长沙一中月考,2)如图所示,电荷只受电场力作用沿虚线从A运动到B,则该电荷的电性及运动过程中电场力对其所做的功分别是(　　)

A.负电,负功 B.负电,正功

C.正电,负功 D.正电,正功

答案　B

2.(2019雅礼中学月考,8)如图所示,三个可视为质点的金属小球A、B、C,质量分别为m、2m和3m,B球带负电,电荷量为-q,A、C不带电,不可伸长的绝缘细线将三球连接,最上边的细线连接在斜面顶端的O点,三球均处于场强大小为E的竖直向上的匀强电场中,三段细线均伸直,三个金属球均静止于倾角为30°的绝缘光滑斜面上,则下列说法正确的是(　　)

A.将线OA剪断的瞬间,A、B球间的细线张力

B.将线OA剪断的瞬间,A、B球间的细线张力

C.将线OA剪断的瞬间,B、C球间的细线张力

D.将线OA剪断的瞬间,B、C球间的细线张力

答案　B

拓展二　电场强度、电势、电势差、电势能的关系

3.(2019湖南师大附中考前演练五,17)如图所示,有一个匀强电场,电场线与坐标平面xOy平行。以原点为圆心、5 cm为半径的圆周上任意一点的电势为φ=(40 sin θ+25) V,θ为该点与圆心连线跟x轴的夹角,关于该匀强电场的电场强度的大小和方向,下列结论正确的是(　　)

A.800 V/m,沿y轴负方向

B.1 600 V/m,沿y轴正方向

C.800 V/m,与x轴正方向成45°角斜向右上方

D.500 V/m,沿x轴负方向

答案　A

4.(2019雅礼中学月考,4)如图所示,在等边三角形的三个顶点A、B、C处分别固定电荷量相等的正负点电荷。BOD是AC的中垂线,M、N关于O点对称。若检验电荷-q仅在电场力的作用下沿DOB运动,设M、N两点的电势分别为φM、φN,检验电荷通过M、N两点时的加速度分别为aM、aN,速度分别为vM、vN,由M到O、O到N的过程中电场力做功绝对值分别为W1、W2,则下列关系正确的是(　　)

A.vM>vN B.aM>aN

C.φM<φN D.W1>W2

答案　A

5.(2018湖南教育联盟联考,4)如图甲所示,有一绝缘的竖直圆环,圆环上分布着正电荷。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一质量为m=10 g的带正电的小球,小球所带电荷量q=5.0×10-4 C,让小球从C点由静止释放,其沿细杆由C经B向A运动的v-t图像如图乙所示。且已知小球运动到B点时,速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)下列说法正确的是(　　)

甲

乙

A.由C到A的过程中,小球的电势能一直减小

B.在O点右侧杆上,B点场强最大,大小为E=1.5 V/m

C.沿C到A的方向,电势先降低后升高

D.C、B两点间的电势差UCB=0.6 V

答案　A

6.(2019永州三模,5)如图所示,一粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合。A、O、B为竖直平面上的三点,且O点为等量异种点电荷连线的中点,AO=BO;现有质量为m、带电荷量为q可视为质点的小物块,从A点以初速度向B滑动,到达B点时速度恰好为0。则(　　)

A.从A到B,小物块的加速度先增大后减小

B.从A到B,小物块的速度先增大后减小

C.小物块一定带负电荷,从A到B电势能先减小后增大

D.从A到B,小物块的电势能一直减小,受到的电场力先增大后减小

答案　A

拓展三　平行板电容器的动态分析

7.(2019岳阳一中,18,14分)在如图所示的装置中,电源电动势为E,内阻不计,定值电阻为R1,滑动变阻器总值为R2,置于真空中的平行板电容器水平放置,极板间距为d,处在电容器中的油滴A恰好静止不动,此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置。

(1)求此时电容器两极板间的电压;

(2)求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值;

(3)现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置,使电容器上的电荷量变化了Q1,油滴运动时间为t;再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置,使电容器上的电荷量又变化了Q2,当油滴又运动了2t的时间,恰好回到原来的静止位置。设油滴在运动过程中未与极板接触,滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计,求:Q1与Q2的比值。

答案　(1)　(2)　(3)

拓展四　带电粒子在电场中的运动

8.(2019岳阳一中质检,3)如图所示,直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画出)。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下,由a运动到b的运动轨迹,轨迹为一抛物线,下列判断正确的是(　　)

A.电场线MN的方向一定是由N指向M

B.带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加

C.带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能

D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度

答案　C

9.(2019长沙一中月考,17)如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源连接,上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带负电,油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力。若油滴进入电场时的速度可以忽略,当两金属板间的电势差为U时,观察到某个质量为m的油滴进入电场后做匀加速运动,经过时间t运动到下极板,则该油滴所带电荷量可表示为(　　)

A. B.

C. D.

答案　A

10.(2019岳阳一中质检三,17,10分)如图所示,在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆,AB是一条直径,空间有匀强电场,场强大小为E,方向与水平面平行,在圆上A点处有一发射器,以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电荷量为+q的小球,小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,经过C点的小球的动能最大。由于发射时刻不同,所以可以不计小球间的相互作用,已知α=30°,求:

(1)电场的方向与AC间的夹角

(2)小球在A点垂直电场方向发射,恰能落到C点,则初动能为多少?

答案　(1)30°　(2)EqR

【专题训练】

小专题一　带电粒子在交变电场中的运动

1.(2019长郡中学月考,18,14分)图1中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板、加上周期为T的交流电压,在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零,A板电势UA随时间变化的规律如图2所示,其中UA的最大值为U0,最小值为-2U0。在图1中,虚线MN表示与A、B板平行等距的一个较小的面,此面到A和B的距离皆为l,在此面所在处,不断地产生电荷量为q、质量为m的带负电的微粒,各个时刻产生带电微粒的机会均等。这种微粒产生后,从静止出发在电场力的作用下运动。设微粒一旦碰到金属板,就附在板上不再运动,且其电荷量同时消失,不影响A、B板的电势,已知上述的T、U0、l、q和m等各量的值正好满足等式l2=×,若不计重力,不考虑微粒间的相互作用,求:(结果用q、U0、m、T表示)

(1)在t=0到t=这段时间内产生的微粒中到达A板的微粒的最大速度vAm;

(2)在0~范围内,哪段时间内产生的粒子能到达A板?

(3)在t=0到t=这段时间内产生的微粒中到达B板的微粒的最大速度vBm。

图1

图2

答案　(1)　(2)0~　(3)2

2.(2019三湘名校教育联盟二联,17,16分)在如图甲所示的平面坐标系内,有三个不同的静电场;第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1(未知),该电荷量为-Q,且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场;第二象限内有水平向右的匀强电场E2(未知);第四象限内有大小为,方向按图乙周期性变化的电场E3,以水平向右为正方向,变化周期T=,一质量为m,电荷量为+q的离子从(-x0,x0)点由静止释放,进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子经过x轴时为计时起点,已知静电力常量为k,不计离子重力。求:

(1)离子在第一象限运动时的速度大小和第二象限场强E2的大小;

(2)当t=时,离子的速度大小;

(3)当t=nT时,离子的坐标。(n=1、2、3…)

甲

乙

答案　根据牛顿第二定律可得:=m,

解得:v0=

在第二象限加速过程中,根据动能定理可得:qE2x0=m

解得:E2=

(2)离子进入第四象限后,在水平方向上,有:

v水平=at=·=

当t=时,离子的速度为:v==;

(3)离子在第四象限中运动时,y方向上是匀速直线运动,x方向上前半个周期向右匀加速运动,后半个周期向右匀减速运动直到速度为0;

每个周期向右运动的平均速度为,则nT时水平方向的位移为:

x=·nT=××n×=4nx0

y方向的位移大小为:y=v0·nT=×n×=2nx0

所以nT时刻离子的坐标为(4n+1)x0,-2nx0) (n=1、2、3…)。

小专题二　带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动

1.(2019湖南师大附中模拟卷一)(多选)如图所示,空间存在一匀强电场,平行实线为该电场等势面,其方向与水平方向间的夹角为30°,AB与等势面垂直,一质量为m,电荷量为q的带正电小球,以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球落在C点,速度大小仍是v0,且AB=BC,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(　　)

A.电场方向沿B指向A

B.电场强度大小为

C.小球下落高度为gt2

D.此过程增加的电势能等于mg2t2

答案　AB

2.(2019长沙一中月考,12)(多选)质量为m,电荷量为q的带电小球,用长度为R的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点,空间中存在电场强度E=的水平匀强电场。现将小球拉至细线水平且与电场线平行的位置A(如图所示)(　　)

A.若q<0,小球从A点由静止释放,小球恰能到达与A等高的点

B.若q>0,小球从A点由静止释放,小球在竖直平面内做圆周运动,恰能到达与A等高的点

C.若q>0,小球从A点由静止释放,小球能达到的最高点与B点的高度差为R

D.若q>0,为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在A点给小球竖直向下初速度的最小值v0=

答案　CD

3.(2018常德检测,17,8分)(8分)如图所示,轨道ABCDP位于竖直平面内,其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点,水平段BC粗糙,其余都光滑,DP段与水平面的夹角θ=37°,D、C两点的高度差h=0.1 m,整个轨道绝缘,处于方向水平向左、电场强度大小未知的匀强电场中。一个质量m1=0.4 kg、带正电、电荷量未知的小物块Ⅰ在A点由静止释放,经过时间t=1 s,与静止在B点的不带电、质量m2=0.6 kg小物块Ⅱ碰撞并粘在一起,在BC段上做匀速直线运动,到达倾斜段DP上某位置。物块Ⅰ和Ⅱ与轨道BC段的动摩擦因数μ=0.2,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)物块Ⅰ和Ⅱ在BC段上做匀速直线运动的速度大小;

(2)物块Ⅰ和Ⅱ第一次经过圆弧段C点时,物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小。

答案　(2)2 m/s　(2)18 N

小专题三　实际应用中处理图像类问题的方法

1.(2019郴州质检一,5)真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在两者连线上各点的场强随x变化的关系如图所示,选沿x轴正方向为场强的正方向,则以下判断正确的是

(　　)

A.点电荷M、N为异种电荷

B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1

C.沿x轴从0到3a电势逐渐降低

D.将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减小后增大

答案　D

2.(2019长沙一中月考)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为电场强度正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能减小

C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大

答案　C

3.(2019张家界一中适应性考试,18)如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上有M、N、P三点,间距MN=NP,Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙。则下列说法正确的是(　　)

甲

乙

A.点电荷Q1带负电

B.N点电场强度最大

C.P点电场强度大小为零

D.M、N之间电场方向沿x轴负方向

答案　A

小专题四　示波管的构造和原理

　(2018常德检测,6)图为示波管的构造简图,如果在电极XX'之间所加的电压按图甲所示的规律变化,在电极YY'之间所加的电压按图乙所示的规律变化,则荧光屏上会看到的图形是(　　)

答案　C